雙音多頻DTMF(Dual Tone Multi-Frequency)信令,，逐漸在全世界范圍內使用在按鍵式電話機上,，因其提供更高的撥號速率，迅速取代了傳統(tǒng)轉盤式電話機使用的撥號脈沖信令,。近年來DTMF也應用在交互式控制中,，諸如語言菜單、語言郵件,、電話銀行和ATM終端等,。將DTMF信令的產(chǎn)生與檢測集成到任一含有數(shù)字信號處理器(DSP)的系統(tǒng)中，是一項較有價值的工程應用,。
DTMF編解碼器在編碼時將擊鍵或數(shù)字信息轉換成雙音信號并發(fā)送,，解碼時在收到的DTMF信號中檢測擊鍵或數(shù)字信息的存在性。電話機鍵盤上每一個鍵通過由圖1所示的行頻與列頻唯一確定,。DTMF的編解碼方案無需過多的計算量,，可以很容易的在DSP系統(tǒng)里與其他任務并發(fā)執(zhí)行。
圖 1
由圖1可知,，一個DTMF信號由兩個頻率的音頻信號疊加構成,。這兩個音頻信號的頻率來自兩組預分配的頻率組：行頻組或列頻組。每一對這樣的音頻信號唯一表示一個數(shù)字或符號,。為了產(chǎn)生DTMF信號,，DSP用軟件產(chǎn)生兩個正弦波疊加在一起后發(fā)送，解碼時DSP則采用改進的Goertzel算法,，從頻域搜索兩個正弦波的存在,。本文即討論DTMF編解碼在TI公司定點DSP芯片TMS320C54x(以下簡稱為C54x)系列上的實現(xiàn)。
1 DTMF信號的產(chǎn)生
DTMF編碼器基于兩個二階數(shù)字正弦波振蕩器,，一個用于產(chǎn)生行頻,，一個用于產(chǎn)生列頻。向DSP裝入相應的系數(shù)和初始條件，就可以只用兩個振蕩器產(chǎn)生所需的八個音頻信號,。典型的DTMF信號頻率范圍是700～1700Hz,，選取8000Hz作為采樣頻率，即可滿足Nyquist條件,。
圖 2
由圖2數(shù)字振蕩器對的框圖,，可以得到該二階系統(tǒng)函數(shù)的差分方程為：
y(n) = -a1y(n-1) - a2y(n-2) (1)
其中a1=-2cosω0，a2=1,，ω0=2πf0 /fs,，fs為采樣頻率，f0為輸出正弦波的頻率,，A為輸出正弦波的幅度,。該式初值為y(-1)=0，y(-2)=-Asinω0,。
CCITT對DTMF信號規(guī)定的指標是,，傳送/接收率為每秒10個數(shù)字，即每個數(shù)字100ms,。代表數(shù)字的音頻信號必須持續(xù)至少45ms,，但不超過55ms。100ms內其他時間為靜音,，以便區(qū)別連續(xù)的兩個按鍵信號,。
圖 3
編程的流程如圖3所示，由CCITT的規(guī)定,，數(shù)字之間必須有適當長度的靜音，因此編碼器有兩個任務,，其一是音頻信號任務,，產(chǎn)生雙音樣本，其二是靜音任務,，產(chǎn)生靜音樣本,。每個任務結束后，啟動下一個任務前(音頻信號任務或靜音任務),，都必須復位決定其持續(xù)時間的定時器變量,。在靜音任務結束后，DSP從數(shù)字緩存中調出下一個數(shù)字,判決該數(shù)字信號所對應的行頻和列頻信號,，并根據(jù)不同頻率確定其初始化參數(shù)a1=-2cosω0與y(-2)=-Asinω0,。
該流程圖可采用C語言實現(xiàn)，雙音信號的產(chǎn)生則由54x匯編代碼實現(xiàn),。整個程序作為C54x的多通道緩沖串口(McBsp)的發(fā)射串口中斷服務子程序,，由外部送入的8000Hz串口時鐘觸發(fā)中斷，可實時處理并通過D/A轉換器輸出DTMF信令信號。
2 DTMF信號的檢測
在輸入信號中檢測DTMF信號,，并將其轉換為實際的數(shù)字,，這一解碼過程本質是連續(xù)的過程，需要在輸入的數(shù)據(jù)信號流中連續(xù)地搜索DTMF信號頻譜的存在,。整個檢測過程分兩步：首先采用Goertzel算法在輸入信號中提取頻譜信息;接著作檢測結果的有效性檢查,。
2.1 Goertzel算法
DTMF解碼即是在輸入信號中搜索出有效的行頻和列頻。計算數(shù)字信號的頻譜可以采用DFT及其快速算法FFT,，而在實現(xiàn)DTMF解碼時,，采用Goertzel算法要比FFT更快。通過FFT可以計算得到信號所有譜線,，了解信號整個頻域信息,，而對于DTMF信號只用關心其8個行頻/列頻及其二次諧波信息即可(二次諧波的信息用于將DTMF信號與聲音信號區(qū)別開)。此時Goertzel算法能更加快速的在輸入信號中提取頻譜信息,。
圖 4
Goertzel算法實質是一個兩極點的IIR濾波器,，其算法原理框圖如圖4。由于在DTMF檢測中,，輸入的信號是實數(shù)序列,，并不需要檢測出8個行頻/列頻的相位，只需要計算出其幅度平方即可,。
2.2 DTMF檢測器流程
檢測流程可參照圖5,，把檢測程序作為C54x的McBsp接收中斷服務子程序，在每一個接收中斷到來時,，表明采到一個新樣點,。樣點值代入式(2)，迭代計算8個行頻/列頻的中間變量vk(n)(k為8個行頻/列頻分別對應的數(shù)字頻率),，直到采到N=125個樣點(在8kHz采樣頻率下,，約為15ms)。此時再按式(4)計算8個行頻/列頻的幅度平方|X(k)|2,。接下來將|X(k)|2與門限作比較,，并作二次諧波檢測，判決出有效的音頻信號,。將音頻信號映射為數(shù)字信號后,，再與上一個檢測到的數(shù)字信號比較，最終判決出有效的數(shù)字信號,。
圖 5
按圖5所示流程得到DTMF信令檢測程序,。整個程序作為C54x的McBsp接收串口中斷服務子程序，從而可以實時分析來自A/D轉換器的DTMF信令信號,。
3 性能分析
基于上述原理與算法代碼,，在TI公司的DSP開發(fā)環(huán)境Code Composer Studio(CCS)下,，分析上述整個DTMF信令的產(chǎn)生與檢測方案的性能。
(1)由CCS給出的如下內存印象文件報告,，DTMF的產(chǎn)生(gen_dtmf.obj)與DTMF的檢測(de_dtmf.obj)這兩段核心代碼分別占用3e6H和1e0H個字(16bit word),，即約占1K字的存儲器空間，消耗系統(tǒng)資源極低;
(2)DTMF信令的產(chǎn)生與檢測程序均放置于C54x的McBSP中斷服務子程序內,，由CCS的代碼剖析工具分析代碼執(zhí)行時間,，當 C54x 運行在主頻100MHz時，DTMF產(chǎn)生中斷服務子程序interrupt transmit()最大消耗283個時鐘周期,，即2.83μs,，DTMF檢測中斷服務子程序interrupt receive()最大消耗6148個時鐘周期，約61μs,。因此該方案能夠實時產(chǎn)生與檢測DTMF信令,，還可保證有時間冗余度，與其他程序在用戶系統(tǒng)中并發(fā)執(zhí)行,。