隨著人們對無線通信品質(zhì)的需求越來越高,，多層次的通信系統(tǒng)逐步建立起來。為了使各系統(tǒng)或子系統(tǒng)能夠緊密結(jié)合起來,，穩(wěn)定高速率的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)是很有必要的,。以毫米波天線為基礎(chǔ)的微波傳輸系統(tǒng)由于其成本較低，易于施工等特點受到人們的青睞,。該系統(tǒng)要求毫米波天線滿足嚴格的方向圖包絡(luò)和良好的交叉極化分辨率,，一直以來成為天線設(shè)計的熱點問題之一。反射面天線的設(shè)計方法基本上是幾何光學(xué)和物理光學(xué)等高頻近似方法,。對于電大尺寸的反射面天線，用這種方法分析計算是合理的,。對于口徑較小,，饋源結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的反射面天線，高頻方法顯然不適合應(yīng)用,。文獻[1]在饋源上采用低頻方法,，如矩量法、FDTD等,，在反射面天線上則采用高頻方法,，計算在較小的主瓣附近區(qū)域內(nèi)的方向圖，得到比較合理的結(jié)果,，但是由于沒有考慮到饋源系統(tǒng)與主反射面互耦等效應(yīng)的影響,，對于大角度區(qū)域，其結(jié)果往往和測量結(jié)果差別很大,。微波傳輸系統(tǒng)要求的微波傳輸天線,，經(jīng)常是口徑小，焦距比短的毫米波反射面天線,，且在全空間滿足一定的方向圖包絡(luò)要求,。由于這類天線不能滿足高頻方法要求的電大尺寸條件，且要求分析方法能對天線的遠副瓣和背瓣精確的求解,，故而高頻近似方法不能用于該類問題的求解,。目前，采用矩量法分析電大尺寸和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的研究是計算電磁學(xué)的熱點問題,，特別是文獻[6]采用綜合函數(shù)法與矩量法相結(jié)合,，把復(fù)雜結(jié)構(gòu)分為幾塊,，對每塊進行依次求解，雖然使矩量法不能求解的問題得到解決,，但求解時間仍然很長,。
    本文采用矩量法，充分利用軸對稱反射面天線的幾何結(jié)構(gòu)這一特性,，采用旋轉(zhuǎn)體矩量法(BOR MoM)進行求解,，使三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題。目前,，采用旋轉(zhuǎn)體矩量法設(shè)計小口徑反射面天線得到了重視,。文獻[8]采用旋轉(zhuǎn)體矩量法設(shè)計了小口徑微波天線，設(shè)計頻率為5 GHz,，理論結(jié)果和實驗結(jié)果吻合的很好,。本文把旋轉(zhuǎn)體矩量法應(yīng)用到毫米波天線上，這在以往文獻上還比較少,。實驗證明,，這種方法能夠有效分析具有軸對稱結(jié)構(gòu)的反射面天線，解決了高性能微波傳輸天線的分析設(shè)計問題,。

1 旋轉(zhuǎn)體矩量法(BoR MoM)
   
所謂旋轉(zhuǎn)體,，是由母線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的物體，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示,。其中,，ρ,φ和z為柱坐標的3個分量；t為母線的長度,；t,φ分別是S上任一點沿t和φ增加的方向,；n=φt；v為t和z軸的夾角,。對于散射或輻射問題,，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為計算電磁場的邊值問題，采用電場積分方程或磁場積分方程,。本文在推導(dǎo)矩陣方程的時候采用的是電場積分方程,。對于良導(dǎo)體，邊界條件為：
   
式中：Etan inc是入射電場的切向分量,；Etan s為散射電場的切向分量,；J為良導(dǎo)體上的感應(yīng)電流。令L算子為：
   
    由于所求解的物體為軸旋轉(zhuǎn)體,，則求解電流在φ方向是以2π為周期的周期函數(shù),，則用基函數(shù)t'fi(t')和φ'gi(t')展開，可以表示為：
   

   
    采用咖略金方法,，所用與基函數(shù)相同的檢驗函數(shù),，Wmlt=tfl(t)ejmφ,，Wmlφ=φgl(φ)ejmφ，對式(6)兩邊和檢驗函數(shù)求內(nèi)積,，得：
   
    由于傅里葉級數(shù)的正交性,，只有m=n時，式(7)的內(nèi)積不為零,。式(7)擴展成矩陣的形式則為：

即：
    根據(jù)矩陣方程的線性性質(zhì),，由于Wn和Jj都具有t和φ兩個分量，進行進一步的推導(dǎo),，得：

反射面天線一般由饋源和主反射面組成,，對于軸對稱結(jié)構(gòu)的反射面天線，是指主反射面和饋源都具有對稱結(jié)構(gòu),，這類天線在實際應(yīng)用中非常廣泛,，該類天線的母線如圖2(a)所示。采用分域基函數(shù)：
   
   
對于輻射和散射問題,，其區(qū)別僅僅存在于激勵項,，而阻抗矩陣并不會發(fā)生變化。下面求解輻射情況下的激勵矩陣,。為了求解反射面天線的輻射問題,，在饋源內(nèi)放置于(0，0,，z0)上一沿x軸方向的電流元，Ji=xδ(0,，0,，z0)，則對于激勵元素：
   
式中：電場Ei為電流源Ji輻射的電場,，積分區(qū)域為整個環(huán)性區(qū)域,，根據(jù)互易定律：
   
式中：Elt為tJlt輻射的電場，積分區(qū)域為電流源所在的位置,，即Vlt=x·Elt(0,，0，z0),。同理,，對于激勵元素Vφt=xElφ(0，0,，z0),，這樣就完成了矩量法的矩陣填充。通過求解矩陣方程,，電流后天線的遠區(qū)方向圖很容易得到,。

    分析饋源時采用旋轉(zhuǎn)體矩量法，激勵采用電流元激勵,，沿x放置在饋源內(nèi)部,，分析的結(jié)果如圖3所示。