設計一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，并利用Multisim10仿真軟件對電路的頻率特性,、特征參量等進行了仿真分析,，仿真結果與理論設計一致,，為有源濾波器的電路設計提供了EDA手段和依據(jù)。
關鍵詞 二階有源低通濾波器,；電路設計自動化,；仿真分析；Multisim10

    濾波器是一種使用信號通過而同時抑制無用頻率信號的電子裝置,，在信息處理,、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等自動控制,、通信及其它電子系統(tǒng)中應用廣泛。濾波一般可分為有源濾波和無源濾波,，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭,，而無源濾波設計簡單易行，但幅頻特性不如有源濾波器,，而且體積較大,。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階，階數(shù)越高,，幅頻特性越陡峭,。高階濾波器通常可由一階和二階濾波器級聯(lián)而成,。采
用集成運放構成的RC有源濾波器具有輸入阻抗高,，輸出阻抗低，可提供一定增益,，截止頻率可調等特點,。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種，適合作為多級放大器的級聯(lián),。本文根據(jù)實際要求設計一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路,，采用EDA仿真軟件Multisim1O對壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進行仿真分析、調試,，從而實現(xiàn)電路的優(yōu)化設計,。

1 設計分析
1．1 二階有源濾波器的典型結構
    二階有源濾波器的典型結構如圖1所示。其中,，Y1～Y5為導納,，考慮到UP=UN，根據(jù)KCL可求得


  
    式(1)是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達式,，式中,，Auf=1+Rf／R6。只要適當選擇Yi,，1≤i≤5,，就可以構成低通、高通,、帶通等有源濾波器,。
1．2 二階有源低通濾波器特性分析
    設Y1=1／R1，Y2=sC1,，Y3=O,，Y4=1／R2，Y5=sC2，將其代入式(1)中,，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為
  
  
    式(2)為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達式,。其中，ωn為特征角頻率,，Q稱為等效品質因數(shù),。

2 二階有源低通濾波器的設計
2．1 設計要求
    設計一個壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，要求通帶截止頻率fo=100 kHz,，等效品質因數(shù)Q=1,，試確定電路中有關元件的參數(shù)值。
2．2 選擇運放
    設計要求的截止頻率較高,，因此要求運放的頻帶較寬,，選用通頻帶較寬的運放，本例選用運放3554AM,，帶寬為19 MHz,，適合用于波形發(fā)生電路、脈沖放大電路等,。輸出電流,，達到100 mA，精度高,，滿足設計要求,。
2．3 電路設計
    為設計方便選取R1=R2=R，C1=C2=C,，則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF,，計算得R≈1．59 kΩ，選R=1．6 kΩ,。
    等效品質因數(shù),，則RF=R6。為使集成運放兩個輸入端對地的電阻平衡,，應使R6//RF=2R=3.2kΩ,，則R6=RF=6.4 kΩ，選R6=RF=6．2 kΩ,。
2．4 理論計算
    根據(jù)實際選擇的元件參數(shù)重新計算濾波電路的特征參量,。
    式(2)中，令s=jω,，得到二階低通濾波電路的頻率特性為
  
    通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc計算如下
  
    實際設計的二階有源低通濾波電路，如圖2所示,。

3 Multisim分析
3．1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形
    Multisim環(huán)境下,，創(chuàng)建如圖3所示的二階有源低通濾波器的仿真電路，啟動仿真按鈕，用虛擬示波器測得的輸入輸出波形,，如圖4所示,。可以看出,，輸出信號的頻率與輸入信號一致,，輸出信號與輸入信號同頻不同相，說明二階低通濾波電路不會改變信號的頻率,。從圖4中可以看出,，當輸入信號的頻率較大(例如200 kHz)時，輸出信號的幅值明顯小于輸入信號的幅值,，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2,。顯然，當輸入信號的頻率較大時,，電路的放大作用已不理想,。

            


    調節(jié)輸入信號V3的頻率，使之分別為126 kHz,，100 kHz,，2 kHz。由虛擬示波器得到,，當輸入信號的頻率為2 kHz時,，輸入輸出信號同頻同相，且輸入信號的幅值約為1 V,，輸出信號的幅值約為2 V,，即Auf=2，與理論計算相吻合,。而輸入信號的頻率為100 kHz時,，Auf≈2。當輸入信號的頻率為126 kHz時,，輸入信號的幅值約為998 mV,，輸出信號的幅值約為1．369 V，此時,，說明3 dB截止頻率fc接近126 kHz,。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形。
3．2 測試幅／相特性等特征參量
3．2．1 用波特圖示儀測試頻率特性
    在圖3所示的電路中,，可以用波特圖示儀觀察電路的幅／相特性,。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到，通帶的對數(shù)坐標為6．02 dB,，對應的電壓放大倍數(shù)Auf=2,，且輸入輸出同頻同相。對數(shù)坐標減去3 dB即是對應的3 dB

設計一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，并利用Multisim10仿真軟件對電路的頻率特性,、特征參量等進行了仿真分析,，仿真結果與理論設計一致，為有源濾波器的電路設計提供了EDA手段和依據(jù),。
關鍵詞 二階有源低通濾波器,；電路設計自動化；仿真分析,；Multisim10

    濾波器是一種使用信號通過而同時抑制無用頻率信號的電子裝置,，在信息處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等自動控制,、通信及其它電子系統(tǒng)中應用廣泛,。濾波一般可分為有源濾波和無源濾波，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭,，而無源濾波設計簡單易行,，但幅頻特性不如有源濾波器，而且體積較大,。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階,，階數(shù)越高，幅頻特性越陡峭,。高階濾波器通?？捎梢浑A和二階濾波器級聯(lián)而成。采
用集成運放構成的RC有源濾波器具有輸入阻抗高,，輸出阻抗低,，可提供一定增益，截止頻率可調等特點,。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種,，適合作為多級放大器的級聯(lián)。本文根據(jù)實際要求設計一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路,，采用EDA仿真軟件Multisim1O對壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進行仿真分析,、調試，從而實現(xiàn)電路的優(yōu)化設計,。

1 設計分析
1．1 二階有源濾波器的典型結構
    二階有源濾波器的典型結構如圖1所示,。其中，Y1～Y5為導納,，考慮到UP=UN,，根據(jù)KCL可求得


  
    式(1)是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達式，式中,，Auf=1+Rf／R6,。只要適當選擇Yi,，1≤i≤5，就可以構成低通,、高通、帶通等有源濾波器,。
1．2 二階有源低通濾波器特性分析
    設Y1=1／R1,，Y2=sC1，Y3=O,，Y4=1／R2,，Y5=sC2，將其代入式(1)中,，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為
  
  
    式(2)為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達式,。其中，ωn為特征角頻率,，Q稱為等效品質因數(shù),。

2 二階有源低通濾波器的設計
2．1 設計要求
    設計一個壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，要求通帶截止頻率fo=100 kHz,，等效品質因數(shù)Q=1,，試確定電路中有關元件的參數(shù)值。
2．2 選擇運放
    設計要求的截止頻率較高,，因此要求運放的頻帶較寬,，選用通頻帶較寬的運放，本例選用運放3554AM,，帶寬為19 MHz,，適合用于波形發(fā)生電路、脈沖放大電路等,。輸出電流,，達到100 mA，精度高,，滿足設計要求,。
2．3 電路設計
    為設計方便選取R1=R2=R，C1=C2=C,，則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF,，計算得R≈1．59 kΩ，選R=1．6 kΩ,。
    等效品質因數(shù),，則RF=R6。為使集成運放兩個輸入端對地的電阻平衡,，應使R6//RF=2R=3.2kΩ,，則R6=RF=6.4 kΩ,，選R6=RF=6．2 kΩ。
2．4 理論計算
    根據(jù)實際選擇的元件參數(shù)重新計算濾波電路的特征參量,。
    式(2)中,，令s=jω，得到二階低通濾波電路的頻率特性為
  
    通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc計算如下
  
    實際設計的二階有源低通濾波電路,，如圖2所示,。

3 Multisim分析
3．1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形
    Multisim環(huán)境下，創(chuàng)建如圖3所示的二階有源低通濾波器的仿真電路,，啟動仿真按鈕,，用虛擬示波器測得的輸入輸出波形，如圖4所示,?？梢钥闯觯敵鲂盘柕念l率與輸入信號一致,，輸出信號與輸入信號同頻不同相,，說明二階低通濾波電路不會改變信號的頻率。從圖4中可以看出,，當輸入信號的頻率較大(例如200 kHz)時,，輸出信號的幅值明顯小于輸入信號的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2,。顯然,，當輸入信號的頻率較大時，電路的放大作用已不理想,。

            


    調節(jié)輸入信號V3的頻率,，使之分別為126 kHz，100 kHz,，2 kHz,。由虛擬示波器得到，當輸入信號的頻率為2 kHz時,，輸入輸出信號同頻同相,，且輸入信號的幅值約為1 V，輸出信號的幅值約為2 V,，即Auf=2,，與理論計算相吻合。而輸入信號的頻率為100 kHz時,，Auf≈2,。當輸入信號的頻率為126 kHz時，輸入信號的幅值約為998 mV,，輸出信號的幅值約為1．369 V,，此時,，說明3 dB截止頻率fc接近126 kHz。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形,。
3．2 測試幅／相特性等特征參量
3．2．1 用波特圖示儀測試頻率特性
    在圖3所示的電路中,，可以用波特圖示儀觀察電路的幅／相特性。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到,，通帶的對數(shù)坐標為6．02 dB,，對應的電壓放大倍數(shù)Auf=2，且輸入輸出同頻同相,。對數(shù)坐標減去3 dB即是對應的3 dB止頻率，移動讀數(shù)指針可看出3 dB截止頻率約在126 kHz附近,，與理論計算很接近,。
3．2．2 用交流分析法測試頻率特性
    另外，還可啟用交流分析法測試電路的幅／相特性,。選擇Simulate／Analyses／AC Analysis命令,。在出現(xiàn)的對話框中進行如下設置：起始頻率1Hz，終止頻率100MHz,，掃描類型選擇十進制,，縱坐標選dB為刻度，在“Output”選項卡中輸出節(jié)點選V(6),，單擊“Simulation”,，仿真結果如圖5所示。測得的通帶電壓放大倍數(shù),、3 dB截止頻率也與理論分析相一致,。

3．2．3 用參數(shù)掃描分析法測試斯率特性
    在圖3所示電路中，改變電阻R6,，RF的值,，從而改變Q值，觀察頻率特性變化,。由理論分析結果可知,，改變放大倍數(shù)，即可改變Q值,。利用Multisim的參數(shù)掃描分析功能,，即可得到不同條件下的頻率特性。
    在主菜單欄中,，選擇Simulate／Analyses／ParameterSweep——命令,，在出現(xiàn)的對話框中進行如下設置：器件類型選擇電阻，器件名稱選擇電阻RF,，分別取RF=0 Ω,，6 200 Ω,，ll 780 Ω“More Options”選項中，掃描類型選AC Analysis,，再選擇節(jié)點V(6)為輸出節(jié)點,，點擊Simulate進行仿真，得到RF取3個不同阻值時電路的幅／相特性曲線,，如圖6所示,。


    從圖6中可以看出，3條曲線從下至上對應的電阻RF分別為0 Ω,，6200 Ω,，11780 Ω幅頻特性縱坐標對應的對數(shù)坐標分別-8．4 dB，2．88 dB,，12．89 dB對應的3 dB截止頻率約為127 kHz,。可見,，RF越大,，Auf越大，Q越大,，幅頻特性曲線越尖銳,。在同樣的設計截止頻率下，Q值的不同對實際截止頻率有較大的影響,。同理可以分析電阻R6對幅頻特性的影響,。
    采用類似的方法，還可以分析電容C1,，C2,，電阻R1，R2對通頻帶的影響,。分析結果如下：C1,，C2，R1,，R2的變小均會引起電路截止頻率的增大和通頻帶的變寬,，而C1，C2,，R1,，R2的變化對電壓增益的影響不大。R6與輸出電壓幅度成反比,，RF與輸出電壓幅度成正比,，但R6，RF的變化不影響電路的頻率特性,。

4 結束語
    分析結果表明,，Multisim中的仿真分析結果與理論計算十分接近,。Multisim既是一個非常優(yōu)秀的電子技術教學工具，又是一個專門用于電子電路設計與仿真的軟件,。將Multisim應用于電路設計不僅可以簡化設計過程,、提高設計效率，而且可以優(yōu)化設計方案,、節(jié)約設計成本,，是現(xiàn)代化設計的趨勢。