通用二階濾波器有兩種形式,，一種是TT(Tow-Thomas)濾波器,，另一種是KHN(Kerwin-Huelsman-Newcomb)濾波器。與TT濾波器相比,，KHN濾波器不僅能直接實現(xiàn)低通和帶通濾波,，還能實現(xiàn)高通濾波，應(yīng)用廣泛,，是現(xiàn)代電流模式濾波器設(shè)計的基礎(chǔ),。然而KHN濾波器屬于單輸入,、三輸出的通用濾波器，不能實現(xiàn)三輸入,、單輸出通用濾波,。由于電阻比有限，因此其Q值不能太高,。三個集成運放中,，有一個運放的反相端不滿足虛地，則對運放提出較高要求,。
    鑒于KHN濾波器在現(xiàn)代電流模式電路中的地位,，提出了另一種形式的KHN濾波器，它不僅能實現(xiàn)單輸入,、三輸出的通用濾波,，也能實現(xiàn)三輸入、單輸出通用濾波,，電路的極點頻率和品質(zhì)因數(shù)能夠被獨立,、精確的調(diào)節(jié)，電路也能被修飾成一個正交振蕩器,。電路包含4個通用集成運放,、2個電容和11個電阻，且所有運放的反相輸入端均虛地,。

1 電路原理
    圖1給出了由四運放構(gòu)成的多功能電壓模式二階電路，其中有1個大反饋環(huán)和2個小反饋環(huán),。

    設(shè)R1=R2=R,，C1=C2=C，R5=R6,，使用MASON公式,，可得到三環(huán)路的增益和為

                 
    式(3)表明，通過同步調(diào)整R1,、R2,，可實現(xiàn)極點頻率的獨立調(diào)節(jié)，而不影響品質(zhì)因數(shù),。式(4)表明,，通過調(diào)整R4、R3的電阻比,，可實現(xiàn)品質(zhì)因數(shù)的獨立調(diào)節(jié),，而不影響極點頻率，從而實現(xiàn)二者的正交調(diào)節(jié),。值得注意的是,，通過調(diào)整R4／R3,，很容易實現(xiàn)高Q電路，特別是當(dāng)R4=R 3,，Q=∝,，這意味著電路變成了一個正弦振蕩器，其頻率可由R,、C調(diào)節(jié),。
    若Vo3=Vo，則從電壓源Vi1,、Vi2,、Vi3到輸出端Vo的前向通道增益分別為，由MASON公式知,，相應(yīng)的傳輸函數(shù)為
   
    由式(5),、式(6)、式(7)可知,，若Vo3是輸出,，則Vi1是低通輸入，Vi2是帶通輸入,，Vi3是高通輸入,。圖1所示電路是從一個端口輸出信號，從3個端口輸入信號的雙二次節(jié),，分別實現(xiàn)了低通,、帶通和高通二階濾波。相應(yīng)的增益常數(shù)分別為GL=-1,，GB=Q,，GH=-1。
    如果Vi3=Vi,，則從Vi到輸出端Vo3,、Vo1的前向通道增益分別為-1和1／sRC，
從Vi到輸出端Vo2的前向通道增益和為,，相應(yīng)的傳輸函數(shù)為

    由式(8),、式(9)可知，若Vi3是輸入,，則Vo3是高通輸出,，Vo1是帶通輸出。式(10),、式(11)說明,，Vo2并不是低通輸出，當(dāng)滿足條件R4／R3-1=1時,，Vo1+Vo2才是低通輸出,，這是一個值得注意的問題,。所以圖1電路也能從一個端口輸入信號，從多個端口輸出信號的雙二次節(jié),，同時實現(xiàn)了高通,、帶通和低通二階濾波。相應(yīng)的增益常數(shù)分別為GB=-1,，GB=Q,，GL=-1。

2 計算機仿真
    為了驗證電路的正確性,，在EWB5．O平臺上創(chuàng)建圖1電路,，其中集成運放選用通用運放μA741，這里僅仿真單輸入,、三輸出濾波器,。取R1= R2=R=10 kΩ，C1=C2=C=10 nF,，R5=R6=1O kΩ,，R4=20 kΩ，R3=10 kΩ,，則理論給出fo=1．591 5 kHz,，Q=1，GB=-1,，GB=1,，GL=-1。仿真結(jié)果如圖2所示,。用EWB5．0提供的指針可測得：fo=1．584 9 kHz,，Q=1．O11 3，GH=-1,，GB=1．011 3，GL=-1,。

    為了說明電路的品質(zhì)因數(shù)受電阻比R4／R3,，控制，仍取R1=R2=R3=R5=R6=10 kΩ,，C1=C2=10 nF,，使R4分別為12．5、15,、17．5,、20 kΩ時，理論給出fo=1．591 5 kHz,，Q分別為4,、2,、1．33、1,。用EWB5．0可測得fo=1．629 8 kHz,，Q分別為4．069 O、2．031 3,、1．350 3,、1．010 8，仿真結(jié)果如圖3所示,。

    為了說明電路的極點頻率受R1,、R2控制，且與R4,、R3無關(guān),，取R3=R5=R6=1O kΩ，R4=20 kΩ,，C1=C2=1OnF,，使R1=R2=R，分別為1,、10,、100kΩ時，理論給出Q=1,，fo為15．915,、1．591 5、O．15915kHz,，帶通濾波器的頻率特性如圖4所示,。用EWB5．0可測得fo分別為16．3789、1．637 9,、0．163 789 4 kHz時,，相應(yīng)的Q分別為1．142 7、1．010 3,、0．999 5,。顯然頻率較高時，出現(xiàn)了Q增強現(xiàn)象,，這是由于運算放大器的有限增益帶寬積造成的,。
    理論上，當(dāng)R4=R3,，電路變成了振蕩器,，仿真結(jié)果表明R4要稍小于R3，才能維持振蕩。取R1=R2=R3=R5=R6=10 kΩ,，C1=C2=10 nF,，當(dāng)R4= 9．9 kΩ

3 結(jié)論
    使用4個通用集成運放,、2個電容和11個電阻，設(shè)計二階通用濾波器,，其參數(shù)設(shè)置如下：fo=1．591 5 kHz,，Q=1，GB=-1,，GB=1,；GL=-1。該電路既可單輸入,、多輸出同時實現(xiàn)低通,、帶通和高通濾波，也可以多輸入,、單輸出分別實現(xiàn)低通,、帶通和高通濾波。電路除具有低的靈敏度外,，還具有以下特點：1)電路的極點頻率和品質(zhì)因數(shù)能獨立調(diào)節(jié),，容易獲得高Q濾波；2)所有集成運放的反相輸入端虛地,。因而承受的共模電壓為O,，對運放的要求不高；3)電路還可被調(diào)節(jié)成一個頻率可調(diào)的正交正弦振蕩器,。