引言
近年來,，由于電力電子裝置等非線性負荷的大量增加,，電力系統(tǒng)的諧波污染越來越嚴重，嚴重地影響了電能計量的準確性和合理性,，由此導致的糾紛也屢見不鮮,。因此，研究用于電能計量的諧波電壓源裝置,，對電能計量有著非常重要的意義,。
要求用于電能計量的諧波電壓源能模擬21次內任意諧波的疊加，因此對采樣頻率要求較高,。
目前,，絕大多數(shù)諧波電壓源裝置采用開關功率放大器作為主電路，利用數(shù)字信號處理器(DigitalSignal Processing,，DSP) 作為控制芯片,。電力電子模型屬于典型的高度并行模型，沒有復雜的控制過程,，但對采樣率要求很高,。開關器件的開關頻率可達數(shù)百kHz，開關周期為μs 量級,，實時系統(tǒng)要能穩(wěn)定工作,，其采樣周期應小于開關周期的1 /10，DSP 則就有些顯得力不從心了,。
現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programrnable GateArray,，FPGA)采樣率很高，適用于高速度要求的并行運算,，運算過程簡單,。采用FPGA 執(zhí)行運算，不僅能提高采樣精度,，還能節(jié)約成本,。近年來，隨著技術進步及市場需求量的增加,，F(xiàn)PGA 產(chǎn)品單位貨幣所買到的MAC(乘法/累加運算)數(shù)比傳統(tǒng)的DSP 還要高,。200 萬門FPGA 可達到1 280 億/s MAC 的性能，比目前最快的DSP 性能還高一個量級,，有取代DSP 之勢,。因此，將FPGA應用于諧波電壓源的研究中,，不失為一種好的思路,。
VHS-ADC 是基于Matlab /Simulink 和FPGA的高速數(shù)字信號處理平臺，采用Virtex-Ⅱ系列FPGA,，內部擁有豐富的門資源與硬件乘法器,，工作頻率可達420 MHz，高速A/D 通道采樣率可達105 MS /s,，高速D/A 通道采樣率可達125 MS /s,。VHS-ADC 實現(xiàn)了與Simulink 的無縫連接。
本文在分析系統(tǒng)原理和設計系統(tǒng)參數(shù)基礎上,，在Simulink 中搭建了諧波電壓源的連續(xù)域模型,，并將其離散化，基于VHS-ADC 平臺搭建了離散域仿真模型,。
1 主電路結構和控制策略
1. 1 諧波電壓源的主電路結構
諧波電壓源裝置可模擬電網(wǎng)的各種現(xiàn)場情況,，每相的諧波含量各不相同，因此主電路逆變部分采用3 個單相H 橋,，每個單相H 橋由4 個開關管IGBT 組成,。諧波電壓源裝置的主電路圖如圖1 所示。其中,，每個H 橋可以等效為一個可控電壓源,，為系統(tǒng)提供頻率、幅值,、相位可調的諧波電壓,。逆變部分由4 個開關管IGBT 組成，逆變部分的直流側電壓由整流部分提供,。整流部分由降壓變壓器和三相不可控整流電路組成,，三相市電由降壓變壓器降壓隔離，再經(jīng)三相不可控整流,，得到逆變電路所需的穩(wěn)定直流電壓,。出口處的電感電容構成單調濾波器,，用于濾除載波和高次諧波。
圖1 諧波電壓源裝置主電路,。
1. 2 諧波電壓源的控制策略
雙閉環(huán)PI 調節(jié)的控制器簡單,，具有一定的魯棒性，在工程控制領域得以廣泛應用,。因此,，本文采用基于SPWM 的雙閉環(huán)PI 控制策略，雙閉環(huán)PI 控制的原理框圖如圖2 所示,。圖2 中,，外環(huán)電壓以理想的正弦波作為參考電壓，輸出電壓與參考電壓比較后經(jīng)PI 調節(jié)作為電流內環(huán)的參考值,，該電流參考值與反饋電流比較,，再經(jīng)PI 調節(jié)后與PWM 控制器中的三角波比較，產(chǎn)生PWM 信號驅動逆變器,。
圖2 電壓,、電流雙閉環(huán)PI 控制原理框圖。
本文引入負載電壓瞬時值和濾波電容電流瞬時值作為反饋信號,，根據(jù)實際值和期望值的偏差來實時控制輸出電壓波形,，保證輸出電壓波形的精度，消除各種非正弦因素和擾動對輸出電壓的影響,。由于輸出濾波電容電流是對逆變器輸出電壓的微分,，十分微小的電壓變化即可引起電容電流的較大波動。因此,，電容電流的引入更能使系統(tǒng)得到良好的動態(tài)性能,。
2 基于VHS-ADC 平臺的系統(tǒng)建模
基于FPGA 的VHS-ADC 高速信號處理平臺，其模型庫具有豐富的數(shù)字信號處理模型,，Simulink自帶的模型庫不能編譯成FPGA 代碼,，而Xilinx模型庫是基于離散信號z 域的模型。因此,，需要構建z 域電力電子仿真模型,。
基于z 域的控制電路VHS-ADC 模型如圖3所示。該模型主要由PWM 發(fā)生器,、PI 控制模塊,、限幅模塊和死區(qū)模塊組成。三角波用Counter 計數(shù)器產(chǎn)生,。圖3 中的Gateway in 為數(shù)據(jù)轉化模塊,，將s 域信號轉化為z 域信號。
圖3 控制電路VHS-ADC 模型,。
電壓外環(huán)PI 環(huán)節(jié)可表示為：
式中u(t)———控制量
e(t)———系統(tǒng)的控制偏差
Ti———積分時間
Kp———比例系數(shù)
為了搭建離散域模型,，在近似條件下得離散化方程為：
式中T———采樣周期
k———采樣序號,，k = 1，2,，…
e(k)———PI 環(huán)節(jié)的輸入信號
Ki = Kp /Ti———積分系數(shù)
將式(2) 與uk － 1的表達式進行比較,，則可得到第k 次采樣時刻的離散方程:
根據(jù)PI 的離散方程，可構建VHS-ADC 模型,。
以電壓外環(huán)PI 為例，其模型如圖4 所示,。CMult為乘法器模塊,，大小等于采樣時間T;Convert 為數(shù)據(jù)轉化模塊，將輸入信號轉化為合理的數(shù)據(jù)格式,。數(shù)據(jù)格式由數(shù)據(jù)位數(shù)和小數(shù)位數(shù)確定,，在保證仿真精度的前提下，盡量減小數(shù)據(jù)位數(shù),，節(jié)約硬件資源,。
圖4 電壓外環(huán)PI 模型。
利用3 個加法器和1 個減法器,，可實現(xiàn)限幅環(huán)節(jié),。減法器運算結果為負時，輸出為0;運算結果為正時,，輸出為正常值,。Constant1 和Constant2分別設置限幅模塊的上、下限,，限幅環(huán)節(jié)的模型如圖5 所示,。
圖5 限幅環(huán)節(jié)模型。
利用延遲模塊和邏輯模塊,，可設置逆變器死區(qū)時間,。輸入信號經(jīng)過Delay 模塊，被延遲4 個采樣周期時間,，再與原信號進行邏輯與運算,，就可得到帶有死區(qū)時間的PWM 信號，被Delay 模塊延遲的時間就是設置的死區(qū)時間,。死區(qū)時間模型如圖6 所示,。
圖6 死區(qū)時間的VHS-ADC 模型。
依靠平臺提供的co-simulink 接口,，將搭建的離散域控制模型進行編譯,，并自動生成代碼，下載到FPGA,，生成一個bit 流文件,，將含有bit 文件的協(xié)議同仿真模塊與諧波電壓源的主電路連接,。當在Simulink 中進行仿真時，F(xiàn)PGA 上的實時運算結果返回到Simulink 環(huán)境中,，提高了仿真速度,。
3 仿真結果
利用Matlab /Simulink 軟件和VHS-ADC 仿真平臺，建立完整的諧波電壓源仿真模型,。仿真參數(shù):輸入電壓為Uu = Uv = Uw = 220 V;濾波電感L = 0. 05 mH,，濾波電容C = 100 μF。電壓環(huán)PI 參數(shù):比例系數(shù)Kp = 13,，Ki = 0. 4;電流環(huán)PI 參數(shù)：比例系數(shù)Kp = 15,，Ki = 0. 2，負載R = 30 Ω;采樣時間為100 ns,，單相額定輸出功率為3 kVA,。
穩(wěn)態(tài)下，諧波電壓源輸出的單相基波波形如圖7 所示,。因為三相不可控整流提供的直流電壓需要約0. 01 s 才能達到穩(wěn)定,，所以諧波電壓源輸出波形在0. 01 s 之前是逐漸增大的，當直流電壓穩(wěn)定后,，仿真波形幾乎與期望波形重合,。
為了驗證裝置的諧波合成能力，將30 V 4 次諧波疊加到100 V 基波上,，如圖8 所示,。疊加后的波形在0. 01 s 前逐漸增大，在0. 01 s 后幾乎與期望波形重疊;將所得波形進行傅里葉分析,，4 次諧波含量為基波的30%,，其頻譜分析圖如圖9 所示。
圖7 基波輸出波形與期望波形的對比,。
圖8 疊加信號輸出波形與期望波形的對比,。
圖9 疊加波形的頻譜圖。
表1 為輸出波形為單次諧波時,，總諧波畸變率(THD)的大小,。仿真結果表明，諧波電壓源輸出21 次內的單次諧波時,，其THD 不會超過1%,。
上述仿真結果說明了諧波電壓源輸出波形具有很高的精度，同時也驗證了諧波電壓源離散域模型的正確性,。
表1 諧波電壓源輸出單次諧波時的畸變率,。
4 結語
分析了諧波電壓源的主電路模型，探討了基于濾波電容電流和負載電壓瞬時值的雙閉環(huán)PI控制策略，利用VHS-ADC 數(shù)字信號處理系統(tǒng)采樣率高,、實時性強,、建模靈活等特點，構建離散域實時仿真控制模型,。仿真結果表明,，該設計方法和離散化模型是正確的，說明了基于FPGA 進行諧波電壓源研究的可行性,。