波導(dǎo)縫隙天線在設(shè)計(jì)方面具有較大的靈活性,， 可調(diào)整和優(yōu)化的參數(shù)多,， 較易實(shí)現(xiàn)高效率、超低副瓣和高增益,， 還具有承受功率高,， 結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)， 得到了廣泛的研究和應(yīng)用,。

　　波導(dǎo)縫隙平板陣列天線主要由輻射陣面,、饋電波導(dǎo)及和差器等三部分組成， 本文對(duì)此分別進(jìn)行了闡述,， 計(jì)算了天線口徑相關(guān)參數(shù),， 設(shè)計(jì)了和差器和饋電網(wǎng)絡(luò)， 并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真計(jì)算,。

　　1  天線輻射陣面設(shè)計(jì)

　　1. 1  天線口徑相關(guān)參數(shù)計(jì)算

　　首先根據(jù)天線的波束寬度和副瓣電平要求計(jì)算口徑尺寸D,， 然后把D 代入增益G 公式， 看是否滿足增益要求,；最后根據(jù)增益和波束寬度,， 對(duì)天線口徑進(jìn)行修正，使其同時(shí)符合兩者要求,。

　　單脈沖天線的口徑一般分成四個(gè)象限,， 每個(gè)象限構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的子陣， 每個(gè)子陣是90°的扇形,， 無法實(shí)現(xiàn)理想的泰勒分布,， 因此設(shè)計(jì)時(shí)要留出適當(dāng)?shù)挠嗔俊Ｗ畲蟾卑觌娖綖镽0 ,， 天線主瓣峰值電平與最大副瓣電平的電壓比值為：

　　選擇泰勒?qǐng)A口徑分布， 波束寬度因子為:

（2）
 

　　波束展寬因子不僅與副瓣電平有關(guān),， 而且與等副瓣電平的副瓣數(shù)有關(guān):

（3）

　　式中: A = arcosh η/ π;  為第一類一階貝塞爾函數(shù)的第n 個(gè)根,。天線的波束寬度為:

　　陣面直徑確定后， 根據(jù)波導(dǎo)尺寸計(jì)算陣面波導(dǎo)數(shù),。

　　陣面圓心為扇面的公共點(diǎn),， 波導(dǎo)的排列相對(duì)陣面中心對(duì)稱。半個(gè)陣面上平行放置的波導(dǎo)數(shù)為:

　　式中: a 為波導(dǎo)寬邊內(nèi)尺寸; t 為波導(dǎo)壁厚。

　　1. 2  陣面縫隙單元數(shù)計(jì)算

　　對(duì)于圓形陣列天線,， 組成陣面的波導(dǎo)長度各不相同,。進(jìn)行陣面設(shè)計(jì)時(shí)， 先對(duì)各根波導(dǎo)容許的極限長度做出計(jì)算,， 以考慮每根波導(dǎo)上縫隙的數(shù)量,。從中心算起，每根波導(dǎo)的極限長度為:

　　式中: l i 代表由中心算起第i 根波導(dǎo)的長度,， i = 1,， 2，……,， r 為陣面半徑,。

　　輻射縫隙開在波導(dǎo)寬壁上， 為縱向并聯(lián)縫隙,。為保證諧振條件,， 各縫隙應(yīng)同相， 這要求交叉位于波導(dǎo)中心線兩側(cè)的相鄰縫隙間距d =λ g / 2,， λg 為波導(dǎo)波長,。

　　采用諧振縫隙陣， 第一條和最末一條縫隙在距中心為λg / 4 處短路,。長度為li 的波導(dǎo),， 縫隙數(shù)為:

　　1. 3  輻射陣面設(shè)計(jì)

　　子陣面輻射中心選在離陣面中心為( 0. 3~ 0. 4) R的范圍內(nèi)， 接近45角斜方向上的那個(gè)縫隙位置,。輻射中心的縫隙場(chǎng)強(qiáng)是子陣面中最強(qiáng)的,。計(jì)算場(chǎng)分布時(shí)， 將輻射中心位置定為坐標(biāo)原點(diǎn),。

　　子陣的輻射中心定為原點(diǎn),， 距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的縫的距離為半徑aa， 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分布曲線,， 求出每條縫隙對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)值,， 確定其偏離波導(dǎo)中心線的位置。圓口徑泰勒?qǐng)龇植?

　　式中:

　　μm 為J1 (πx ) 的第m 個(gè)根; z n= ±σ [ A²+ ( n- 0.5) ² ] ^1/2,。

　　一旦陣面的口徑場(chǎng)分布曲線確定,， 陣面上各縫隙的電導(dǎo)值也就確定了。平板縫隙陣主要通過控制陣面上各縫隙的電導(dǎo)值來實(shí)現(xiàn)對(duì)陣面場(chǎng)分布特性的控制,。

　　1. 4  輻射縫隙參數(shù)確定

　　為使每根輻射波導(dǎo)與自由空間良好匹配,， 應(yīng)使。其中,， G ij 表示第i 根波導(dǎo)上第j 條縫隙的電導(dǎo)值,?？筛鶕?jù)對(duì)陣面上各縫隙所要求的場(chǎng)強(qiáng)值求其歸一化電導(dǎo)值:

　　式中: f ij 是由給定的口徑場(chǎng)分布曲線求出的第i 根波導(dǎo)上第j 條縫隙所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)值。對(duì)于縱向并聯(lián)縫隙,，等效電導(dǎo)為:

　　式中: a,， b 為波導(dǎo)寬、窄邊尺寸; .為工作波長; x 為縫隙中心與波導(dǎo)中心線之間的距離,。對(duì)于給定的a 和b ,， 當(dāng)工作波長確定后， 可計(jì)算縫隙的等效電導(dǎo)g 與橫向偏移量x 的關(guān)系,。因此,， 可根據(jù)對(duì)各縫隙所要求的電導(dǎo)值求出偏離波導(dǎo)中心線的距離， 從而確定縫隙的橫向位置,。

　　圖1是計(jì)算縫隙偏置的流程圖,。

圖1 計(jì)算所有縫隙偏置的流程圖

　　1. 5 饋電波導(dǎo)設(shè)計(jì)

　　饋電波導(dǎo)在輻射波導(dǎo)背面并與之正交， 采用寬壁中心傾斜串聯(lián)縫隙,， 互耦影響小,。相鄰饋電縫隙的偏角交錯(cuò)相反。為實(shí)現(xiàn)同相饋電,， 縫隙間距取λ‘g / 2,。為保證波導(dǎo)與縫隙匹配， 在距最末一條縫隙λ’g / 2 處短路,。

　　為保證各饋電縫隙落在陣面上各波導(dǎo)中心,， 令饋電波導(dǎo)的波導(dǎo)波長為陣面上輻射波導(dǎo)寬邊外尺寸的2 倍，即λ‘g = 2( a+ 2t ) ,。

　　為形成單脈沖天線波束,， 采用4 根獨(dú)立的饋電波導(dǎo)分別對(duì)子陣饋電。

　　根據(jù)陣面上各波導(dǎo)所需的能量分配關(guān)系,， 確定功率分配系數(shù),。對(duì)于第j 根波導(dǎo)， 功率分配系數(shù)為Cj =其中,， f i 表示第j 根波導(dǎo)上第i 條縫隙的相對(duì)場(chǎng)強(qiáng),。根據(jù)功率分配系數(shù)Cj， 確定對(duì)應(yīng)的縫隙等效電阻rj :

　　在波導(dǎo)尺寸和工作波長給定后,， 可計(jì)算縫隙電阻對(duì)應(yīng)的偏角,。

　　1. 6  和差器設(shè)計(jì)

　　和差網(wǎng)絡(luò)可以是波導(dǎo)結(jié)構(gòu)， 也可以是帶線結(jié)構(gòu),。波導(dǎo)型和差網(wǎng)絡(luò)由波導(dǎo)魔T 組成,， 插損一般小于1. 0 dB，隔離優(yōu)于30 dB,。帶線和差網(wǎng)絡(luò)由分支線定向耦合器,、?混合環(huán)等構(gòu)成， 插損一般為1. 0~ 1. 5 dB,， 隔離約20 dB,。

　　為使波導(dǎo)魔T 端口匹配， 四個(gè)支臂的交接處要安裝匹配裝置,， 如金屬膜片,、圓桿， 選擇尺寸,、位置,， 使反射波與接頭處不連續(xù)性造成的反射波抵消， 實(shí)現(xiàn)匹配,。在彈載,、星載情況下， 對(duì)體積,、重量要求高,， 一般采用折疊魔T。

　　折疊魔T 匹配調(diào)諧困難,， 且調(diào)諧部分結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,，加工要求高。耦合諧振波導(dǎo)魔T 利用波導(dǎo)寬臂上開的耦合諧振縫實(shí)現(xiàn)E 臂功能,， 簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu),， 以便有利于加工。

　　當(dāng)TE10主模從E 臂輸入時(shí),， 耦合縫切割E 臂波導(dǎo)的內(nèi)表面電流,， 形成小的輻射口徑面， 將E 臂中的能量耦合到下面的波導(dǎo)中,。由于耦合縫位于H 臂中軸線,， 不能在H 臂中激勵(lì)起TE10模， 從而實(shí)現(xiàn)E,， H 兩臂隔離,。

　　寬臂耦合諧振縫魔T 在結(jié)構(gòu)、加工,、調(diào)匹配等方面具有優(yōu)勢(shì),， 且隔離度、功率平分性,、匹配性能與折疊魔T相當(dāng),， 具有應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

　　2  天線參數(shù)計(jì)算

　　設(shè)中心頻率為12 GHz,， 標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ120 內(nèi)邊尺寸為19. 05 mm ) 9.52 mm,。為壓縮體積,， 使用半高波導(dǎo)，這樣輻射波導(dǎo)尺寸為19.05 mm ) 4.76 mm,， 壁厚t=0! 5 mm,。當(dāng)兩根波導(dǎo)并在一起時(shí)， 公共壁厚為1 mm,，將a 和t 代入式( 5) ,， 可得最大的整數(shù)n= 6， 因此波導(dǎo)數(shù)N = 12,。由式( 6 ) 計(jì)算可得各根波導(dǎo)長度為( 138.557 mm,， 134.134 mm， 12*20 mm,， 114.752 mm,，97.724 mm， 71.609 mm) ,。

　　計(jì)算得到各波導(dǎo)上的縫隙數(shù)ni = ( 8,， 8， 7,， 6,， 5， 4) ,。進(jìn)而可知四分之一陣面的縫隙數(shù)為38,， 故整個(gè)陣面的縫隙數(shù)為152。圖2 是所設(shè)計(jì)的縫隙天線平面圖,， 選擇第2 條波導(dǎo)的第3 個(gè)縫隙作為子陣的輻射中心,。

圖2 縫隙天線的平面圖。

　　在圓口徑泰勒分布條件下,， 根據(jù)圖1 所示流程計(jì)算得到各縫隙的偏置( 單位: mm) ,。

　　計(jì)算縫隙在不同偏置條件下的諧振長度， 結(jié)果如表1所示,。

表1  單縫部分計(jì)算結(jié)果

　　將計(jì)算所得數(shù)據(jù)采用5 次多項(xiàng)式擬合,， 如圖3所示。

　　根據(jù)擬合多項(xiàng)式可得每條縫隙的諧振長度,。饋電波導(dǎo)的波導(dǎo)波長λ’g = 40.1 mm; 進(jìn)而求出饋電波導(dǎo)的寬邊內(nèi)尺寸a‘= 15.99 mm,， 取饋電波導(dǎo)的窄邊內(nèi)尺寸為b’ = 4 mm。

　　饋電縫隙的寬度與陣面輻射縫隙相比,， 應(yīng)適當(dāng)取寬一點(diǎn),， 這里取2.5 mm。得到饋電縫隙等效電阻為( 0.230 1 Ω， 0.285 5 Ω,， 0.247 3 Ω,， 0.151 9 Ω， 0.057 7 Ω,，0.027 7 Ω ) ,。對(duì)于此饋電波導(dǎo)， 饋電縫隙偏角與等效電阻的關(guān)系如圖4 所示,。計(jì)算每條縫隙等效電阻所對(duì)應(yīng)的偏角為( 13.35， 14.95,， 13.86,， 10. 76，6.57,， 4.53) ,。

圖3  諧振長度與偏置的關(guān)系曲線。

圖4  饋電縫隙偏角與等效電阻的關(guān)系,。

　　3  仿真結(jié)果：

　　構(gòu)成魔T 的波導(dǎo)與饋電波導(dǎo)相同,， 建立魔T 模型，其計(jì)算結(jié)果表明,， H,， E 臂之間的隔離度在11. 5 ~12. 5 GHz范圍內(nèi)約為31 dB， 在該此頻率范圍內(nèi)兩臂電壓駐波比均小于1. 8,。

　　利用上述仿真的魔T 結(jié)構(gòu),， 構(gòu)建如圖5 所示和差網(wǎng)絡(luò)， 仿真結(jié)果如圖6 所示,。

圖5  和差網(wǎng)絡(luò)仿真模型,。

圖6 5 端口輸入， 1,， 2 與3,， 4 端口等幅反相輸出。

　　圖7 給出了和波束方向圖仿真結(jié)果,， 圖8 給出了天線幾何模型及差波束方向圖三維仿真結(jié)果,。仿真結(jié)果表明， 在12 GHz 時(shí),， 和波束增益為28.9 dB,， 第一副瓣電平為- 22.2 dB， 差波束零深25 dB,， 和差網(wǎng)絡(luò)端口電壓駐波比小于2,。

圖7 和波束仿真方向圖,。

圖8  差波束仿真模型及方向圖。

　　4  結(jié) 語

　　波導(dǎo)縫隙平板陣列天線以其突出的性能指標(biāo)得到廣泛關(guān)注,， 但由于其設(shè)計(jì)復(fù)雜,， 影響因素多， 且加工工藝要求高,， 要想實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用,， 需要多方面的努力。

　　本文針對(duì)一種X 波段波導(dǎo)縫隙天線,， 對(duì)其進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真,， 可為天線的實(shí)現(xiàn)提供技術(shù)依據(jù)。