張聲艷,，劉冬，馮忠偉，陳玉坤
?。ㄖ袊\載火箭技術(shù)研究院 研究發(fā)展中心,，北京 100076）
摘要：為解決目前數(shù)字閉環(huán)石英撓性加速度計（Digital ClosedLoop quartz flex Accelerometer, DCLA）實測精度與其理論極限精度存在一個數(shù)量級的問題,，進行DCLA閉環(huán)檢測電路噪聲分析,。建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型，采用噪聲逐級檢測的方法,，搭建基于噪聲分離的開環(huán)噪聲測試平臺,，確定差動電容檢測環(huán)節(jié)（C/V）是影響系統(tǒng)精度的主要因素。在此基礎(chǔ)上,，對改進后的試驗樣機開展零偏穩(wěn)定性測試,，并對試驗結(jié)果進行Allan方差分析。實驗結(jié)果表明,，改進后的DCLA系統(tǒng)精度由65.49 μg提高到12.24 μg,，與理論精度基本一致，充分驗證了理論分析方法的正確性,，為進一步改善和優(yōu)化數(shù)字閉環(huán)加速度計系統(tǒng)提供指導和依據(jù),。
關(guān)鍵詞：數(shù)字閉環(huán);石英加速度計;檢測電路;噪聲分析
0引言
石英撓性加速度計具有精度高、長期穩(wěn)定性好,、體積小,、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，在各種慣性導航,、制導,、測量和控制領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用［12］。傳統(tǒng)石英撓性加速度計一般采用模擬伺服電路,，輸出為模擬信號,，需外加開環(huán)模數(shù)轉(zhuǎn)換電路才能為導航計算機提供數(shù)字信息，而轉(zhuǎn)換過程中將不可避免地造成精度損失,，并隨時間累積,。目前，國內(nèi)學者對石英撓性加速度計的研究主要集中在表頭組件及模數(shù)轉(zhuǎn)換電路（I/F,、V/F、A/D）的改進上,。盡管I/F與V/F方案能夠達到較高的轉(zhuǎn)換精度,，但由于采用測頻芯片,，決定了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換速率不可能很快，且成本較高,；對于A/D轉(zhuǎn)換方案,，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換精度受限于芯片位數(shù)，尤其是在小信號情況下,，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換誤差較大［3］,。可見,，模擬式石英撓性加速度計對所用器件的依賴性大,，難以解決精度損失的問題。
本文提出的基于數(shù)字閉環(huán)方案的石英撓性加速度計,，可直接輸出數(shù)字量,，理論上不存在開環(huán)模數(shù)轉(zhuǎn)換帶來的精度損失，且由于采用模擬電流反饋的方式,，可避免因脈沖加劇引起的表頭疲勞問題［4］,，具有抗干擾能力強、可靠性高,、可控性強等優(yōu)點,，具有廣泛的應用前景。
隨著高精度慣導系統(tǒng)的不斷發(fā)展,，對加速度計的精度要求也越來越高,，而噪聲是制約數(shù)字加速度計系統(tǒng)精度的重要因素，因此為提高數(shù)字加速度計的測量精度,，需要對系統(tǒng)噪聲特性進行深入研究,。本文基于現(xiàn)有石英撓性擺式加速度計數(shù)字閉環(huán)檢測方案，根據(jù)誤差的產(chǎn)生機理確定閉環(huán)系統(tǒng)中存在的各誤差源,，建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型,，分析了各誤差參數(shù)對系統(tǒng)精度的影響，最后通過噪聲分級測試,，確定影響系統(tǒng)精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié),，并在此基礎(chǔ)上對實驗樣機進行改進及測試，從而驗證理論分析結(jié)果,。
1工作原理
本文所研究的數(shù)字式加速度計檢測系統(tǒng)框圖如圖1所示,，主要由機械表頭和數(shù)字閉環(huán)檢測電路兩大部分組成。表頭檢測質(zhì)量組件由鍍膜石英擺片和粘接在它上面的兩個力矩器線圈組成,，通過撓性擺片和上,、下極板組成的差動電容將敏感到的外界加速度轉(zhuǎn)換為可檢測的電信號傳送到數(shù)字閉環(huán)檢測電路作進一步處理［5-6］。
數(shù)字閉環(huán)檢測電路以FPGA為核心，主要包括電容調(diào)制信號,、模擬差分放大,、數(shù)字信號處理和反饋電流驅(qū)動四部分，代替了傳統(tǒng)的模擬檢測電路和后續(xù)的模數(shù)轉(zhuǎn)換環(huán)圖3噪聲在閉環(huán)系統(tǒng)中傳遞仿真模型節(jié),，其主要功能包括：(1)產(chǎn)生用于調(diào)制加速度計表頭電容的調(diào)制信號,；(2)接收由表頭輸出的加速度信號；(3)輸出與加速度信號成線性關(guān)系的反饋電流信號,，以實現(xiàn)伺服平衡,；(4)直接輸出數(shù)字信息給導航計算機。
2理論研究
2.1誤差模型建立
根據(jù)DCLA系統(tǒng)信號流向,，建立閉環(huán)系統(tǒng)誤差模型,，如圖2所示。其中ain為沿輸入軸作用的加速度,，ap為沿擺軸作用的加速度,，KB為擺性，Md為干擾力矩,，J為擺組件繞輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量,，C為擺組件的阻尼系數(shù)，Ks為撓性擺組合剛度,，β為信號傳感器機電零位與擺組件機械零位之間的彈性恢復角,，k1為差動傳感器系數(shù)，kCV為C/V轉(zhuǎn)換電路伺服放大器增益系數(shù),，kAD為A/D轉(zhuǎn)換系數(shù),，kDA為D/A轉(zhuǎn)換系數(shù)，kVI為V/I轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換系數(shù),，kt為力矩器系數(shù),，nCV為電路熱噪聲，nAD為A/D量化噪聲,，nDA為D/A量化噪聲,。
可以看出，本系統(tǒng)中主要存在的噪聲環(huán)節(jié)有表頭組件環(huán)節(jié),、差動電容檢測環(huán)節(jié),、A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)及D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，通過理論分析,，得出各環(huán)節(jié)噪聲均方根值如表1所示［7］,。在數(shù)字加速度計系統(tǒng)輸出端污染噪聲為白噪聲的情況下，可得到閉環(huán)檢測系統(tǒng)1 s輸出時的理論精度為5.236 4 μg,。
2.2Simulink建模仿真
基于上述分析結(jié)果,，在連續(xù)域及數(shù)字域分別建立基于各環(huán)節(jié)噪聲源的Simulink仿真模型,，如圖3所示。
根據(jù)仿真結(jié)果,，可以看出差動電容檢測環(huán)節(jié)是影響系統(tǒng)精度的主要因素,，其噪聲水平與A/D、D/A轉(zhuǎn)換器位數(shù)無關(guān),，因此為提高系統(tǒng)靜態(tài)精度水平，需進一步改善電容檢測環(huán)節(jié)的性能,。
3實驗研究
3.1開環(huán)噪聲分級測試
為分析數(shù)字加速度計檢測電路前向通道中各噪聲源對系統(tǒng)輸出的影響,，在開環(huán)情況下，采用由后至前,、逐級檢測的方法進行噪聲分級測試［8］,，實驗原理如圖4所示。
首先,，斷開反饋及調(diào)制通道并將A/D輸入端接地,，所得加速度計的開環(huán)輸出為A/D環(huán)節(jié)的量化噪聲；其次,，恢復C/V轉(zhuǎn)換與A/D轉(zhuǎn)換之間的連接,，并將差動電容輸入端接地，所得輸出為C/V及A/D兩個環(huán)節(jié)的綜合噪聲,；最后,，接通調(diào)制環(huán)節(jié)并將兩
個電容值相等的獨石電容代替表頭電容，所得輸出為調(diào)制,、C/V及A/D三個環(huán)節(jié)的綜合噪聲,。
根據(jù)噪聲獨立作用原理，利用方和根公式,，計算得到A/D量化噪聲,、C/V檢測電路噪聲、調(diào)制環(huán)節(jié)噪聲等效加速度分別為0.709 μg,、18.918 μg,、3.423 μg?？梢钥闯?，開環(huán)情況下，A/D量化噪聲對系統(tǒng)精度影響較小,，而C/V檢測電路噪聲所占比例為82.07%,，其對系統(tǒng)精度的影響是最為顯著的。
上述理論及試驗結(jié)果均表明差動電容檢測電路是影響系統(tǒng)精度的主要因素,，因此對其進行如下改進：（1）采用T型電阻網(wǎng)絡(luò)配置的方法,，解決了大阻值與低噪聲之間的矛盾；（2）采用“驅(qū)動電纜”及等電勢屏蔽技術(shù)以減小表頭寄生雜散電容影響。對改進后的樣機重復進行上述開環(huán)噪聲測試實驗,，測試結(jié)果如圖5所示,，測得A/D量化噪聲、C/V檢測電路噪聲,、調(diào)制環(huán)節(jié)噪聲等效加速度分別為0.856 μg,、5.168 μg、2.591 μg,?？梢钥闯觯倪M后樣機噪聲水平有了較大的改善,。
3.2零偏穩(wěn)定性試驗
在穩(wěn)態(tài)情況下,，數(shù)字加速度計的靜態(tài)輸出是一個平穩(wěn)隨機過程，其輸出值將圍繞均值起伏波動,，零偏穩(wěn)定性作為衡量加速度計靜態(tài)精度性能的重要指標,，可以采用功率譜噪聲密度PSD、阿倫方差或均方根有效值進行評價,。本文基于改進后的樣機,，搭建DCLA系統(tǒng)測試平臺，如圖6所示,，在該平臺下開展DCLA零偏穩(wěn)定性試驗,，同時類比于光纖陀螺數(shù)據(jù)分析方法，采用Allan方差方法對改進后的DCLA系統(tǒng)精度進行評價,。
圖7所示為數(shù)字加速度計改進前后,，在1 g位置下輸出穩(wěn)定性測試結(jié)果。根據(jù)所得數(shù)據(jù)計算標準偏差,，改進后系統(tǒng)精度（零偏穩(wěn)定性）由65.49 μg提高到12.24 μg,，與理論精度仍存在一定差距，其原因在于系統(tǒng)輸出信號并非理想的白噪聲分布,，因此實測精度低于N法則下的理論精度,。
3.3Allan方差分析
本實驗中靜態(tài)采集加速度計1 h輸出數(shù)據(jù)，將采樣時間間隔設(shè)置為10 ms,，類比光纖陀螺得出加速度計中各項噪聲［9］,，得出加速度計Allan標準差雙對數(shù)曲線如圖8所示。
可以看出,，改進后樣機Allan標準差雙對數(shù)曲線較為平滑,，除加速度斜坡系數(shù)R外，量化噪聲系數(shù)Q,、速度隨機游走N,、零偏不穩(wěn)定性系數(shù)B,、加速度隨機游走系數(shù)K的指標均有較大改善。
4結(jié)束語
本文根據(jù)數(shù)字閉環(huán)加速度計的工作原理,，通過對表頭機械環(huán)節(jié),、差動電容檢測電路環(huán)節(jié)以及A/D、D/A轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的噪聲特性進行深入分析,，并通過噪聲分級測試,，驗證了差動電容檢測電路是影響系統(tǒng)精度的主要環(huán)節(jié)，對改進前后的系統(tǒng)樣機進行零偏穩(wěn)定性測試,，系統(tǒng)精度由65.49 μg提高到12.24 μg,，實測結(jié)果與理論精度基本處于同一量級，同時引入Allan方差對改進后樣機進行性能評價,，能夠滿足高精度慣性導航系統(tǒng)的使用要求。
本文研究成果可為優(yōu)化和改善數(shù)字閉環(huán)加速度計系統(tǒng)的測量精度提供理論依據(jù)和實踐指導,，且相關(guān)研究方法也可用于其他微弱信號檢測系統(tǒng)的精度分析,。
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