在超聲流量檢測(cè)過(guò)程中,，由于環(huán)境噪聲使得流量檢測(cè)的精度收到了嚴(yán)重的影響,。目前多采用軟件濾波的方法，對(duì)采集回來(lái)的聲波信號(hào)進(jìn)行數(shù)字處理,，以提高檢測(cè)的精度,。此類(lèi)方法對(duì)硬件處理器的運(yùn)算能力要求較高,，而且會(huì)影響檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。隨著微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步,，FPGA的容量和處理速度已有了飛躍性的提高,。特別是在數(shù)字信號(hào)處理方面，其性能已經(jīng)超過(guò)了某些專(zhuān)用的信號(hào)處理芯片,。本文在的超聲波流量檢測(cè)信號(hào)采樣處理電路中,，采用FPGA實(shí)現(xiàn)了聲波信號(hào)的高速緩存和FIR濾波器，不僅達(dá)到了預(yù)期的消噪效果,，而且提高了系統(tǒng)運(yùn)行速度和集成度,。下面將介紹FIR濾波器的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。
1 數(shù)字濾波原理與設(shè)計(jì)
FIR數(shù)字濾波器的特性可以用它的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)或差分方程來(lái)描述,。一般地,，線(xiàn)性是不變離散系統(tǒng)的差分方程，可表示為：
式中：zr,，pk分別為H(z)的M個(gè)零點(diǎn)和N個(gè)極點(diǎn),，它們由系統(tǒng)的形式和各系統(tǒng)參數(shù)ak，br所決定,。FIR濾波器都是非遞歸形式的濾波器,。
此系統(tǒng)的輸出只與輸入x(n)，x(n-1),，…有關(guān),，而與系統(tǒng)過(guò)去的輸出y(n-1)，y(n-2),，…無(wú)關(guān),，此即非遞歸濾波器。
濾波器設(shè)計(jì)采用Matlab中的FDA Tool計(jì)算帶通濾波器系數(shù),。濾波器采用Kaiser窗函數(shù)設(shè)計(jì),，采樣頻率為40MHz，窗上下截止頻率分別為3MHz和7MHz,。由此得到的濾波器系數(shù)為：
2 FIR濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)
由式(4)可知,，F(xiàn)IR濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是卷積運(yùn)算，也就是做乘加運(yùn)算,。例如,，一個(gè)M階的FIR濾波器的輸出是輸入樣本的M個(gè)依次值的加權(quán)和，加權(quán)系數(shù)就是此濾波器的單位沖激響應(yīng)值,。對(duì)于上節(jié)設(shè)計(jì)的10階線(xiàn)性FIR濾波器,，可以得到：
這樣，10階FIR濾波器的結(jié)構(gòu)可以描述為：輸入樣本x(n)經(jīng)過(guò)10階移位寄存器延遲后得到10個(gè)具有不同延遲的抽頭，將對(duì)稱(chēng)的抽頭值相加后再與相應(yīng)的權(quán)系數(shù)相乘,，5個(gè)乘積相加就得到濾波器的輸出值,。濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。
濾波器抽頭與權(quán)系數(shù)之間存在著乘法運(yùn)算,，在硬件實(shí)現(xiàn)中乘法運(yùn)算是相當(dāng)復(fù)雜的運(yùn)算,，不僅占用大量硬件資源，而且運(yùn)算速度較慢,。為了提高運(yùn)算速度,，在此利用FPGA邏輯單元(LE)中的查找表實(shí)現(xiàn)替代乘法運(yùn)算的查表運(yùn)算。為了說(shuō)明方便,，在此以4階濾波器為例,，數(shù)據(jù)為2位的二進(jìn)制整形。設(shè)a(1)=01,，a(2)=11,，h(1)=10，h(2)=01,，權(quán)系數(shù)與抽頭之間的乘加運(yùn)算如圖2所示,。
圖2中，P1(n)為抽頭低位與權(quán)系數(shù)的乘積結(jié)果,，P2(n)為抽頭高位與權(quán)系數(shù)的乘積結(jié)果,，在此稱(chēng)之為單位積。常規(guī)的計(jì)算順序是先將P1(n)和P2(n)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)在垂直方向上移位相加,，所得結(jié)果再進(jìn)行水平方向上相加,。但是從圖中可以看出，先將P1(n)和P2(n)在水平方向上相加,，然后再進(jìn)行垂直方向上移位相加,，所得的結(jié)果是一樣的。第二種順序中,，P1(n)和P2(n)是h(n)和a(n)的某個(gè)比特位的乘積,，而對(duì)于設(shè)計(jì)好的FIR濾波器h(n)是固定的，這樣就可以通過(guò)a(n)某比特位的組合來(lái)查表求出P1(n)或P2(n),，并在水平方向上實(shí)現(xiàn)求和,。如表1所示，a1(n)表示a(n)的低位組合,，單位積P1表示相應(yīng)的權(quán)系數(shù)和,。
對(duì)于a(n)的高位組合，單位積P2可以建立同樣的組合表,。將P1和P2移位相加,，即可得到濾波器的輸出結(jié)果,。在此例中采用的是2位二進(jìn)制的權(quán)系數(shù)和輸入樣本，對(duì)于高精度的權(quán)系數(shù)和輸入樣本,，只不過(guò)是增加更多的單位積P3，P4,，…等等,。
實(shí)際操作過(guò)程中，基于FPGA的FIR濾波器通過(guò)三步完成,，第一步將輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行移位延遲,，形成n階抽頭，再將相互對(duì)稱(chēng)的抽頭相加得到濾波器抽頭,；第二步在FPGA中構(gòu)造ROM,，按前一步產(chǎn)生的濾波器抽頭進(jìn)行查表運(yùn)算；最后將所有位的查表運(yùn)算結(jié)果移位相加得到濾波器輸出y(n),。
3 試驗(yàn)結(jié)果分析
采用Altera公司的FPGA器件EPF10K30實(shí)現(xiàn)10階的帶通FIR濾波器進(jìn)行試驗(yàn),。A/D采樣頻率為40MHz，精度為12位,，聲波中心頻率為5M-Hz,。A/D采樣得到的原始聲波信號(hào)如圖3所示。經(jīng)過(guò)FIR濾波器處理后的聲波信號(hào)如圖4所示,。
試驗(yàn)結(jié)果表明,，采用FPGA實(shí)現(xiàn)的FIR濾波器有效地消弱了噪聲干擾，在保證實(shí)時(shí)性的基礎(chǔ)上,，為后期處理提供了可靠的數(shù)據(jù),。
4 結(jié)論
針對(duì)超聲波信號(hào)中的噪聲采用基于FPGA的FIR濾波，提高了硬件電路的集成度,，并取得了良好的消噪效果,。在硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程中采用查表方法替代濾波過(guò)程中的乘法運(yùn)算，節(jié)省了占用的片內(nèi)資源,，提高了處理速度,。同時(shí)由于采用了并行硬件算法，其處理速度遠(yuǎn)高于CPU或DSP上的程序處理速度,。