1 方案論證與選擇

　　1．1 方案的選擇

　　1．1．1 信號(hào)發(fā)生模塊

　　方案1：采用模擬分立元件或單片壓控函數(shù)發(fā)生器,?？赏瑫r(shí)產(chǎn)生正弦波、方波,、三角波,，但由于元件分散性太大，產(chǎn)生的頻率穩(wěn)定度較差,、精度低,、波形差,，不能實(shí)現(xiàn)任意波形輸出。

　　方案2：采用傳統(tǒng)的直接頻率合成器,。這種方法能實(shí)現(xiàn)快速頻率變換,，具有低相位噪聲以及所有方法中最高的工作頻率,。但由于采用大量的倍頻,、分頻、混頻和濾波環(huán)節(jié),，導(dǎo)致直接頻率合成的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,，并且它也無法實(shí)現(xiàn)任意波形輸出。

　　方案3：采用鎖相式頻率合成器,。鎖相式頻率合成是將一個(gè)高穩(wěn)定度和高精度的標(biāo)準(zhǔn)頻率經(jīng)過加減乘除的運(yùn)算產(chǎn)生同樣穩(wěn)定度和精確度的大量離散頻率的技術(shù),，它在一定程度上解決了既要頻率穩(wěn)定精確，又要頻率在較大范圍可變的矛盾,。但由于鎖相環(huán)本身是一個(gè)惰性環(huán)節(jié),，鎖定時(shí)間長(zhǎng)，故頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間長(zhǎng),，頻率受限,。更重要的弱點(diǎn)是，不能實(shí)現(xiàn)任意波形的功能,。

　　方案4：采用直接數(shù)字頻率合成器(DDFS),。DDFS技術(shù)以Nyquist時(shí)域采樣定理為基礎(chǔ)，在時(shí)域中進(jìn)行頻率合成,，它可以快速改變頻率,，并且通過更換波形數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)任意波形功能。DDFS相對(duì)帶寬高,，輸出相位連續(xù),，頻率、相位和幅度均可以實(shí)現(xiàn)程控,。充分利用FPGA內(nèi)部資源,，在其內(nèi)設(shè)置所有邏輯電路實(shí)現(xiàn)DDS合成，理論上可達(dá)MHz,，100 kHz的頻段要求很容易實(shí)現(xiàn),，而且省去大部分硬件，只需D／A轉(zhuǎn)換輸出,，避免硬件電路的分部影響,。

　　為盡量減輕硬件負(fù)擔(dān)，充分利用數(shù)字資源,，在滿足應(yīng)用要求的基礎(chǔ)上,，選擇方案4，在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)頻率合成。

　　1．1．2 被測(cè)網(wǎng)絡(luò)

　　方案1：直接利用阻容雙T網(wǎng)絡(luò),?？梢酝ㄟ^改變電容電阻的參數(shù)改變中心頻率，但其傳遞函數(shù)形式已經(jīng)固定,，帶寬大概是中心頻率的4倍,，Q值固定為0．25，陷波效果較差,。

　　方案2,；采用改進(jìn)雙T網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出經(jīng)過射級(jí)跟隨器反饋回網(wǎng)絡(luò),，可以限制帶寬,，容易實(shí)現(xiàn)應(yīng)用要求。為此選擇方案2,。

　　1．2 系統(tǒng)總體實(shí)現(xiàn)方框圖

　　系統(tǒng)方框圖如圖1,。

　　2 理論分析與計(jì)算

　　2．1 DDS原理分析

　　DDS是一種應(yīng)用數(shù)字技術(shù)產(chǎn)生信號(hào)波形的方法，主要組成：相位累加器,、波形存儲(chǔ)器,、D／A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器?；竟ぷ髟硎牵涸趨⒖紩r(shí)鐘信號(hào)的控制下,，通過由頻率控制字K控制的相位累加器輸出相位碼，將存儲(chǔ)于波形存儲(chǔ)器中的波形量化采樣數(shù)據(jù)值按一定的規(guī)律讀出,，經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換和低通濾波后輸出波形,。其FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。 　　

　　通過DDS技術(shù)實(shí)現(xiàn)頻率合成前需要確定DDS的主要性能參數(shù)：

　　設(shè)參考頻率源頻率為fclk,，采用計(jì)數(shù)容量為2N的相位累加器(N為相位累加器的位數(shù)),，頻率控制字為M，則DDS系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻率為fout=fclk／2N×M,，頻率分辨率為△f=fclk／2N,。若選取晶振頻率為40 MHz，頻率控制字為24位,，相位累加器的位數(shù)為31位,，此時(shí)的DDS模塊邏輯框圖如圖3所示，這樣的理論輸出頻率范圍為0．02 Hz～312 kHz,，步進(jìn)約為0．02 Hz(40 MHz／231),。

　　2．2 雙T網(wǎng)絡(luò)

　　雙T網(wǎng)絡(luò)可看作由一個(gè)T型低通網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)T型高通網(wǎng)絡(luò)組成。低通網(wǎng)絡(luò)如圖3所示,。將其中的電阻,、電容全轉(zhuǎn)換成阻抗表示,。傳遞函數(shù)H(jω)為：　　

　　2．3 相位測(cè)量

　　此模塊采用多周期同步計(jì)數(shù)法。對(duì)輸入信號(hào)周期進(jìn)行填充式脈沖計(jì)數(shù),，具體做法為：利用D觸發(fā)器產(chǎn)生一個(gè)寬度為整數(shù)個(gè)被測(cè)信號(hào)周期的同步閘門信號(hào),，將同步閘門信號(hào)和時(shí)鐘脈沖信號(hào)相與后送入計(jì)數(shù)器1進(jìn)行記數(shù)，計(jì)數(shù)值為N1,；將同步閘門信號(hào),、鑒相脈沖和時(shí)鐘脈沖三者相與后送入記數(shù)器2進(jìn)行記數(shù)，計(jì)數(shù)值為N2,，相位差為φx=(N2／N1)×180,。這樣可使量化誤差大大減小，測(cè)量精度得到提高,，如圖5所示。

　　閘門的設(shè)置,、脈沖間的運(yùn)算,、計(jì)數(shù)等問題在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)可增加系統(tǒng)的靈活性和測(cè)量精確度，并可減輕硬件方面的工作量,。

　　3 主要功能電路的設(shè)計(jì)

　　3．1 DDS信號(hào)發(fā)生模塊

　　AD9851模塊處理單片機(jī)送的頻率控制字,，輸出地址值給ROM 1P模塊，ROM 1P模塊中存儲(chǔ)正弦波表,，輸出幅度值給DA,。具體在FPGA內(nèi)實(shí)現(xiàn)如圖6所示。

　　3．2 真有效值測(cè)量電路

　　采用典型真有效值一電流轉(zhuǎn)換芯片AD637,，其外圍元件少,，頻帶寬。對(duì)于有效值為200mV的信號(hào),，600 kHz,；對(duì)于有效值為1 V的信號(hào)，-3 dB帶寬是8 MHz,，其后接12位高速低功耗串口模／數(shù)轉(zhuǎn)換芯片ADS7818,。為簡(jiǎn)化電路，并保持電路參數(shù)的對(duì)稱性,，僅采用一個(gè)ADS7818,，通過電磁繼電器，由單片機(jī)控制,，在兩路信號(hào)間周期性切換進(jìn)行測(cè)幅,。

　　3．3 放大整形及相位測(cè)量模塊

　　由于經(jīng)過雙T網(wǎng)絡(luò)輸出的信號(hào)幅度衰減很大，而信號(hào)經(jīng)過過零比較器的傳輸時(shí)間為,，式中,，G0為過零檢測(cè)器的直流增益,；fP1是第一個(gè)響應(yīng)極點(diǎn)；f為信號(hào)頻率,；VP是信號(hào)幅值,。由該式可以看出，幅度與相移成反比,，所以在經(jīng)過比較器前要加一級(jí)放大,，采用的是可變?cè)鲆娣糯笮酒珹D603構(gòu)成的自動(dòng)增益控制電路，當(dāng)輸入信號(hào)峰一峰值在400 mV～7 V,，頻率在6 MHz以下,，輸出信號(hào)穩(wěn)定平坦。在此次應(yīng)用的實(shí)際電路中,，將有效值從200 mV～3．5 V,，頻率從30 Hz～3 MHz的輸入信號(hào)無失真的都放大到1．72 V。由于DDS輸出電壓為1．72 V,，所以只需放大處理經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)后的信號(hào),。另外，由于前級(jí)為雙T網(wǎng)絡(luò)中的射隨,，故不需做阻抗匹配,。AGC(自動(dòng)增益控制)電路如圖7所示。

　　輸出信號(hào)經(jīng)過由LM311構(gòu)成的零點(diǎn)附近的滯回比較器整形后給FPGA,，進(jìn)行相位測(cè)量,。經(jīng)過放大整形后的兩路信號(hào)先經(jīng)過一級(jí)極性判別電路，通過讀取D觸發(fā)器的輸出電平來判斷從雙T網(wǎng)絡(luò)輸出的信號(hào)相位相對(duì)于原信號(hào)相位超前還是滯后,，VOUT輸出為高電平時(shí)超前,，反之為滯后。同時(shí)將兩個(gè)信號(hào)送入異或門,，得到脈沖信號(hào),，測(cè)量脈沖信號(hào)的寬度，再通過計(jì)算就可以得到相位差,。當(dāng)脈沖的寬度很小時(shí),，為達(dá)到設(shè)計(jì)要求，標(biāo)準(zhǔn)脈沖的頻率要求很高,。設(shè)計(jì)時(shí)使用的是40 MHz的晶振,，所以得到相位差的表達(dá)式為度。

　　3．4 示波器顯示模塊

　　將幅頻相頻信息加至y軸,，頻率鋸齒波加至x軸,。D／A轉(zhuǎn)換采用12位串口電壓輸出型可程控偏壓的數(shù)／模轉(zhuǎn)換芯片TLV5638。

　　4 測(cè)試數(shù)據(jù)與分析

　　4．1 測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果

　　測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示,。

　　4．2 數(shù)據(jù)分析

　　經(jīng)過測(cè)量,，雙T網(wǎng)絡(luò)的幅頻及相頻特性曲線如圖8所示,。在幅頻特性曲線中，橫坐標(biāo)代表頻率,，一格代表1 kHz,；縱坐標(biāo)代表增益，一格代表0．5倍,。在相頻特性曲線中,，橫坐標(biāo)代表頻率，一格代表1 kHz,；縱坐標(biāo)代表相位,，一格代表5°。

　　4．3 誤差分析

　　4．3．1 相位測(cè)量誤差分析

　　(1)計(jì)數(shù)誤差,。計(jì)數(shù)器總會(huì)存在±1的誤差,，這個(gè)誤差是方案本身存在的，無法消除,，采用改進(jìn)的計(jì)數(shù)方案雖無法消除誤差,，但可減小誤差的影響。

　　(2)前級(jí)處理引入的誤差,。采用計(jì)數(shù)法測(cè)相前需要對(duì)輸入的兩路信號(hào)進(jìn)行限幅放大、電平轉(zhuǎn)換等處理,，由于難以保證處理兩路信號(hào)的電路線形度完全一致,，因此會(huì)引入誤差。另外在電平轉(zhuǎn)換時(shí),，比較器會(huì)影響轉(zhuǎn)換的方波上升沿或下降沿不穩(wěn)定,，影響計(jì)數(shù)結(jié)果。

　　(3)兩信號(hào)相異或后,，用計(jì)數(shù)法測(cè)相位差,，其標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘信號(hào)由晶振產(chǎn)生，采用40 MHz晶振,，其晶振頻率穩(wěn)定度也會(huì)影響測(cè)量結(jié)果,。

　　(4)相差測(cè)量精度還可以提高。如果相位差精度要達(dá)到0．1°,，正弦波表數(shù)據(jù)應(yīng)該至少儲(chǔ)存360×10個(gè)點(diǎn),，但這里只儲(chǔ)存了1 024個(gè)點(diǎn)。

　　(5)掃頻DDS部分還可以提高掃頻精度,?？梢蕴岣逨PGA內(nèi)部時(shí)鐘頻率來提高掃頻精度，掃頻參考時(shí)鐘采用10 MHz,，因?yàn)镈／A轉(zhuǎn)換部分是采用轉(zhuǎn)換速度為100 ns的DAC0800,，因此完全可以進(jìn)一步提高參考時(shí)鐘的頻率,，DAC0800轉(zhuǎn)換速度完全可以達(dá)到。

　　4．3．2 幅度測(cè)量誤差分析

　　幅度測(cè)量是采用真有效值檢波,，AD637芯片本身在檢測(cè)有效值時(shí)存在固定偏差,，但對(duì)前后信號(hào)產(chǎn)生的偏差一致，而且可以通過軟件對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn),。

　　5 總結(jié)分析與結(jié)論

　　實(shí)驗(yàn)表明,，DDS信號(hào)發(fā)生部分掃頻范圍100 Hz～100 kHz，頻率步進(jìn)10 Hz,。用戶可以通過按鍵選擇定點(diǎn)測(cè)量或特定頻率段掃頻測(cè)量,，并能通過LCD顯示預(yù)置頻率、網(wǎng)絡(luò)前后信號(hào)幅值,、相位差及其極性,，還可在示波器上顯示幅頻特性和相頻特性曲線。此外,，可以方便地實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)測(cè)量及特定頻率段測(cè)量,，能夠很好地幫助理解頻率特性，且其可擴(kuò)展性好,，設(shè)計(jì)出來的產(chǎn)品體積小,，易攜帶，適合教學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用,。