模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心,，通常由軟件編程實現,，其控制算法的簡繁直接影響到控制器的實時性,。Mamdani型和Sugeno型是兩種常用的模糊推理算法模型,。在很多情況下,，Sugeno型模糊推理算法具有較多的優(yōu)點,。
1 模糊控制器的工作過程
　　模糊推理過程就是運用模糊邏輯，進行從輸入量到輸出量映射的過程,，可以分為以下5個步驟進行：
　　(1) 輸入量模糊化(Fuzzify Inputs)
　　根據對應的隸屬函數,，確定輸入量的隸屬程度。輸入量是論域內的數值,，輸出量是對應敘詞的隸屬度,。模糊化可以通過查表或函數計算等方法實現。
　　(2) 模糊邏輯運算(Apply Fuzzy Operator)
　　當模糊推理規(guī)則的前件(Antecedent)含有幾個部分時,，就需要對幾個輸入量進行模糊邏輯運算,，以得到模糊邏輯推理所需的單一前件。
　　(3) 模糊蘊含(Apply Implication Method)
　　根據總結歸納的模糊規(guī)則,，由前件蘊含出后件(Consequent),。在過程中，各條規(guī)則的權重(Weight)可取不同值,。結果由前件和輸出量隸屬函數得出,，為一系列隸屬函數表示的模糊集合。
　　(4) 模糊合成(Aggregate All Outputs)
　　將各條規(guī)則蘊含出的一系列隸屬函數合成為輸出量隸屬函數,。
　　(5) 輸出逆模糊化(Defuzzify)
　　將模糊合成的隸屬函數數值化,，得出模糊系統(tǒng)的清晰輸出量。
　　圖1所示為一個2輸入,、2規(guī)則,、1輸出的模糊推理過程示意圖。

2 Sugeno型模糊推理算法
　　Mamdani型模糊推理算法是最常用的模糊推理算法,。Sugeno型模糊推理算法與Mamdani型類似,，其中，輸入量模糊化和模糊邏輯運算過程完全相同,，主要差別在于輸出隸屬函數的形式,。
　　典型的零階Sugeno型模糊規(guī)則的形式如下：
　　If x is A and y is B then z＝k
　　式中x和y為輸入語言變量，A和B為推理前件的模糊集合,，z為輸出語言變量， k為常數。
　　在Mamdani型模糊推理算法中,，輸出隸屬函數是模糊集合,，經過模糊合成處理，即得到一個需要逆模糊化的輸出變量,。當采用尖峰脈沖形隸屬函數替代分布形隸屬函數時,，往往能使模糊推理過程簡化而有效，這就是所謂的單元素隸屬函數,。單元素隸屬函數可以看作已預逆模糊化處理的模糊集合,，由于不需要象Mamdani型模型那樣計算二維函數的形心，可以極大地提高逆模糊化處理過程的效率,。Sugeno模型中即采用單元素輸出隸屬函數,，其模糊蘊含即是簡單的乘法，模糊合成即是各單元屬輸出隸屬函數的簡單包含,。
　　更為一般的一階Sugeno模型規(guī)則的形式為：
　　if x is A and y is B then z＝p×x+q×y+r
　　式中x和y為輸入語言變量,，A和B為推理前件的模糊集合，z為輸出語言變量,，p,，q，r為常數,。更高階數的Sugeno模型規(guī)則也可以類似構成,，但增加了模型的復雜性，性能卻改善不大,，故很少使用,。
　　由于各條規(guī)則與輸入量的線性關系，使得Sugeno型模型特別適合在動態(tài)非線性系統(tǒng)中作為不同工作狀態(tài)下多線性控制器的平滑切換,。
3 Sugeno模糊控制器的實現及應用
　　Sugeno型模糊控制器能廣泛地用于各種工業(yè)控制系統(tǒng),。下面以二維通用模糊控制器在嵌入式工業(yè)控制機上的實現為例說明Sugeno型模糊控制器的編程方法。
　　二維模糊控制器的輸入量取為偏差E和偏差變化率Ec,，輸出量為控制量變化量ΔU,。偏差E的語言詞集取8個，為{負大NB,，負中NM,，負小NS，負零NZ,，正零PZ,，正小PS，正中PM,，正大PB},；偏差變化率Ec的語言詞集取7個,，為{負大NB，負中NM,，負小NS,，零Z，正小PS,，正中PM,，正大PB}；輸出量變化量ΔU的語言詞集也取7個,，為{負大NB,，負中NM，負小NS,，零Z,，正小PS，正中PM,，正大PB},。輸入量E和Ec的隸屬函數形式取為常用的高斯形(Gauss－type)，其形狀如圖2所示,。如輸出量變化量ΔU的隸屬函數形式也取為高斯形,，就是Mamdani型模糊推理算法的模糊控制器。為構成Sugeno型模糊控制器,，我們取輸出量為單元屬隸屬函數,，具體為{負大NB＝－1，負中NM＝－0.667,，負小NS＝－0.333,，零Z＝0，正小PS＝0.333,，正中PM＝0.667,，正大PB＝1}。模糊推理規(guī)則共56條,，詳見表1模糊控制規(guī)則表,，其表面圖形示意圖見圖3。

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　　控制器模糊運算方法及逆模糊化方法分別取為：
　　模糊AND運算為：prod(x,y)＝x×y
　　模糊OR運算為：probor(x,y)＝x+y－x×y
　　逆模糊化運算為加權平均法：ΔU＝
　　經過上述各項定義,，Sugeno型模糊控制器的模型已經完全確定,。為方便起見，可以選MATLAB軟件作為編程平臺,。首先,，利用MATLAB的可視化模糊邏輯工具FUZZY命令建立文件名為SUGENO.FIS的模糊算法模型，由于MATLAB的FUZZY工具支持多種隸屬函數,、模糊運算,、模糊推理及逆模糊化算法,，上述Sugeno模型可以很快建立，而且在可視化環(huán)境中完成,。下一步是利用MATLAB環(huán)境中提供的C/C++編譯工具COMPILER V2.0進行編譯,。SUGENO.FIS的模糊算法模型中使用了FUZZY工具中較多的M文件，如evalfis.m,、guessmf.m等，須一并編譯,。在MATLAB環(huán)境下,，用mcc命令即可編譯得到SUGENO.C和SUGENO.H。該C/C++源程序代碼完全支持ANSIC,，可以作為程序模塊應用于嵌入式或其它工業(yè)控制機系統(tǒng)中(須MATLAB C/C++庫支持),。至此，基于Sugeno模糊推理算法的二維模糊控制器已經實現,。
　　為驗證Sugeno型模糊控制器的性能,，在MATLAB的SIMLINK環(huán)境中，構造了一個控制系統(tǒng),，對工業(yè)控制系統(tǒng)中常見的大滯后,、大慣性被控對象：
　　
　　進行了仿真。為比較不同控制算法的差異,，還同時對Mamdani型模糊推理算法和Ziegler－Nichols型PID控制算法進行了仿真,。仿真結果如圖4所示?？梢钥闯?，Sugeno型模糊推理算法除了具有模型簡單、實時計算快的優(yōu)點外,，其控制性能也比較優(yōu)異,。

　　Mamdani型模糊推理算法具有直觀、已普遍被人們接受和比較適合于人類輸入的控制系統(tǒng)等優(yōu)點,。由于采用了單元屬隸屬函數以及輸出與輸入的線性關系,，Sugeno型模糊推理算法則具有下列優(yōu)點：
　　(1)具有較高的計算效率，適用于實時性要求高的系統(tǒng),；
　　(2)能與線性系統(tǒng),、優(yōu)化控制和自適應控制系統(tǒng)很好地結合；
　　(3)能保證控制器輸出的平滑性,；
　　(4)比較適合于具有精確數學分析的控制系統(tǒng),，特別是多線性模型的平滑切換。
參考文獻
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