摘 要： 描述了傳統(tǒng)DDS的工作原理，提出了一種消除DDS技術(shù)中相位舍位誤差的新結(jié)構(gòu),，并對(duì)新結(jié)構(gòu)作了理論描述,。
關(guān)鍵詞： 直接數(shù)字頻率合成；輸出雜散,；相位舍位
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雖然直接數(shù)字頻率合成技術(shù)（DDS技術(shù),，或DDFS技術(shù)）具有頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短、頻率分辨率極高,、輸出頻率帶寬相對(duì)較寬,、輸出波形相位連續(xù)、輸出波形具有靈活性等優(yōu)點(diǎn),，但其局限性也不容忽視,，如輸出頻帶范圍有限,、輸出雜散比較大,，所以研究降低雜散已成為DDS技術(shù)的熱點(diǎn)之一。Nicholas在1987年對(duì)雜散進(jìn)行了分析[1],，給出了計(jì)算雜散的算法,，并在此基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化結(jié)構(gòu)的途徑[2]。1993年,，V.F.Kroupa利用對(duì)相位誤差的級(jí)數(shù)表示[3],，對(duì)輸出雜散進(jìn)行了分析，提出了一種確定雜散的方法,。參考文獻(xiàn)[4],、[5],、[6]各自提出了抗雜散結(jié)構(gòu)并作了分析描述。本文在分析相位舍位所引起雜散的基礎(chǔ)上提出了一種抑制雜散的新結(jié)構(gòu),，并用計(jì)算機(jī)模擬得到了仿真結(jié)果,。
1 傳統(tǒng)DDS技術(shù)的工作原理及相位舍位雜散分析
傳統(tǒng)直接數(shù)字頻率合成技術(shù)的工作原理框圖如圖1所示。
DDS的工作原理是基于相位與幅度的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，在每個(gè)時(shí)鐘周期（頻率為fC）通過(guò)頻率控制字K與相位累加器的累加得到相位值(取相位累加器的高A位),，然后相位值對(duì)ROM進(jìn)行尋址輸出對(duì)應(yīng)的幅度序列，實(shí)現(xiàn)相幅轉(zhuǎn)換,，幅度序列通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換得到不平滑的波形,，通過(guò)低通濾波平滑后得到正弦波輸出，輸出頻率
,，最小頻率分辨率為
,，因此DDS的關(guān)鍵部分就是相幅轉(zhuǎn)換部分。
為了獲得大的頻率分辨率,，通常將N取得很大,，但ROM的容量卻是有限的，所以相位累加器的輸出不能全部用來(lái)尋址ROM,，必須舍去一部分,。設(shè)N為DDS相位累加器的輸出位數(shù)，A為DDS相位累加器輸出的高位,，用來(lái)尋址正弦相位的幅度表,，B為舍去的位數(shù)，則有A+B=N,。相位舍位產(chǎn)生的誤差信號(hào)為：ep(n)=nKmod2B,。也可以寫成：
式中，[x]表示對(duì)x取整運(yùn)算,，由式(1)可知,，ep(n)是周期性鋸齒序列，它可以看作是以頻率fC對(duì)一個(gè)幅度為2B,、周期為
的鋸齒波的采樣,，由信號(hào)處理的知識(shí)對(duì)ep(n)作傅里葉變換[7]可以看出，相位舍位雜散主要分布在主頻周圍,，不利于濾波處理,。
針對(duì)相位舍位所引起的雜散，主要的抑制方法有：盡量減少相位舍位,、加大ROM表的位數(shù),、對(duì)ROM表的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮等，這些方法都在一定程度上改善了雜散,。
2 提出的新結(jié)構(gòu)
前面提到的加大ROM表的位數(shù),、對(duì)ROM表的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮等方法都等效于增加尋址位數(shù)以降低舍位雜散,。本文也是基于此思想，提出了一種降低相位舍位雜散的新結(jié)構(gòu),。
與傳統(tǒng)DDS技術(shù)工作原理相比較,，本文所提出的新結(jié)構(gòu)采用多個(gè)片選波形ROM來(lái)分別存儲(chǔ)傳統(tǒng)框圖中ROM所需要存儲(chǔ)的幅度值，這樣就相當(dāng)于增加ROM的容量,，使舍位數(shù)B減少,，因而降低了舍位雜散。
以N＝5,，K＝1為例,，其實(shí)現(xiàn)如圖2所示。
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N位相位累加器由加法器和D觸發(fā)器級(jí)聯(lián)而成,，A1～A5輸入頻率控制字K,，在參考頻率時(shí)鐘脈沖fC的作用下對(duì)輸入頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性的相位累加得到相位值，通過(guò)尋址片選ROM得到幅度值,，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換得到模擬正弦波形,。
因?yàn)橄辔焕奂悠鞯奈粩?shù)N＝5，共有32個(gè)相位值,，需要32個(gè)幅度值與之對(duì)應(yīng),，但實(shí)際上，通常只在ROM中存儲(chǔ)第一象限0～π/2之間的數(shù)據(jù),，利用正弦波以π奇對(duì)稱,，以π/2和3π/2偶對(duì)稱的特點(diǎn)，來(lái)得到其他象限的幅度值,。在圖1中,，ROM需要存儲(chǔ)8個(gè)數(shù)據(jù)，而在圖2的結(jié)構(gòu)中,，采用了2個(gè)片選ROM,，則這2個(gè)ROM只需要分別存儲(chǔ)0～π/4和π/4～π/2之間的4個(gè)數(shù)據(jù)即可，在0～π/2間等間隔8點(diǎn)采樣得到的數(shù)值分別存入2個(gè)ROM中,，具體實(shí)現(xiàn)如下所述,。
因?yàn)?個(gè)ROM中存儲(chǔ)的都是第一象限的值，所以需要對(duì)象限進(jìn)行補(bǔ)償,，相位累加器中的D觸發(fā)器輸出的最高2位A和B用于表示正弦波波形的4個(gè)象限,，A＝0表示在第1、2象限,，正弦波幅度值為正；A＝1表示在3,、4象限,。B=0表示在1,、3象限，相位累加器輸出的地址不變,，相當(dāng)于直接送到ROM進(jìn)行尋址,；B＝1表示在2、4象限,，相位累加器輸出的地址被反相后尋址ROM,。C與B“異或”后作為ROM的片選信號(hào)，而后2位D和E與C“異或”后作為ROM的地址,，從ROM中讀出的幅度值與A“異或”后,，再與反相后的A碼一起形成偏移二進(jìn)制數(shù)字形式，送到D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào),，再經(jīng)過(guò)低通濾波器平滑后輸出正弦波信號(hào),。
可以得到一個(gè)周期內(nèi)相位累加器的輸出地址與ROM讀出數(shù)值關(guān)系即相位碼和幅度碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖3所示,。
本文提出的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)DDS技術(shù)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)相比有如下優(yōu)點(diǎn)：如果圖1,、圖2兩種結(jié)構(gòu)中所采用的ROM的容量相同，則當(dāng)N很大時(shí)（如32,，48）,，相對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中只能用高A位尋址ROM，圖2結(jié)構(gòu)中由于采用2個(gè)ROM,，所以總?cè)萘烤褪菆D1中的2倍,，尋址ROM時(shí)就相當(dāng)于多了1位尋址位，即舍位數(shù)B減少了1,，使得相位舍位誤差信號(hào)ep(n)=nKmod2B減?。粓D2結(jié)構(gòu)具有可擴(kuò)展性：在圖2的基礎(chǔ)上可以再增加2n(n=0,，1,，2，…)個(gè)片選ROM,，就可以再減少n個(gè)舍位數(shù),，使ep(n)進(jìn)一步減小，改善輸出波形,。
3 仿真結(jié)果
在不考慮幅度量化誤差以及DAC轉(zhuǎn)換誤差,，即只有相位舍位誤差的條件下，以圖1的結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬,，當(dāng)N＝10,、K=3、B＝4時(shí),，得到輸出波形的頻譜圖如圖4所示,。
如果采用圖2的結(jié)構(gòu),，根據(jù)前面所述，則相當(dāng)于N=10,、K=3,、B=3，用計(jì)算機(jī)模擬得到輸出波形的頻譜圖如圖5所示,。
比較圖4和圖5可以看出：圖5的頻譜純度明顯比圖4的高,，而且雜散幅度也有所降低，這說(shuō)明所提出的新結(jié)構(gòu)確實(shí)可以改善輸出波形的頻譜,，提高輸出波形的質(zhì)量,。
本文對(duì)傳統(tǒng)DDS的相位誤差進(jìn)行了一定分析，在其基礎(chǔ)上對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)作了改進(jìn)使相位舍位誤差減小,，給出了具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程,。雖然每增加2個(gè)片選ROM就可以減少1位舍位數(shù)，但是電路結(jié)構(gòu)會(huì)相對(duì)比較復(fù)雜,，如果增加太多將不易實(shí)現(xiàn),。相信隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，DDS技術(shù)會(huì)越來(lái)越完善,，其相位舍位問(wèn)題也將會(huì)得到更好地解決,。
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