摘  要： 在合理利用空間信息的基礎(chǔ)上，提出了一種更準確,，緊致性和分離性更好的分割算法,。該算法首先定義一個空間函數(shù)，并在其中引入一個控制參數(shù),，該參數(shù)可以對噪聲點,、邊緣點以及區(qū)域內(nèi)部的點進行區(qū)別對待，然后用空間信息更新隸屬度,。實驗結(jié)果表明,，該算法效果要明顯優(yōu)于sFCMpq算法及其改進算法(EsFCMpq)。
關(guān)鍵詞： 圖像分割,；模糊c-均值聚類,；鄰域信息；MRI腦部圖像

　圖像分割是圖像分析和模式識別的首要問題,，它是圖像分析和模式識別系統(tǒng)的重要組成部分,，并決定圖像的最終分析質(zhì)量和模式識別的判別結(jié)果[1]。醫(yī)學(xué)圖像分割長期以來一直是圖像處理的研究熱點,，由于人體解剖結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,、組織器官形狀的不規(guī)則性、不同個體的差異性等原因,，使得到目前為止,，還無法得到一種能對所有圖像進行有效分割的分割算法。目前,，圖像分割算法主要包括基于邊界,、基于閾值、基于模糊集理論,、基于區(qū)域的方法,。由于MR圖像成像設(shè)備獲取圖像的不確定性或模糊性，造成不同個體組織之間難以找到清晰的邊界,，而模糊聚類法是一種有效的方法,。在腦部MRI圖像的分割中，最具代表性的算法是模糊c-均值聚類算法(FCM),。傳統(tǒng)的FCM算法由DUNN J C[2]提出,，后來由BEZDEK J C[3]進行改進。FCM算法采用迭代優(yōu)化目標函數(shù)，最終獲得對數(shù)據(jù)集的模糊劃分,。該算法的缺點是僅利用了灰度信息的聚類算法,，沒有考慮相關(guān)像素之間的相關(guān)性，未能利用圖像的空間信息,，這就導(dǎo)致了圖像分割的不準確性[4-5],。近幾年來，很多文獻都著力于利用圖像空間信息的改進的FCM算法,，提高了對低信噪比圖像的分割精度[6-7],。目前，結(jié)合空間信息的FCM算法主要有兩種,，一種是改進目標函數(shù),，在目標函數(shù)中加入空間信息；另一種是改進隸屬度函數(shù),，在隸屬度函數(shù)中加入空間信息,。本文提出的算法是后一種情況。本算法首先定義一個空間函數(shù),，在空間函數(shù)中引入一個控制參數(shù),，該參數(shù)可以對噪聲點、邊緣點以及區(qū)域內(nèi)部的點都進行區(qū)別對待,，然后用空間信息更新隸屬度,。實驗結(jié)果表明，該算法的效果要明顯優(yōu)于sFCMpq算法及其改進算法(EsFCMpq),。
1 算法介紹
1.1經(jīng)典FCM算法
　FCM算法是通過對目標函數(shù)進行迭代優(yōu)化,，進而對數(shù)據(jù)樣本進行模糊聚類的一種方法，分類結(jié)果用一個模糊隸屬度矩陣U={uik}∈RCN來表示,。對于圖像分割,，數(shù)據(jù)樣本集就是N個像素，通過FCM算法把這N個像素分成C個類,，得到C個類中心和模糊隸屬度矩陣,，其中對于uik，它表示第k個像素劃分為第i個類的程度,，即隸屬度,。FCM的目標函數(shù)[6]定義為：

　使用聚類有效性參數(shù)對算法的性能進行比較，結(jié)果如表2所示,。

　以上結(jié)果表明,，無論是真實圖像還是合成圖像，從vpe和vpc兩個參數(shù)來看,，本文算法在分割精確性上優(yōu)于sFCMpq和EsFCMpq算法,；從vfs和vxb兩個參數(shù)看，本文算法在緊致性和分離性上要優(yōu)于sFCMpq和EsFCMpq算法。
　傳統(tǒng)的FCM算法分割并不理想,，原因在于它只考慮了圖像的灰度信息,。本文算法既考慮了灰度信息又合理地利用了圖像的空間信息。在空間信息統(tǒng)計中引入一個改進的控制參數(shù)來區(qū)分噪聲,、邊緣點和區(qū)域內(nèi)部的點,，并對區(qū)域內(nèi)部的點進行區(qū)別對待，既能控制鄰域信息的使用,，避免邊緣過平滑的現(xiàn)象,，又能更加合理地利用空間信息。實驗結(jié)果表明,，與sFCMpq、EsFCMpq算法相比,，該算法分割結(jié)果的精確性更高,，分割結(jié)果有更好的緊致性和分離性，是一種魯棒性更好的聚類算法,。
　和EsFCMpq存在的問題一樣,，由于加入了空間信息，并且引入了控制參數(shù),，在計算量上要比FCM,、sFCMpq、EsFCMpq都有所增加,，這是該算法存在的問題,。
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