摘  要： 在合理利用空間信息的基礎(chǔ)上,，提出了一種更準(zhǔn)確,，緊致性和分離性更好的分割算法。該算法首先定義一個(gè)空間函數(shù),，并在其中引入一個(gè)控制參數(shù)，該參數(shù)可以對噪聲點(diǎn),、邊緣點(diǎn)以及區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別對待,，然后用空間信息更新隸屬度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，該算法效果要明顯優(yōu)于sFCMpq算法及其改進(jìn)算法(EsFCMpq),。
關(guān)鍵詞： 圖像分割；模糊c-均值聚類,；鄰域信息,；MRI腦部圖像

　圖像分割是圖像分析和模式識別的首要問題，它是圖像分析和模式識別系統(tǒng)的重要組成部分,，并決定圖像的最終分析質(zhì)量和模式識別的判別結(jié)果[1],。醫(yī)學(xué)圖像分割長期以來一直是圖像處理的研究熱點(diǎn)，由于人體解剖結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,、組織器官形狀的不規(guī)則性,、不同個(gè)體的差異性等原因，使得到目前為止,，還無法得到一種能對所有圖像進(jìn)行有效分割的分割算法,。目前，圖像分割算法主要包括基于邊界,、基于閾值,、基于模糊集理論、基于區(qū)域的方法,。由于MR圖像成像設(shè)備獲取圖像的不確定性或模糊性,，造成不同個(gè)體組織之間難以找到清晰的邊界，而模糊聚類法是一種有效的方法。在腦部MRI圖像的分割中,，最具代表性的算法是模糊c-均值聚類算法(FCM),。傳統(tǒng)的FCM算法由DUNN J C[2]提出，后來由BEZDEK J C[3]進(jìn)行改進(jìn),。FCM算法采用迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),，最終獲得對數(shù)據(jù)集的模糊劃分。該算法的缺點(diǎn)是僅利用了灰度信息的聚類算法,，沒有考慮相關(guān)像素之間的相關(guān)性,，未能利用圖像的空間信息，這就導(dǎo)致了圖像分割的不準(zhǔn)確性[4-5],。近幾年來,，很多文獻(xiàn)都著力于利用圖像空間信息的改進(jìn)的FCM算法，提高了對低信噪比圖像的分割精度[6-7],。目前,，結(jié)合空間信息的FCM算法主要有兩種，一種是改進(jìn)目標(biāo)函數(shù),，在目標(biāo)函數(shù)中加入空間信息,；另一種是改進(jìn)隸屬度函數(shù)，在隸屬度函數(shù)中加入空間信息,。本文提出的算法是后一種情況,。本算法首先定義一個(gè)空間函數(shù)，在空間函數(shù)中引入一個(gè)控制參數(shù),，該參數(shù)可以對噪聲點(diǎn),、邊緣點(diǎn)以及區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)都進(jìn)行區(qū)別對待，然后用空間信息更新隸屬度,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，該算法的效果要明顯優(yōu)于sFCMpq算法及其改進(jìn)算法(EsFCMpq)。
1 算法介紹
1.1經(jīng)典FCM算法
　FCM算法是通過對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化,，進(jìn)而對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行模糊聚類的一種方法,，分類結(jié)果用一個(gè)模糊隸屬度矩陣U={uik}∈RCN來表示。對于圖像分割,，數(shù)據(jù)樣本集就是N個(gè)像素,，通過FCM算法把這N個(gè)像素分成C個(gè)類，得到C個(gè)類中心和模糊隸屬度矩陣,，其中對于uik,，它表示第k個(gè)像素劃分為第i個(gè)類的程度，即隸屬度,。FCM的目標(biāo)函數(shù)[6]定義為：

　使用聚類有效性參數(shù)對算法的性能進(jìn)行比較,，結(jié)果如表2所示。

　以上結(jié)果表明，無論是真實(shí)圖像還是合成圖像,，從vpe和vpc兩個(gè)參數(shù)來看,，本文算法在分割精確性上優(yōu)于sFCMpq和EsFCMpq算法；從vfs和vxb兩個(gè)參數(shù)看,，本文算法在緊致性和分離性上要優(yōu)于sFCMpq和EsFCMpq算法,。
　傳統(tǒng)的FCM算法分割并不理想，原因在于它只考慮了圖像的灰度信息,。本文算法既考慮了灰度信息又合理地利用了圖像的空間信息,。在空間信息統(tǒng)計(jì)中引入一個(gè)改進(jìn)的控制參數(shù)來區(qū)分噪聲、邊緣點(diǎn)和區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn),，并對區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別對待,，既能控制鄰域信息的使用，避免邊緣過平滑的現(xiàn)象,，又能更加合理地利用空間信息,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與sFCMpq,、EsFCMpq算法相比,，該算法分割結(jié)果的精確性更高，分割結(jié)果有更好的緊致性和分離性,，是一種魯棒性更好的聚類算法。
　和EsFCMpq存在的問題一樣,，由于加入了空間信息,，并且引入了控制參數(shù)，在計(jì)算量上要比FCM,、sFCMpq,、EsFCMpq都有所增加，這是該算法存在的問題,。
參考文獻(xiàn)
[1] CHENG H D,， JIANG X H， SUN Y,， et al. Color image segmentation： advances and prospects[J]. Pattern Recognition,， 2001，(34)：2259-2281.
[2] DUNN J C. A fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact well-separated clusters [J].Journal of Cybernetics,， 1973,，3：32-57.
[3] BEZDEK J C. Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms [M]. New York： Plenum Press：1981.
[4] 余學(xué)飛.基于模糊理論的醫(yī)學(xué)圖像分割算法研究[D].廣州：南方醫(yī)科大學(xué)，2009.
[5] 辛學(xué)剛,，盧振泰,，陳武凡.融入空間信息的醫(yī)學(xué)圖像優(yōu)質(zhì)分割[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45(34)：225-226.
[6] TOLIAS Y A,， PANAS S M. Image segmentation by a fuzzy clustering algorithm using adaptive spatially constrained membership functions[J]. IEEE Transactions on Systems,，Man and Cybernetics， 1998,，28(3)：359-369.
[7] MOHAMED N A. A modified fuzzy c-means algorithm for bias field estimation and segmentation of MRI data [J].IEEE Transactions on Med Image,， 2002，21(3)：193-199.
[8] CHEN W J,， GIGER M L,， BICK U． A fuzzy c-means (FCM)-based approach for computerized segmentation of breast lesions in dynamic contrast-enhanced MR images [J].Academic Radiology， 2006,，13(1)：63-72.
[9] 張?zhí)m,，王珂，楊文宏.一種結(jié)合空間信息的FCM算法對腦MR圖像的分割[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,，2007,，43(26)：203-205.
[10] CHUANG K S， TZENG H L,， CHENS,， et al. Fuzzy c-means clustering with spatial information for image segmentation[J]. Computerized Medical Imaging and Graphics， 2006(30)：9-15.
[11] 李斌,，陳武凡.基于模糊聚類空間模型的非均勻MR圖像分割[J].醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)備,，2006，27(2)：3-4.
[12] LUNG H V,， KIM J M. A generalized spatial Fuzzy C-Means algorithm for medical image segmentation[J]. IEEE International Conference on Fuzzy Systems,， FUZZ-IEEE，2009：409-414.
[13] 李志梅,，肖德貴.快速模糊C均值聚類的圖像分割方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,，2009，45(12)：187-189.
[14] BEZDEK J C. Cluster validity with fuzzy sets[J]. Journal of Cybernetics,， 1974,，8(3)：58-73.
[15] BEZDEK J C. Mathematical models for systematic and taxonomy[C]. Proceedings of 8th International Conference on Numerical Taxonomy， 1975：143-166.
[16] XIE X L,， BENI G. A validity measure for fuzzy clustering[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,， 1991，13(8)：841-847.
[17] FUKUYAMA Y,， SUGENO M. A new method of choosing the number of clusters for the Fuzzy C-Means Method[C]. Proceedings of 5th Fuzzy Systems Symposium,， 1989：247-250.
[18] POPESCU M， BEZDEK J C,， KELLER J M,， et al. A new cluster validity measure for bioinformatics relational datasets[C]. IEEE International Conference on Fuzzy Systems,，2008：726-731，.
[19] BALAFAR M A,， RAMLI A R,， MASJOHOR S， et al. Compare different spatial based Fuzzy-C_Mean(FCM) extensions for MRI image segmentation[J]. The 2nd International Conference on Computer and Automatic Engineering(ICCAE),， 2010,，5(1)：609-611.
[20] AYECH M W， KALTI K E,， AYEB B E[C]. International Conference on Pattern Recognition,， 2010：2306-2309.