文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2012)01-0100-03
在許多實(shí)際工程應(yīng)用中,,只要求天線陣列有窄的掃描波束,而不要求有相應(yīng)的增益。如高頻地面雷達(dá)天線,、抗環(huán)境干擾的衛(wèi)星接收天線和射電天文中的干涉陣列等,。采用稀疏陣列(即從規(guī)則的柵格中抽去天線單元或接匹配負(fù)載)的方法可以構(gòu)造出一個(gè)降低了增益的高方向性天線陣列,以較少天線單元數(shù)達(dá)到掃描波束變窄的技術(shù)指標(biāo),,從而大大降低生產(chǎn)成本[1],。陣列的周期性變稀會(huì)使陣列方向圖出現(xiàn)非常高的旁瓣,稀疏陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目的就是實(shí)現(xiàn)旁瓣性能最優(yōu)化,,即盡可能地降低峰值旁瓣電平(PSL),。
近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,,高效的稀疏陣列優(yōu)化方法已成為研究熱點(diǎn),。用于稀疏陣列優(yōu)化的算法主要有遺傳算法、模擬退火算法,、分區(qū)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法,、粒子群算法以及最近出現(xiàn)的蟻群算法等。這些算法從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)都是基于隨機(jī)性的自然算法,,在陣列大?。纯煞胖藐囋臇鸥駭?shù))超過200的稀疏陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中一般并不適用 [2],而關(guān)于大型直線稀疏陣列(陣列大小大于500)的優(yōu)化問題,,國(guó)內(nèi)外鮮有研究,。
本文介紹的基于迭代FFT算法的大型直線稀疏陣列的優(yōu)化方法是一種全新高效的優(yōu)化方法,只需要很少的計(jì)算時(shí)間就能得到顯著的優(yōu)化效果,。
2 迭代FFT算法
運(yùn)用迭代FFT算法來(lái)實(shí)現(xiàn)大型直線稀疏陣列優(yōu)化的詳細(xì)步驟為[4]:
(1) 參數(shù)初始化,,給定迭代循環(huán)總次數(shù)Num,陣列大小M,,稀疏率f,,旁瓣約束條件等參數(shù)。
(2) 隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始陣元激勵(lì)數(shù)組Am,。數(shù)組大小為M,,有陣元的位置設(shè)置為1,無(wú)陣元的位置設(shè)置為0,。陣元數(shù)目T=f×M,。
(3) 對(duì)Am作K(K>M)點(diǎn)的逆FFT變換,得到陣列因子AF,。
(4) 找出AF中的旁瓣區(qū)域,,將旁瓣區(qū)域中不滿足給定的旁瓣約束的采樣值進(jìn)行處理,變成旁瓣約束允許的最大旁瓣電平值,。
(5) 對(duì)處理后的AF作K點(diǎn)的FFT變換,,得到新的陣元激勵(lì)A(yù)m,。
(6) 對(duì)Am作截?cái)嗵幚恚槐A羟癕個(gè)數(shù)值,。
(7) 對(duì)陣元激勵(lì)A(yù)m進(jìn)行歸一化,,其中T個(gè)幅度較大的采樣值置為1,其余置為0,,來(lái)完成陣列的稀疏,。1表示該位置有陣元,0表示該位置無(wú)陣元,。
(8) 將歸一化的陣元激勵(lì)A(yù)m與迭代前的陣元激勵(lì)進(jìn)行比較,。如果不相同,則執(zhí)行步驟9,;如果相同,,則本次迭代循環(huán)結(jié)束。
(9) 重復(fù)步驟(3)~步驟(8),,直到PSL達(dá)到給定的旁瓣約束條件,,或迭代次數(shù)達(dá)到給定的一次循環(huán)迭代允許的最大迭代次數(shù)。
(10) 步驟(2)~步驟(9)為一次迭代循環(huán)步驟,。根據(jù)給定的迭代循環(huán)總次數(shù),,進(jìn)行Num次迭代循環(huán),就完成了整個(gè)優(yōu)化流程,。
實(shí)驗(yàn)表明,,一次迭代循環(huán)往往經(jīng)過8~10次迭代便會(huì)結(jié)束,每一次迭代循環(huán)得到的最優(yōu)PSL(局部最優(yōu)PSL)未必能達(dá)到給定的旁瓣約束條件,,但是制定合理的旁瓣約束條件,,就能使局部最優(yōu)PSL接近給定的旁瓣約束。因此只要進(jìn)行足夠多次迭代循環(huán),,每次迭代循環(huán)都以一個(gè)隨機(jī)的初始陣元激勵(lì)數(shù)組開始,,各個(gè)迭代循環(huán)相互獨(dú)立,就有很大的概率得到一個(gè)最優(yōu)或近似最優(yōu)的陣元分布,,取局部最優(yōu)PSL中的最小值作為最后的優(yōu)化結(jié)果,。因?yàn)檫\(yùn)用FFT快速算法計(jì)算方向圖函數(shù),并且每次迭代循環(huán)的迭代次數(shù)很少,,所以整個(gè)優(yōu)化過程很快就能完成,。
3 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果
接下來(lái)分別給出了陣列大小為1 000的大型直線稀疏陣列在不同稀疏率、不同旁瓣約束情況下的優(yōu)化結(jié)果,。仿真參數(shù)為:陣元關(guān)于陣列中心對(duì)稱分布,,陣元均為理想的全向性天線單元,柵格間距d=0.5 λ,,逆FFT與FFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)K=16 384,,迭代循環(huán)總次數(shù)Num=1 000次,。
3.1 仿真結(jié)果
(1) 陣列大小為1 000,稀疏率為80%,,旁瓣約束為 -33.0 dB的大型直線稀疏陣列優(yōu)化結(jié)果如圖2所示,得到的最優(yōu)PSL為-21.28 dB,。
(2) 陣列大小為1 000,,稀疏率為77%, 旁瓣約束為-32.4 dB的大型直線稀疏陣列優(yōu)化后,得到的最優(yōu)PSL為-23.21 dB,。
(3) 陣列大小為1 000,, 稀疏率為66%, 旁瓣約束為-31.4 dB的大型直線稀疏陣列優(yōu)化結(jié)果如圖3所示,得到的最優(yōu)PSL為-27.39 dB,。
通過對(duì)上述仿真結(jié)果的觀察和比較可以發(fā)現(xiàn),,得到的大型直線稀疏陣列優(yōu)化結(jié)果是符合陣列優(yōu)化規(guī)律的,即在優(yōu)化陣列中,,陣元的稀疏總是發(fā)生在陣列邊緣,,而陣列中心的陣元一般不會(huì)被稀疏掉,并且在一定范圍內(nèi),,稀疏率越小,,所得到的最優(yōu)PSL就越低[5]。
3.2 優(yōu)化方法的性能分析
以上所有仿真均在MATLAB7.1中完成,,計(jì)算機(jī)配置為:AMD Phenom(tm)9650 Quad-Core處理器,,主頻為2.3 GHz,每次仿真所花費(fèi)的時(shí)間僅為1 min左右,。圖4為仿真實(shí)驗(yàn)(3)中,,優(yōu)化效果最好、優(yōu)化效果最差,、迭代次數(shù)最少和迭代次數(shù)最多的迭代循環(huán)中的PSL變化情況,。從圖中可以看出,稀疏陣列經(jīng)過較少次迭代后,,其旁瓣性能就能得到很好的改善,。這說(shuō)明了該優(yōu)化方法具有高效性。
表1給出了陣列大小為1 000,、稀疏率為66%,,旁瓣約束為-31.4 dB的大型直線稀疏陣列20次相對(duì)獨(dú)立的優(yōu)化結(jié)果,其中最好的結(jié)果為-27.39 dB,,最差的結(jié)果為-26.91 dB,,最優(yōu)PSL的平均值為-27.15 dB,方差為0.146 7,。結(jié)果表明每次優(yōu)化得到的最優(yōu)PSL總是在一個(gè)很小的范圍內(nèi)變化,。這說(shuō)明了該優(yōu)化方法具有穩(wěn)健性,。
迭代FFT算法在解決大型稀疏陣列的優(yōu)化問題上,有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),。本文使用迭代FFT算法快速地實(shí)現(xiàn)了大型直線稀疏陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì),,為同類研究提供了有價(jià)值的參考。仿真結(jié)果證明了該方法的高效性和穩(wěn)健性,。此外,,該優(yōu)化方法還可拓展成2維FFT后應(yīng)用到平面稀疏陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中。
參考文獻(xiàn)
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