0 引言
正常情況下，電力系統(tǒng)中三相電力是對(duì)稱的,，它們之間滿足一定的幅值和相位條件,；但當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，系統(tǒng)受到影響,，波形會(huì)發(fā)生畸變,。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，許多非線性電力負(fù)荷投入使用,，使電網(wǎng)中諧波分量猛增,，而電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)和二次控制中,，很多信號(hào)的處理與分析是基于基波和某些整次諧波的，因此,，濾波器一直是電力系統(tǒng)二次裝置中的關(guān)鍵部件,。
目前，微機(jī)保護(hù)和二次信號(hào)處理軟件主要采用數(shù)字濾波器,。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)使用繁瑣的公式計(jì)算,，改變參數(shù)后需要重新計(jì)算，在設(shè)計(jì)濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量很大,。利用LabVIEW（Laboratory Virtual INSTRUMENT Engineering Workbench,，實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器工作平臺(tái)）使用G 語言（Graphics Language，圖形化編程語言）編程,，可以快速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真,。由于G 語言編程具有諸多優(yōu)點(diǎn)，因此基于LabVIEW 設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器具有高效,、靈活,、界面友好、集成性強(qiáng),、費(fèi)用低,、用戶自定義功能強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。
1. 數(shù)字濾波器及其傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法
1.1 數(shù)字濾波器概述
濾波器是一種使有用頻率信號(hào)通過同時(shí)抑制（或大為衰減）無用頻率信號(hào)的裝置,。工程上常將它用于信號(hào)處理,、數(shù)據(jù)傳送和抑?jǐn)?shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)分析中的重要組成部分，它的輸入和輸出信號(hào)都是離散的,，與模擬濾波器相比,，它具有準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性高，系統(tǒng)函數(shù)容易改變,，靈活性高等優(yōu)點(diǎn),，因而數(shù)字濾波器在工程中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。數(shù)字濾波器有多種分類,，按頻率特性分類可以分為：高通,、低通、帶通,、帶阻,；按數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特征分類可以分為：有限沖激響應(yīng)濾波器（finite impulse response, FIR）和無限沖激響應(yīng)濾波器（infinite impulse response, IIR）。FIR 濾波器的沖擊響應(yīng)h(n) 是有限序列,，IIR 濾波器的沖擊響應(yīng)h(n) 是無限序列的,。
數(shù)字濾波器的差分方程可以用下式表示：
式中， x(n) 為輸入序列， y(n) 為輸出序列,， k a ,、k b 分別為輸出、輸入序列的系數(shù),。
數(shù)字濾波器對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：
當(dāng)k a 不全為0 時(shí),，為IIR 濾波器；當(dāng)k a 全為0 時(shí),，為FIR 濾波器,。
從性能上看，F(xiàn)IR 濾波器和IIR 濾波器各有優(yōu)點(diǎn)：FIR 濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位,；但是需要較多的存儲(chǔ)器和較長的運(yùn)算,，成本比較高，信號(hào)延時(shí)也較大,。IIR 濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性，所用存儲(chǔ)單元少,，運(yùn)算次數(shù)少,，效率高的優(yōu)點(diǎn)；但是相位是非線性的,，且選擇性越好其相位非線性越嚴(yán)重[3],。
1.2 數(shù)字濾波器的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法
數(shù)字濾波器的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程可歸納為以下三個(gè)步驟：
(1)按照實(shí)際需要確定濾波器的性能要求。
(2)用一個(gè)因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)(即傳遞函數(shù))去逼近這個(gè)性能要求,。此函數(shù)可以分為兩類：即IIR 傳遞函數(shù)和FIR 傳遞函數(shù),。
(3)用一個(gè)有限精度的運(yùn)算去實(shí)現(xiàn)這個(gè)傳遞函數(shù)。
FIR 濾波器設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)是確定能滿足要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù),，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法,、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。目前,，F(xiàn)IR 濾波器設(shè)計(jì)沒有封閉的設(shè)計(jì)公式,。雖然窗函數(shù)法對(duì)窗口函數(shù)可給出計(jì)算公式，但計(jì)算通帶與阻帶衰減仍無計(jì)算公式,。FIR 濾波器的設(shè)計(jì)只有計(jì)算程序可循,，因此對(duì)計(jì)算工具要求較高，不用計(jì)算機(jī)編程一般很難實(shí)現(xiàn),。
IIR 濾波器的設(shè)計(jì)源于模擬濾波器設(shè)計(jì),，它通過對(duì)低通濾波器進(jìn)行模擬頻率變換得到。常用的IIR 濾波器有巴特沃斯濾波器,、切比雪夫?yàn)V波器,、切比雪夫Ⅱ?yàn)V波器、橢圓濾波器和貝塞爾濾波器。目前,，IIR 濾波器的設(shè)計(jì)可以借助模擬濾波器的成果,，有封閉形式的設(shè)計(jì)公式，對(duì)計(jì)算工具的要求不高,。
IIR 濾波器的設(shè)計(jì)雖然簡單,，但脫離不了模擬濾波器的設(shè)計(jì)模式，主要用于設(shè)計(jì)低通,、高通,、帶通及帶阻濾波器。而FIR 濾波器的設(shè)計(jì)要靈活得多,，尤其是頻率采樣設(shè)計(jì)法更易適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的要求,。
2 基于LabVIEW 的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)
2.1 LabVIEW 簡介
LabVIEW 是NI（National INSTRUMENT，美國國家儀器）公司推出的一種基于G 語言的虛擬儀器（virtual INSTRUMENT,，VI）開發(fā)工具,。LabVIEW 編程使用圖形化語言，它是非計(jì)算機(jī)專業(yè)人員使用的工具,，它為設(shè)計(jì)者提供了一個(gè)便捷,、輕松的設(shè)計(jì)環(huán)境，因此,，LabVIEW 在世界范圍內(nèi)的眾多領(lǐng)域如航空,、航天、通信,、電力,、汽車、化學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[4],。
LabVIEW 有兩個(gè)基本窗口：前面板窗口和流程圖窗口,。編譯環(huán)境下顯示兩個(gè)窗口，前面板用于放置控制對(duì)象和顯示對(duì)象,，控制對(duì)象相當(dāng)于常規(guī)儀器的控制和調(diào)節(jié)按鈕,；前面板用于顯示程序運(yùn)行結(jié)果，相當(dāng)于常規(guī)儀器的顯示屏幕或指針,。流程圖窗口用于編寫和顯示程序的圖形源代碼,，它相當(dāng)于語言編程中一行行的語句，它由各種能完成一定功能的模塊通過連線連接而成,。當(dāng)編寫的LabVIEW 程序調(diào)試無誤后,，可將程序編譯成應(yīng)用程序（EXE 文件）。此時(shí),，設(shè)計(jì)的虛擬儀器可以脫離LabVIEW 開發(fā)環(huán)境,，用戶只需通過前面板進(jìn)行控制和觀測,。
2.2 LabVIEW 中的數(shù)字濾波器
利用文本軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的濾波器在使用過程中往往出現(xiàn)難以調(diào)整波形系數(shù)，與硬件接口程序復(fù)雜,，開發(fā)周期長等問題,。而使用LabVIEW 設(shè)計(jì)的濾波器不僅設(shè)計(jì)簡單，而且使用起來要比利用文本文件實(shí)現(xiàn)的濾波器方便得多,。
LabVIEW 為設(shè)計(jì)者提供了FIR 和IIR 濾波器VI,，使用起來非常方便，只需要輸入相應(yīng)的指標(biāo)參數(shù)即可,，不需要進(jìn)行復(fù)雜的函數(shù)設(shè)計(jì)和大量的運(yùn)算,。濾波器VI 位于LabVIEW 流程圖面板的Function>>Analyze>>Signal Processing>>Filters 上。
不同濾波器VI 濾波時(shí)均有各自的特點(diǎn),，因此它們用途各異,。在利用LabVIEW 實(shí)現(xiàn)濾波功能時(shí)，選擇合適的濾波器是關(guān)鍵,，在選擇濾波器時(shí),，可參照不同濾波器的特點(diǎn)，考慮濾波的實(shí)際要求來選擇合適的濾波器[5],。各種濾波器的特點(diǎn)及選擇濾波器的步驟見圖1,。
3 基于LabVIEW 的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例
電力系統(tǒng)濾波器可以從電力信號(hào)中將所需頻段的信號(hào)提取出來并將干擾信號(hào)濾除或大大衰減。利用LabVIEW 可以設(shè)計(jì)出滿足電力系統(tǒng)需要的濾波器,，圖2為利用LabVIEW 設(shè)計(jì)的IIR 數(shù)字濾波器前面板，前面板上有參數(shù)設(shè)置,、波形顯示兩個(gè)區(qū)域,。在參數(shù)設(shè)置區(qū)域有六個(gè)設(shè)置項(xiàng)：濾波器選擇、濾波器類型,、下截止頻率,、上截止頻率、采樣頻率,、階次,、紋波、衰減,；選擇的濾波器不同時(shí),，需要設(shè)置的項(xiàng)也不同。波形顯示區(qū)域用于顯示濾波前后的波形,，在此區(qū)域可直觀地看出濾波效果,。
濾波器的輸入信號(hào)是從電力系統(tǒng)中采集的，信號(hào)中含有頻率為50Hz,，有效值為220V 的基頻分量,，和頻率為100Hz、150Hz、200Hz 的二次,、三次,、四次諧波。現(xiàn)欲提取出基頻分量,，濾去高次諧波,，采用低通濾波方式濾波，濾波階次為8 階,，紋波為0.1,，衰減為60，下截止頻率為50Hz,，分別采用巴特沃斯濾波器,、切比雪夫?yàn)V波器、切比雪夫Ⅱ?yàn)V波器,、橢圓濾波器和貝塞爾濾波器濾波,，濾波器的輸入信號(hào)與不同濾波器的輸出波形如圖3 所示。由圖3 可以看出采用不同的濾波器濾波,，濾波效果是不同的,。在此實(shí)例中，巴特沃思濾波器和切比雪夫?yàn)V波器的濾波效果相對(duì)較好,；而切比雪夫Ⅱ?yàn)V波器的濾波延遲時(shí)間較長,；貝塞爾濾波器濾波的衰減較大。因此,，要根據(jù)不同的工況要求來選擇合適的濾波器濾波,。
4 結(jié)論
利用LabVIEW 實(shí)現(xiàn)的數(shù)字濾波，采用了圖形語言編程,，與采用文本語言編程相比,，能縮短40%～70%的開發(fā)時(shí)間；與硬件儀器相比,，又具有容易調(diào)整濾波器類型,、降低成本、濾波效果直觀等優(yōu)點(diǎn),?；贚abVIEW 編寫的程序還可以將其作為子程序在其他虛擬儀器系統(tǒng)中調(diào)用，大大增強(qiáng)了程序的通用性,。