摘  要： 利用憶阻器獨(dú)特的電路學(xué)性質(zhì),，設(shè)計(jì)了一個基于憶阻器的新型矩形波信號發(fā)生器,。電路中不含有分立的電容元件,，輸出波形頻率和幅值精確可調(diào)。用PSPICE進(jìn)行仿真分析,，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性,。
關(guān)鍵詞： 憶阻器； 矩形波信號發(fā)生器,； PSPICE

    1971年,，加州伯克利大學(xué)教授CHUA[1]從電路變量關(guān)系完備性角度考慮，首次提出了憶阻器(Memristor)的概念,并預(yù)言憶阻器是除電容,、電感,、電阻之外的第四種基本電路元件。2008年,，HP實(shí)驗(yàn)室一個由Stanley Williams[2]領(lǐng)導(dǎo)的研發(fā)小組采用摻雜的二氧化鈦(TiO2)薄膜成功設(shè)計(jì)出世界上首個能工作的憶阻器物理模型,。自此，對憶阻的應(yīng)用推廣掀起了研究熱潮,，包括高密度非易失性存儲器,、可重構(gòu)邏輯和可編程邏輯、信號處理,、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及控制系統(tǒng)等[3-7],。
    常見的信號發(fā)生器除了正弦波振蕩電路外，還有矩形波等非正弦波發(fā)生電路,。矩形波信號通常用作數(shù)字電路的信號源或模擬電子開關(guān)的控制信號,，也是其他非正弦波發(fā)生器的基礎(chǔ)。本文利用憶阻器獨(dú)特的電學(xué)性質(zhì),，設(shè)計(jì)了一個不含有分立電容元件的新型矩形波信號發(fā)生器,，并對電路的工作原理進(jìn)行了理論分析。PSPICE仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性,。
1 憶阻器數(shù)學(xué)模型
    HP二氧化鈦憶阻器的基本原理是摻了氧空缺的摻雜區(qū)和非摻雜區(qū)的接觸面在外界激勵下產(chǎn)生漂移,，從而引起元件導(dǎo)電性能的變化,。經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn),，HP實(shí)驗(yàn)室建立了流控型憶阻器在邊界條件下（0≤w≤D）的微分形式的數(shù)學(xué)模型：

2 基于憶阻器的脈沖信號發(fā)生器電路
    最基本的矩形波信號發(fā)生器是由電壓比較器和RC積分電路組成。但電路中需要分立的片外大容量電容元件能耗大,，不利于單片集成,。已知憶阻器的阻值與流經(jīng)的電荷有關(guān)，則控制憶阻器上偏置電壓的極性就能控制其阻值的變化,，整個操作類似于電容,、電感等儲能元件的充放電過程,。因此，憶阻器可以替換RC積分電路中的電容元件,，同時利用憶阻器內(nèi)在的延遲特性來實(shí)現(xiàn)振蕩功能,。基于憶阻器的矩形波信號發(fā)生器電路主要包括憶阻振蕩器電路和幅值調(diào)節(jié)電路兩部分,，如圖1所示,。

　    (1)比較器的輸出為高電平，憶阻器在正向偏置電壓下,，阻值變大,，工作點(diǎn)右移，當(dāng)憶阻器上的電壓略大于Vp時,，電路輸出發(fā)生翻轉(zhuǎn),。
　    (2)工作點(diǎn)跳變到V-位置，由于比較器的輸出為低電平,，因此憶阻器上的偏置電壓小于0,。憶阻器在反向偏置電壓下阻值變小，|Ui(t)|變小,，工作點(diǎn)繼續(xù)右移,。
　    (3)當(dāng)比較器的工作點(diǎn)右移到達(dá)Vn位置時，電路輸出再一次發(fā)生翻轉(zhuǎn),。    
　    (4)比較器的輸出變?yōu)楦唠娖?，此時比較器的工作點(diǎn)跳變到V+位置，重新返回狀態(tài)(1),。
　    同理,，如果雙限比較器初始工作點(diǎn)位于Ui<Vn，此時比較器的輸出為低電平,，憶阻器的阻值開始減小,，工作點(diǎn)隨之移到Vn位置后發(fā)生跳轉(zhuǎn)，電路同樣可以產(chǎn)生振蕩,。從上述對電路狀態(tài)的分析中發(fā)現(xiàn),，電路的正半周期為工作點(diǎn)從V+位置移動到Vp所需要的時間，負(fù)半周期為工作點(diǎn)從V-位置移動到Vn所需要的時間,。憶阻器的阻值是連續(xù)可變的,可認(rèn)為在臨界點(diǎn)位置(Vn和Vp)時,，憶阻器阻值在跳轉(zhuǎn)瞬間保持不變，則由雙限比較器的傳輸特性可知,，對于一個給定輸入信號Ui,，都有對應(yīng)著唯一的憶阻器等效阻值。不難求得，當(dāng)Ui=Vn和Ui=Vp時對應(yīng)的憶阻器的阻值Rmn和Rmp分別為：
    
2.2 幅值調(diào)節(jié)電路
    憶阻振蕩器的振蕩頻率與雙限比較器的高低輸出電平有關(guān),，由于運(yùn)算放大器組成的雙限比較器容易受到溫度和電源電壓影響,為了保證振蕩器的正常工作,，在比較器的輸出端需要加上穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。穩(wěn)壓管雙向限幅電路結(jié)構(gòu)簡單,，選擇不同穩(wěn)壓值的穩(wěn)壓管可以產(chǎn)生相應(yīng)的輸出電壓,但電路的限幅特性受穩(wěn)壓管參數(shù)影響很大,，而且輸出信號的電壓幅值完全取決于穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。因此采用這種方法對輸出電壓進(jìn)行調(diào)整很不方便,，精度也比較低,。
    為了精確調(diào)節(jié)矩形波信號發(fā)生器輸出信號的幅值，同時提高電路帶負(fù)載能力,，在圖1憶阻振蕩器電路的輸出端并聯(lián)了一個可調(diào)電位器Rp,。通過Rp對輸出電壓進(jìn)行取樣，然后將取樣電壓連接到由運(yùn)算放大器和電阻網(wǎng)絡(luò)R3,、R4組成的同相比例放大電路,。為減小對憶阻振蕩器電路輸出信號的影響，設(shè)計(jì)幅值調(diào)節(jié)電路時應(yīng)選用大阻值電壓取樣電位器(可取100 kΩ),。經(jīng)計(jì)算,矩形波信號發(fā)生器輸出信號幅值的表示式為：

    憶阻器的出現(xiàn)不僅豐富了現(xiàn)有的電路元件類型,，更以其獨(dú)特的電學(xué)性質(zhì)在電路設(shè)計(jì)方面給人們提供了新的思路。本文設(shè)計(jì)的基于憶阻器的矩形波信號發(fā)生器,，通過憶阻器內(nèi)在的延遲響應(yīng)來實(shí)現(xiàn)振蕩器功能,。經(jīng)PSPICE仿真分析，結(jié)果表明系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論可行,。該電路的特點(diǎn)是： (1)輸出的矩形波信號頻率和幅值可調(diào),；(2)憶阻器是納米級器件，有利于單片集成,； (3)電路不含有分立的電容元件,，避免了大電容難以集成的困難，有利于減少寄生效應(yīng)的影響,。
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