0 引言
石英晶體諧振器(以下簡稱石英晶體)廣泛用作時間頻率基準(zhǔn)和為時序邏輯電路提供同步脈沖,。石英晶體的測試方法主要有阻抗計法、π網(wǎng)絡(luò)最大傳輸法,、π網(wǎng)絡(luò)零相位法,，其中π網(wǎng)絡(luò)零相位法是國際電工委員會(IEC)推薦的標(biāo)準(zhǔn)方法。π網(wǎng)絡(luò)零相位法石英晶體測試設(shè)備在發(fā)達國家已廣泛使用,。典型儀器是美國S&A公司生產(chǎn)的250B零相位測試系統(tǒng)，其測試頻率范圍為0．5～200 MHz,，串聯(lián)諧振頻率測試精度±2 ppm,。阻抗計型石英晶體測試設(shè)備在中國仍然占主導(dǎo)地位。阻抗計型石英晶體測試設(shè)備具有制造成本較低,，操作簡單的特點。但其串聯(lián)諧振頻率測量范圍較小,，測量精度較低,。因此，研制寬范圍,、高精度的石英晶體頻率測試系統(tǒng),，具有服務(wù)生產(chǎn)的實際意義。
π網(wǎng)絡(luò)零相位法石英晶體測試系統(tǒng)所能測量的頻率范圍和精度直接依賴于π網(wǎng)絡(luò)的掃頻信號源,，為了使石英晶體測試系統(tǒng)的測量范圍達到20 kHz～400 MHz,，需要研究設(shè)計一個信號源，該信號源的輸出頻率范圍為0～400 MHz,，并且輸出頻率精度高,、穩(wěn)定度高、頻率分辨率高,、頻率切換速度快,。

1 π網(wǎng)絡(luò)零相位法高頻石英晶體測試系統(tǒng)設(shè)計
1．1 石英晶體電參數(shù)等效模型
石英晶體具有壓電效應(yīng)，當(dāng)外加交變電場的頻率等于其固有頻率時，石英晶體將產(chǎn)生機械諧振,，該機械振動通過壓電效應(yīng)與振蕩電路相耦合產(chǎn)生電諧振,，這種情況下石英晶體可以等效為圖1所示的RLC諧振電路。其中,，C0是靜電容,，L1為動態(tài)電感，Rr是串聯(lián)諧振電阻,，C1為動態(tài)電容,。

1．2 π網(wǎng)絡(luò)零相位法石英晶體頻率測試原理
IEC推薦的π網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，π網(wǎng)絡(luò)由對稱的雙π型回路組成,，R1,，R2和R3構(gòu)成輸入衰減器，R4,，R5和R6構(gòu)成輸出衰減器,，它們的作用是使π網(wǎng)絡(luò)的阻抗與測量儀表的阻抗相匹配，并衰減來自測量儀器的反射信號,。Y為被測石英晶體。VA為π網(wǎng)絡(luò)輸入信號,，VB為π網(wǎng)絡(luò)輸出信號,，實際測量對，不斷改變輸入信號的頻率,，測量輸入信號和輸出信號的相位差，當(dāng)石英晶體處在諧振狀態(tài)時,，整個π網(wǎng)絡(luò)呈純電阻性,，輸入信號和輸出信號之間相位差為零。因此,，π網(wǎng)絡(luò)零相位法可通過檢測π網(wǎng)絡(luò)兩端信號的相位差是否為零來判斷待測石英晶體是否諧振,，從而測出石英晶體的串聯(lián)諧振頻率。當(dāng)π網(wǎng)絡(luò)兩端信號的相位差為零時,，石英晶體處在諧振狀態(tài),，石英晶體串聯(lián)諧振頻率等于π網(wǎng)絡(luò)輸入信號頻率。
1．3 測試系統(tǒng)設(shè)計
本系統(tǒng)基于霄網(wǎng)絡(luò)零相位法設(shè)計而成,，由DDS電路,、π網(wǎng)絡(luò)電路、鑒相電路,、模擬信號處理電路,、串口電路、LCD電路、觸摸屏電路,、鍵盤電路,、512 MB NANDFLASH存儲器電路等組成。圖3是晶體頻率測試系統(tǒng)原理框圖,。

高頻石英晶體測試系統(tǒng)以一款A(yù)RM芯片STM32F103作為核心單元,。STM32F103內(nèi)核為32 b的Cortex-M3 CFU，最高可達72 MHz工作頻率,。STM 32F103通過內(nèi)置高速SPI總線與DDS芯片AD9912相連,，控制AD9912輸出掃頻信號。

當(dāng)被測晶體放入π網(wǎng)絡(luò)電路后,，在不同的掃頻信號作用下,，π網(wǎng)絡(luò)兩端輸入和輸出信號的相位差不同。π網(wǎng)絡(luò)兩端的輸入信號和輸出信號分別送入鑒相電路,，在鑒相電路的輸出端得到與π網(wǎng)絡(luò)兩端輸入和輸出信號的相位差成正比的電壓信號,。鑒相電路的輸出電壓信號和輸入信號相位差之間的關(guān)系如圖4所示。

鑒相電路的輸出電壓信號經(jīng)過信號調(diào)理電路轉(zhuǎn)變?yōu)檫m合于進行ADC采集的信號,。信號通過STM32F103內(nèi)置的12位ADC通道采集到處理器內(nèi)部,。測量過程時，DDS輸出信號的頻率由小變大,，π網(wǎng)絡(luò)兩端輸入信號和輸出信號的相位差絕對值由大變小并逐漸接近于零,，之后又由小變大。而ADC采集的結(jié)果則由小變大,，到達最大值后,，又由大變小。因此,，這個最大值1．8 V處對應(yīng)的DDS輸出信號頻率即為石英晶體的串聯(lián)諧振頻率,。

2 DDS技術(shù)在測試系統(tǒng)中的應(yīng)用
2．1 DDS技術(shù)
DDS有2個突出的特點，一方面,，DDS工作在數(shù)字域,，一旦更新頻率控制字，輸出的頻率就相應(yīng)改變,，其跳頻速率高,；另一方面，由于頻率控制字的范圍寬,，頻率分辨率高,。與傳統(tǒng)的頻率合成器相比，DDS具有低成本,、低功耗,、高分辨率和頻率快速轉(zhuǎn)換等優(yōu)點,，廣泛應(yīng)用于電子儀器儀表領(lǐng)域。
AD9912是ADI公司于2007年新推出的一款DDS芯片,，內(nèi)部時鐘速度可高達1 GSPS,，并集成了14位數(shù)模轉(zhuǎn)換器，因此可以直接輸出400 MHz信號,。AD9912采用48位頻率控制字,，輸出頻率分辨率小于4μHz。AD9912兼容多種系統(tǒng)時鐘輸入方式,，石英晶體,、晶體振蕩器和外部時鐘都可以作為其系統(tǒng)時鐘輸入。由于具有片上系統(tǒng)時鐘鎖相環(huán)(PLL),，允許系統(tǒng)時鐘輸入低至25 MHz,。
2．2 信號源硬件設(shè)計
筆者選擇ADI公司的AD9912作為信號源的核心。STM32F103通過內(nèi)置高速SPI總線控制AD9912輸出0～400 MHz的掃頻信號,。AD9912的工作原理如圖5所示,。

AD9912的外圍電路主要由5大模塊組成：電源、時鐘源,、SPI通信接口,、啟動配置邏輯、輸出信號處理電路,。
AD9912的電源分為模擬3．3 V,、數(shù)字3.3 V、模擬1．8 V和數(shù)字1．8 V四大類,。模擬3．3 V和數(shù)字3．3 V經(jīng)過濾波器互相隔離,。模擬1．8 V和數(shù)字1．8 V經(jīng)過濾波器互相隔離。AD9912的參考時鐘選用25 MHz的高性能恒溫石英晶體,，AD9912內(nèi)部的PLL電路對該參考時鐘進行40倍倍頻得到1 000 MHz時鐘信號作為AD9912的系統(tǒng)時鐘,。32管腳CLKMODESEL為時鐘模式選擇管腳，如果使用石英晶體作為系統(tǒng)時鐘輸入,，該管腳應(yīng)該接地，如果使用振蕩器或者外部時鐘源作為系統(tǒng)時鐘輸入,，該管腳應(yīng)被上拉至1．8 V,。由于選用的是石英晶體，該管腳接地,。
SPI通信接口硬件連接如圖6所示,。

啟動配置邏輯包含S1，S2,，S3,，S4四個管腳,。其中S4為邏輯0時，選擇時鐘模式：使用石英晶體作為系統(tǒng)時鐘輸入,，并且由AD9912內(nèi)部的PLL電路進行倍頻得到時鐘信號,；S4為邏輯1時，選擇時鐘模式：由外部直接輸入時鐘信號,。因此,，把S4設(shè)置為邏輯0。S1,、S2和S3的8種不同邏輯組合,，用來選擇8組預(yù)置的16位頻率控制字。允許在未配置I／O寄存器的情況下,，產(chǎn)生8種頻率不同的信號,。由于本測試系統(tǒng)需要的是掃描信號，不需要某固定頻率的信號,，因此,，把S1，S2和S3設(shè)置為邏輯0,，使DDS在啟動時不輸出信號,。

AD9912的輸出信號為差分信號，采用射頻變壓器將差分信號轉(zhuǎn)換為單端信號,，并經(jīng)過低通濾波電路和功率放大電路后輸入至π網(wǎng)絡(luò)和補償網(wǎng)絡(luò),。AD9912輸出信號處理電路如圖7所示。其中,，DAC_OUT和DAC_OUTB是AD9912輸出的差分信號,。

2．3 信號源軟件設(shè)計
處理器STM32F103控制AD9912輸出頻率信號，主要是通過SPI向AD9912的寄存器中寫入對應(yīng)的值,。
由于選用25 MHz的高性能恒溫石英晶體作為參考時鐘,，需要使能系統(tǒng)時鐘PLL，應(yīng)將寄存器0x0010的第4位設(shè)置為邏輯0,。
寄存器0x01A0～0x01AD為輸出信號控制字,，其中0x01A0～0x01A5為保留寄存器，0x01A6～0x01AB為頻率控制字,，0x01AC～0x01AD為相位控制字,。
輸出信號頻率與頻率控制字關(guān)系為：
fDDS=(FTW／248)fs  (1)
式中：fDDS為AD9912輸出信號頻率；FTW為頻率控制字,；fs為AD9912的系統(tǒng)時鐘頻率,。
由式(1)得到：
FTW=round[248(fDDS／fs)]  (2)
例如，當(dāng)fs=1 GHz,，fDDS=19．44 MHz,，則FTW=5 471 873 547 255(即0x04FA05143BF7),。
輸出信號相位與相位控制字關(guān)系為：
△φ=2П(△phase／214)  (3)
式中：△φ為AD9912輸出信號相位；△phase為相位控制字,。由于信號源需要應(yīng)用于高頻石英晶體測試系統(tǒng)中,，所以，不能只輸出一個固定頻率的信號,，必須輸出掃頻信號,。測試之前，通過健盤或觸摸屏輸入待測晶體的標(biāo)稱頻率,、起始掃描頻率,、終止掃描頻率、掃描步進頻率,，處理器根據(jù)式(2)算法,，由掃描步進頻率計算出掃描步進控制字(以下稱為FTWstep)。圖8所示為信號源應(yīng)用于高頻石英晶體測試系統(tǒng)的軟件流程圖,。

3 實驗結(jié)果
信號源的精度和穩(wěn)定度直接影響到測試系統(tǒng)測量石英晶體頻率的精度和穩(wěn)定度,。因此，使用CNT-90型頻率計測量本系統(tǒng)信號源輸出的信號頻率,。實驗結(jié)果表明,，信號源輸出信號頻率的精度高于±0．1 ppm，頻率的穩(wěn)定度高于±0．1ppm,，實驗數(shù)據(jù)如表1所示,。

表中，f為設(shè)定的頻率值,；f為實際測量的頻率平均值,；△f／f為相對偏差。

4 結(jié)語
本設(shè)計成功地把DDS技術(shù)應(yīng)用到高頻石英晶體測試系統(tǒng)中,。實現(xiàn)了基于DDS技術(shù)的寬帶信號源,。該信號源具有輸出頻率范圍寬、精度高,、穩(wěn)定度高,、頻率分辨率高，頻率切換速度快的特點,，從而滿足了高頻石英晶體測試系統(tǒng)對信號源的要求,。