隨著新一代功率集成電子器件的不斷出現(xiàn),，開(kāi)關(guān)功率變換器越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于人們的日常生活。目前大多數(shù)的研究工作是通過(guò)提出新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和先進(jìn)的控制策略來(lái)提高功率變換器的各種性能,。但是相當(dāng)一部分控制算法依然基于較早提出的狀態(tài)空間平均法建立的系統(tǒng)模型,。由于這種小信號(hào)建模的方法忽略了功率變換器中開(kāi)關(guān)器件的離散動(dòng)作，因而存在很大的局限性[1-2],。

    事實(shí)上，由于開(kāi)關(guān)器件的離散動(dòng)作和連續(xù)動(dòng)態(tài)特性的相互作用,，功率變換器是一個(gè)典型的混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng),。因此,，如何利用混雜系統(tǒng)理論對(duì)DC/DC功率變換器進(jìn)行研究，已引起國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者的廣泛關(guān)注,。參考文獻(xiàn)[3]利用周期性切換模型分析了DC/DC功率變換器的混雜動(dòng)態(tài)特征,，并研究了系統(tǒng)的能控性、能觀(guān)性和能達(dá)性,；參考文獻(xiàn)[4]研究了Boost 功率變換器的混雜控制問(wèn)題,，通過(guò)設(shè)計(jì)混雜控制律調(diào)節(jié)變換器的輸出電壓；參考文獻(xiàn)[5]基于滑模觀(guān)測(cè)器建立了DC-DC變換器的混雜系統(tǒng)狀態(tài)模型,，基于混雜系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)了預(yù)測(cè)控制器,；參考文獻(xiàn)[6]運(yùn)用混雜系統(tǒng)相關(guān)理論，研究二階DC-DC變換器的統(tǒng)一混雜系統(tǒng)模型,，基于Lyapunov直接法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性,，進(jìn)而提出了一種新型的類(lèi)滑模控制策略,。
    模型預(yù)測(cè)控制MPC（Model Predictive Control）利用內(nèi)部模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)或輸出,，同時(shí)應(yīng)用有限時(shí)域的滾動(dòng)計(jì)算和反饋校正對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以確定在預(yù)測(cè)控制時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列,，具有控制效果好,、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[7]。
    本文利用混雜系統(tǒng)理論對(duì)DC/DC功率變換器進(jìn)行建模分析,。首先,，利用變換器的?自步離散法，得到輸入控制變量與狀態(tài)變量之間的直接映射關(guān)系,，研究和分析開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)與連續(xù)動(dòng)態(tài)（狀態(tài)變量）之間的相互作用,，進(jìn)而建立能夠準(zhǔn)確反應(yīng)開(kāi)關(guān)變換器混雜動(dòng)態(tài)特征的分段仿射模型（PWA）。在此模型的基礎(chǔ)之上,，結(jié)合非線(xiàn)性預(yù)測(cè)控制,，通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)模型的推導(dǎo)以及反饋校正環(huán)節(jié)的合理設(shè)計(jì)得到最優(yōu)占空比序列，設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制器,。最后以Buck變換器為例,，驗(yàn)證模型建立的正確性以及控制器設(shè)計(jì)的有效性。
1 DC/DC變換器的PWA模型
1.1 Buck變換器的數(shù)學(xué)模型
    DC/DC功率變換器是一種典型的切換系統(tǒng),。其工作過(guò)程是在多個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)之間進(jìn)行周期性的切換,。以Buck變換器為例建立數(shù)學(xué)模型，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,。

3 Simulink仿真
    仿真環(huán)境為Microsoft Windows XP Professional系統(tǒng),，Matlab7.1軟件仿真平臺(tái)。
    負(fù)載瞬態(tài)性能是衡量DC/DC變換器的一個(gè)重要性能指標(biāo)。以Buck電路為例進(jìn)行仿真,。假設(shè)在電流連續(xù)模態(tài)下主電路輸入電壓Vg=5 V,，參考電壓2.5 V，開(kāi)關(guān)頻率fS=400 kHz,，電容電感參數(shù)分別為：C=200 μF,，L=1 μH，子區(qū)間為3,，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)和控制步長(zhǎng)分別為：Hu=Hp=2,。將仿真結(jié)果與峰值電流模式相比較如下。
    (1)負(fù)躍變情況(10 A→5 A)

    圖2(a)是預(yù)測(cè)控制和峰值控制下輸出電壓變化的仿真波形圖,。在0.001 s時(shí)刻負(fù)載電流由10 A到5 A時(shí),，由于電感電流不能突變，輸出電壓即刻增加,。由圖2(b)可知,，每個(gè)開(kāi)關(guān)周期占空比信號(hào)的數(shù)值是離散的、成周期性變化的,，在預(yù)測(cè)控制的作用下,，每個(gè)周期對(duì)電感電流和輸出電壓進(jìn)行一次采樣并結(jié)合前一時(shí)刻的占空比計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻要施加到系統(tǒng)上的最優(yōu)控制占空比信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的作用,。這樣,，輸出電壓即可在很短的時(shí)間內(nèi)調(diào)節(jié)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)跟隨參考電壓，調(diào)節(jié)時(shí)間35 μs,，超調(diào)量95.3 mV,，而峰值電流模式的調(diào)節(jié)時(shí)間為188 μs。

    (2)正躍變情況(5 A→10 A)
    為進(jìn)一步對(duì)兩種算法進(jìn)行對(duì)比,，對(duì)負(fù)載電流正躍變進(jìn)行仿真驗(yàn)證,。
    由圖3知，預(yù)測(cè)控制的調(diào)節(jié)時(shí)間35 μs,，欠調(diào)量為96 mV,，而峰值電流模式的調(diào)節(jié)時(shí)間為150 μs。欠調(diào)量為110 mV,。

    以上分析可知,，分段仿射模型實(shí)現(xiàn)了控制變量（占空比）與狀態(tài)矢量（輸出電壓）的直接控制變化離散關(guān)系，預(yù)測(cè)控制算法通過(guò)最優(yōu)占空比離散的,、周期性變化的計(jì)算,，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)在線(xiàn)優(yōu)化控制。兩者的結(jié)合對(duì)電路的輸出電壓進(jìn)行控制,，使在負(fù)載跳變時(shí),，對(duì)輸出的電壓影響很小,，可以很快地調(diào)節(jié)電壓，恢復(fù)穩(wěn)態(tài),。因此,，DC/DC變換器在預(yù)測(cè)控制策略下，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和穩(wěn)態(tài)特性,。
    本文從混雜系統(tǒng)理論角度出發(fā)，考慮開(kāi)關(guān)變換器的開(kāi)關(guān)切換特性,，對(duì)DC/DC變換器進(jìn)行了建模和仿真分析,。首先分析了變換器的混雜特性，為了得到狀態(tài)變量和控制矢量之間的直接映射關(guān)系,，利用?自步離散法,，得到了相對(duì)精確的模型，即PWA模型,。隨后提出了系統(tǒng)的優(yōu)化性能指標(biāo)并基于PWA模型設(shè)計(jì)了預(yù)測(cè)控制器,。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在純阻性負(fù)載擾動(dòng)的情況下,，預(yù)測(cè)控制的效果相對(duì)峰值電流模式有一定的優(yōu)勢(shì),，它能快速地調(diào)節(jié)電壓恢復(fù)穩(wěn)態(tài)值。系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能,，進(jìn)而驗(yàn)證了模型的正確性和控制算法的有效性,。
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