摘  要： 分析了電力線載波通信中集中式路由的瓶頸現(xiàn)象,，為緩解這一現(xiàn)象，提出了k-重傳機(jī)制,。通過(guò)構(gòu)建k-重傳機(jī)制的模型,，分析證實(shí)了在集中式路由策略中引入該機(jī)制能夠有效提高路徑可靠性和降低主節(jié)點(diǎn)期望等待時(shí)間。
關(guān)鍵詞： 低壓電力線通信,；集中式路由,；k-重傳機(jī)制

    電力線通信PLC(Power Line Communication)是一種借助已有電力線作為信號(hào)傳輸媒介的通信手段。電力線通信網(wǎng)絡(luò)是一種基于PLC技術(shù),、將以220 V供電為電源的電氣設(shè)備,、儀器儀表、家用電器互聯(lián)成網(wǎng)的系統(tǒng)[1-2],。PLC與專(zhuān)線通信相比無(wú)施工布線之累,，與無(wú)線通信相比無(wú)電磁輻射之憂(yōu)，所以,，它作為“最后一公里”通信方案,，尤其是智能家居網(wǎng)絡(luò)的方案，顯得方便又安全,。目前該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于路燈監(jiān)控系統(tǒng),、智能樓宇和遠(yuǎn)程自動(dòng)抄表系統(tǒng)，得到研究人員的高度關(guān)注,。但是,，電力線設(shè)計(jì)是為傳輸能量而非信號(hào)，其本身固有的通信時(shí)變性和不確定性為PLC路由算法提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn),，使得網(wǎng)絡(luò)層在電力線通信網(wǎng)絡(luò)中成為關(guān)鍵的協(xié)議層,。
    一個(gè)電力線通信網(wǎng)絡(luò)通常有唯一主節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的管理控制，其余通信節(jié)點(diǎn)皆稱(chēng)之為從節(jié)點(diǎn)[3-4],。網(wǎng)絡(luò)層提供兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的邏輯通信,，依據(jù)路由策略不同大致可分為集中式路由,、分布式路由和并發(fā)式路由機(jī)制及其不同程度的組合[4]。
    集中式路由策略要求主節(jié)點(diǎn)管理維護(hù)全局路由信息,、控制報(bào)文的傳遞過(guò)程,。該策略適用于主節(jié)點(diǎn)發(fā)起的對(duì)其他從節(jié)點(diǎn)的查詢(xún)控制[3]。受電力線通信的距離限制,，發(fā)出的報(bào)文往往需要經(jīng)過(guò)其他節(jié)點(diǎn)中繼轉(zhuǎn)發(fā)才能到達(dá)目的節(jié)點(diǎn),。如圖1所示，主節(jié)點(diǎn) v0在向某個(gè)m跳遠(yuǎn)的從節(jié)點(diǎn)vm查詢(xún)數(shù)據(jù)時(shí),，主節(jié)點(diǎn) v0首先需要確定一條長(zhǎng)度為m的通信路徑,，并且在發(fā)出查詢(xún)報(bào)文后計(jì)時(shí)等待目的節(jié)點(diǎn)應(yīng)答。查詢(xún)報(bào)文和應(yīng)答報(bào)文來(lái)回都是沿給定路徑傳送,，共需要連續(xù)成功跳轉(zhuǎn)2m次,。這期間若有一次跳轉(zhuǎn)不成功，導(dǎo)致主節(jié)點(diǎn)等待超時(shí)則判斷為通信失敗,。然后主節(jié)點(diǎn)會(huì)重新發(fā)送原先的查詢(xún)報(bào)文,，重復(fù)直到某次收到目的從節(jié)點(diǎn)的應(yīng)答為止[2,，4],。
    由于電力線信道存在隨機(jī)干擾，報(bào)文在每一次跳轉(zhuǎn)時(shí)都有可能失敗,。實(shí)際中,，若路徑長(zhǎng)度m>3，整體通信成功率變得難以忍受,。目前大量的研究工作致力于提高單次跳轉(zhuǎn)的成功率[4-5],，例如允許每一跳進(jìn)行k次重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，但這種機(jī)制需要主節(jié)點(diǎn)的計(jì)時(shí)等待時(shí)間增大k倍,。通常一次通信過(guò)程中,，所有歷經(jīng)的跳轉(zhuǎn)全部失敗和全部成功的概率都是很小的。大多情況下,，僅有少數(shù)幾次跳轉(zhuǎn)失敗,。允許每跳都可以重發(fā)多次付出代價(jià)過(guò)大。為此,，本文提出了一種全局k-重傳機(jī)制,，它允許一次通信過(guò)程中，所有節(jié)點(diǎn)重發(fā)次數(shù)的總和不大于k,，這樣,，主節(jié)點(diǎn)只需要額外增加k跳的等待回應(yīng)時(shí)間，從而使一次通信的成功率獲得較大增長(zhǎng), 有效地縮短了完成通信任務(wù)所需要的期望時(shí)間,。
1 集中式k-重傳路由模型
1.1 基本術(shù)語(yǔ)和參數(shù)
    為了構(gòu)建模型,，定義以下術(shù)語(yǔ)：
    (1)一次查詢(xún)過(guò)程執(zhí)行(一次查詢(xún))：從主節(jié)點(diǎn)發(fā)出查詢(xún)報(bào)文開(kāi)始到預(yù)計(jì)等待時(shí)間內(nèi)成功收到目的節(jié)點(diǎn)的回應(yīng)報(bào)文為止，或者等待超時(shí)為止的過(guò)程。查詢(xún)報(bào)文沿主節(jié)點(diǎn)確定的路徑逐跳到達(dá)目的節(jié)點(diǎn),，目的節(jié)點(diǎn)的回應(yīng)報(bào)文沿原路徑逐跳返回至主節(jié)點(diǎn),。這個(gè)過(guò)程中有一次跳轉(zhuǎn)不成功，將導(dǎo)致主節(jié)點(diǎn)等待超時(shí),，從而判定一次查詢(xún)失敗,。
    (2)一次查詢(xún)?nèi)蝿?wù)完成(一次任務(wù))：從主節(jié)點(diǎn)發(fā)出查詢(xún)報(bào)文開(kāi)始到成功收到目的節(jié)點(diǎn)的回應(yīng)報(bào)文為止的過(guò)程。完成一次任務(wù),，至少需要一次查詢(xún)過(guò)程,。當(dāng)查詢(xún)失敗時(shí)，主節(jié)點(diǎn)需要再次發(fā)出查詢(xún),，重復(fù)這個(gè)過(guò)程直至成功收到回應(yīng)報(bào)文,。所以，完成一次查詢(xún)?nèi)蝿?wù)可能需要進(jìn)行多次查詢(xún),，這取決于路徑的可靠性,。
    在以后的討論中，約定用m表示查詢(xún)路徑的長(zhǎng)度,，即主節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)路徑所含的跳數(shù),；用n表示一次查詢(xún)過(guò)程經(jīng)歷的報(bào)文跳轉(zhuǎn)次數(shù)，顯然有n=2m,；以t表示報(bào)文跳轉(zhuǎn)一次所需時(shí)間,，忽略節(jié)點(diǎn)解析報(bào)文的時(shí)間，則主節(jié)點(diǎn)每次查詢(xún)的等待時(shí)間應(yīng)為2mt=nt,；另外,，假設(shè)各次跳轉(zhuǎn)的成功概率皆為p。
 
1.3 k-重傳路由模型
    電力線通信本質(zhì)上是一個(gè)廣播通信的過(guò)程,，與無(wú)線通信一樣,，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)vi向另一個(gè)節(jié)點(diǎn)vi+1發(fā)送報(bào)文，距離節(jié)點(diǎn)vi的可直接通信范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點(diǎn)都可以收到該報(bào)文,。這種特性,，使得發(fā)送方在發(fā)出報(bào)文后，能夠通過(guò)監(jiān)聽(tīng)接收方在確定時(shí)間內(nèi)有沒(méi)有預(yù)定的通信動(dòng)作而判斷接收方是否正確接收到了報(bào)文[4],。
    本文提出的k-重傳機(jī)制,，需要在報(bào)文頭部增加一個(gè)數(shù)據(jù)域K，用于表示報(bào)文全局允許重發(fā)次數(shù),。在k-重傳機(jī)制下,，節(jié)點(diǎn)vi收到集中式報(bào)文后的處理過(guò)程如下：
    (1)節(jié)點(diǎn)vi存儲(chǔ)報(bào)文并轉(zhuǎn)發(fā)給節(jié)點(diǎn)vi+1；
    (2)節(jié)點(diǎn)vi監(jiān)聽(tīng)節(jié)點(diǎn)vi+1轉(zhuǎn)發(fā)報(bào)文的信號(hào),，若收聽(tīng)到則表明節(jié)點(diǎn)vi+1已成功收到報(bào)文,，轉(zhuǎn)到步驟(4),；
    (3)節(jié)點(diǎn)vi檢測(cè)報(bào)文中字段K的值：若K>0，則置K=K-1,，重新轉(zhuǎn)發(fā)該報(bào)文給節(jié)點(diǎn)vi+1,，轉(zhuǎn)到步驟(2)，否則節(jié)點(diǎn)vi丟棄該報(bào)文,；
    (4)處理過(guò)程結(jié)束,。
    主節(jié)點(diǎn)向一個(gè)m跳遠(yuǎn)的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)起查詢(xún)?nèi)蝿?wù)，報(bào)文來(lái)回最多需要跳轉(zhuǎn)n+k次,，前n+k-1次中必須有n-1次成功,，且第n+k次成功，才能保證一次任務(wù)的成功,，否則主節(jié)點(diǎn)在等待(n+k)t時(shí)間后重發(fā)該報(bào)文,。模型允許報(bào)文在某一個(gè)節(jié)點(diǎn)多次重發(fā)，顯然報(bào)文在一次查詢(xún)中經(jīng)歷的跳數(shù)服從巴斯卡分布[6],，所以一次任務(wù)成功的概率為：
  
2.1 模型參數(shù)設(shè)定的初步分析
    假定模型中,，n=30為定值，一般路徑中主節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)之間的來(lái)回最大跳數(shù)不超過(guò)30,。
    圖2(a)為定值k情況下δ(30,，k，q)的變化關(guān)系,，可以得出如下結(jié)論：

    (1)當(dāng)k確定之后,，函數(shù)?啄關(guān)于q嚴(yán)格遞減,，在通信失敗概率逐漸增大,，即通信信道狀況較差的情況下，k-重傳機(jī)制對(duì)于主節(jié)點(diǎn)完成一次任務(wù)的期望時(shí)間有較為明顯的改善,；在通信狀況良好的情況下,，改善程度較弱。
    (2)k值的變化影響函數(shù)的變化率,，也即曲線的曲率,，且k值越大，δ(30,，k,，q)變化越尖銳。當(dāng)k>5時(shí),，k的增大對(duì)δ(30,，k，q)的曲率增大不再明顯,，也即繼續(xù)增大k的值意義不大,，轉(zhuǎn)而q成為決定因素,。
    圖2(b)是q為定值情況下?啄(30，k,，q)的變化,，可以得出如下結(jié)論：
    (1)確定q值后，隨著k的增大,，δ(30,，k，q)減小,。但是當(dāng)k>5時(shí),，?啄(30，k,，q)不再有明顯減小,，說(shuō)明k>5之后，k的增加對(duì)于性能改善率的提高意義不大,。
    (2)同樣q的變化影響?啄(30,，k，q)的變化率,，當(dāng)通信狀況較差時(shí),，k的增加對(duì)于性能改善率的變化尖銳，與圖2(a)的結(jié)論基本一致,。
    綜上所述,，可以確定k-重傳機(jī)制能夠有效改善主節(jié)點(diǎn)完成一次任務(wù)的期望時(shí)間，在信道通信狀況較差的情況下效果尤為明顯,，且隨著k值的增大對(duì)性能的改善越明顯,，但是k值增加到一定程度時(shí)對(duì)性能的提高速度不再明顯。所以合理地選取k值對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能至關(guān)重要,。由式（7）可以看出,，k值的選取與整個(gè)路徑上總跳數(shù)n的大小有關(guān)。
2.2 k值的估計(jì)
    k值與路徑上總跳數(shù)n的大小有關(guān),。對(duì)于單跳可達(dá)的報(bào)文,，k值的增加不具有實(shí)際意義，這里只討論多跳可達(dá),。如圖3(a)所示,，函數(shù)?啄(n，k,，0.5)隨k的增大成非遞增函數(shù),，但是k增大到K≈[log2n]時(shí)，k繼續(xù)增加對(duì)效率改善提高影響不明顯,。與圖 3(b)所示結(jié)論相同,。

    通過(guò)以上分析,，在低壓電力載波通信遠(yuǎn)程自動(dòng)抄表系統(tǒng)中，發(fā)起查詢(xún)報(bào)文時(shí),，可以將字段K值初始設(shè)定為K≈[log2n],，其中n為報(bào)文總跳數(shù)。由此在通信過(guò)程中可以有效提高報(bào)文一次發(fā)送的成功率,，同時(shí)可以降低一次任務(wù)完成的期望時(shí)間,。由于低壓電力線通信信道的時(shí)變性和不確定性，精確的K值在實(shí)際應(yīng)用中有待進(jìn)一步調(diào)整,。
    本文提出的k-重傳路由機(jī)制,，通過(guò)與傳統(tǒng)的基本集中式路由模型的性能進(jìn)行對(duì)比，證明了該機(jī)制的有效性,，以及參數(shù)K的閾值的確定,，后期將搭建仿真平臺(tái)，對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的完善,。并結(jié)合實(shí)際的電力線載波信道,，搭建平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。
參考文獻(xiàn)
[1] 劉曉勝,，周巖,，戚佳金.電力線載波通信的自動(dòng)路由方法研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006,，26（21）：77-81.
[2] 熊輝,，李紅信，張鋒,，等.低壓電力線載波通信路由算法研究[D].蘭州：蘭州大學(xué),，2010.
[3] 侯思祖，楊麗,，郝建國(guó).電力線載波自動(dòng)抄表系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究[J].電力科學(xué)與工程,，2008,，24（8）：1-4.
[4] 柯召,，魏萬(wàn)迪.組合論[上冊(cè)].北京：科學(xué)出版社，2010.
[5] HAKKI C I.Performance analysis of FSK power line communications systems over the time-varying channels：measurements and modeling[J].IEEE Transactions on Power delivery,，2004,，19(1)：111-117.
[6] 張益民，王銳,，史孟華,，等.電力線遠(yuǎn)程抄表表端裝置：中國(guó)，CN97251424[P],，1999-02-27.