摘 要： 由于蓄電池機理復雜，蓄電池的溫度具有明顯的非線性,、滯后性和模型不確定性,，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蓄電池溫度進行仿真研究，建立網(wǎng)絡(luò)模型,，反映蓄電池溫度變化趨勢,。
關(guān)鍵詞： BP算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),；蓄電池,；溫度；模型
蓄電池的溫度變化是一個復雜的,、多變量相互影響的過程，不僅受環(huán)境因素影響,，還與充放電時間,、充放電電流,、內(nèi)阻大小、使用壽命等有關(guān),。蓄電池溫度與各因素之間存在非線性關(guān)系,，很難用數(shù)學解析的方式建立準確的模型[1-2]。
蓄電池的溫度值直接影響到電池容量,，可以根據(jù)蓄電池的使用壽命,、工作狀態(tài)、運行時間估算出蓄電池的溫度和電池剩余容量,，為蓄電池做出可行的預(yù)判,，因此掌握蓄電池的溫度值是很重要的。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的方法模擬蓄電池溫度,，為使用者提供比較準確的參考[3],。
根據(jù)蓄電池物理特性的要求，電池的充電和放電不能同時進行,，否則會損害電池性能,，造成不可挽回的損壞。電池充電時溫度值變化呈現(xiàn)一定的趨勢,，前期大電流充電制,，由于充電電流很大，蓄電池內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量加上電池電化學反應(yīng)產(chǎn)生的熱量,，使溫度急劇升高,；隨著充電時間的增加，充電電流變小,，內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量隨之減少,，蓄電池與外部環(huán)境交換熱量的增加，致使蓄電池溫度出現(xiàn)下降的現(xiàn)象,。蓄電池放電時溫度變化呈現(xiàn)不規(guī)則趨勢,，這主要與蓄電池的工作狀態(tài)、放電制要求有關(guān),，當采用大電流放電制時,，蓄電池內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量會大于電池電化學反應(yīng)吸收的熱量，電池溫度持續(xù)上升,；當蓄電池采用的工況改變,，放電制電流減小時，電池電化學反應(yīng)的吸熱會大于內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量,，電池溫度又會下降[4],。
由此可見，蓄電池的充放電過程溫度變化極其不規(guī)則,，溫度值的改變受各種因素的影響,，要想建立準確的數(shù)學模型具有很大的困難,，因此本文以實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,，并進行仿真研究,，時時了解蓄電池溫度情況，為蓄電池的工作提供必要的信息,。
1 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
前饋型網(wǎng)絡(luò)包含輸入層,、隱含層和輸出層。通常網(wǎng)絡(luò)有一個或多個隱含層,，隱含層的神經(jīng)元數(shù)量由訓練效果來確定,。輸入層可以看做是緩沖器，沒有處理功能,。隱含層的非線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元可以學習輸入輸出之間的線性和非線性關(guān)系,，進行權(quán)值處理。輸出層的作用是拓寬網(wǎng)絡(luò)輸出,。圖1所示為具有單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)模型,。
在確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，通過輸入和輸出樣本集對網(wǎng)絡(luò)進行訓練,，即對網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值進行學習和修正,，使網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系。其學習分為兩個階段：
（1）輸入已知的學習樣本,，通過設(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和前一次迭代的權(quán)值和閾值,，從網(wǎng)絡(luò)的第一層向后計算各神經(jīng)元的輸出；
（2）對權(quán)值和閾值進行修改,。從最后一層向前計算各權(quán)值和閾值對總誤差的影響（梯度）,，據(jù)此對各權(quán)值和閾值進行修改。以上兩個過程反復交替,，直到達到收斂為止,。
2 Levernberg-Marquart算法
標準的BP算法是一種梯度下降的學習算法，其權(quán)值的修正是沿著誤差性能函數(shù)梯度的反方向進行的,，其主要不足是訓練時間較長,。相應(yīng)的有許多加速收斂技術(shù)，如變量BP算法,、變梯度算法,、擬牛頓算法、LM算法等,。
通常對于權(quán)值數(shù)較少的用于逼近函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，LM算法的收斂速度較快。如果要求的精度比較高，則該算法的優(yōu)點尤其突出,，采用LM算法可以獲得比其他算法更小的均方誤差,。其具體計算步驟如下：
（1）將所有輸入提交網(wǎng)絡(luò)并計算相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出和誤差,；
（2）計算雅克比矩陣,；
（3）求取誤差?駐xk；
（4）用xk+?駐xk重復計算平方誤差之和,，當平方誤差之和小于某個目標值時,，認為算法收斂。
3 蓄電池充電模型
蓄電池采用4階段充電制,，當?shù)竭_過渡電壓時本階段充電電流就轉(zhuǎn)為下一階段的充電電流,，順序為2 400 A—1 200 A—600 A—300 A[5]。
根據(jù)前面的分析確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層模型結(jié)構(gòu),，輸入層3個輸入量：充電時間,、充電制和電解液密度；輸出層1個輸出量：蓄電池溫度,；隱含層的神經(jīng)元數(shù)量定為5個（后續(xù)網(wǎng)絡(luò)建立,，訓練數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)選用5個中間節(jié)點的隱含層,，網(wǎng)絡(luò)訓練的效果最佳,，數(shù)據(jù)擬合程度最高）。表1為訓練網(wǎng)絡(luò)用的部分實驗數(shù)據(jù),；表2為充電時電解液密度的變化數(shù)據(jù),。
蓄電池的電解液密度變化與溫度、放電歷史互為影響,，但影響效果有限,，同一時刻不同組的密度數(shù)據(jù)僅相差0.02 g/cm3。
圖2所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬的充電溫度變化曲線圖,。圖3為充電仿真步數(shù)精度曲線圖,，從圖中可以看出訓練精度可達10-3。圖4為預(yù)測數(shù)據(jù)擬合圖,，從中可以看出,，預(yù)測數(shù)據(jù)與測量值的誤差不超過1 ℃，原因是用于訓練網(wǎng)絡(luò)的實驗數(shù)據(jù)量比較小,，造成了局部時間內(nèi)誤差偏大,，如果采用大量的實驗數(shù)據(jù)進行仿真，則能得到更理想的效果,。
4 蓄電池放電模型
蓄電池溫度并非隨時間的增加而上升,，在長時放電的情況下(50 h和20 h放電制)，蓄電池溫度是逐步降低的，而在短時放電時(5 h,、1 h以及0.5 h放電制),，蓄電池溫度是逐漸上升的[5]。圖5和圖6分別為長時和短時放電情況下電解液溫度變化曲線,。
蓄電池內(nèi)阻在放電過程中隨著放電電流,、放電時間而變化。在內(nèi)阻變化不是很大的情況下,，內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量(Q=I2R)主要取決于放電電流,。
表3所示為在不同放電制下蓄電池內(nèi)阻隨放電時間的變化情況，從中可以看出,，當大電流放電時,，蓄電池的內(nèi)阻是逐漸減小的；而當小電流放電時,，長時間放電使蓄電池電動勢降低,，電池內(nèi)阻逐漸增大。
蓄電池長時放電時,，電化學吸收的熱量大于內(nèi)阻放出的熱量,，以至蓄電池的溫度保持下降，短時放電時電化學吸收的熱量小于內(nèi)阻放出的熱量,，造成蓄電池的溫度變化與長時放電時正好相反,。蓄電池放電溫度模型輸入層采用3個輸入量：放電制、放電時間和電解液內(nèi)阻,；輸出層采用1個變量：蓄電池溫度,；隱含層選用5個元素作為中間節(jié)點。
圖7為放電模擬曲線圖,，圖8為放電仿真步數(shù)精度曲線圖,，從圖7和圖8可以看出網(wǎng)絡(luò)模擬的精度很高。圖9是預(yù)測數(shù)據(jù)擬合圖,，從中可以看到,，初始時刻溫度預(yù)測數(shù)據(jù)與測量值的誤差很大，造成這種情況的主要原因是開始時刻溫度值變化大,，變化速度快,，實驗數(shù)據(jù)量比較小。
本文根據(jù)蓄電池的化學特性,，影響蓄電池溫度變化的因素,，提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立蓄電池充放電時的溫度模型。建立模型的預(yù)測值與實際測量值擬合程度較高,，對時刻掌握蓄電池性能,、溫度數(shù)據(jù)等起到很大的輔助作用。
參考文獻
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