摘要

空間矢量脈寬調制（SVPWM）廣泛用于3相逆變器控制系統(tǒng)。SVPWM MCU實現(xiàn)的最有效方法是中心對齊PWM,，因為MCU中的PWM模塊可輕松產(chǎn)生中心對齊PWM,。本文將討論SVPWM實現(xiàn)方法，并介紹一種輕松實現(xiàn)中心對齊SVPWM的方法,，其適合于片上PWM模塊,。

1        引言

SVPWM廣泛用于3相逆變器控制系統(tǒng)，原因是它比正弦脈寬調制（SPWM）擁有更高的DC側電壓利用效率,。盡管SVPWM具有許多優(yōu)勢,，但是它難以實現(xiàn)。最難的因素是計算每個功率開關的占空比,，以及確定每個開關周期的矢量扇區(qū)和脈沖序列,。許多文章都介紹了3相2級逆變器的占空比計算方法，并且我們可以使用許多方法來計算出矢量序列（例如,，中心對齊方法,，它可以在MCU平臺中輕松地實現(xiàn)）。

為了改善3相逆變器的系統(tǒng)效率,，3級或者多級逆變器正變得越來越流行,。相比2級逆變器，3級逆變器擁有更多的功率開關（最多可達12個）,；這就意味著,，3級逆變器比2級逆變器擁有更多的矢量扇區(qū),。因此，相比2級逆變器,，3級逆變器SVPWM的占空比計算和矢量計算更加復雜,。

本文[1]介紹了一種計算矢量扇區(qū)的簡單方法。計算過程總共只有2步,，第1步把整個矢量分為6個主要扇區(qū)。這一步與2級逆變器的扇區(qū)計算方法非常類似,。第2步,，把基準扇區(qū)重新定位至這6個扇區(qū)之一中，然后把這個主扇區(qū)分為6個子扇區(qū),。這種計算方法可用于2級逆變器,，用于確定有效矢量和計算其停頓時間。但是,，我們還沒有討論每個開關周期的矢量序列,，并且占空比計算方法很難在MCU應用中實現(xiàn)。本文[2]把相同方法用于計算矢量,。重新定位的零矢量作為2級逆變器的零矢量,，則得到的矢量序列與2級逆變器一樣。在實現(xiàn)過程中,，MCU用于產(chǎn)生序列信號,，并把外圍邏輯電路用于每個功率開關的已實現(xiàn)PWM生成。我們并未介紹沒有外圍邏輯電路且適合于MCU實現(xiàn)的方法,。

SVPWM MCU實現(xiàn)的最有效方法是中心對齊PWM,，因為MCU的PWM模塊可輕松地產(chǎn)生中心對齊PWM。本文將基于[1]和[2]所述方法,，討論SVPWM實現(xiàn),，并介紹實現(xiàn)中心對齊SVPWM的一種簡單方法，其適合于片上PWM模塊,。

2        3相3級逆變器的基本SVPWM原理

圖1顯示了中點箝位（NPC）型3相3級逆變器的硬件拓撲,。

圖1NPC 3相3級逆變器的硬件拓撲

圖1中，共有3個NPC腿（R,、S和T）,；每個腿包括4個功率開關。每個腿的4個功率開關必須在兩個補償對中得到控制,。Qx1,、Qx3（x = R,S,T）為一個補償對，Qx2,、Qx4為另一對,。因此,，對于每個腿而言，它可通過4個功率開關輸出3個不同相位的電壓狀態(tài),。

表1每個腿的輸出狀態(tài)

當控制每個腿的功率開關（參見表1）時共有27個狀態(tài),；每個狀態(tài)均可映射到α- β坐標平面矢量圖。27個矢量可形成18個扇區(qū),，如圖2所示,。

圖2 3相3級逆變器SVPWM矢量圖

假設基準矢量V_ref。根據(jù)SVPWM理論,，我們必須在圖2中找出兩個最接近的矢量V_x,、V_y以及一個零矢量V_z，以組成矢量V_ref,。圖2顯示了V_ref和V_x,、V_y、V_z之間的關系,。因此,，我們可以選擇矢量PNN（V_x）、PNN（V_y）和NNN（V_z）,，形成V_ref,。如果規(guī)定間隔T_s內V_x、V_y,、V_z的停頓時間分別為T_x,、T_y、T_z,，則可得到如下函數(shù)：

但是,，僅僅通過2級SVPWM中使用的角度還很難確定Vx、Vy,、Vz,，因為即使角度相同，但基準矢量可位于不同扇區(qū)內,。為了確定該扇區(qū),，需要基準矢量的大小，但它會增加計算方法的復雜度,。

[1]和[2]介紹了一種計算Vx,、Vy、Vz的簡單方法,。首先,，圖2所示整個矢量圖被分為6個主扇區(qū)。每個主扇區(qū)包含10個原始扇區(qū),，其會形成一個子六邊形,。這6個主扇區(qū)呈60度角差連續(xù)分布,。圖3顯示了這6個主扇區(qū)。

圖33級SVPWM的主扇區(qū)

給定基準矢量Vref情況下,，可僅利用該角度計算主扇區(qū),。例如，圖4中,，Vref和α軸之間角度θ為+60度到-60度,，其意味著Vref主扇區(qū)為扇區(qū)1。

圖4主扇區(qū)1

在計算出主扇區(qū)以后,，它必須把初始矢量映射到所選主扇區(qū)內,。映射算法如下：

例如，主扇區(qū)1的初始矢量為PPP（OOO,，NNN）、POP（NON）,、PNO,、PNN、PON,、PPO（OON）,、POO（ONN）。為了獲得類似于2級SVPWM的六邊形,，把POO（ONN）作為映射矢量V_map1=V₀,。在映射以后，我們可得到圖5所示六邊形,，其與2級SVPWM的矢量圖一樣,。在該六邊形中，共有7個映射矢量,，其在六邊形中形成6個子扇區(qū),。

圖5 主扇區(qū)1映射

由圖5，我們可以看到,，Vref位于子扇區(qū)1中,，并且我們可以輕松地計算停頓矢量為。可以作為2級SVPWM的零矢量,。因此,，我們可以得到如下函數(shù)：

組合方程式（2）和方程式（3），得到：

因此

由方程式4,，如果可以計算出停頓時間和,，則可計算得到初始矢量停頓時間。由圖5映射,，3級SVPWM的矢量選擇和停頓時間計算被完全轉換為2級SVPWM,。不同主扇區(qū)擁有不同映射矢量,。表2總結了每個主扇區(qū)的映射矢量。

表2 每個主扇區(qū)的映射矢量

3 主扇區(qū)計算簡單方法

利用α- β坐標平面Vref角度,，可計算出該主扇區(qū),。如圖2和圖3所示，每個主扇區(qū)均位于固定角度范圍內,。例如,，第一個主扇區(qū)的角度范圍為。還可以計算第二個主扇區(qū)的角度范圍,，其為,。因此，第一個和第二個主扇區(qū)之間的重疊區(qū)域,，會延伸到兩個相鄰區(qū)域,。這些重疊區(qū)域增加了主扇區(qū)的計算難度。為了規(guī)定每個扇區(qū)的獨占角度區(qū)域,，我們可重新定義主扇區(qū),，如圖6所示。

圖6 主扇區(qū)新定義

利用圖6所示定義,，每個主扇區(qū)都有其自己的角度區(qū)域及其自己的子扇區(qū),。

鑒于圖7所示3相電壓波形，相應主扇區(qū)被標記在正確位置,。由圖7,，表3總結了主扇區(qū)編號與3個相位元素之間的關系，其可幫助輕松確定主扇區(qū),。

圖7 主扇區(qū)位置

表3 主扇區(qū)確定方法

4  子扇區(qū)過程

在2級SVPWM中,，第1步是找出可確定停頓矢量的扇區(qū)編號。第2步是,，計算每個所選矢量的停頓時間,。根據(jù)第1章中3級SVPWM原則，當確定主扇區(qū)且所有矢量均映射到主扇區(qū)時,，可使用與2級SVPWM相同的過程來確定子扇區(qū),，并計算每個停頓矢量的停頓時間。這種過程算法在許多文章中都有介紹,，因此本文將不再討論子扇區(qū)確定方法和停頓時間計算方法,。

盡管我們可以通過子扇區(qū)方法找出每個矢量的停頓時間，但是每個功率開關的占空比分布比2級SVPWM要復雜得多,。3級SVPWM擁有6對補償功率開關,，其意味著，當我們得到所選矢量的停頓時間時,，必須計算出6個占空值,。為了簡化占空比計算過程,，本文介紹一種有效的方法，用于輕松地計算每對功率開關的占空比,。

我們同樣以主扇區(qū)1作為例子,。根據(jù)圖4，R相位沒有N狀態(tài),。除此以外,，如果選擇OON、ONO和OOO,，用于矢量映射,，則S和T相位沒有P狀態(tài)。就R相位而言,，用1代替P狀態(tài),，并用0代替O狀態(tài)。就S和T相位而言,，用1代替O狀態(tài),，用0代替N狀態(tài)。結果是,，與2級SVPWM相同的矢量圖。圖8顯示了這種操作過程,。

圖8 狀態(tài)代替

在完成2級SVPWM過程以后,，可知道3個矢量的停頓。如圖8所示,，Tx為100停頓時間,，Ty為110停頓時間，而Tz為111和000停頓時間,。因此,，我們可以利用中心對齊PWM輸出模式，計算出3對補償功率開關的3個占空比（d1,、d2和d3）,；本例所得矢量序列為000→100→110→111→110→100→000。圖9左邊顯示了2級SVPWM中3對補償功率開關上級開關的狀態(tài),，其被稱作中心對齊SVPWM,。

圖9 2級逆變器中心對齊SVPWM

如果我們用P和N分別代替1和0，則我們可得到3級逆變器中心對齊SVPWM的右邊部分,。3級SVPWM的矢量序列為：

ONN→PNN→PON→POO→PON→PNN→ONN,。

正功率開關對為Qx1和Qx3（x=R、S,、T）,；負功率開關對為Qx4和Qx2（x = R,、S、T）,。我們對每對狀態(tài)0和1的定義也與2級SVPWM相同,。因此，對于主扇區(qū)1而言,，在單開關周期內,，負R相位對始終為0，對于S,、T相位而言,，正對始終為0。那么,，僅3對功率開關必須通過不同的占空比,、正R相位對和負S、T相位對控制,，其相當于2級SVPWM的3對功率開關,。這意味著，在主扇區(qū)1中,，d1可分配給正R相位對,，d2可分配給負S相位對，而d3可分配給負T相位對,。

前面分析結果可擴展至其它矢量,。表4總結了狀態(tài)代替，表5列舉了每個主扇區(qū)的占空比分配情況,。

表4 每個主扇區(qū)的狀態(tài)代替

表5 每個主扇區(qū)的占空比分配

5  算法實施

由第4小節(jié)的分析,，我們可實現(xiàn)3級SVPWM算法。圖10顯示了該軟件流程圖,。

圖10 3級SVPWM算法流程圖

圖10中,，所有函數(shù)輸入均為基準矢量的αβ元素。

RevParkConv為Park反向轉換的函數(shù),，由此,，我們可以得到3個相位靜態(tài)元素。

MainSectorCal為通過表3所列結果確定主扇區(qū)編號的函數(shù),。

MapVector為映射基準矢量至所選主扇區(qū)的函數(shù),。表2列出了映射矢量αβ元素。

Svgen_dq_2_Level為實現(xiàn)2級SVPWM過程的函數(shù),，由此,，我們可知道三個占空比d1、d2和d3。

DutyAssign為通過表5所列結果為功率開關對分配CMPR值的函數(shù),。

6 仿真結果

為了測試第5章所討論算法的有效性,，我們使用Matlab Simulink Platform得到仿真結果。所有算法均通過C代碼s函數(shù)完成,，其可輕松移植至現(xiàn)實系統(tǒng),。

仿真條件如下：

.       三相三級NPC橋

.        開關頻率：10kHz、PWM周期計數(shù)：3000

.       DC側電壓：700V

.      基準相到相電壓：（1）200 V/50 Hz,；（2）280 V/50 Hz

.      LC濾波器參數(shù)：每個相位,，L=9mH，C=4.7μf

.        R負載：每個相位100Ω

.       無停滯時間

圖11仿真結果

（CH1：基準電壓,；CH2：輸出電壓,；CH3：主扇區(qū)計算；CH4：子扇區(qū)計算）

圖12 仿真結果

（CH1：正QR1 PWM,；CH2：負QS2 PWM,；CH3：負QT2 PWM；CH4：主扇區(qū)）

圖13 220Vac輸出CMPR值

CH1：R相位正（藍色）和負（綠色）的CMPR值

CH2：S相位正（藍色）和負（綠色）的CMPR值

CH3：T相位正（藍色）和負（綠色）的CMPR值

CH4：主扇區(qū)

圖14 280Vac輸出CMPR值

CH1：R相位正（藍色）和負（綠色）的CMPR值

CH2：S相位正（藍色）和負（綠色）的CMPR值

CH3：T相位正（藍色）和負（綠色）的CMPR值

CH4：主扇區(qū)

由圖11-圖14所示仿真結果,，經(jīng)證明,，該算法是正確的。這種算法可用于實現(xiàn)3級3相逆變器SVPWM,。但是,，由于沒有考慮到停滯時間和DC側電壓失衡所產(chǎn)生的影響，因此要求做進一步的研究,。所以,，我們必須特別注意這種方法的局限性。

參考文獻

1,、《同步與對稱波形三級VSI改進SVPWM算法》,，作者：Abdul RahimanBeig,，IEEE會員G.NaraYanan,、G.NaraYanan和IEEE資深會員V.T.Ranganathan。

2,、《三級逆變器新型簡易空間矢量PWM方法》,，作者：IEEE會員Jae HyeongSeo、Chang Ho Choi和IEEE資深會員Dong Seok Hyun,。

3,、《單相三級NPC逆變器新型SVPWM方法與中點電壓平衡控制法》。

4,、中國廣東省廣州市（510640）中國南方科技大學Zhang Zhi,、Xie Yun- xiang、Huang Wei – ping,、Le Jiang – yuan和Chen Lin,。