文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
文章編號: 0258-7998(2014)04-0099-04
在空中交通管制系統(tǒng)中,S模式數(shù)據(jù)鏈是空-空數(shù)據(jù)鏈和空-地?cái)?shù)據(jù)鏈的重要組成部分,,也是反映空中交通態(tài)勢,、保證飛行安全的一項(xiàng)重要手段。隨著國家在空管事業(yè)上的大力投入,,以及傳統(tǒng)的航管雷達(dá)體制[1]存在覆蓋范圍小及運(yùn)營成本高等諸多問題,,發(fā)展具有自主知識產(chǎn)權(quán)的S模式數(shù)據(jù)鏈技術(shù)[2](如圖1)成為目前和未來幾年中國內(nèi)各相關(guān)研究機(jī)構(gòu)的重要任務(wù)。而在該領(lǐng)域中,,自適應(yīng)濾波目標(biāo)跟蹤定位技術(shù)是關(guān)鍵,,該技術(shù)的合理運(yùn)用,有助于濾除目標(biāo)飛行器地理位置觀測信息中的觀測噪聲,,提高目標(biāo)飛行器的航跡穩(wěn)定度,,對于確保空中交通情景態(tài)勢的可靠性和準(zhǔn)確性起到重要作用,。
為適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用需求,,可靠性和實(shí)時性是行業(yè)內(nèi)對于該項(xiàng)技術(shù)的兩個核心要求,前者要求所采用的核心算法具有良好的魯棒性(robust)和收斂性(convergence),,后者則對算法的優(yōu)化及復(fù)雜度的降低提出了很高要求,。目前,國內(nèi)自適應(yīng)濾波目標(biāo)跟蹤定位技術(shù)在S模式領(lǐng)域的研究和實(shí)際應(yīng)用還處于起步階段,,而國外相關(guān)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用目前主要集中在基于卡爾曼濾波的核心算法上,,雖然能夠達(dá)到較好的收斂特性和較小的殘余方差,但運(yùn)算復(fù)雜度較高,,其算法實(shí)現(xiàn)過程中需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算(即使采用行業(yè)內(nèi)普遍的近似算法,,算法復(fù)雜度也是很可觀的),,這無疑給實(shí)時性,、成本和功耗帶來很大挑戰(zhàn)。即使是基于α-β-γ核心算法的研究,,也主要集中在如何從殘差(relics)中提取“新息”(innovation)以及如何建模增益矩陣(Gain matrix)上,,對該算法本身的穩(wěn)定性、初始狀態(tài)和相關(guān)參數(shù)的選取與優(yōu)化未作深入考慮,,而這些方面對于飛行器安全是非常重要的,。
本文技術(shù)探討的目標(biāo)有以下三點(diǎn):
(1) 設(shè)計(jì)一種適合空中交通管制系統(tǒng)的自適應(yīng)(航跡跟蹤)濾波器,解決當(dāng)前國內(nèi)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域普遍存在的實(shí)時性與設(shè)計(jì)復(fù)雜度之間的矛盾,;
(2) 對飛行器的三維空間運(yùn)動軌跡建模“拉格朗日”(Lagrange)三階級數(shù)展開,,設(shè)計(jì)一種兼顧實(shí)時性和預(yù)測濾波效果的算法模型,,并對該濾波器模型的穩(wěn)定性、初始狀態(tài),、收斂性,、濾波參數(shù)等進(jìn)行深入分析;
(3) 提出一種基于“查表”策略的“殘差-新息”估計(jì)方法,,在保證收斂性的同時兼顧了收斂速度,,“表”的維護(hù)更新就是SNR實(shí)時估計(jì)的過程,可根據(jù)樣值二階數(shù)學(xué)期望的無偏估計(jì)統(tǒng)計(jì)得出,。
求式(5)表征的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的“全部復(fù)極點(diǎn)包含在單位圓內(nèi)”[6],。通常需要實(shí)時計(jì)算矩陣求逆和特征值,這將給工程應(yīng)用帶來較大困難,。以下給出工程應(yīng)用時的一種較為簡便的保證收斂性的處理方法,。
計(jì)算信號與觀測噪聲的比值最為關(guān)鍵,根據(jù)Bernoulli大數(shù)定理對觀測噪聲進(jìn)行數(shù)值分析,從大量的觀測樣本中可以通過二階中心矩反映觀測噪聲強(qiáng)度,,再通過“查找表”(預(yù)置的q-SNR收斂性曲線,,可仿真獲得)的方法確定合適的自適應(yīng)參數(shù),從而保證算法的收斂性,。
3 建模仿真
3.1 跟蹤性能仿真
真實(shí)運(yùn)動航跡為二次曲線,,前半程勻加速運(yùn)動、后半程勻速運(yùn)動,。圖3仿真的是理想觀測環(huán)境(無觀測噪聲)中自適應(yīng)算法的跟蹤性能,。
從圖3(a)中可以看出,航跡估計(jì)值和真實(shí)值重合,,圖3(b)和圖3(c)的速度估值曲線和加速度估值曲線則反映了飛機(jī)的運(yùn)動過程,,圖3(d)的均方誤差曲線顯示在初始時刻(由靜止到啟動)和由勻加速運(yùn)動轉(zhuǎn)為勻速運(yùn)動的時刻,會出現(xiàn)“沖擊”,,這與圖3(b)的速度估值曲線和圖3(c)的加速度估值曲線的分析結(jié)果是吻合的,。
減小q值,濾波器等效帶寬變小,,不能準(zhǔn)確跟蹤真實(shí)航跡,, 在大機(jī)動情況下存在跟蹤誤差, 仿真結(jié)果如圖4所示,。
3.2 濾波性能仿真
真實(shí)運(yùn)動航跡為正弦曲線,,圖5仿真的是有噪環(huán)境下自適應(yīng)算法的濾波跟蹤結(jié)果,圖5(a)對比了觀測航跡和濾波跟蹤航跡,,圖5(b)對比了真實(shí)航跡和濾波跟蹤航跡,。仿真結(jié)果說明:通過選擇合適的濾波器帶寬,可以同時達(dá)到濾除觀測噪聲和跟蹤目標(biāo)機(jī)動的目的,。
上述仿真結(jié)果驗(yàn)證了以下兩個結(jié)論:
(1) 自適應(yīng)航跡跟蹤濾波器的數(shù)學(xué)模型是三階拉格朗日級數(shù)展開,,因而在理想觀測環(huán)境中可以由任意估計(jì)初值無誤差地跟蹤機(jī)動目標(biāo)的真實(shí)二次運(yùn)動軌跡(勻加速運(yùn)動或者勻速運(yùn)動),。
(2) 從時域角度看,q值影響跟蹤濾波的收斂性,,從頻域角度看,,q值影響濾波器帶寬,在不同噪聲強(qiáng)度的觀測環(huán)境下,,q值的選取是否合適直接影響到航跡濾波和跟蹤的效果,。
在空中交通管制系統(tǒng)S模式數(shù)據(jù)鏈領(lǐng)域,國內(nèi)外當(dāng)前普遍采用的自適應(yīng)航跡濾波跟蹤技術(shù)主要是“基于Kalman濾波模型的MSE準(zhǔn)則算法”,,這也是FAA DO-181C,、DO-260A等適航標(biāo)準(zhǔn)推薦的信號處理方法。與之相比, 本文論述關(guān)鍵技術(shù)在以下幾個方面有其自身特點(diǎn):
(1) 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度方面:相對Kalman濾波模型,,本文采用的算法建模復(fù)雜度較低,,這是因?yàn)镵alman濾波模型在運(yùn)算過程中需要牽涉數(shù)次矩陣求逆,即使采用逼近簡化算法,,其運(yùn)算量也相當(dāng)可觀,,與之相比,采用濾波參數(shù)替代了 “增益矩陣”,,在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,、運(yùn)算資源以及系統(tǒng)功耗等方面具備優(yōu)勢。
(2) 收斂性方面:如果采用矩陣運(yùn)算求解Kalman濾波模型,則不牽涉收斂性問題(也不存在收斂時間),,如果采用傳統(tǒng)LMS方法[4]迭代“逼近”,,則同樣存在收斂性問題;本文提出的基于“查表”策略的“殘差-新息”估計(jì)方法,,在保證收斂性的同時兼顧了收斂速度,,與傳統(tǒng)LMS方法解算Kalman濾波模型相比,在保證收斂性和收斂速度方面具有優(yōu)勢,。
本文論述的關(guān)鍵技術(shù)以本文第一作者參與和負(fù)責(zé)的某項(xiàng)目為背景,,是經(jīng)過了軍航體系使用鑒定的成熟技術(shù),能夠在較低硬件處理平臺資源的需求下達(dá)到國外同類設(shè)備的性能,,同時降低了功耗和使用,、維護(hù)成本。隨著國家低空空域開放和在民用航空領(lǐng)域的大力投入,,本文論述的關(guān)鍵技術(shù)具有較為廣闊的應(yīng)用前景,。
參考文獻(xiàn)
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