O．引言
大多數(shù)運(yùn)算放大器電路都是工作在深度負(fù)反饋狀態(tài),，我們?cè)诜治龃祟?lèi)電路時(shí)常采用運(yùn)算放大器的理想化模型(即利用虛短虛斷技術(shù)),，而事實(shí)上這種理想化模型忽略了運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)增益,，輸入輸出電阻的非理想化給運(yùn)算放大器電路造成的影響,。所以我們用一種更加近似的方法一等效負(fù)反饋模型分析運(yùn)算放大器電路。
1．運(yùn)算放大器電路的等效負(fù)反饋模型
分析圖1所示的同相放大器,，這是一個(gè)典型的負(fù)反饋系統(tǒng),，將它等效成圖2所示的負(fù)反饋電路的基本結(jié)構(gòu)。其中α為該放大器的前向增益,，稱(chēng)為該運(yùn)算放大器電路的開(kāi)環(huán)增益,。β為該反饋網(wǎng)絡(luò)的增益，稱(chēng)為該運(yùn)算放大器電路的反饋系數(shù),。為了求出B,，除去全部輸入源，切斷運(yùn)算放大器并用它的輸入電阻rd和輸出電阻r0代替,，以保持相同的負(fù)載狀況,。然后,，經(jīng)由r0外加一個(gè)測(cè)試源vT，如圖3所示,，求出跨在rd上的差值vD,，則
該式容易整理成
現(xiàn)在來(lái)分析圖2的負(fù)反饋系統(tǒng)。根據(jù)控制理論知識(shí)可得該系統(tǒng)的閉環(huán)增益
將式（1）代入式（3）,，并令rd→∞ ，r0→0得到理想情況 Aideal=（R1+R2）/R1
這與用理想模型得出的結(jié)果是一致的,。
對(duì)于反相運(yùn)算放大器電路,，可以用同樣的方法求得反饋系數(shù)，并建立其負(fù)反饋電路模型(該模型與同相電路是不同的,，因?yàn)檩斎胧羌釉谕粋€(gè)電路的不同點(diǎn)上),，從而得出A和Aideal的值。
3．環(huán)路增益對(duì)運(yùn)算放大器電路閉環(huán)參數(shù)的影響
定義環(huán)路增益T=αβ,，從式(2)知閉環(huán)增益可以被表示成下面具有深刻見(jiàn)解的形式：
A=Aideal (1／(1+1／T))
由上式可知,，我們?cè)谠O(shè)計(jì)運(yùn)算放大器電路時(shí)，應(yīng)使T越大越好,。
下面運(yùn)用成熟的運(yùn)算放大器模型來(lái)導(dǎo)出同相閉環(huán)輸入電阻和輸出電阻的表達(dá)式,。
為了求出Ri，在圖4中加測(cè)試電壓v,，求出該測(cè)試源的正端流出的電流i,， 然后令Ri=v／i。求解得到：
對(duì)于足夠大的a,，可略去最后一項(xiàng),，又在一個(gè)精心設(shè)計(jì)好的電路中，r0<
參照?qǐng)D5,，再次運(yùn)用測(cè)試電壓技術(shù),，同樣可以求得
典型的rd是兆歐級(jí)甚至更大，R1和R2是千歐級(jí),，而r0是百歐級(jí),，因此r0／R1，r0／rd和R2／rd可略去,，得出
對(duì)于反相結(jié)構(gòu)可用同樣的方法求得輸入電阻跟輸出電阻,，這里直接給出近似表達(dá)式
Ri R1(Rl為信號(hào)源與反相端之間的電阻)
R0 r0／(1+T)
3．環(huán)路增益對(duì)運(yùn)算放大器電路穩(wěn)定性的影響
利用負(fù)反饋放大電路環(huán)路增益的頻率特性可以判斷電路閉環(huán)后是否產(chǎn)生自激振蕩，即電路是否穩(wěn)定,。從圖2可以看出,，在電路產(chǎn)生自激振蕩時(shí)，
當(dāng)運(yùn)放電路環(huán)路增益的頻率特性T(f)滿(mǎn)足上述條件時(shí),，運(yùn)放電路就會(huì)產(chǎn)生自激振蕩,。要使電路穩(wěn)定工作,，必須消除產(chǎn)生自激振蕩的條件，此處不做深入探討,。
4．結(jié)束語(yǔ)
綜上所述,，環(huán)路增益T在運(yùn)算放大器構(gòu)成的負(fù)反饋電路中起著核心的作用，對(duì)于給定的運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)增益值α,，環(huán)路增益T越大,，閉環(huán)參數(shù)越接近理想值，同時(shí)T的頻率特性還決定了一個(gè)運(yùn)算放大器負(fù)反饋電路是否穩(wěn)定或相反產(chǎn)生振蕩,。這些對(duì)我們?cè)谠O(shè)計(jì)運(yùn)算放大器電路時(shí)有重要的參考價(jià)值,。