《電子技術(shù)應(yīng)用》
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通用阻抗變換器在有源濾波器中的應(yīng)用
摘要: 在音頻系統(tǒng)中,,為了避免因采用半導(dǎo)體或其它有源器件帶來(lái)的非線性和頻率特性畸變,,保證實(shí)現(xiàn)平坦而寬闊的高頻響應(yīng),通常選用分立元件構(gòu)成的濾波器來(lái)滿(mǎn)足DSD(直接數(shù)據(jù)流)對(duì)頻率帶寬的苛刻要求,。而在分立元件有源濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,通常要尋找大量數(shù)值不同、但精度要求十分嚴(yán)格的元件又非常困難,。
Abstract:
Key words :

  0 引言

  在音頻系統(tǒng)中,為了避免因采用半導(dǎo)體或其它有源器件帶來(lái)的非線性和頻率特性畸變,,保證實(shí)現(xiàn)平坦而寬闊的高頻響應(yīng),,通常選用分立元件構(gòu)成的濾波器來(lái)滿(mǎn)足DSD(直接數(shù)據(jù)流)對(duì)頻率帶寬的苛刻要求。而在分立元件有源濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,,通常要尋找大量數(shù)值不同,、但精度要求十分嚴(yán)格的元件又非常困難。而采用通用阻抗變換器(GIC)由于電路中只有固定電阻和電容,,利用若干個(gè)可變數(shù)值電阻即可完成電路設(shè)計(jì),,所以實(shí)現(xiàn)起來(lái)異常方便。下面就將其具體設(shè)計(jì)及應(yīng)用方法加以詳細(xì)分析,。該方法中的l/S變換實(shí)現(xiàn)法可用于設(shè)計(jì)低通濾波器,,而S變換實(shí)現(xiàn)法則可用于設(shè)計(jì)高通濾波器。

  1 通用阻抗變換器

  通用阻抗變換器(GIC)的典型電路如圖1所示,,其驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗ZIN可以表示為:

公式

  如果把Z4變換為阻抗為1/SC(其中S=jω)的虛擬元件,,其它元件為電阻,,則驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻抗為:

公式

  這樣,該阻抗即與頻率成正比,,它相當(dāng)于一個(gè)電感,,可計(jì)算其電感值為:

公式

  如果引入兩個(gè)電容取代Z1和Z3,而Z2,、Z4,、Z5仍為電阻,則驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻抗表達(dá)式可變?yōu)椋?/p>

公式

  可見(jiàn),,該阻抗正比于1/S2,,可稱(chēng)為D元件。它的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗為:

公式

  如果令C=1F,、R2=R5=1 Ω,、R4=R,則D可化簡(jiǎn)為:D=R,。為了更好地說(shuō)明D元件的特性,,如將S=jω帶入式(5),則有:

公式

通用阻抗變換器

  2 高通變換的實(shí)現(xiàn)

  事實(shí)上,,通用阻抗變換器(GIC)也可作為模擬電感使用,,其電感值為L(zhǎng)=CR1R3R5/R2。若取R1=R2=R3=1 Ω,,C=1F,,則可得到歸一化電感L=R5。這種模擬電感特別適合作為高通臂接地電感,。

  下面給出通用阻抗變換器(GIC)的另一種應(yīng)用,,即S變換實(shí)現(xiàn)法。

  所謂S變換,,就是用S乘以R,、C、L,。其結(jié)果就是把電阻變換為電感,,電容變換為電阻,并將電感變換為頻變電阻,。但這里的頻變電阻是與S2成正比的,。圖2給出了S變換的元件變換關(guān)系圖。

S變換的元件變換關(guān)系圖

  下面給出用GIC實(shí)現(xiàn)S2L變換具體應(yīng)用方法,。本設(shè)計(jì)要求在高通1590 Hz處的最大衰減為0.1773dB,,而在465 Hz處的最小衰減為40 dB。其具體的實(shí)現(xiàn)方法如下:

  (1) 計(jì)算陡度系數(shù):ΩS=fC/fS=1590/465=3.4194,;

  (2) 因?yàn)V波特性非常陡峭,,所以選擇橢圓函數(shù)型,,參數(shù)如下:

參數(shù)

  此時(shí)對(duì)應(yīng)的歸一化低通電路如圖3所示,它表明的是低通原型,;

  (3) 為了將網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為歸一化高通模式,可用電容代替電感,,其元件值為其倒數(shù),。歸一化高通模式的電感也取電容值的倒數(shù),其電路如圖4所示,。

電路

  (4) 對(duì)圖4取S變換,,將電容取倒數(shù)變?yōu)殡娮瑁瑢㈦娮璐鏋殡姼?,并將電感用頻變負(fù)阻代替,,即可獲得如圖5所示的S變換歸一化電路;

  (5) 繼續(xù)反歸一化即可得到實(shí)際元件值,,并最終得到如圖6所示的實(shí)際電路,。

電路

 

  3 結(jié)束語(yǔ)

  一般情況下,1/S變換實(shí)現(xiàn)法可用于低通濾波器的設(shè)計(jì),。S變換實(shí)現(xiàn)法可用于高通濾波器的設(shè)計(jì),。目前,通用阻抗變換器GIC(generalimpedance converter)的S變換實(shí)現(xiàn)法已可廣泛應(yīng)用于音頻系統(tǒng)和超音頻系統(tǒng)的濾波器,。事實(shí)上,,本設(shè)計(jì)方法已經(jīng)多次在設(shè)計(jì)中使用,效果良好,。

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