中心議題：
解決方案：
- 通用阻抗變換器(GIC" title="GIC">GIC)作為模擬電感使用
- S變換實(shí)現(xiàn)法可用于高通濾波器的設(shè)計(jì)
在音頻系統(tǒng)中,，為了避免因采用半導(dǎo)體或其它有源器件帶來(lái)的非線(xiàn)性和頻率特性畸變,，保證實(shí)現(xiàn)平坦而寬闊的高頻響應(yīng)，通常選用分立元件構(gòu)成的濾波器來(lái)滿(mǎn)足DSD(直接數(shù)據(jù)流)對(duì)頻率帶寬的苛刻要求,。而在分立元件有源濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,，通常要尋找大量數(shù)值不同、但精度要求十分嚴(yán)格的元件又非常困難,。而采用通用阻抗變換器(GIC)由于電路中只有固定電阻和電容,，利用若干個(gè)可變數(shù)值電阻即可完成電路設(shè)計(jì)，所以實(shí)現(xiàn)起來(lái)異常方便,。下面就將其具體設(shè)計(jì)及應(yīng)用方法加以詳細(xì)分析,。該方法中的l／S變換實(shí)現(xiàn)法可用于設(shè)計(jì)低通濾波器，而S變換實(shí)現(xiàn)法則可用于設(shè)計(jì)高通濾波器,。
1通用阻抗變換器
通用阻抗變換器(GIC)的典型電路如圖1所示,，其驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗ZIN可以表示為：
如果把Z4變換為阻抗為1／SC(其中S=jω)的虛擬元件，其它元件為電阻,，則驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻抗為：
這樣,，該阻抗即與頻率成正比，它相當(dāng)于一個(gè)電感，可計(jì)算其電感值為：
如果引入兩個(gè)電容取代Z1和Z3,，而Z2,、Z4、Z5仍為電阻,，則驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻抗表達(dá)式可變?yōu)椋?br />
可見(jiàn),，該阻抗正比于1／S2，可稱(chēng)為D元件,。它的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗為：
如果令C=1F,、R2=R5=1Ω、R4=R,，則D可化簡(jiǎn)為：D=R,。為了更好地說(shuō)明D元件的特性，如將S=jω帶入式(5),，則有：
2高通變換的實(shí)現(xiàn)
事實(shí)上,，通用阻抗變換器(GIC)也可作為模擬電感使用，其電感值為L(zhǎng)=CR1R3R5／R2,。若取R1=R2=R3=1Ω,，C=1F，則可得到歸一化電感L=R5,。這種模擬電感特別適合作為高通臂接地電感,。
下面給出通用阻抗變換器(GIC)的另一種應(yīng)用，即S變換實(shí)現(xiàn)法,。
所謂S變換,，就是用S乘以R、C,、L,。其結(jié)果就是把電阻變換為電感，電容變換為電阻,，并將電感變換為頻變電阻,。但這里的頻變電阻是與S2成正比的。圖2給出了S變換的元件變換關(guān)系圖,。
下面給出用GIC實(shí)現(xiàn)S2L變換具體應(yīng)用方法,。本設(shè)計(jì)要求在高通1590Hz處的最大衰減為0.1773dB，而在465Hz處的最小衰減為40dB,。其具體的實(shí)現(xiàn)方法如下：
(1)計(jì)算陡度系數(shù)：ΩS=fC／fS=1590／465=3.4194,；
(2)因?yàn)V波特性非常陡峭，所以選擇橢圓函數(shù)型,，參數(shù)如下：
此時(shí)對(duì)應(yīng)的歸一化低通電路如圖3所示,，它表明的是低通原型,；
(3)為了將網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為歸一化高通模式,，可用電容代替電感,，其元件值為其倒數(shù)。歸一化高通模式的電感也取電容值的倒數(shù),，其電路如圖4所示,。
(4)對(duì)圖4取S變換，將電容取倒數(shù)變?yōu)殡娮?，將電阻代替為電感,，并將電感用頻變負(fù)阻代替，即可獲得如圖5所示的S變換歸一化電路,；
(5)繼續(xù)反歸一化即可得到實(shí)際元件值,，并最終得到如圖6所示的實(shí)際電路。
一般情況下,，1／S變換實(shí)現(xiàn)法可用于低通濾波器的設(shè)計(jì),。S變換實(shí)現(xiàn)法可用于高通濾波器的設(shè)計(jì)。目前,，通用阻抗變換器GIC(generalimpedanceconverter)的S變換實(shí)現(xiàn)法已可廣泛應(yīng)用于音頻系統(tǒng)和超音頻系統(tǒng)的濾波器,。事實(shí)上，本設(shè)計(jì)方法已經(jīng)多次在設(shè)計(jì)中使用,，效果良好,。