許多工程師仍努力使 (Δ－Σ) 轉(zhuǎn)換器這個(gè)圓形銷子適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn) ADC 這個(gè)方形孔

　　當(dāng)我還是孩子的時(shí)候,，父母給我買了一個(gè)直徑為 1 英寸的閉殼龜,。我為此興奮不已！為了保護(hù)這個(gè)海龜,，我準(zhǔn)備把它放到我的貨車上,。車上有個(gè)狹槽可以插入方形、三角形和圓形的銷子,。媽媽看到我拿走一個(gè)錘子,，就知道肯定不會(huì)有好事，于是她對(duì)我說：“你是無法將一個(gè)方形的銷子（或是一個(gè)海龜）放進(jìn)一個(gè)圓形的孔中去的”,。

　　這個(gè)教訓(xùn)也同樣適用于下面的 Δ－Σ 調(diào)制器和 ADC 中——一個(gè)從 20 世紀(jì) 30 年代就被提出的基本概念,。該轉(zhuǎn)換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與其他拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)有一點(diǎn)點(diǎn)不同。然而,，許多工程師仍努力使轉(zhuǎn)換器適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的 ADC 方形孔,。

　　Δ－Σ 轉(zhuǎn)換器遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止是一款簡(jiǎn)單的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。它擁有過采樣機(jī)制,、一個(gè)調(diào)制器和一個(gè)數(shù)字濾波器,。過采樣機(jī)制在較寬的頻率范圍內(nèi)擴(kuò)展噪聲功率,。調(diào)制器形成低頻噪聲或?qū)⑵渫浦粮哳l率。數(shù)字濾波器可以對(duì)噪聲信號(hào)加以平均并將其從高頻信號(hào)中消除,。理想的逐次逼近寄存器和管線式轉(zhuǎn)換器的 SNR（信噪比）為6.02N+1.76（見參考書目 1）,，其中 N 為轉(zhuǎn)換器位數(shù)。Δ－Σ 轉(zhuǎn)換器的信噪比為 6.02 (N+N_INC)+1.76,，其中,，N 為調(diào)制器位數(shù)，NINC 為增加的精度,，具體為：

　　在這個(gè)公式中,，M 為調(diào)制器階數(shù)，K 為轉(zhuǎn)換過程中的過采樣速率,。

　　帶有一階調(diào)制器的理想的 Δ－Σ 轉(zhuǎn)換器信噪比為 6.02N+1.76–5.17 +30log₁₀OSR,，其中 OSR 為過采樣速率，N 為調(diào)制器位數(shù)而不是轉(zhuǎn)換器的位數(shù)（見圖1）,。.

圖1,、帶有一階調(diào)制器的 Δ－Σ 轉(zhuǎn)換器輸入端的信噪比為 6.02N+1.76–5.17 +30log₁₀OSR

　　這些理想公式均假設(shè) ADC 和 DAC（通常為一位器件）的線性度,、噪聲以及偏移誤差是完美的,，且數(shù)字濾波器也有一個(gè)理想的磚墻響應(yīng)。事實(shí)上,，Δ－Σ 轉(zhuǎn)換器并不像我們希望的那么理想,。

　　這些理想的理論只能作為參考，最好的方法仍然是依靠轉(zhuǎn)換器性能的基準(zhǔn)數(shù)據(jù),。這些數(shù)據(jù)將向你展示轉(zhuǎn)換器性能的真實(shí)特點(diǎn),。憑借這些基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并通過對(duì) DC 輸入信號(hào)進(jìn)行上百次的采樣,，您就可以測(cè)量出轉(zhuǎn)換器的均方根噪聲,。在這種情形下，公式 20log10(VRMS-FS/VRMS-NOISE) 可以用來描述任何 ADC 信噪比,。

　　參考書目

　　1,、《所有的比特位去向何處？》,，作者：Baker, Bonnie,，EDN，2007 年 6 月 7日,，第 36 頁,，網(wǎng)址：www.edn.com/article/CA6447221

　　2、《CMOS 混合信號(hào)電路設(shè)計(jì)》,，作者：Baker,，RJ,，由 Wiley-IEEE 出版社出版，2002 年版,。

　　3,、《Δ－Σ 轉(zhuǎn)換器：理論、設(shè)計(jì)與仿真》,，作者：Norsworthy,，Steven R，Richard Schreier 以及 Gabor C Temes,，由 Wiley-IEEE 出版社出版,，1996 年版

　　Bonnie Baker 現(xiàn)任德州儀器 (TI) 高級(jí)應(yīng)用工程師，并撰寫了《A Baker’s Dozen：數(shù)字設(shè)計(jì)人員真正的模擬解決方案》,。如欲聯(lián)系作者,，請(qǐng)發(fā)送電子郵件至 [email protected]。