CCSDS標(biāo)準(zhǔn)推薦使用9／7離散小波濾波器對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,，即濾波器的低通系數(shù)為9個,，濾波器的高通系數(shù)為7個。對于長度為2N待變換圖像的原始數(shù)據(jù)Xk(k=0,，1,，2，…,，2N-1),，其整形小波變換公式如式(1)～式(6)所示,。

       
   
其中，[]為對數(shù)據(jù)進(jìn)行下取整操作,；Cj為低通小波系數(shù)輸出,；Dj為高通小波系數(shù)輸出。為了避免乘法器運(yùn)算的繁瑣,，對公式進(jìn)行了變形,，采用加法器和移位操作實(shí)現(xiàn)公式的運(yùn)算，提高了運(yùn)算速度,。

2  9／7二維離散小波變換的系統(tǒng)設(shè)計過程
   
本文在Xilinx公司提供的ISE7．1集成設(shè)計軟件環(huán)境下,，采用VHDL語言設(shè)計實(shí)現(xiàn)9／7二維離散小波變換系統(tǒng)，首先進(jìn)行小波行變換,，行變換后的數(shù)據(jù)按照行數(shù)輸入內(nèi)部RAM緩存,，然后對行變換后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行列變換，最后將低頻系數(shù)dLLl輸入RAM緩存,，其余高頻系數(shù)dLHl,，dHLl，dHHl輸出到外掛RAM中緩存,，系統(tǒng)設(shè)計流程,，如圖2所示。

2．1 行變換過程
   
首先,，使用7個移位寄存器來實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的讀寫傳輸,，每到來一個時鐘控制信號(clk)，就往移位寄存器中讀寫一個數(shù)據(jù),，數(shù)據(jù)在移位寄存器中的傳輸過程,，如圖3所示。

   
當(dāng)輸入第5個數(shù)據(jù)時,，就可以根據(jù)式(1)和式(5)分別計算出第一個高通系數(shù)值D0和第一個低通系數(shù)值C0,，下一個時鐘控制信號讀入第6個數(shù)據(jù)時，不進(jìn)行操作,，當(dāng)控制讀入第7個數(shù)據(jù)時,，根據(jù)式(2)和式(6)分別計算出第2個高通系數(shù)值Dj和第2個低通系數(shù)值Cj，小波行變換后的高通系數(shù)D和低通系數(shù)C采用地址傳輸?shù)姆绞浇徊娲鎯Φ?個內(nèi)部RAM當(dāng)中,，如圖4所示,。

2．2 列變換過程
   
      由于列變換是針對行變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行的，即對上面6片RAM中存儲的行變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行列變換,，為了提高運(yùn)行速度,，本文采用基于行的列變換方法，即當(dāng)小波變換進(jìn)行到第5行時，列變換也同時進(jìn)行,，第5行行變換結(jié)束時,，也完成了針對第5行數(shù)據(jù)的列變換，當(dāng)?shù)?行進(jìn)行小波變換時,，不進(jìn)行列變換操作,，直到第7行小波行變化數(shù)據(jù)輸入時，再同時進(jìn)行列變換計算操作,，依次完成小波列變換,。對于列小波變換后的低頻數(shù)據(jù)dLLl，要輸入RAM緩存以進(jìn)行下一級變換,，對于其他的高頻數(shù)據(jù)(dLHl,，dHLl，dHHl)可以直接輸出到片外存儲器中,。
    下面是設(shè)計的一級二維小波變換的集成模塊,，如圖5所示。

3 仿真與綜合
    為了驗(yàn)證本文設(shè)計系統(tǒng)的性能,，使用Modlesim6．3仿真軟件對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測試,，下面是采用大小為1 024×1 024，圖像數(shù)據(jù)為8位的測試圖像進(jìn)行測試仿真的部分波形圖,。

    在Xilinx提供的ISE7．1仿真軟件下搭建測試平臺,，對設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)行綜合，結(jié)果如圖9所示,。

    設(shè)計系統(tǒng)時鐘頻率可達(dá)到54 MHz,，滿足對圖像數(shù)據(jù)的實(shí)時處理要求。
4 結(jié)束語
    本文主要討論了基于FPGA的快速9／7整形離散小波變換系統(tǒng)設(shè)計,，該結(jié)構(gòu)采用內(nèi)部RAM的循環(huán)覆蓋的存儲方式,，使對存儲器的需求量減小，從而減小了硬件功耗,，同時采用基于行的列變換方式,，提高了的系統(tǒng)運(yùn)行，可實(shí)現(xiàn)對遙感傳輸圖像的快速實(shí)時處理,。