圖1：利用壓控振蕩器 (VCO) 產(chǎn)生調頻信號
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圖1將電壓信息信號m(t) 加到壓控振蕩器的控制電壓，輸出信號xFM(t) 則是固定振幅的正弦載波,，其頻率在理想情形下應該是控制電壓的線性函數(shù),。當沒有信息或者信息信號為零時，載波頻率等于其中心頻率fc,；若有信息信號存在,，輸出信號的瞬間頻率會根據(jù)下式變得高于或低于中心頻率：

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其中KVCO是壓控振蕩器的電壓頻率轉增益，其單位為Hz/V,。KVCO × m(t) 則是瞬間頻率偏移量,。輸出信號的瞬間相位則如下式,，等于2π 乘以瞬間頻率的積分：

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?此處為簡單起見，已假設相位初始值為零,，因此調頻輸出信號xFM(t) 可表示如下：

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?觀察調頻輸出信號可以發(fā)現(xiàn)幾件事,。首先，無論信息信號為何,，調頻信號的振幅永遠保持不變,，這使它具有固定包絡線的性質，而且輸出功率等于 驅動1Ω電阻,。其次,，調頻輸出信號xFM(t) 會非線性相依于信息信號m(t)，這使調頻信號的特性分析很困難,。在估計調頻信號的帶寬時,，多半會用如下所示的單頻 (single tone) 信息信號：

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?其中Am是信息信號的振幅，fm則是信息信號的頻率,。將此信息信號代入上式即可發(fā)現(xiàn)：

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其中Δf = KVCO Am代表調頻信號與中心頻率之間的最大" title="最大">最大頻率偏移量,，它直接正比于信息信號的振幅及壓控振蕩器的增益。Δf則稱為最大瞬間頻率偏移量,。頻率偏移量Δf與信息信號頻率fm的比值稱為調變指數(shù) (modulation index),，通常以β代表。
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對單頻信息信號而言,，輸出頻譜的有效旁波帶 (significant sideband) 數(shù)目是調變指數(shù)的函數(shù),。這只要將調頻輸出信號如下表示為第一類n階Bessel函數(shù)即可看出 [2, 3]：

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?對上式進行傅里葉變換，即可發(fā)現(xiàn)調頻輸出信號的頻譜為離散頻譜,，且其振幅系數(shù)如下式所示等于β的函數(shù)：

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?調頻信號的旁波帶數(shù)目及其相關振幅系數(shù)皆可利用表1之類的Bessel函數(shù)表求出,。

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調變指數(shù)β有一項重要特性：它決定調頻信號的有效旁波帶數(shù)目，這會進而決定信號的帶寬,。例如β = 0.25時只需要1個旁波帶,；但若β = 5，就需要8個旁波帶,。調變指數(shù)還有另一重要特性：就算頻率偏移量不變,，它也可能受到信息信號頻率改變的影響而出現(xiàn)很大變動。一般而言,，隨著調變指數(shù)增加,，旁波帶數(shù)目和帶寬都會變大；但若調變指數(shù)是因為信息頻率下降而增加 (前面提到β = Δf / fm),，調頻信號帶寬就不見得會變大,。這個帶寬等于離散頻譜單頻 (tone) 的數(shù)目乘上信息信號頻率fm所決定的頻率間隔。對于較復雜的信息信號,，我們也可利用BWFM ? 2(β+1)fm (Carson’s rule) 估計調頻信號帶寬 [2, 3],。根據(jù)經(jīng)驗關系式,，在不包括載波的情形下，調頻頻譜的有效頻譜單頻 (significant spectral tone) 數(shù)目大約等于2(β+1),。舉例來說 [2],，北美地區(qū)商業(yè)調頻廣播的最大頻率偏移Δf為75kHz，如果音頻的最大信息頻率為15kHz,，那么β就等于75kHz/15kHz = 5,，調頻信號帶寬則等于BWFM = 2(5+1) × 15kHz = 180kHz，很接近所規(guī)定的200kHz頻道帶寬,。若以Bessel函數(shù)估計帶寬則會得到 (2 × 8 + 1)15kHz = 255kHz,。在實際應用里，最旁邊的幾個單頻信號幾乎不會提供任何功率,，因此帶寬大約會減至200kHz (假設-10dBc以下單頻信號可忽略),。同樣的，設計人員應記住這些方程式是從單頻信息信號導出,，這與同時包含許多不同頻率的實際信息信號大不相同,；在分析實際信號時，應使用實際信息信號的最大頻率做為fm的近似值,。

調頻信號必須經(jīng)過頻率解調，才能取出所含的信息信號,。最基本的頻率解調器包含一個鑒頻器,，它是由一個微分電路及其后連接的包絡線檢測器組成 (圖3)。

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?圖3：理想鑒頻器
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如下所示,，微分電路會把調頻信號轉換為調幅信號：

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?包絡線檢測器則用來取出信息信號m(t) [4],。微分是調頻信號解調的關鍵步驟之一，然而微分卻有個副作用：它會放大高頻噪聲,，降低信息信號復原后的信號雜波比 (SNR),。為了彌補這項缺點，調頻廣播公司會在調頻發(fā)射機的前面加入一個預加重" title="預加重">預加重濾波器 (pre-emphasis filter),，以便放大信息信號的高頻部份,。所有調頻接收機都會在接收電路的后面連接一個去加重濾波器 (de-emphasis filter)，利用它衰減高頻噪聲和干擾,，并將信息信號的頻率響應恢復為平坦形狀,。圖4是調頻發(fā)射機與預加重濾波器Hpe(f) 方塊圖，以及調頻接收機和去加重濾波器Hde(f) 方塊圖,。

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圖4：調頻系統(tǒng)里的預加重 (Pre-Emphasis) 和去加重 (De-Emphasis) 電路

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預加重濾波器的高通特性轉移函式如下所示：

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?去加重濾波器的低通特性轉移函式如下所示：

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?其中時間常數(shù)τx是預加重/去加重時間常數(shù),，它在美國及世界某些地區(qū)為75μs，在歐洲和其它地區(qū)則為50μs,。
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在不使用預加重和去加重濾波器的情形下,，單聲道調頻信號的信號雜波比為：

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?其中BT為調頻傳輸帶寬 (= BWFM),，W為信息信號帶寬 (? fm)，至于CNR則是載波噪聲比 (carrier-to-noise ratio),，它等于,，其中 是白噪聲 (white noise) 的雙邊功率頻譜密度 [2]，這個信號雜波比公式描述了信息信號質量 (SNR) 與調頻傳輸帶寬之間的取舍關系,。在200kHz調頻傳輸帶寬和15kHz (β ? 5.67) 信息信號帶寬下,，調頻接收機輸出的信號雜波比應能讓調頻增益比載波噪聲比還高出27dB。然而上述信號雜波比方程式只有在載波噪聲比很大時才有效,，隨著調頻鑒頻器輸入端的載波噪聲比降低,，它最終會產(chǎn)生脈沖噪聲，導致喇叭發(fā)出各種噪聲,。脈沖噪聲的出現(xiàn)代表調頻接收機已進入一個噪聲臨界區(qū),，這稱為臨界效應。調頻臨界值是指在特定的調頻信號雜波比下,，既能改善調頻信號又不使其過度偏離理論方程式的最小載波噪聲比 ^[2],。如前所述，預加重和去加重濾波器是消除高頻噪聲,，以便提高調頻系統(tǒng)信號雜波比的方法之一,。在使用預加重和去加重濾波器的調頻接收機里，輸出信號雜波比的實際改善因子I (improvement factor) 可由下式計算：

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?其中fx = 1/2πτx是預加重和去加重濾波器的3dB轉角頻率 (corner frequency) ^[2],。在3dB轉角頻率為2.1kHz和信息信號帶寬為15kHz的情形下,，預加重和去加重濾波器可以提供13dB的改善因子。值得注意的是,，這個改善因子同樣假設調頻鑒頻器輸入端的載波噪聲比很大,，因此在調頻傳輸帶寬200kHz、信息信號帶寬15kHz,、以及3dB預加重和去加重轉角頻率為2.1kHz時 (τx = 75μs),，調頻增益以及預加重和去加重濾波器可針對超出臨界值的單聲道信號，提供大約27dB + 13dB = 40dB的信號雜波比改善幅度,。盡管這是從前述方程式推導所得,，我們在解讀該結果時仍要很謹慎，因為該方程式似乎暗示它能在0dB載波噪聲比時得到40dB的調頻信號雜波比,。然而一般情形卻非如此,，因為標準調頻鑒頻器通常有12dB載波信號比的臨界值，這會使前述結果變?yōu)闊o效,。另外,，對超出臨界值的載波信號比而言，立體信號的信號雜波比改善幅度只會比載波信號比高出17dB ^[5],。下列方程式即為調頻音頻的信號雜波比改善幅度：
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其中載波信號比 (CNR) 必須高于臨界值 ^[5],。

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立體聲調頻——多路信號
單聲道音頻廣播在1961年以前是調幅,、調頻和電視的標準，當時的調頻廣播還包含輔助通訊授權 (Subsidiary Communications Authorization,，SCA) 服務,，它會通過多路方式與主要聲道共同播送，提供背景音樂和其它服務給企業(yè)和商店,。到了1961年,，美國聯(lián)邦通訊委員會 (FCC) 核準播送立體聲道，這將信號多路的想法擴大到立體音頻的產(chǎn)生,。立體多路信號的一項要求是兼容于眾多現(xiàn)有的調頻單聲道收音機,，為了達成這個目標，多路信號 (MPX) 的0-15kHz基帶部份須同時包含左聲道 (L) 和右聲道 (R) 信息 (L+R),，讓單聲道收音機也能收聽立體廣播,。除此之外，它還會利用 (L-R) 信息對23-53kHz基帶頻譜內的38kHz抑制副載波進行振幅調變,，以便提供立體音效,。多路信號還會包含一個19kHz的前導信號，協(xié)助調頻立體接收機檢測和解碼左聲道與右聲道信號,。這種復合基帶信號格式既兼容于現(xiàn)有的調頻單聲道接收機,，又提供足夠信息讓調頻立體接收機解碼產(chǎn)生左聲道和右聲道立體輸出。今天的MPX信號還包含一個57kHz副載波,，它會攜帶RDS和RBDS信號 [6]?，F(xiàn)代的MPX基帶信號頻譜如圖5所示。

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圖5：MPX信號的基帶頻譜

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前面的數(shù)學分析都假設信息信號m(t) 是單頻正弦信號,，然而今日調頻廣播所用的信息信號卻是MPX信號，它的基帶頻譜與圖5很像,。FCC規(guī)定立體聲傳輸?shù)淖畲笳{變百分比為100% (75kHz的瞬間頻率偏移量相當于100%調變),，SCA多路副載波在某些情形下可達到110%調變 [5]。圖6是典型MPX信息信號里的各種信號發(fā)生調變位準崩潰 (modulation level breakdown) 的例子,。

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圖6：MPX頻譜的信號調變位準

假設圖6里各個信號之間沒有任何關聯(lián)性,，那么MPX信號的調變位準就等于所有次通道位準的算術和，這相當于102.67%最大調變百分比或77.0025kHz峰值頻率偏移量,。從前面提到的Δf = KVCO Am可知,，頻率偏移量等于信息信號振幅乘上常數(shù)KVCO，故當KVCO固定不變時,，MPX信息信號內的所有次信道信號振幅都必須調整,，以便得到適當?shù)目傤l率偏移量。

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圖7：MPX編碼器

圖7是用來產(chǎn)生MPX信號的MPX編碼器概念方塊圖,，其中L(t) 和R(t) 代表左聲道和右聲道的時域波形,，RDS(t) 代表RDS/RBDS信號的時域波形,。此時可將MPX信息信號表示如下：

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其中C0、C1和C2都是增益值,，分別用來調整 (L(t) ± R(t)) 信號,、19kHz前導信號和RDS副載波信號的振幅，以便產(chǎn)生適當?shù)恼{變位準,。
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圖8：MPX譯碼器

圖8是MPX譯碼器的概念方塊圖,，可從MPX信息信號m(t) 取出左聲道，右聲道和RDS信號,。信息信號會送到三個中心頻率為19,、38及57kHz的帶通濾波器和一個3dB截止頻率為15kHz的低通濾波器。19kHz帶通濾波器是個高Q值濾波器,，能從MPX信息信號取出19kHz前導信號,。這個前導信號的頻率會被提高2和3倍，以便產(chǎn)生 (L-R) 和 RDS信號解調所需的本地振蕩器 (LO) 信號,。接著只要將 (L+R) 和 (L-R) 信號相加與相減,，就能得到左聲道與右聲道立體音頻。電路還可將RDS信號與57kHz本地振蕩器信號混波降頻,，然后將信號送到匹配濾波器取出RDS數(shù)據(jù),。

從前述分析可看出維持良好立體分離度 (stereo separation) 的困難所在。首先,，若將單聲道信號送到譯碼器輸入,，則由于單聲道信號未包含前導信號、(L-R) 和RDS信號,，所以它們都會等于零,。此時，譯碼器的左聲道和右聲道輸出都是 (L+R) 信號,，這等于將單聲道信號復原,。其次，在產(chǎn)生MPX信號或還原左聲道和右聲道時,，任何增益或相位不匹配都會造成立體隔離度下降,，這會讓左聲道包含一些右聲道信息，右聲道也會有些左聲道信息 (這又稱為聲道分離度或串訊),。例如在圖8所示的譯碼器里,，假設15kHz低通濾波器的增益不匹配程度為1%，那么立體分離度就約為-46dB,。這個例子說明若要維持良好的立體分離度,，左聲道與右聲道信號路徑的振幅與相位都必須完美匹配，這對利用模擬電路設計的編碼器和譯碼器相當困難。
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噪聲消除技術
為了提高調頻廣播的音質,，新出現(xiàn)的調頻調諧器" title="調諧器">調諧器都已采用立體與單聲道混合以及軟靜音等噪聲消除技術,，例如Silicon Laboratories的Si4700調頻調諧器和支持RDS/RBDS功能的Si4701調頻調諧器。
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圖9：調頻特性曲線

圖9是典型的調頻特性曲線,，X軸代表射頻信號強度,，Y軸代表左聲道音頻輸出相對其最大輸出強度的正規(guī)值，亦即0dB代表左聲道音頻輸出信號的最大輸出強度,。圖9包含左聲道音頻,、右聲道音頻、立體聲噪聲和單聲道噪聲,，這些信號全都以相對于左聲道音頻強度的方式繪制,。在這個例子里，射頻信號輸入強度超過RF3就會使調諧器進入完全立體聲模式,，并提供30dB的立體分離度和55dB的立體信號雜波比,。如果調諧器被迫在此區(qū)內進入單聲道模式，單聲道信號雜波比將高達60dB,。單聲道信號雜波比的增加是因為它的帶寬較小,，只有15kHz；相形之下,，立體聲MPX信號就需要53kHz帶寬,。

如果射頻信號強度在RF2與RF3之間，左右聲道的音頻就會開始混合,，產(chǎn)生立體與單聲道混音現(xiàn)象,。左右聲道混合也會造成立體噪聲與單聲道噪聲混合，進而提高音頻的信號雜波比,。如果沒有混合現(xiàn)象,，立體噪聲就會成為圖里的藍黑虛線，音頻信號雜波比與射頻接收靈敏度也會小于出現(xiàn)立體單聲混合的調諧器,。在此例中,，RF0代表調諧器在立體單聲混合下的接收靈敏度，RF1則是沒有立體單聲混合時的靈敏度,。靈敏度一般定義為“達到一定音頻信號雜波比所需的最小射頻輸入強度”，此處則具體定義為達成1dB音頻信號雜波比所需的射頻信號強度,。

另外,，當調諧器的射頻輸入強度下降時，噪聲強度會迅速增加,，且其增幅遠超過音頻輸出的下降速度,。在此例中，當射頻信號降到靈敏度 (RF0) 以下時，音頻輸出只會從最大輸出值下降約6dB,，噪聲卻大幅增到和音頻輸出同樣強度,。當此情形出現(xiàn)時，不僅噪聲和音頻強度完全相同,，而且只比最大音頻輸出小6dB,，所以聽起來會很吵。要將射頻信號微弱區(qū)的噪聲減至最少,，一個方法是利用軟靜音技術同時衰減音頻和噪聲,。圖10是包含軟靜音的調頻特性曲線，此時啟動軟靜音功能會讓音頻和噪聲都衰減14dB,，變成比最大音頻輸出還低20dB,，這能將噪聲減至最少和提供更好的產(chǎn)品使用經(jīng)驗。

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圖10：包含軟靜音功能的調頻特性曲線

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Si4700/01調頻調諧器
Si4700和Si4701調頻調諧器是業(yè)界最先采用數(shù)字低中頻架構和全CMOS工藝技術的收音機調諧器組件,，整個解決方案僅需一顆外接電源旁路電容和不到20平方毫米的電路板面積,。圖11就是這兩款組件的功能方塊圖。數(shù)字低中頻架構不僅省下多顆外部元器件,，而且不必為了補償模擬工藝變異而在工廠進行調整,。這種混合信號架構可以利用DSP執(zhí)行通道選擇 (channel selection)、調頻解調和立體音頻處理,，進而提供超越傳統(tǒng)模擬架構的更高效能,。

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圖11：Si4700/01數(shù)字低中頻FM調諧器的功能方塊圖

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Si4700與Si4701調頻調諧器包含可程序、立體/單聲道噪聲臨界值和軟靜音參數(shù),，能以最大彈性降低噪聲,。這兩款組件都利用DSP在各種收訊條件下提供最佳音質，這種豐富的功能以及優(yōu)異的整合度與效能全都來自數(shù)字低中頻無線架構,，以及利用數(shù)字技術實作的調頻解調,、MPX譯碼和噪聲消除功能。除了簡化與加速設計導入作業(yè)外,，數(shù)字低中頻架構還有很高的功能整合度,，只需外接一個旁路電容就能完成設計，這能提高質量和改善可制造性,。

調頻廣播已成為全球最主要的大眾傳播媒介之一,。由于世界各地購買和使用調頻收音機的聽眾不斷增加，越來越多的便攜式產(chǎn)品設計人員開始將調頻收音機功能加入其產(chǎn)品,，例如MP3播放機和行動電話,。了解調頻收音機的基本原理可以協(xié)助設計人員開發(fā)更高效能的產(chǎn)品，包括傳統(tǒng)的獨立收音機或下一代多用途裝置,。