摘 要： 針對軟件Multisim中變壓器參數(shù)含義不清所造成的困惑問題，結合變壓器一般工作原理及方程,，通過虛擬仿真實驗,，研究了Multisim中變壓器模型及其部分參數(shù)的含義，給出了該軟件變壓器參數(shù)與變壓器繞組自感互感的關系,。通過一個電路實例,，進一步說明了Multisim變壓器參數(shù)的設置與應用。
關鍵詞： Multisim,；變壓器參數(shù),；自感；互感
在當今的科學研究與產(chǎn)品開發(fā)中,，計算機軟件發(fā)揮著越來越重要的作用,。各種仿真軟件的廣泛使用大大地縮短了產(chǎn)品研發(fā)周期、降低了研發(fā)成本,、提高了研發(fā)效率,。在學校教學方面,，仿真軟件其形象生動的教學實驗形式，顯著地改善了教學效果,，提高了教學質(zhì)量,。Multisim是美國NI公司設計的一款優(yōu)秀的電路電器仿真軟件，其中的元器件豐富,，界面操作簡便,，學習入門時間短、容易掌握,，頗受工程師和學生們的歡迎,。但該軟件的變壓器參數(shù)含義不甚清楚，如何設置一直困擾著使用者,，是棘手問題,。由于軟件本身提供的資料不夠詳細，網(wǎng)上的信息也很少,，這在一定程度上影響了該軟件的應用,。針對這種情況，本文結合變壓器工作原理和方程,，通過虛擬仿真實驗,，給出了軟件中變壓器參數(shù)的含義及與繞組自感互感的關系，較為圓滿地解決了這一問題,。本文討論的變壓器參數(shù)屬于版本V9,，基本也適用于V10和V11。
1 參數(shù)分析與測試
Multisim變壓器分為電源,、音頻和高頻變壓器等若干類型,，但無論是哪一種類型，其參數(shù)只有兩組形式,。
1.1 第1組
參數(shù)如下：
Rp161e-006
Rs11031e-006
Rs21155e-007
Le670.001 H
Lm725 H
E198720.25 V
E284720.25 V
V1910DC0 V
V2811DC0 V
F172V10.5 V
F272V20.5 V
符號的含義是：第1列為參數(shù)的符號,，第2與第3列是引腳，第4列為參數(shù)值,。對應的等效電路如圖1所示,。
圖1中，1,、2,、3、8和5腳為變壓器的外部引腳,，其余端子可看成是內(nèi)部引腳,。變壓器T1為全耦合、無電阻、無漏感的理想變壓器,。設1～2端為第一繞組,，3～8端為第二繞組，5～8端為第三繞組,。第一繞組參數(shù)有：Rp為直流電阻，Le為漏感,，自感L1等于Le+Lm,。Rs1和Rs2分別是第二繞組和第三繞組的直流電阻。各繞組交流電壓關系如下,，其中u27表示2～7端的交流電壓,，依次類推：
E1=u89/u27(1)
E2=u48/u27(2)
在第二繞組和第三繞組中有2個直流電壓設置，第二繞組的直流電壓等于V2-V1,，第三繞組的直流電壓等于V2,，兩個直流電壓對交流沒有影響，一般都取0 V,。第二和第三繞組的自感L2和L3與Lm,、E1、E2,、F1和F2有關：
L2=E1×|F2-F1|×Lm(3)
L3=E2×F2×Lm(4)
有了上面的關系以及下面的三繞組變壓器方程組[1-3],，再通過虛擬測量就可求得各繞組的自感LX和互感MXX。
u1=(jωL1+R1)i1-jωM12i2-jωM13i3(5)
u2=-jωM21i1+(jωL2+R2)i2-jωM23i3(6)
u3=-jωM31i1-jωM32i2+(jωL3+R3)i3(7)
方程組中u1,、u2和u3,，i1、i2和i3分別是第一,、第二和第三繞組的交流電壓和電流,。為了求得互感MXX，設Rp,、Rs2和Rs1均為零,，則方程組(5)～(7)的R1、R2和R3也都為零,；再設漏感Le=0,，則L1=Lm。虛擬測量的方法是在變壓器的第一繞組加交流電壓,，串接電流表測i1,，在第二繞組和第三繞組分別測量交流電壓u2和u3，即如圖2所示,。因i2和i3為零,，則根據(jù)式(5)～(7)有：
M21=u2/(i1×ω)=u2×L1/u1=E1×Lm
M31=u3/(i1×ω)=u3×L1/u1=E2×Lm
再根據(jù)式（3）、式（4）求得L2和L3。同理,，分別把變壓器的第二繞組和第三繞組作為輸入端,，加交流電壓，測輸入電流,，在其他繞組端測電壓,，則可以求得M12、M32,、M13和M23,。例如，根據(jù)所給第一組變壓器參數(shù)Lm,、E1,、E2、F1和F2,，計算各繞組自感和互感數(shù)據(jù)如表1所示,。
1.2 第2組
Multisim變壓器第2組參數(shù)相對比較簡單，其等效電路可看成圖3所示的電路形式,，參數(shù)及意義如下：
Rs11 111.000e-3第一繞組直流電阻
Rl231 31.000e-3第二繞組直流電阻
Rl341 41.000e-3第三繞組直流電阻
L111 25.000e+000第一繞組自感
L231 55.000e-002第二繞組自感
L35 415.000e-002第三繞組自感
K12 L1 L2 9.999e-001 1～2繞組互感系數(shù)
K13 L1 L3 9.999e-001 1～3繞組互感系數(shù)
K23 L2 L3 9.999e-001 2～3繞組互感系數(shù)
互感系數(shù)與相關的兩個繞組的自感和互感關系如下：
K12=[(M12×M21)/(L1×L2)]1/2
2 應用實例
在實際應用中選哪一組參數(shù)的變壓器好,，這要視對偶互感（如M12與M21，M23與M32,，M13與M31為對偶互感）的要求來決定,。對偶互感的設置可以相等也可以不相等。如果仿真時希望對偶互感不相等,，則只能采用第1組參數(shù),，選擇第2組參數(shù)將使對偶互感自動相等。如果選第1組參數(shù)的F1與F2相等,，結果會使L2,、M12和M32等于零，進而使第二繞組對第一繞組和第三繞組的反作用消失,，這與真實的變壓器是不相符的,。如果不想使用第2繞組，也可以選F1與F2相等或使3端懸空,。
例如設計一個單調(diào)諧放大器[4-6],，中心頻率為465 kHz。之前,，由于不清楚中周變壓器參數(shù)如何設置,，很多人往往用電感代替中周變壓器作為三極管的負載[7-8]，如圖4的L1,。這樣做使得放大器的帶寬很寬(經(jīng)測定約為1 MHz),，選擇性很差且?guī)挷荒芸s小,不符合實際應用,。
若選TS_PQ4系列變壓器作為三極管的負載，如圖5中的T1,，且按照下面的數(shù)據(jù)修改L1,、L2和L3，其余參數(shù)不變：
Rs1 1111.0e-001
Rl2 3131.0e-001
Rl3 4141.0e-001
L1 1123.5e-005(35 H)
L2 3153.15e-004(315 H)
L3 5413.5e-005(35 H)
K12 L1 L2 9.999e-001
K13 L1 L3 9.999e-001
K23 L2 L3 9.999e-001
選擇兩側的接入系數(shù)均為0.25,，則修改后的放大器帶寬約為61 kHz,，與圖4相比帶寬大幅減小且容易調(diào)整，選擇性顯著提高,。這里的關鍵是如何設置L1,、L2和L3。為了保證中心頻率為465 kHz,，變壓器3～4端的總電感L34仍取560 ?滋H。因繞組電壓比與繞組電感有如下關系：
(L1/L34)1/2=(L1/560)1/2=0.25
(L3/L34)1/2=(L3/560)1/2=0.25
所以：
L1=35 HL3=35
同理：
(L2/L34)1/2=(L2/560)1/2=1-0.25
L2=315
并且滿足了關系：
M=M23=M32=(L2×L3)1/2=105 ?滋H
L34=L2+L3+2×M=560 ?滋H
如果選用另一組參數(shù)的電源變壓器（連接與圖5相同）,，并且設置如下：
Rp161e-006
Rs11031e-006
Rs21155e-007
Le670.00 H改為0
Lm723.5e-005 H(35 H)
E198723.0改為3
E284721.0改為1
V1910DC 0 V
V2811DC 0 V
F172V1 4.0改為4
F272V2 1.0改為1
L1=Lm,，由式(3)、式(4)計算得L2=315 ?滋H,，L3=35 ?滋H,，與前一組參數(shù)的電感值相同。經(jīng)測量,，帶寬也接近61 kHz,。
該實例驗證了Multisim變壓器參數(shù)設置的正確性，也說明了本文對Multisim變壓器模型的假設及參數(shù)意義的分析是準確的,。Multisim電源變壓器經(jīng)適當設置也可用作高頻變壓器,，這似乎與類型無關。本文只分析了大部分參數(shù)的意義,，對直流電壓V1和V2的作用還不十分清楚(好在V1和V2在后來的版本中已經(jīng)取消),。本文討論的內(nèi)容只限于Multisim線性變壓器。
參考文獻
[1] 程守洙,，江之永.普通物理學（第3版）[M].北京：人民教
育出版社,，1979.
[2] 李翰蓀.電路分析基礎（第3版）[M].北京：高等教育出
版社，1992.
[3] 許慶山,，李秀人,，常麗東.電路、信號與系統(tǒng)（第1版）[M].
北京：航空工業(yè)出版社,，2002.
[4] 于洪珍.通信電子線路（第1版）[M].北京：清華大學出
版社,，2005.
[5] 楊霓清．高頻電子線路實驗及綜合設計[M]．北京：機械
工業(yè)出版社，2009．
[6] 于海勛,，鄭長明．高頻電路實驗與仿真[M]．北京：科學出
版社,，2005．
[7] 許曉華，何春華.Multisim10計算機仿真及應用[M].北京：
清華大學出版社，2011.
[8] 梁青.Multisim11電路仿真與實踐[M].北京：清華大學出
版社,，2012.
(收稿日期：2014-04-18)