文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
文章編號: 0258-7998(2015)02-0089-04
0 引言
在直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中,,干擾容限值是決定抗干擾能力強(qiáng)度的關(guān)鍵,系統(tǒng)性能在外部的干擾強(qiáng)度大于系統(tǒng)干擾容限時(shí)會(huì)受到嚴(yán)重影響,。直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)(DSSS)能有效地減少信道中存在的窄帶干擾信號[1],。由于擴(kuò)頻帶寬的限制,相對于提高擴(kuò)頻系統(tǒng)的處理增益來抑制干擾的作法,,采用自適應(yīng)技術(shù)抑制干擾代價(jià)更低而且更為有效,,由此可提高直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)(DSSS)的抗干擾能力。
為研究如何降低頻譜泄漏以及抑制干擾,,Jones提出了基于濾波器組的變換域干擾抑制技術(shù)[2],。雖然變換域干擾技術(shù)能更有效地解決隨時(shí)間變化的干擾信號,但無法完全抑制頻譜泄漏,,而且處理干擾時(shí)會(huì)損失有用信號,。Panayirci及Barness等人為了提高窄帶干擾抑制性能,主要依據(jù)最小冗余度結(jié)構(gòu),,設(shè)計(jì)了一種基于線性預(yù)測的濾波器用來抑制干擾[3],,但當(dāng)信號功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于噪聲功率時(shí),,抑制窄帶干擾性能效果不明顯。Vijayan和Poor首次于1990年提出利用非線性自適應(yīng)預(yù)測濾波器抑制直擴(kuò)通信系統(tǒng)中的窄帶干擾[4],,采用基于更新濾波器抽頭系數(shù)值的LMS算法更好地預(yù)測了窄帶干擾信號,,但不足之處是不具有較快的收斂速度和良好的長期穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5]利用Sigmoid函數(shù)抑制兩頭對中間細(xì)微變化敏感的優(yōu)點(diǎn),,提出一種兼顧收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差性能的變步長LMS算法,,具有收斂速度快和時(shí)變跟蹤能力好的優(yōu)點(diǎn),但是該算法在誤差變量靠近零時(shí)步長因子變化范圍大,,穩(wěn)態(tài)失調(diào)量大,。本文在研究時(shí)域干擾抑制技術(shù)基礎(chǔ)之上,提出了一種穩(wěn)態(tài)失調(diào)量小,、收斂速度快的基于雙曲正割函數(shù)的變步長LMS自適應(yīng)算法,。
1 新的變步長LMS自適應(yīng)算法
步長調(diào)整原則就是利用LMS算法的權(quán)重系數(shù)遞推的步長函數(shù)替換傳統(tǒng)LMS算法中的定步長,基本思想是:
?。ǎ保┊?dāng)權(quán)系數(shù)距離最佳權(quán)系數(shù)Wopt較遠(yuǎn)時(shí),,選取較大的步長,用來提高收斂速度,;
?。ǎ玻┊?dāng)所選擇的算法收斂之后,權(quán)系數(shù)距離最佳權(quán)系數(shù)Wopt較近時(shí),,將步長調(diào)小,,從而使穩(wěn)態(tài)失調(diào)減小,;
?。ǎ常┯?jì)算量小,提高實(shí)時(shí)性,;
?。ǎ矗┧惴ㄊ諗亢螅词褂性俅蟮母蓴_噪聲輸入,,步長也應(yīng)保持很小,,從而有較小的穩(wěn)態(tài)失調(diào),具有較好的抗干擾能力,。
變步長LMS算法的核心在于對步長函數(shù)的選擇,,文獻(xiàn)[5]中提出的SVSLMS算法,建立誤差函數(shù)e(n)與步長因數(shù)(n)之間的公式為:
此算法在變量接近零時(shí),,穩(wěn)態(tài)時(shí)的誤差信號變化太大,,要加快算法的收斂速度,就要符合步長函數(shù)能夠達(dá)到自適應(yīng)初始部分步長較大的條件;為了能達(dá)到抑制噪聲干擾的效果,,需減小均方誤差,,以及穩(wěn)態(tài)步長。依據(jù)以上分析及對步長函數(shù)算法的研究,,基于雙曲正割函數(shù)y=1-sech(x)具有的特性,,從圖1中函數(shù)圖像得出:誤差信號e(n)在零時(shí)刻附近時(shí),步長較??;隨著誤差信號e(n)變大,步長較大,。函數(shù)圖像如圖1所示,。
對雙曲正割函數(shù)進(jìn)行調(diào)整,并引入調(diào)節(jié)因子,,自適應(yīng)濾波器n時(shí)刻的輸入信號為X(n),,自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)為W(n),誤差信號矢量為e(n),,期望信號矢量為d(n),,L是濾波器階數(shù),是調(diào)整穩(wěn)定性和收斂速度的步長因子數(shù),。改進(jìn)后的變步長LMS算法公式為:
由輸入信號自相關(guān)矩陣max為最大特征值,,為了使算法收斂具有長期穩(wěn)定性,將步長的取值定為:0<<1/max,,得出自適應(yīng)時(shí)間常數(shù):max=1/(4n),,誤差函數(shù)失調(diào)量為:M=tr(R)。
通過改變公式中的調(diào)節(jié)因子分析了調(diào)節(jié)因子對步長函數(shù)的影響,,并根據(jù)函數(shù)(n)與e(n)關(guān)系曲線圖選出調(diào)節(jié)因子的最佳值,。
圖2為調(diào)節(jié)因數(shù)分別取0、1和7時(shí),,步長函數(shù)(n)圖像的相對改變狀態(tài),。步長傾斜度隨著?琢的增加而變大,由此可得出:值越大,,步長函數(shù)收斂速度越快。但當(dāng)值太大,,誤差函數(shù)e(n)趨于零的過程中,,|d/de|越大,導(dǎo)致算法的穩(wěn)態(tài)均方誤差值越大,,算法穩(wěn)定性降低,。
圖3為調(diào)節(jié)因數(shù)分別取0.02、0.1和0.2時(shí),步長函數(shù)(n)的相對改變狀態(tài),。步長初始值?滋隨著?茁值得增加而變大,,算法有較快的收斂速度,值越小,,越小,,算法的收斂速度越慢。
圖4為調(diào)節(jié)因子分別取1,、2和8時(shí),,步長函數(shù)(n)圖像的相對改變狀態(tài)。步長初始值隨著的增加而衰減得越快,。當(dāng)x>2時(shí),,|e(n)|<0.1時(shí),步長值基本為0,。因此,,調(diào)節(jié)因數(shù)的值應(yīng)取小于2的正數(shù)值。
由以上對基于步長調(diào)整原則的步長函數(shù)的分析得到,,改進(jìn)后的新算法不僅保證了SVSLMS算法在收斂速度及跟蹤能力上的優(yōu)勢,,并且進(jìn)行了優(yōu)化,在趨于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),,步長變化相對較為平緩,。三個(gè)參數(shù)的取值對步長性能的影響需要根據(jù)環(huán)境來確定。上述分析得出,,不同的值,,對應(yīng)不同的步長初始值,即滿足0<<max,,其中max為具有自相關(guān)矩陣輸入信號的最大特征值,。
2 算法性能仿真
根據(jù)仿真軟件,編寫算法仿真程序,。輸入信號X(n)為標(biāo)準(zhǔn)高斯隨機(jī)信號,,v(n)是高斯白噪聲。每次采樣點(diǎn)數(shù)為1 000,,仿真次數(shù)為150次,,求出統(tǒng)計(jì)平均值作為學(xué)習(xí)曲線。得到的算法收斂曲線如圖5所示,,可以看出,,本文算法較定步長LMS算法、SVSLMS算法都有較快的收斂速度,。
3 算法抑制直擴(kuò)系統(tǒng)窄帶干擾性能仿真
擴(kuò)頻調(diào)制是將高速率擴(kuò)頻碼與信息序列相乘,,使得信號頻譜展寬,,功率譜密度變小。解擴(kuò)時(shí),,雖然有用信號被恢復(fù),,干擾及噪聲被濾除,但系統(tǒng)抑制窄帶信號的能力還不具有顯著的效果,。為使直擴(kuò)系統(tǒng)抗干擾能力更強(qiáng),,在系統(tǒng)中加入了新的變步長LMS自適應(yīng)濾波器模塊,來抑制系統(tǒng)中的窄帶干擾,。
設(shè)計(jì)直擴(kuò)通信系統(tǒng)仿真平臺如圖6所示,。在發(fā)送信號端,將調(diào)制載波與生成的信息序列相乘,,得到可以發(fā)送到信道的擴(kuò)頻信號,,本仿真中對信號加入了音頻干擾。將信號通過變步長LMS自適應(yīng)濾波器干擾處理技術(shù),,對存在于系統(tǒng)中的干擾信號進(jìn)行濾波,,得到輸出信號。在接收端,,根據(jù)擴(kuò)頻碼和擴(kuò)頻信息序列的相關(guān)性分離出接收信息序列,,將得到的接收信息序列與初始信息序列進(jìn)行對比處理,最終得到直擴(kuò)通信系統(tǒng)的誤碼性能,。
4 仿真結(jié)果與分析
根據(jù)直擴(kuò)通信系統(tǒng)原理,,為抑制窄帶干擾信號進(jìn)行仿真。設(shè)置基本參數(shù)值為:調(diào)制方式采用BPSK調(diào)制方式,,信息傳輸速率為4 kbps,,擴(kuò)頻碼長度 PN=128位,擴(kuò)頻增益為20 dB,,擴(kuò)頻信號帶寬200 kHz,,中心頻率8 MHz,窄帶信號帶寬2 kHz,,窄帶干擾功率遠(yuǎn)大于擴(kuò)頻信號功率,。
如圖7所示,上部為加窄帶干擾后的擴(kuò)頻信號,,干擾后的信號幅度遠(yuǎn)大于有用信號幅度,,無法直接分離出有用信號,下部為經(jīng)過本文提出的變步長LMS自適應(yīng)算法預(yù)測到的窄帶干擾信號,,可看出經(jīng)過該算法濾波能基本恢復(fù)出窄帶干擾信號,。圖8為解調(diào)前信號,相比于傳統(tǒng)定步長LMS自適應(yīng)算法抑制窄帶干擾的效果,,在直擴(kuò)通信系統(tǒng)中,經(jīng)過新的變步長LMS濾波器后窄帶大功率信號基本得到抑制,結(jié)果表明本文算法能更有效地抑制窄帶信號,,效果優(yōu)于定步長LMS自適應(yīng)算法,。
系統(tǒng)性能仿真:假設(shè)DSSS系統(tǒng)接收到的信號選取3個(gè)隨機(jī)音頻干擾,信噪比(SNR)范圍是-20 dB~-15 dB用1 000幀隨機(jī)數(shù)進(jìn)行測試,,圖9顯示了無任何窄帶干擾抑制系統(tǒng),、采用傳統(tǒng)定步長LMS自適應(yīng)算法以及本文采用的算法處理后的性能對比。當(dāng)干信比大于擴(kuò)頻增益時(shí),,由于使用了濾波器抑制窄帶干擾,,增大了相關(guān)器的輸入信噪比,從而降低了系統(tǒng)誤幀率(FER),。仿真結(jié)果得出本文提出的算法是有效的,,且抑制音頻干擾的性能優(yōu)于定步長LMS自適應(yīng)算法。
5 總結(jié)
本文針對直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的窄帶干擾,,利用擴(kuò)頻信號樣值間的不相關(guān)性,,提出了一種基于雙曲正割函數(shù)的變步長LMS自適應(yīng)算法來抑制窄帶干擾,利用該算法收斂快速及穩(wěn)態(tài)誤差小的特點(diǎn),,來降低干擾對傳輸信號的影響,。對比傳統(tǒng)定步長LMS自適應(yīng)算法,優(yōu)化了長期穩(wěn)定性及跟蹤性能,,對抑制音頻信號的能力進(jìn)行了仿真,,結(jié)果表明該算法更優(yōu)于傳統(tǒng)LMS算法,更適用于存在音頻干擾的直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中,。
參考文獻(xiàn)
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