《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種混合的IWOPSO改進入侵性雜草優(yōu)化算法

2015-11-05
作者:陶 玲1,,高曉智2
來源:2014年微型機與應(yīng)用第24期

  摘  要: 為了提高入侵性雜草優(yōu)化算法(IWO)在搜索深度上的不足,,使算法在處理連續(xù)性問題時具有更好的全局收斂性,根據(jù)雜草算法在搜索上的廣度和粒子群算法(PSO)在搜索上的深度,,提出了一種改進的IWOPSO混合算法,。該算法在子代擴散中以PSO算法中的位置、速度公式代替了雜草算法中的正態(tài)分布方式,,引入一個隨機數(shù)對新的子代個體進一步正態(tài)分布,,提高了算法后期的局部搜索能力,使算法收斂到更好的全局最優(yōu)解,。利用5個benchmark函數(shù)測試算法的尋優(yōu)能力,,仿真結(jié)果表明,無論對于多峰還是單峰函數(shù),,低維還是高維函數(shù),,IWOPSO算法的收斂速度和最優(yōu)解都要優(yōu)于標準IWO和PSO算法。

  關(guān)鍵詞: 入侵性雜草優(yōu)化,;混合,;正態(tài)分布,;全局優(yōu)化

0 引言

  入侵雜草優(yōu)化算法[1]是伊朗德黑蘭大學(xué)的MEHRABIAN A R和LUCAS C在2006年首次提出的,。該算法自適應(yīng)性強、魯棒性強,,算法參數(shù)相對較少,,比較容易實現(xiàn),。近年來,它已成功應(yīng)用在求解TSP問題[2],、0/1背包問題[3]等眾多領(lǐng)域之中,。

  針對基本的IWO算法存在易陷入局部極小點的不足,2009年HAJIMIRSADEGHI H等人將IWO和PSO兩算法混合[4],,對雜草的種子進行速度和位移的更新,,再進行正態(tài)分布,加快了算法收斂速度,,并改善了算法的全局優(yōu)化能力,;2012年賈盼龍等人提出一種NIWO算法[5],對種群個體分類,,利用自適應(yīng)小生境策略,,改善了種群的多樣性,提高了算法的全局優(yōu)化性能,;2013年劉彩霞等人提出了雙種群雜草算法[6],,采用雙變異算子策略,將種群劃分為兩個獨立進化的子群,,采用柯西變異和高斯變異兩種方式產(chǎn)生子代個體,,這種變異機制使得算法更易避開函數(shù)的局部最優(yōu)點,最終提高了算法的性能,。

  本文提出一種混合的IWOPSO算法,,對父代雜草產(chǎn)生的種子個體引入粒子群算法中的位置、速度公式,,對種子個體進行位置和速度更新,,得到新的種子個體,然后引入一個隨機數(shù),,對新的種子個體進行IWO中的正態(tài)分布擴散,,以改善種子個體質(zhì)量,,提高算法迭代后期的局部尋優(yōu)能力,。利用5個不同維數(shù)的benchmark函數(shù)測試,,結(jié)果表明本文算法有效,,收斂精度和速度有較大提高。

1 IWO算法

  基本IWO算法具體實現(xiàn)步驟[7]如下:

 ?。?)初始化種群,,根據(jù)實際問題初始化算法的各個參數(shù)。

 ?。?)根據(jù)初始種群大小,、初始搜索空間和問題的求解維數(shù)隨機產(chǎn)生初始解,。

  (3)進化代數(shù)的更新及子代個體正態(tài)分布標準差的計算,。其計算公式為:

  ]O`)XLQ}NZY$BVJA`$(A$ZU.png

  其中,,iter為當(dāng)前迭代次數(shù)。

 ?。?)子代的生長繁殖,。父代個體允許繁殖種子個數(shù)與其適應(yīng)度值服從向下取整的線性關(guān)系,,如圖1所示,。

001.jpg

 ?。?)判斷是否達到最大種群數(shù)量,,當(dāng)超過最大種群數(shù)量時,競爭排除,;反之,,重復(fù)步驟(4)。

 ?。?)判斷是否達到最大迭代次數(shù),,當(dāng)達到時輸出最優(yōu)解,反之重復(fù)步驟(4)~(5),。圖2為基本IWO算法流程圖,。

002.jpg

2 IWOPSO算法

  在IWOPSO算法中,對種子個體引入PSO[8]中的速度公式(3)和位置公式(4)對種子個體的速度和位置進行更新,,得到新的種子個體,,然后,,利用式(5)對種子個體進行正態(tài)分布,提高種子個體的質(zhì)量,,以獲得更高的尋優(yōu)精度,。慣性權(quán)重更新公式為:

  w(iter)=wmax-(wmax-wmin)*iter/itermax(2)

  其中,iter為當(dāng)前迭代次數(shù),,itermax為最大迭代次數(shù),,wmax為最大慣性權(quán)重,wmin為最小慣性權(quán)重。

  vi(t+1)=wi(t)+c1*r1*(pi(t)-xi(t))+c2*r2*(pg(t)-xi(t))(3)

  其中,,w為慣性權(quán)重,,c1、c2為學(xué)習(xí)因子,,r1,、r2為隨機數(shù),pi(t)為個體極值,,pg(t)為群體極值,。

  xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)(4)

  xnew=rand()*normrnd(xl(i,:),,delta_iter)(5)

  其中,,xnew為正態(tài)分布后的種子個體,xl(i,,:)為經(jīng)過位置和速度更新后的種子個體,,delta_iter為正態(tài)分布標準差。

3 仿真結(jié)果與分析

  3.1 測試函數(shù)


004.jpg

  各種測試函數(shù)如表1所示,。其中:f1,、f2、f3是單峰函數(shù),,f4,、f5是多峰函數(shù)。

  3.2 參數(shù)設(shè)定

  IWOPSO算法中參數(shù)取值如表2所示,。

005.jpg

  3.3 仿真結(jié)果

  對于每個benchmark函數(shù),,每次最大迭代次數(shù)為600,獨立運行50次,,兩種算法測試結(jié)果如表3所示,。圖3、圖4分別是f4,、f5函數(shù)的收斂曲線,。

003.jpg

  3.4 仿真結(jié)果分析

006.jpg

  從表3可以看出,對于5個benchmark函數(shù),,無論函數(shù)是單峰的還是多峰的,,IWOPSO算法的平均最優(yōu)解幾乎均小于標準的IWO算法,而且其標準差也顯著減小,,這表明,,將IWO和PSO算法混合后較大提高了IWO的全局收斂性,說明改進后的算法IWOPSO可行有效,。

  從圖3,、圖4可以看出,,在迭代過程中,,IWOPSO算法相對于IWO和PSO算法收斂速度有明顯的提高,。

4 結(jié)論

  本文針對入侵性雜草優(yōu)化算法(IWO)在搜索深度上的不足,將粒子群算法(PSO)的思想引入到IWO算法中,,在子代擴散中以PSO算法中的位置,、速度公式代替了雜草算法中的正態(tài)分布擴散,而雜草算法中的正態(tài)分布擴散用于對子代個體進一步正態(tài)分布,,提高算法后期的局部尋優(yōu)能力,,加強了算法的全局收斂性能,使算法在處理連續(xù)性問題時具有更高的求解精度和穩(wěn)定性,,提高了算法的有效性,。

  參考文獻

  [1] MEHRABIAN A R, LUCAS C. A novel numerical optimization algorithm inspired from weed colonization[J]. Ecological Informatics,, 2006,,1(4):355-366.

  [2] 彭斌,胡常安,,邵兵,,等.求解TSP問題的混合雜草優(yōu)化算法[J].振動、測試與診斷,,2013,,33(1):52-55.

  [3] 宋曉萍,胡常安.離散雜草優(yōu)化算法在0/1背包問題中的應(yīng)用[J].計算機工程與應(yīng)用,,2012,,48(30):239-242.

  [4] HAJIMIRSADEGHI H, LUCAS C. A hybrid IWO/PSO algorithm for fast and global optimization[C]. IEEE Congress on Evolutionary Computation,, Stpetersburg: IEEE,,2009:1964-1971.

  [5] 賈盼龍,田學(xué)民.基于自適應(yīng)小生境的改進入侵性雜草優(yōu)化算法[J].上海電機學(xué)院學(xué)報,,2012,,15(4):225-230.

  [6] 劉彩霞,周暉,,周伏秋.基于雙種群入侵性雜草算法的服務(wù)型城市綜合資源規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)保護與控制,,2013,41(19):67-74.

  [7] 張帥,,王營冠,,夏凌楠.離散二進制入侵雜草算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,,39(10):55-60.

  [8] 劉曉峰,,陳通.PSO算法的收斂性及參數(shù)選擇研究[J].計算機工程與應(yīng)用,2007,43(9):14-17.


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