摘  要： 針對中頻電爐的結(jié)構(gòu)，采用參數(shù)辨識(shí)方法,，通過分析中頻電爐的溫升曲線獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,。針對該模型應(yīng)用MTALAB仿真工具設(shè)計(jì)模糊PID控制器,，該控制器根據(jù)誤差及誤差的變化率現(xiàn)場整定PID控制的參數(shù)。比較常規(guī)PID控制與模糊PID控制的仿真效果可以發(fā)現(xiàn),，采用模糊PID控制器根據(jù)誤差與誤差的變化率現(xiàn)場整定PID控制的參數(shù),，可以有效地提高PID控制器的控制效果。

　　關(guān)鍵詞： 中頻電爐,；模糊PID,；溫升曲線；智能控制

0 引言

　　中頻電爐是一種利用電磁感應(yīng)加熱的設(shè)備,，中頻電爐在熔煉,、熱處理、淬火等需要加熱的環(huán)節(jié)中被廣泛使用,，由于該設(shè)備加熱快,、效率高、對環(huán)境的污染少,，在今后仍然是一種重要的加熱設(shè)備,。國內(nèi)感應(yīng)加熱爐經(jīng)歷了近60年的發(fā)展，不僅應(yīng)用了新技術(shù),、新工藝,，在基礎(chǔ)理論方面也獲得了發(fā)展[1-2]。在控制形式方面采用PLC,、嵌入式系統(tǒng),、DSP控制器等作為控制核心，部分設(shè)計(jì)采用現(xiàn)場總線的控制方式[3-4],。國內(nèi)高校對感應(yīng)爐進(jìn)行了各方面的研究：通過實(shí)驗(yàn)測試獲得了感應(yīng)加熱中器件的溫度變化規(guī)則,，預(yù)測了加熱過程[5]；對工頻加熱爐提出了參數(shù)辨識(shí)的銅芯溫度軟測量控制方案,，在線更新模型參數(shù),，提高控制效果[6]；在加熱爐的控制方面,，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法控制中頻爐的溫度[7],；應(yīng)用變論域的方法進(jìn)行了研究[8]；通過MTALAB仿真研究了感應(yīng)爐的加熱控制[9],。

　　本文所采用的方法是首先建立中頻電爐的被控對象數(shù)學(xué)模型,，在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行控制方法的研究，應(yīng)用模糊PID控制器獲得較好的控制效果,，在此基礎(chǔ)上將獲得的控制方法移植到實(shí)際的控制系統(tǒng)中,，通過實(shí)際應(yīng)用進(jìn)一步調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)以獲得更好的控制效果。

1 中頻電爐的數(shù)學(xué)模型

　　中頻電爐的主電路包括整流部分和逆變部分,，輸出功率的調(diào)節(jié)主要通過調(diào)整整流電路的導(dǎo)通角寬度來實(shí)現(xiàn),，導(dǎo)通角采用V-F變換電路,，通過設(shè)定輸入電壓控制導(dǎo)通角的寬度，內(nèi)部電路具有電壓,、電流控制環(huán),，使中頻電爐能夠穩(wěn)定地工作在某一功率上，穩(wěn)定加熱,。通過調(diào)整輸入電壓可以實(shí)現(xiàn)功率調(diào)節(jié),。由于中頻電爐的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過理論計(jì)算方式獲得數(shù)學(xué)模型較為困難,，因此可以采用參數(shù)辨識(shí)的方法獲得中頻電爐的數(shù)學(xué)模型[10],。中頻電爐屬于溫控對象，具有較大的慣性,，通過溫度加熱響應(yīng)曲線分析,，響應(yīng)曲線與一階慣性環(huán)節(jié)響應(yīng)相似，響應(yīng)過程具有一定的延遲性[11],。因此可以采用如下模型：

　　其中,，K為輸出增量與輸入增量比值，反映的是輸出對輸入響應(yīng)倍數(shù)關(guān)系,；T為系統(tǒng)的慣性參數(shù),，一般經(jīng)過4T后一階被控對象達(dá)到穩(wěn)定；τ為系統(tǒng)的純滯后時(shí)間,。通過參數(shù)辨識(shí)可以獲得被控對象的傳遞函數(shù)為：

2 中頻電爐的控制器設(shè)計(jì)

　　2.1 常規(guī)PID控制

　　PID控制具有一定的優(yōu)勢,，仍是最常用的控制方法,。由于中頻電爐慣性大,、滯后性強(qiáng)、時(shí)變性強(qiáng),，因此采用常規(guī)的PID控制較難獲得滿意的控制效果[12],。如需要進(jìn)一步提高控制效果，僅采用PID控制不能滿足控制要求,。

　　2.2 模糊PID控制

　　采用智能控制與PID結(jié)合的方式能夠獲得較好的控制效果,，但采用過于復(fù)雜的智能控制方式如果計(jì)算量較大，由于控制核心器件處理速度等因素而影響實(shí)時(shí)控制效果,。綜合各方面因素,，設(shè)計(jì)模糊PID控制器在線調(diào)整PID的參數(shù)，從而提高PID控制器的控制效果,。模糊PID控制器根據(jù)誤差及誤差變化率對PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整[10],。

　　將中頻爐的溫度誤差e、溫度誤差變化率ec量化成13個(gè)等級(jí),，實(shí)際的誤差e和誤差變化率ec的范圍實(shí)際為-1 200~+1 200,，將e,、ec表示為“-6，-5,，-4,，-3，-2,，-1,，0，1,，2,，3，4,，5,，6”，論域E和EC轉(zhuǎn)換為E=EC={-6,，-5,，-4，-3,，-2,，-1，0,，1,，2，3,，4,，5，6},，將ΔKp=ΔKi=ΔKd的大小量化為13個(gè)等級(jí),。ΔKp的論域?yàn)閧-3，-2.5,，-2,，-1.5，-1,，-0.5,，0，0.5,，1,，1.5，2，2.5,，3},，ΔKi的論域?yàn)閧-0.03，   -0.025,，-0.02,，-0.015，-0.010,，-0.005,，0，0.005,，0.010,，   0.015，0.020,，0.025,，0.03}，ΔKd的論域?yàn)閧-1.5,，-1.25,，-1， -0.75,，-0.5,，-0.25，0,，0.25,，0.5，0.75,，1,，1.25，1.5},。

　　2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

　　上述變量的隸屬函數(shù)按三角分布,。輸入與輸出的隸屬度函數(shù)都選擇為三角函數(shù),，如果選取復(fù)雜的隸屬度函數(shù),，將會(huì)為仿真模型到單片機(jī)應(yīng)用的移植帶來困難，甚至有可能造成移植的失敗,，因此在選擇隸屬度函數(shù)時(shí),，盡可能選擇合適的函數(shù)。

　　通過MATLAB仿真工具的Simulink仿真器進(jìn)行仿真,，通過設(shè)置FIS編輯器編輯模糊控制器,，設(shè)置輸入變量e、ec和輸出變量P、I,、D,，并設(shè)置推理規(guī)則。模糊推理表如表1所示,。

　　對應(yīng)e,、ec的不同模糊輸入等級(jí)，設(shè)置P,、I,、D的模糊輸出等級(jí)。模糊規(guī)則的選取需要工作經(jīng)驗(yàn)的長期積累,，模糊規(guī)則設(shè)置得是否合理直接影響模糊控制器的控制效果,。該設(shè)計(jì)規(guī)則有49條。

　　在該模糊控制器的基礎(chǔ)上,，調(diào)整模糊PID控制器輸出參數(shù)的放大倍數(shù),，P參數(shù)的Kp調(diào)整系數(shù)為0.005，初始值Po=9.2,；I的調(diào)整系數(shù)Ki為0.37,，I的初始值Io=0.017 5；D的調(diào)整系數(shù)Kd為2.0,，D的初始值Do=60,。可以根據(jù)實(shí)際被控對象的模型進(jìn)行調(diào)整,，以滿足優(yōu)秀的控制性能,。圖1為MATLAB中設(shè)計(jì)的模糊PID仿真結(jié)構(gòu)。模糊控制器根據(jù)誤差及誤差的變化率調(diào)整PID參數(shù)值,，PID控制器根據(jù)誤差及誤差變化率現(xiàn)場計(jì)算控制器的輸出值,，并作用于被控對象。在階躍信號(hào)下的仿真結(jié)果如圖2所示,。

3 模糊PID控制器的移植

　　單片機(jī)設(shè)計(jì)的PID控制計(jì)算流程已經(jīng)非常廣泛,，很多控制系統(tǒng)中都是采用單片機(jī)為控制核心進(jìn)行PID運(yùn)算。采用MTALAB仿真的程序需要進(jìn)一步移植才能在單片機(jī)上應(yīng)用,。

　　通過分析可以得出,，E、EC的輸入等級(jí)最多為相鄰的兩個(gè)等級(jí),，模糊推理最多選擇4條,，因此模糊推理采用查表的方法獲得。將{NB,，NM,，NS，ZO，PS,，PM,，PB}轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的數(shù)字表示{0，1,，2,，3，4,，5,，6}。

　　通過查表的方法,，每個(gè)規(guī)則獲得相應(yīng)P,、I、D的輸出等級(jí)及對應(yīng)的隸屬度值,，每條規(guī)則的P,、I、D隸屬對采用取最小法,。用取最大的方法可以確定e,、ec，對應(yīng)?駐P,、?駐I,、?駐D對應(yīng)的輸出等級(jí)及相應(yīng)的隸屬度值。經(jīng)過模糊推理后獲得對應(yīng)的輸出等級(jí)及對應(yīng)的隸屬度后,，需要進(jìn)行解模糊操作,，以獲得準(zhǔn)確的輸出值。在MTALAB中進(jìn)行仿真時(shí)采用的是重心法,，而在單片機(jī)的程序設(shè)計(jì)中為了簡化計(jì)算,，采用近似的重心法，即忽略解模糊過程中各輸出等級(jí)的重疊部分,，因而采用單片機(jī)解模糊會(huì)與MATLAB中解模糊值存在一定的誤差,，而該誤差對系統(tǒng)的影響并不大，因此采用此種計(jì)算方式進(jìn)行解模糊操作,。

4 結(jié)論

　　通過比較常規(guī)的PID控制與模糊PID控制系統(tǒng)可以獲知,，通過根據(jù)誤差及誤差變化率在線修正PID參數(shù)的PID控制器，控制效果要好于單純的PID控制器,。而模糊PID控制的參數(shù)可以通過現(xiàn)場進(jìn)一步調(diào)整以達(dá)到更好的控制效果,。

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