摘  要： 針對(duì)中頻電爐的結(jié)構(gòu),，采用參數(shù)辨識(shí)方法，通過分析中頻電爐的溫升曲線獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,。針對(duì)該模型應(yīng)用MTALAB仿真工具設(shè)計(jì)模糊PID控制器,，該控制器根據(jù)誤差及誤差的變化率現(xiàn)場(chǎng)整定PID控制的參數(shù)。比較常規(guī)PID控制與模糊PID控制的仿真效果可以發(fā)現(xiàn),，采用模糊PID控制器根據(jù)誤差與誤差的變化率現(xiàn)場(chǎng)整定PID控制的參數(shù),，可以有效地提高PID控制器的控制效果。

　　關(guān)鍵詞： 中頻電爐,；模糊PID,；溫升曲線；智能控制

0 引言

　　中頻電爐是一種利用電磁感應(yīng)加熱的設(shè)備,，中頻電爐在熔煉,、熱處理、淬火等需要加熱的環(huán)節(jié)中被廣泛使用,，由于該設(shè)備加熱快,、效率高、對(duì)環(huán)境的污染少,，在今后仍然是一種重要的加熱設(shè)備,。國(guó)內(nèi)感應(yīng)加熱爐經(jīng)歷了近60年的發(fā)展,，不僅應(yīng)用了新技術(shù)、新工藝,，在基礎(chǔ)理論方面也獲得了發(fā)展[1-2],。在控制形式方面采用PLC、嵌入式系統(tǒng),、DSP控制器等作為控制核心,，部分設(shè)計(jì)采用現(xiàn)場(chǎng)總線的控制方式[3-4]。國(guó)內(nèi)高校對(duì)感應(yīng)爐進(jìn)行了各方面的研究：通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得了感應(yīng)加熱中器件的溫度變化規(guī)則,，預(yù)測(cè)了加熱過程[5],；對(duì)工頻加熱爐提出了參數(shù)辨識(shí)的銅芯溫度軟測(cè)量控制方案，在線更新模型參數(shù),，提高控制效果[6],；在加熱爐的控制方面，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法控制中頻爐的溫度[7],；應(yīng)用變論域的方法進(jìn)行了研究[8],；通過MTALAB仿真研究了感應(yīng)爐的加熱控制[9]。

　　本文所采用的方法是首先建立中頻電爐的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型,，在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行控制方法的研究,，應(yīng)用模糊PID控制器獲得較好的控制效果，在此基礎(chǔ)上將獲得的控制方法移植到實(shí)際的控制系統(tǒng)中,，通過實(shí)際應(yīng)用進(jìn)一步調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)以獲得更好的控制效果,。

1 中頻電爐的數(shù)學(xué)模型

　　中頻電爐的主電路包括整流部分和逆變部分，輸出功率的調(diào)節(jié)主要通過調(diào)整整流電路的導(dǎo)通角寬度來實(shí)現(xiàn),，導(dǎo)通角采用V-F變換電路,，通過設(shè)定輸入電壓控制導(dǎo)通角的寬度，內(nèi)部電路具有電壓,、電流控制環(huán),，使中頻電爐能夠穩(wěn)定地工作在某一功率上，穩(wěn)定加熱,。通過調(diào)整輸入電壓可以實(shí)現(xiàn)功率調(diào)節(jié),。由于中頻電爐的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過理論計(jì)算方式獲得數(shù)學(xué)模型較為困難,，因此可以采用參數(shù)辨識(shí)的方法獲得中頻電爐的數(shù)學(xué)模型[10],。中頻電爐屬于溫控對(duì)象，具有較大的慣性,，通過溫度加熱響應(yīng)曲線分析,，響應(yīng)曲線與一階慣性環(huán)節(jié)響應(yīng)相似，響應(yīng)過程具有一定的延遲性[11],。因此可以采用如下模型：

　　其中,，K為輸出增量與輸入增量比值,，反映的是輸出對(duì)輸入響應(yīng)倍數(shù)關(guān)系；T為系統(tǒng)的慣性參數(shù),，一般經(jīng)過4T后一階被控對(duì)象達(dá)到穩(wěn)定,；τ為系統(tǒng)的純滯后時(shí)間。通過參數(shù)辨識(shí)可以獲得被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

2 中頻電爐的控制器設(shè)計(jì)

　　2.1 常規(guī)PID控制

　　PID控制具有一定的優(yōu)勢(shì),，仍是最常用的控制方法,。由于中頻電爐慣性大、滯后性強(qiáng),、時(shí)變性強(qiáng),，因此采用常規(guī)的PID控制較難獲得滿意的控制效果[12]。如需要進(jìn)一步提高控制效果,，僅采用PID控制不能滿足控制要求,。

　　2.2 模糊PID控制

　　采用智能控制與PID結(jié)合的方式能夠獲得較好的控制效果，但采用過于復(fù)雜的智能控制方式如果計(jì)算量較大,，由于控制核心器件處理速度等因素而影響實(shí)時(shí)控制效果,。綜合各方面因素，設(shè)計(jì)模糊PID控制器在線調(diào)整PID的參數(shù),，從而提高PID控制器的控制效果,。模糊PID控制器根據(jù)誤差及誤差變化率對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整[10]。

　　將中頻爐的溫度誤差e,、溫度誤差變化率ec量化成13個(gè)等級(jí),，實(shí)際的誤差e和誤差變化率ec的范圍實(shí)際為-1 200~+1 200，將e,、ec表示為“-6,，-5，-4,，-3，-2,，-1,，0，1,，2,，3，4,，5,，6”，論域E和EC轉(zhuǎn)換為E=EC={-6,，-5,，-4,，-3，-2,，-1,，0，1,，2,，3，4,，5,，6}，將ΔKp=ΔKi=ΔKd的大小量化為13個(gè)等級(jí),。ΔKp的論域?yàn)閧-3,，-2.5，-2,，-1.5,，-1，-0.5,，0,，0.5，1,，1.5,，2，2.5,，3},，ΔKi的論域?yàn)閧-0.03，   -0.025,，-0.02,，-0.015，-0.010,，-0.005,，0，0.005,，0.010,，   0.015，0.020,，0.025,，0.03}，ΔKd的論域?yàn)閧-1.5，-1.25,，-1,， -0.75，-0.5,，-0.25,，0，0.25,，0.5,，0.75，1,，1.25,，1.5}。

　　2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

　　上述變量的隸屬函數(shù)按三角分布,。輸入與輸出的隸屬度函數(shù)都選擇為三角函數(shù),，如果選取復(fù)雜的隸屬度函數(shù)，將會(huì)為仿真模型到單片機(jī)應(yīng)用的移植帶來困難,，甚至有可能造成移植的失敗,，因此在選擇隸屬度函數(shù)時(shí)，盡可能選擇合適的函數(shù),。

　　通過MATLAB仿真工具的Simulink仿真器進(jìn)行仿真,，通過設(shè)置FIS編輯器編輯模糊控制器，設(shè)置輸入變量e,、ec和輸出變量P,、I、D,，并設(shè)置推理規(guī)則,。模糊推理表如表1所示。

　　對(duì)應(yīng)e,、ec的不同模糊輸入等級(jí),，設(shè)置P、I,、D的模糊輸出等級(jí),。模糊規(guī)則的選取需要工作經(jīng)驗(yàn)的長(zhǎng)期積累，模糊規(guī)則設(shè)置得是否合理直接影響模糊控制器的控制效果,。該設(shè)計(jì)規(guī)則有49條。

　　在該模糊控制器的基礎(chǔ)上,，調(diào)整模糊PID控制器輸出參數(shù)的放大倍數(shù),，P參數(shù)的Kp調(diào)整系數(shù)為0.005，初始值Po=9.2；I的調(diào)整系數(shù)Ki為0.37,，I的初始值Io=0.017 5,；D的調(diào)整系數(shù)Kd為2.0，D的初始值Do=60,?？梢愿鶕?jù)實(shí)際被控對(duì)象的模型進(jìn)行調(diào)整，以滿足優(yōu)秀的控制性能,。圖1為MATLAB中設(shè)計(jì)的模糊PID仿真結(jié)構(gòu),。模糊控制器根據(jù)誤差及誤差的變化率調(diào)整PID參數(shù)值，PID控制器根據(jù)誤差及誤差變化率現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算控制器的輸出值,，并作用于被控對(duì)象,。在階躍信號(hào)下的仿真結(jié)果如圖2所示。

3 模糊PID控制器的移植

　　單片機(jī)設(shè)計(jì)的PID控制計(jì)算流程已經(jīng)非常廣泛,，很多控制系統(tǒng)中都是采用單片機(jī)為控制核心進(jìn)行PID運(yùn)算,。采用MTALAB仿真的程序需要進(jìn)一步移植才能在單片機(jī)上應(yīng)用。

　　通過分析可以得出,，E,、EC的輸入等級(jí)最多為相鄰的兩個(gè)等級(jí)，模糊推理最多選擇4條,，因此模糊推理采用查表的方法獲得,。將{NB，NM,，NS,，ZO，PS,，PM,，PB}轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示{0，1,，2,，3，4,，5,，6}。

　　通過查表的方法,，每個(gè)規(guī)則獲得相應(yīng)P,、I、D的輸出等級(jí)及對(duì)應(yīng)的隸屬度值,，每條規(guī)則的P,、I,、D隸屬對(duì)采用取最小法。用取最大的方法可以確定e,、ec,，對(duì)應(yīng)?駐P、?駐I,、?駐D對(duì)應(yīng)的輸出等級(jí)及相應(yīng)的隸屬度值,。經(jīng)過模糊推理后獲得對(duì)應(yīng)的輸出等級(jí)及對(duì)應(yīng)的隸屬度后，需要進(jìn)行解模糊操作,，以獲得準(zhǔn)確的輸出值,。在MTALAB中進(jìn)行仿真時(shí)采用的是重心法，而在單片機(jī)的程序設(shè)計(jì)中為了簡(jiǎn)化計(jì)算,，采用近似的重心法,，即忽略解模糊過程中各輸出等級(jí)的重疊部分，因而采用單片機(jī)解模糊會(huì)與MATLAB中解模糊值存在一定的誤差,，而該誤差對(duì)系統(tǒng)的影響并不大,，因此采用此種計(jì)算方式進(jìn)行解模糊操作。

4 結(jié)論

　　通過比較常規(guī)的PID控制與模糊PID控制系統(tǒng)可以獲知,，通過根據(jù)誤差及誤差變化率在線修正PID參數(shù)的PID控制器,，控制效果要好于單純的PID控制器。而模糊PID控制的參數(shù)可以通過現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)一步調(diào)整以達(dá)到更好的控制效果,。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 吳殿杰.我國(guó)沖天爐和中頻感應(yīng)爐熔煉現(xiàn)狀[J].鑄造設(shè)備與工藝,，2012（6）：4-6，17.

　　[2] 沈慶通.感應(yīng)加熱技術(shù)的發(fā)展與思考[J].熱處理,，2010,，25（5）：1-8.

　　[3] 李廣義.感應(yīng)加熱爐溫度智能控制系統(tǒng)研究[D].洛陽：河南科技大學(xué)，2012.

　　[4] 郝曉弘,，李佳其.基于ARM11的多點(diǎn)溫度采集系統(tǒng)在中頻爐中的應(yīng)用[J].價(jià)值工程,，2012（6）：43-44.

　　[5] 張?jiān)录t.感應(yīng)加熱溫度場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)與仿真研究[J].企業(yè)科技與發(fā)展，2010（4）：44-46.

　　[6] 薛美盛,，周杰,，孫德敏，等.工頻感應(yīng)爐溫度控制系統(tǒng)的仿真研究[J].化工自動(dòng)化及儀表,，2012（7）：959-962.

　　[7] 吳延華,，婁麗麗，索紅亮.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中頻感應(yīng)加熱電源的研究[J].信息技術(shù),，2011,，40（3）：110-112.

　　[8] 馬祥興.可變論域自適應(yīng)Fuzzy-PID控制器的設(shè)計(jì)與研究[J].控制系統(tǒng)，2010,，9（1）：69-71.

　　[9] 李廣義,，黃景濤,，田韶超.感應(yīng)爐溫度模糊PID控制系統(tǒng)的研究[J].電源技術(shù)，2012（2）：255-258.

　　[10] 路桂明.基于模糊PID控制的電鍋爐溫度控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué),，2007.

　　[11] 劉強(qiáng).大滯后溫度系統(tǒng)的控制方法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2009.

　　[12] 龔嵐.基于Fuzzy-PID復(fù)合溫度控制系統(tǒng)的錮點(diǎn)黑體輻射源的研制[D].成都：電子科技大學(xué),，2009.