摘 要： 對超寬帶非線性系統(tǒng)進行了詳細分析,，論證了超寬帶電路脈沖信號、放大器和混頻濾波耦合器的非線性特性,，設(shè)計了超寬帶系統(tǒng)非線性關(guān)鍵電路,。周期性穩(wěn)態(tài)分析仿真表明，電路滿足超寬帶非線性性能指標,。
關(guān)鍵詞： 超寬帶,；非線性；脈沖信號,；放大器,；混頻器
0 引言
隨著人們對高數(shù)據(jù)率的需求，超寬帶（UWB）在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)得到重視,。UWB信號為非連續(xù)性的窄脈沖信號,，功率頻譜密度低。超寬帶系統(tǒng)設(shè)備的傳輸距離為3 m~10 m,，通常功率需求不大,，對超寬帶的非線性討論不多，當需要UWB信號傳輸更遠的距離時,，功率放大器就存在明顯的非線性效應,。UWB電路系統(tǒng)存各種非線性寄生參量，UWB電路特性發(fā)生變化,，對其非線性研究,，獲得一個理想的非線性特性顯得重要。本文簡單分析了UWB電路系統(tǒng)產(chǎn)生非線性的原因與改善方法,，并提出了一種UWB非線性電路系統(tǒng),，對UWB系統(tǒng)關(guān)鍵電路非線性與失真進行仿真測試，結(jié)果優(yōu)于參考性能,。
1 UWB非線性系統(tǒng)
根據(jù)美國聯(lián)邦通信委員會（FCC）對UWB規(guī)定的技術(shù)標準,，UWB信號帶寬超過500 MHz，信號帶寬與載波頻率之比相對帶寬超過25%的電磁信號,，信號頻譜范圍為3.1 GHz~10.6 GHz,，平均功率譜密度限制在-41.3 dBm/MHz左右。UWB信號頻譜劃分如圖1所示,。
UWB信號功率頻譜密度低,，只需要關(guān)注UWB功率放大器的帶寬,、功耗和線性度。UWB線性度與系統(tǒng)的非線性特性相關(guān)聯(lián),，電路拓撲結(jié)構(gòu)對非線性和寬帶特性影響很大,。UWB系統(tǒng)電路主要由UWB非線性信號發(fā)生器、混頻器,、濾波耦合器,、放大器及其基帶數(shù)字信號處理系統(tǒng)等組成。射頻電路設(shè)計對電路的帶寬和噪聲進行了改善,，可能也損壞了相應電路的線性性能,。由于UWB電路MOS管的應用廣泛，用納米級CMOS管來設(shè)計射頻電路[1],，但其性能并不穩(wěn)定,，容易產(chǎn)生非線性，對UWB電路系統(tǒng)的性能產(chǎn)生了影響,。UWB電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,。
一個UWB非線性系統(tǒng)，其理想線性傳遞函數(shù)為：
當輸入信號為s（t）時,，對于一個線性系統(tǒng)的數(shù)學模型表示為：
其中,，a0、b0為線性系統(tǒng)的群延時,。通過分析,，其幅頻特性為一恒值，相頻特性為線性關(guān)系,。但實際UWB系統(tǒng)中根據(jù)電路結(jié)構(gòu)組成的不同,，電路器件及結(jié)構(gòu)本身存在的非線性和系統(tǒng)信號源的非線性，容易導致系統(tǒng)幅頻特性超出了信號帶寬允許范圍,，而系統(tǒng)相頻特性在整個通帶內(nèi)發(fā)生了畸變,，電路器件和系統(tǒng)設(shè)計的缺陷影響著整個電路系統(tǒng)的線性度技術(shù)指標。
2 UWB電路的脈沖信號
UWB信號源通常采用單極性高斯脈沖信號和雙極性高斯周期信號,。這里以單極性高斯脈沖函數(shù)為例,，其時域關(guān)系表達式為：
將其進行傅里葉變換，其頻域關(guān)系為：
這類單位沖激函數(shù)在頻譜范圍是恒值,，頻譜能量呈均勻分布狀態(tài),。在UWB系統(tǒng)通道中，通常信號發(fā)生器電路采用高斯包絡(luò)沖激響應函數(shù)[2]：
UWB系統(tǒng)在使用單極性高斯脈沖信號作為信號源時,，由于信號本身的頻譜分布特性,，信號頻譜能量主要分布于低頻段。對于UWB系統(tǒng)的發(fā)射終端，受輻射功率的限制,，低頻信號的能量難于發(fā)射出去，對電路系統(tǒng)進行反饋,，同時UWB信號發(fā)生器的高斯包絡(luò)沖激響應函數(shù)信號存在著非線性,，從而造成整個系統(tǒng)信號電路出現(xiàn)非線性失真，影響整個電路系統(tǒng)線性性能下降,。
3 UWB放大器的非線性
在UWB系統(tǒng)中信號放大包括接收前端的低噪聲放大器[3-6],、電壓增益放大器和發(fā)射未端的功率放大器。信號電路放大的核心器件主要是各放大電子元器件,，電子器件和不同的電路設(shè)計拓撲結(jié)構(gòu)在信號幅度增益和功率飽和放大下產(chǎn)生非線性效應,，主要表現(xiàn)為交調(diào)失真和諧波失真。假設(shè)UWB放大器在輸入為單頻率的信號,，則放大系統(tǒng)的非線性傳遞函數(shù)[7]為：
vout=a0+a1vin+a2vin2+a3vin3+…+anvinn（7）
其中,，an為n階非線性系數(shù)，將式（4）代入式（7）,，得到：
其中,，Vdc為電路系統(tǒng)信號直流分量，而An為n次諧波的幅度,，通過分析,，UWB放大器有無窮次諧波分量。在設(shè)計UWB放大電路系統(tǒng)時,，通常只取2~3項低階非線性系數(shù)就可滿足電路系統(tǒng)的性能指標,。根據(jù)電路分析的諧波特性，UWB接收機的前端低噪聲放大器（LNA）和未端功率放大器（PA）非線性系數(shù)為1階段高系數(shù)值,，而對于混頻器的非線性取向,，設(shè)計為2階非線性系數(shù)。單頻信號輸入放大器時,，信號頻譜能量分布如圖3所示,。
當UWB放大器在輸入為多頻的信號時，放大系統(tǒng)的非線性傳遞函數(shù)為：
其中,，Amn為信號諧波分量的幅度,。通過分析，多頻信號時,，包含低頻雜散分量和高頻雜散分量,。其中，低頻分量來自2階,、4階,、6階非線性分量成分，整個信號系統(tǒng)由一個復雜的雜散諧波分量構(gòu)成,。
UWB系統(tǒng)放大電路的交調(diào)抑制IMR,，它反映了電路非線性重要指標,。IMR為[7]：
其中，IIPi,，m表示m階輸入交截點,，Pi，s為輸入功率靈敏度,，?琢=（m-1）/m,，IMR3表示UWB放大系統(tǒng)的3階交調(diào)抑制，vio為電路輸入信號電壓幅度,，a1,、a2為電路非線性系數(shù)。
根據(jù)電路的非線性,，UWB電路系統(tǒng)整個的交截點進行一個級聯(lián),，其電路方程為：
其中，OIPm,，sys為UWB電路系統(tǒng)輸出交截點,。
在UWB電路系統(tǒng)中，所有諧波和非目標交調(diào)分量IM或雜散失真對整個電路的線性度影響最大,，因此,，設(shè)計放大電路時，需要綜合考慮兩者關(guān)系,。
4 混頻濾波耦合器的非線性
UWB電路的信號發(fā)生器在采用雙極性周期性高斯信號時,，信號的發(fā)射和接收端需要設(shè)置調(diào)制解調(diào)器，其中關(guān)鍵的器件是諧波混頻器,。對于一個理想的混頻器,，就是一個具有乘法功能的非線性系統(tǒng)。設(shè)UWB發(fā)射端調(diào)制器輸入信號混頻（調(diào)制）為沖激函數(shù),，本級振蕩產(chǎn)生信號為uc=uccosct,，混頻后輸出信號表達式為：
UWB電路混頻器的后級通常聯(lián)接非線性器件——濾波器。濾波器根據(jù)信號頻率的需求,，通常分為低通濾波器,、高通濾波器、帶通濾波器[8]和帶阻濾波器等器件,，其中低通濾波器是各級濾波器的原型,。低通濾波器的增量函數(shù)為：
其中，Cn是濾波器的分布電容,。
由于單極性高斯信號的低頻頻譜能量大,，簡單一階低通濾波器很難實現(xiàn)UWB的頻響曲線。采用切貝雪夫逼近方式建立濾波系統(tǒng)，濾波系統(tǒng)的一般轉(zhuǎn)移函數(shù)表達式為：
根據(jù)切貝雪夫濾波器的幅頻特性,，幅值表達式為：
其中,，ε為幅頻通帶內(nèi)的起伏系數(shù)，Tn為第一類n階次切貝雪夫多項式,，?棕/?棕0為截止頻率點,。
根據(jù)UWB混頻濾波耦合電路的非線性，通過以上分析,，混頻器主要表現(xiàn)為應用其非線性特性進行解調(diào)和調(diào)制，而濾波器以低通濾波器為基礎(chǔ),，形成不同非線性特性曲線并選取有用的信號輸出,。混頻濾波耦合電路在信號處理過程中會產(chǎn)生信號以外的高次諧波信號,，同樣影響整個電路系統(tǒng)的線性度,，甚至導致信號的嚴重失真。
5 UWB系統(tǒng)非線性電路
在UWB電路接收前端的設(shè)計中,，為了保證電路足夠的線性度,，采用濾波特性FLTR作為最前端，然后再對接收下射頻信號進行低噪聲放大（LNA）的方法,。
在UWB電路系統(tǒng)的混頻部分設(shè)計中,，吉爾伯特M0SFET混頻器綜合考慮非線性和諧波，電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示,。
UWB混頻電路吉爾伯特M0SFET混頻器,，混頻器M3和M4、M5和M6 4個M0SFET管形成兩個乘法器,，充分利用它們的非線性,，完成調(diào)制解調(diào)作用。在混頻器的3個端口,，有各自的超寬帶阻抗匹配濾波電路,，實現(xiàn)混頻諧波信號的選擇。
UWB系統(tǒng)根據(jù)FCC的規(guī)定,，射頻信號發(fā)射的距離只有3 m~10 m,。在特別對信號有遠距離要求時，射頻信號發(fā)射功率就需要加大,，而為使發(fā)射信號不失真,，需充分考慮功率放大器的放大線性度。放大器的線性化方法研究很多,，其中最簡單的方法就是采用功率回退法,。用1 dB功率壓縮點，功放管工作于放大區(qū)的線性區(qū)間，獲得良好的放大線性,。本文采用復合型功放電路,，增大放大器的功率，避免超寬帶信號的非線性失真,。復合型功放電路如圖5所示,。
電路中M1為共源放大器件，M2,、M3為共源共柵放大器件,。L3、C3構(gòu)成串聯(lián)諧振,，L7為高阻電感,。超寬帶信號由輸入端匹配網(wǎng)絡(luò)進入M1共源進行第一次電壓放大，然后L3,、C3串聯(lián)諧振高頻信號選擇進入M2,、M3共源共柵功率放大。復合MOSFET放大管的轉(zhuǎn)移函數(shù)關(guān)系式為：
M1工作在飽和放大區(qū),，M2和M3工作于線性放大區(qū),，取3階非線性系數(shù)?琢3值。電路信號的功率得以足夠高的放大,，滿足射頻信號傳輸距離的要求,。同時，復合型功率電路的3階非線性系數(shù)值低,，電路滿足整個系統(tǒng)線性指標,。
6 UWB系統(tǒng)放大電路非線性與失真的仿真
UWB電路系統(tǒng)的非線性關(guān)鍵部分主要為放大電路，電路的非線性反映了放大電路驅(qū)動負載的實際功率,，放大器工作在線性間,，可以避免非線性干擾。采用周期性穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)仿真,，UWB 1 dB壓縮點的IP3如圖6所示,。
UWB放大電路基波輸出的功率曲線[9]（曲線1）與3階交調(diào)分量曲線（曲線3）延伸得到的交截點為b點IP3b，本文設(shè)計的基波輸出的功率曲線（曲線2）與曲線3的延伸得到的交截點為a點IP3a,，實際的交截點為c點IP3c和d點IP3d,。本文設(shè)計的UWB放大電路得到了較好的交截點IP3，滿足非線性性能指標,，實現(xiàn)了電路信號能夠線性功率放大,。
7 結(jié)論
在詳細分析UWB電路非線性信號特性和電路拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種UWB非線性電路系統(tǒng),。經(jīng)過周期性穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)仿真,，結(jié)果表明,，本文提出的非線性電路系統(tǒng)滿足UWB電路的非線性性能指標，為UWB電路應用提供了很好的研究與參考價值,。
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