張 媛,，劉 峰
（南京郵電大學(xué) 圖像處理與圖像通信江蘇省重點實驗室,，江蘇 南京 210003）
摘 要： 采用改進的層次分析法分析道路狀況的多種因素,，得出了當?shù)缆钒l(fā)生緊急事故時，符合時效性,、安全性,、經(jīng)濟性的路段權(quán)值。然后根據(jù)實時交通信息,，利用改進的Dijkstra算法,，探索了路徑權(quán)重計算方法，建立了交通網(wǎng)絡(luò)的運行時間的加權(quán)圖,，驗證了本方法在實際交通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用,，證實了方法的有效性和可行性。
關(guān)鍵詞： 智能交通系統(tǒng),；最優(yōu)路徑,；層次分析法；Dijkstra算法
0 引言
隨著城鎮(zhèn)人口的增長和可用物理空間的日益缺乏,，交通管理面臨的挑戰(zhàn)越來越嚴峻,，繼續(xù)擴大道路網(wǎng)絡(luò)來解決日益增長的交通需求已經(jīng)被視為一個不可持續(xù)的方案。本文利用智能交通的動態(tài)路徑選擇思想,，為駕駛員提供實時最優(yōu)路徑,，避開擁擠路段,，或根據(jù)駕駛員需求提供最優(yōu)路徑，實現(xiàn)智能且人性化的路徑誘導(dǎo),。在實際車輛行駛時,，由A地到達B地的最佳路徑的標準不只是道路距離、路面質(zhì)量,、交通擁堵,、駕駛習(xí)慣等因素中的某單一標準，從駕駛員心理角度出發(fā),，依據(jù)每個人內(nèi)心的不同的標準,，綜合考慮多種影響因素以后得出最能夠接受的方案，從而獲得車輛行駛的最佳選擇,。
目前,，有十多種計算最優(yōu)路徑的方法，其中Dijkstra算法是理論上最完善的方法,，已被GIS系統(tǒng)廣泛采用,。同時它也存在以下缺點：（1）它的計算僅僅基于道路的長度，而不考慮影響道路交通的實際因素,，如道路等級,、道路上的交通擁堵等其他因素，所以在復(fù)雜的交通環(huán)境中結(jié)果往往并非最優(yōu),。（2）在有大量節(jié)點的交通網(wǎng)絡(luò)中,，拓撲結(jié)構(gòu)中占用大量的存儲空間，且遍歷算法的搜索效率很低,。
本文提出了層次分析法（Analytic Hierarchy Process,，AHP）[1]的最優(yōu)路徑選擇模型，運用運籌學(xué)中的AHP計算路徑的權(quán)重,，然后利用改進的Dijkstra算法獲得最佳路徑,。這種復(fù)雜的路徑?jīng)Q策算法可應(yīng)用于復(fù)雜路況的選路，尤其適用于應(yīng)急救援,、多目標決策的情況,。
1 路段權(quán)重的判定
1.1 層次分析法介紹
層次分析法是一種解決復(fù)雜、模糊問題的簡單決策方法,，特別是如本文討論的“最優(yōu)路徑”等難以進行定量分析的問題?，F(xiàn)實情況是不僅道路的長度不同，受到交通狀況,、路面質(zhì)量,、天氣條件等因素的影響，各道路上的車輛行駛時間都會不同。采用層次分析法,，所有這些因素都被考慮,，通過各自不同的重要性影響路徑權(quán)重。于是得到了一個更貼近現(xiàn)實的交通網(wǎng)絡(luò)有向圖加權(quán)圖,。
通常,，該方法可分為三個步驟：
（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型,；
?。?）構(gòu)造各層次的判斷矩陣；
?。?）實施層次排序和一致性檢驗,。
1.2 建立層次分析法模型
本文考慮了現(xiàn)實條件下可能影響駕駛員路徑選擇的因素，除了一些常見的因素（如路徑距離,，道路等級,，車輛限制，交通流量,，氣候條件）[2-4]以外,，如果車輛前方路段突然發(fā)生車禍、坍塌等嚴重事故,，可能造成交通完全癱瘓,，嚴重影響車輛行駛的時間成本，所以獲得的實時前方路況需要實時更新,。此外在復(fù)雜道路情況下,，駕駛員對道路的熟悉程度也部分地影響了行駛時間,。所以設(shè)定集合：S={路徑距離/車速,，道路等級，交通流量,，車輛限制,，氣候條件，實時路況信息,，駕駛熟悉度},。根據(jù)層次分析法的思想，將層次結(jié)構(gòu)分為3層（如圖1所示）,，最上層為目標層：路徑權(quán)重W,；中間層是準則層，即集合S中的各項指標,；底層是方案層,，即計算所得的最優(yōu)路徑。
在使用AHP時，必須注意矩陣的一致性,。如果不滿足一致性,，則結(jié)果錯誤。Jiang Hua[5]提出的AHM方法可以避免檢測一致性,，從而能確保決策不會出現(xiàn)：a>b,，b>c，得出c>a這種情況,。
1.3 計算基于實時交通信息的權(quán)重值
步驟1：利用層次分析法計算準則層各指標對于目標層的權(quán)重w1,、w2、w3,、w4,、w5、w6,、w7,。
對準則層的各因素按1~9標度思想分別賦值，含義見表1[6],。
準則層的各個準則占最終結(jié)果的比重不一定相同,，從駕駛員的需求出發(fā)，給它們設(shè)定不同的比例,。由此構(gòu)造出判斷矩陣,，如表2所示。
步驟2：計算權(quán)重的方法有幾何平均法,、算術(shù)平均法,、特征向量法和最小二乘法。本文選用特征向量法,，公式為：
AW=λmaxW（1）
λmax為判斷矩陣的最大特征值,，存在唯一的W的分量為正分量，將求得的W作歸一化處理即為特征向量,。
步驟3：上述方法計算的判斷矩陣通常是不一致的,，為了獲得它對應(yīng)于最大特征值的特征向量，被比較因素的權(quán)重向量不一致程度應(yīng)在容許的范圍內(nèi),，以保證其可靠性,，所以必須進行一致性檢驗[7]。
一致性指標：
CI=（λmax-n）/（n-1）（2）
其中,，n是A的階數(shù),。RI為平均隨機一致性指標，取值參考表3,。
對判斷矩陣的一致性進行檢驗：
CR=CI/RI（3）
當CR小于10%時,，認為判斷矩陣的一致性是令人滿意的,，否則應(yīng)當進一步修正判斷矩陣。
步驟4：在獲得了各因素的權(quán)重值以后,，計算路段權(quán)重,，并對路段權(quán)重進行等值的無量綱處理[8]。
W=s/v（w2r+w3l+w4f+w5w+w6m+w7c）（4）
其中s是實際路段長度,，v是車輛平均行駛速度,，s/v則是理想情況下車輛勻速行駛所用的時間；r是道路等級,，根據(jù)公路的使用任務(wù),、功能和流量劃分為5個等級（0.2、0.4,、0.6,、0.8、1.0）,；l是交通流量,，與設(shè)計交通流量作比較，比值由低到高賦以[0,，1]區(qū)間內(nèi)的實數(shù),；f為車輛限制，表示不同類型車輛的通行是否受限于該路段,，受限則f=1,，否則f=0；w是天氣狀況,，根據(jù)車輛行駛的適宜程度賦以[0,，1]區(qū)間內(nèi)的實數(shù)；m是實時路況信息,，根據(jù)車輛獲得實時路況的能力賦以[0,，1]區(qū)間的實數(shù)；c是駕駛員對路段的熟悉程度,，駕駛員通常主觀傾向于自己較熟悉的道路,，賦以（0,，1）區(qū)間的實數(shù),，若取值在0附近，則選取的可能性較小,。
步驟5：實時更新交通信息,。
信息采集系統(tǒng)包括車輛信息采集設(shè)備和路邊信息采集設(shè)備，將采集的信息發(fā)送到信息監(jiān)控中心,。為了獲取各路徑交通信息,，更好地實現(xiàn)交通誘導(dǎo)，本文設(shè)計了一種基于socket通信[9]的模擬車輛運行狀態(tài)采集方法，將車輛作為客戶機,，采集中心作為服務(wù)器,，采用TCP/IP通信協(xié)議。通信流程圖如圖2,。
每一個客戶機代表一輛車,，客戶機程序產(chǎn)生以下信息，向服務(wù)器發(fā)送,，如表4,。
服務(wù)器接收以上客戶機發(fā)送的數(shù)據(jù)，得出某一路段的實時道路信息,，若大量車聚集在某一個路段,，則可判斷該路段的權(quán)重增大。結(jié)合路邊信息采集設(shè)備獲得的數(shù)據(jù)和駕駛員自身判斷因素,，可以得到準則層7個影響判決因素的模擬數(shù)值,。
2 綜合最優(yōu)路徑算法
2.1 Dijkstra算法介紹
Dijkstra[10]算法是圖論中求解最短路徑的一個著名的算法，用于求圖中一個節(jié)點到其他各個節(jié)點的最短路徑,。將道路抽象為圖論中的邊,，交叉口抽象為節(jié)點。道路相關(guān)的參數(shù)影響邊的權(quán)值,，權(quán)值是廣泛的,，可以表示速度、天氣情況,、交通情況,、距離等。衡量最短路徑的準則是計算出的路徑權(quán)值W的大小,，并且邊的權(quán)值都是非負數(shù),。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點初始化為未標記節(jié)點，在搜索過程中與最短路徑中的節(jié)點相連通的節(jié)點稱為臨時標記節(jié)點,，每次循環(huán)都從臨時標記節(jié)點開始搜索距源點最短的路徑長度的節(jié)點,，將其變?yōu)橛谰脴擞浌?jié)點。直到所有節(jié)點都成為永久標記節(jié)點,，算法運行結(jié)束,。
傳統(tǒng)的Dijkstra算法是從起點V到圖的剩余頂點的最短路徑的長度增加的序列，它用于解決有向加權(quán)圖的問題[11],。其基本思想是：首先建立一個節(jié)點集S,，選擇貪婪算法不斷擴展集合S。假設(shè)所有節(jié)點的集合是V,，S的初始值是源節(jié)點,，T是存在于V中但不在S中的節(jié)點集,，T的初始值是除源節(jié)點外的所有節(jié)點。T中的節(jié)點根據(jù)路徑長度的升序逐個進入S,，直到可以從源節(jié)點到達的節(jié)點全部進入S,。然而，把Dijkstra算法應(yīng)用到基于GIS的應(yīng)急救援體系,，仍存在一定的不足：（1）該算法使用O（N2）的時間找到單源最短路徑,，使其低效地處理GIS系統(tǒng)中的海量數(shù)據(jù)[12]。（2）在路徑信息不變的情況下,，搜索相同一對源點和目的節(jié)點時,，得到的路線應(yīng)該是一樣的。但此算法每次尋路都要重新計算最短路徑,，浪費時間,。（3）在傳統(tǒng)圖論網(wǎng)絡(luò)分析中，每個路徑正反向權(quán)值是相同的,。而實際交通中同一條道路兩個方向的路況可能差別非常大,，所以在仿真時采用不同的權(quán)重因子更加符合現(xiàn)實情況。
2.2 對選路算法的改進
本論文對此提出以下改進：
?。?）在GIS應(yīng)急救援系統(tǒng)中因為交通網(wǎng)絡(luò)特征的動態(tài)變化特性,，一般順序計算產(chǎn)生的最短路徑樹不能完全滿足需要。例如,，當汽車到達節(jié)點3,，發(fā)現(xiàn)道路L35交通堵塞非常嚴重時，必須重新尋路,。這時,，應(yīng)重新選擇3的鄰接結(jié)點來計算最短路徑樹T。從動態(tài)變化的特性出發(fā),，本文采用了逆向運行的方法,，即構(gòu)建一個逆向的最短路徑樹[13]，使源節(jié)點是終節(jié)點,，且起始節(jié)點設(shè)在分支節(jié)點,。此改進適用于在行車至某一節(jié)點遇到前方路段突然發(fā)生車禍、坍塌等嚴重事故,，造成交通完全癱瘓的情況,。
（2）由于相同始末節(jié)點仍然會重新搜索,，造成資源浪費,，每次使用Dijkstra算法搜索完最優(yōu)路徑后，將所有路段信息和最短路徑的信息加入到數(shù)據(jù)庫中,。用戶需要選擇路線時,，程序先搜索數(shù)據(jù)庫，將之前保存的路線反饋出來,。當城市中道路狀況改變時,，重新執(zhí)行Dijkstra算法，更新數(shù)據(jù)庫中之前所有最短路徑信息[14],。
?。?）在各指標對于目標層的權(quán)重系數(shù)中，交通流量,、實時路況信息受到行駛方向影響較大,，所以將這兩個因子根據(jù)路況靈活選取，其他因子在同一條道路上數(shù)值相同,。正反兩個方向的計算結(jié)果可能完全不同,。本文將一段路徑正反向的某些參數(shù)設(shè)為不同值，這樣更符合實際交通狀況,。
3 最優(yōu)路徑選擇仿真實驗
在研究各種路徑算法后,，本文選擇在MATLAB平臺上，實現(xiàn)利用AHP計算權(quán)重的改進的Dijkstra算法作為最優(yōu)路徑算法,。
首先,，根據(jù)表2的判斷矩陣A，計算可得特征向量w和特征值k,。經(jīng)計算最大特征值為：k=7.339 2,，對應(yīng)的歸一化特征向量為：
wT={0.4048，0.1184,，0.1119,，0.1592，0.1257,，0.0478,，0.0322}
通過MATLAB編程計算得到：
CI=0.056 5
CR=0.041 6
說明此矩陣的一致性可以接受。
然后,，結(jié)合以下某地區(qū)的交通示意圖3,，譬如節(jié)點7到12的距離為15 km；設(shè)計平均時速為80 km/h,；道路等級為一級,，r=0.4；實際交通流量l=0.6,；路段對車輛通行無限制,，f=0；該時段天氣良好,，能見度較高,，a=0.1,；路段可以及時獲得前方的路況信息，m=0.2,；司機較熟悉此路段,，c=0.85。本題s／v以min作為單位,。利用公式（4）,，計算得節(jié)點7到12的權(quán)值為16.3，其余路徑的權(quán)值略,。
本實驗由于節(jié)點數(shù)量較多,，僅測試由節(jié)點9到節(jié)點12的路徑，仿真結(jié)果如下：
起始點（9）到終止點（12）的路徑為：9→10→6→12
路徑權(quán)重：44.4
根據(jù)實時采集的交通信息,，若大量車輛行駛在10→6路段,，則該路段極其擁堵，此路段的交通流量l無限接近于1,，計算路徑權(quán)重變?yōu)?6.5,，數(shù)值明顯增大。
再測試一次選路結(jié)果：
起始點（9）到終止點（12）的路徑為：9→11→4→7→12
路徑權(quán)重：45
可以看出,，新選擇的最優(yōu)路徑權(quán)重遠小于56.5,，本算法是方便可行的，并且同時可以得到任意起點i到終點j的最短路徑,。
4 結(jié)論
對于最優(yōu)路徑算法的研究,，本文充分考慮了各因素對行駛速度的影響，將層次分析法引入應(yīng)急救援系統(tǒng),，分析計算得出了各因子的相對重要度,。據(jù)此提出了一種基于實時路況的路徑權(quán)重計算方法，采用基于經(jīng)典Dijkstra算法進行改進的路徑搜索算法,，使計算值更符合現(xiàn)實,，實現(xiàn)了系統(tǒng)的時效性、安全性,、經(jīng)濟性,。在本文中，該算法模型在遇到緊急情況時,，結(jié)合交通實況能做出最佳決策,，具有很強的現(xiàn)實意義。
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