張 媛，劉 峰

　?。暇┼]電大學 圖像處理與圖像通信江蘇省重點實驗室,，江蘇 南京 210003）

　　摘  要： 采用改進的層次分析法分析道路狀況的多種因素，得出了當道路發(fā)生緊急事故時,，符合時效性,、安全性、經濟性的路段權值。然后根據實時交通信息,，利用改進的Dijkstra算法,，探索了路徑權重計算方法，建立了交通網絡的運行時間的加權圖,，驗證了本方法在實際交通網絡中的應用,，證實了方法的有效性和可行性。

　　關鍵詞： 智能交通系統(tǒng),；最優(yōu)路徑,；層次分析法；Dijkstra算法

0 引言

　　隨著城鎮(zhèn)人口的增長和可用物理空間的日益缺乏,，交通管理面臨的挑戰(zhàn)越來越嚴峻,，繼續(xù)擴大道路網絡來解決日益增長的交通需求已經被視為一個不可持續(xù)的方案。本文利用智能交通的動態(tài)路徑選擇思想,，為駕駛員提供實時最優(yōu)路徑,，避開擁擠路段，或根據駕駛員需求提供最優(yōu)路徑,，實現智能且人性化的路徑誘導,。在實際車輛行駛時,，由A地到達B地的最佳路徑的標準不只是道路距離,、路面質量、交通擁堵,、駕駛習慣等因素中的某單一標準,，從駕駛員心理角度出發(fā)，依據每個人內心的不同的標準,，綜合考慮多種影響因素以后得出最能夠接受的方案,，從而獲得車輛行駛的最佳選擇。

　　目前,，有十多種計算最優(yōu)路徑的方法,，其中Dijkstra算法是理論上最完善的方法，已被GIS系統(tǒng)廣泛采用,。同時它也存在以下缺點：（1）它的計算僅僅基于道路的長度,，而不考慮影響道路交通的實際因素，如道路等級,、道路上的交通擁堵等其他因素,，所以在復雜的交通環(huán)境中結果往往并非最優(yōu)。（2）在有大量節(jié)點的交通網絡中,，拓撲結構中占用大量的存儲空間,，且遍歷算法的搜索效率很低。

　　本文提出了層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[1]的最優(yōu)路徑選擇模型,，運用運籌學中的AHP計算路徑的權重,，然后利用改進的Dijkstra算法獲得最佳路徑。這種復雜的路徑決策算法可應用于復雜路況的選路,，尤其適用于應急救援,、多目標決策的情況。

1 路段權重的判定

　　1.1 層次分析法介紹

　　層次分析法是一種解決復雜,、模糊問題的簡單決策方法,，特別是如本文討論的“最優(yōu)路徑”等難以進行定量分析的問題。現實情況是不僅道路的長度不同,，受到交通狀況,、路面質量、天氣條件等因素的影響,，各道路上的車輛行駛時間都會不同,。采用層次分析法，所有這些因素都被考慮,，通過各自不同的重要性影響路徑權重,。于是得到了一個更貼近現實的交通網絡有向圖加權圖。

　　通常,，該方法可分為三個步驟：

　?。?）建立層次結構模型；

　?。?）構造各層次的判斷矩陣,；

　　（3）實施層次排序和一致性檢驗,。

　　1.2 建立層次分析法模型

　　本文考慮了現實條件下可能影響駕駛員路徑選擇的因素,，除了一些常見的因素（如路徑距離，道路等級,，車輛限制,，交通流量，氣候條件）[2-4]以外,，如果車輛前方路段突然發(fā)生車禍,、坍塌等嚴重事故，可能造成交通完全癱瘓,，嚴重影響車輛行駛的時間成本,，所以獲得的實時前方路況需要實時更新。此外在復雜道路情況下,，駕駛員對道路的熟悉程度也部分地影響了行駛時間,。所以設定集合：S={路徑距離/車速,，道路等級，交通流量,，車輛限制,，氣候條件，實時路況信息,，駕駛熟悉度},。根據層次分析法的思想，將層次結構分為3層（如圖1所示）,，最上層為目標層：路徑權重W,；中間層是準則層，即集合S中的各項指標,；底層是方案層,，即計算所得的最優(yōu)路徑。

　　在使用AHP時,，必須注意矩陣的一致性,。如果不滿足一致性，則結果錯誤,。Jiang Hua[5]提出的AHM方法可以避免檢測一致性,，從而能確保決策不會出現：a>b，b>c,，得出c>a這種情況,。

　　1.3 計算基于實時交通信息的權重值

　　步驟1：利用層次分析法計算準則層各指標對于目標層的權重w1、w2,、w3,、w4、w5,、w6、w7,。

　　對準則層的各因素按1~9標度思想分別賦值,，含義見表1[6]。

　　準則層的各個準則占最終結果的比重不一定相同,，從駕駛員的需求出發(fā),，給它們設定不同的比例。由此構造出判斷矩陣,，如表2所示,。

　　步驟2：計算權重的方法有幾何平均法、算術平均法,、特征向量法和最小二乘法,。本文選用特征向量法,，公式為：

　　AW=λmaxW（1）

　　λmax為判斷矩陣的最大特征值，存在唯一的W的分量為正分量,，將求得的W作歸一化處理即為特征向量,。

　　步驟3：上述方法計算的判斷矩陣通常是不一致的，為了獲得它對應于最大特征值的特征向量,，被比較因素的權重向量不一致程度應在容許的范圍內,，以保證其可靠性，所以必須進行一致性檢驗[7],。

　　一致性指標：

　　CI=（λmax-n）/（n-1）（2）

　　其中,，n是A的階數。RI為平均隨機一致性指標,，取值參考表3,。

　　對判斷矩陣的一致性進行檢驗：

　　CR=CI/RI（3）

　　當CR小于10%時，認為判斷矩陣的一致性是令人滿意的,，否則應當進一步修正判斷矩陣,。

　　步驟4：在獲得了各因素的權重值以后，計算路段權重,，并對路段權重進行等值的無量綱處理[8],。

　　W=s/v（w2r+w3l+w4f+w5w+w6m+w7c）（4）

　　其中s是實際路段長度，v是車輛平均行駛速度,，s/v則是理想情況下車輛勻速行駛所用的時間,；r是道路等級，根據公路的使用任務,、功能和流量劃分為5個等級（0.2,、0.4、0.6,、0.8,、1.0）；l是交通流量,，與設計交通流量作比較,，比值由低到高賦以[0，1]區(qū)間內的實數,；f為車輛限制,，表示不同類型車輛的通行是否受限于該路段，受限則f=1,，否則f=0,；w是天氣狀況，根據車輛行駛的適宜程度賦以[0,，1]區(qū)間內的實數,；m是實時路況信息,，根據車輛獲得實時路況的能力賦以[0，1]區(qū)間的實數,；c是駕駛員對路段的熟悉程度,，駕駛員通常主觀傾向于自己較熟悉的道路，賦以（0,，1）區(qū)間的實數,，若取值在0附近，則選取的可能性較小,。

　　步驟5：實時更新交通信息,。

　　信息采集系統(tǒng)包括車輛信息采集設備和路邊信息采集設備，將采集的信息發(fā)送到信息監(jiān)控中心,。為了獲取各路徑交通信息,，更好地實現交通誘導，本文設計了一種基于socket通信[9]的模擬車輛運行狀態(tài)采集方法,，將車輛作為客戶機,，采集中心作為服務器，采用TCP/IP通信協(xié)議,。通信流程圖如圖2,。

　　每一個客戶機代表一輛車，客戶機程序產生以下信息,，向服務器發(fā)送,，如表4。

　　服務器接收以上客戶機發(fā)送的數據,，得出某一路段的實時道路信息,，若大量車聚集在某一個路段，則可判斷該路段的權重增大,。結合路邊信息采集設備獲得的數據和駕駛員自身判斷因素,，可以得到準則層7個影響判決因素的模擬數值。

2 綜合最優(yōu)路徑算法

　　2.1 Dijkstra算法介紹

　　Dijkstra[10]算法是圖論中求解最短路徑的一個著名的算法,，用于求圖中一個節(jié)點到其他各個節(jié)點的最短路徑,。將道路抽象為圖論中的邊，交叉口抽象為節(jié)點,。道路相關的參數影響邊的權值，權值是廣泛的,，可以表示速度,、天氣情況、交通情況,、距離等,。衡量最短路徑的準則是計算出的路徑權值W的大小,，并且邊的權值都是非負數。網絡中所有節(jié)點初始化為未標記節(jié)點,，在搜索過程中與最短路徑中的節(jié)點相連通的節(jié)點稱為臨時標記節(jié)點,，每次循環(huán)都從臨時標記節(jié)點開始搜索距源點最短的路徑長度的節(jié)點，將其變?yōu)橛谰脴擞浌?jié)點,。直到所有節(jié)點都成為永久標記節(jié)點,，算法運行結束。

　　傳統(tǒng)的Dijkstra算法是從起點V到圖的剩余頂點的最短路徑的長度增加的序列,，它用于解決有向加權圖的問題[11],。其基本思想是：首先建立一個節(jié)點集S，選擇貪婪算法不斷擴展集合S,。假設所有節(jié)點的集合是V,，S的初始值是源節(jié)點，T是存在于V中但不在S中的節(jié)點集,，T的初始值是除源節(jié)點外的所有節(jié)點,。T中的節(jié)點根據路徑長度的升序逐個進入S，直到可以從源節(jié)點到達的節(jié)點全部進入S,。然而,，把Dijkstra算法應用到基于GIS的應急救援體系，仍存在一定的不足：（1）該算法使用O（N2）的時間找到單源最短路徑,，使其低效地處理GIS系統(tǒng)中的海量數據[12],。（2）在路徑信息不變的情況下，搜索相同一對源點和目的節(jié)點時,，得到的路線應該是一樣的,。但此算法每次尋路都要重新計算最短路徑，浪費時間,。（3）在傳統(tǒng)圖論網絡分析中,，每個路徑正反向權值是相同的。而實際交通中同一條道路兩個方向的路況可能差別非常大,，所以在仿真時采用不同的權重因子更加符合現實情況,。

　　2.2 對選路算法的改進

　　本論文對此提出以下改進：

　　（1）在GIS應急救援系統(tǒng)中因為交通網絡特征的動態(tài)變化特性,，一般順序計算產生的最短路徑樹不能完全滿足需要,。例如，當汽車到達節(jié)點3,，發(fā)現道路L35交通堵塞非常嚴重時,，必須重新尋路。這時,，應重新選擇3的鄰接結點來計算最短路徑樹T,。從動態(tài)變化的特性出發(fā),，本文采用了逆向運行的方法，即構建一個逆向的最短路徑樹[13],，使源節(jié)點是終節(jié)點,，且起始節(jié)點設在分支節(jié)點。此改進適用于在行車至某一節(jié)點遇到前方路段突然發(fā)生車禍,、坍塌等嚴重事故,，造成交通完全癱瘓的情況。

　?。?）由于相同始末節(jié)點仍然會重新搜索,，造成資源浪費，每次使用Dijkstra算法搜索完最優(yōu)路徑后,，將所有路段信息和最短路徑的信息加入到數據庫中,。用戶需要選擇路線時，程序先搜索數據庫,，將之前保存的路線反饋出來,。當城市中道路狀況改變時，重新執(zhí)行Dijkstra算法,，更新數據庫中之前所有最短路徑信息[14],。

　　（3）在各指標對于目標層的權重系數中,，交通流量,、實時路況信息受到行駛方向影響較大，所以將這兩個因子根據路況靈活選取,，其他因子在同一條道路上數值相同,。正反兩個方向的計算結果可能完全不同。本文將一段路徑正反向的某些參數設為不同值,，這樣更符合實際交通狀況,。

3 最優(yōu)路徑選擇仿真實驗

　　在研究各種路徑算法后，本文選擇在MATLAB平臺上,，實現利用AHP計算權重的改進的Dijkstra算法作為最優(yōu)路徑算法,。

　　首先，根據表2的判斷矩陣A,，計算可得特征向量w和特征值k,。經計算最大特征值為：k=7.339 2，對應的歸一化特征向量為：

　　wT={0.4048,，0.1184,，0.1119，0.1592,，0.1257,，0.0478，0.0322}

　　通過MATLAB編程計算得到：

　　CI=0.056 5

　　CR=0.041 6

　　說明此矩陣的一致性可以接受,。

　　然后,，結合以下某地區(qū)的交通示意圖3，譬如節(jié)點7到12的距離為15 km,；設計平均時速為80 km/h,；道路等級為一級，r=0.4,；實際交通流量l=0.6,；路段對車輛通行無限制，f=0,；該時段天氣良好,，能見度較高，a=0.1,；路段可以及時獲得前方的路況信息,，m=0.2；司機較熟悉此路段,，c=0.85,。本題s／v以min作為單位。利用公式（4）,，計算得節(jié)點7到12的權值為16.3,，其余路徑的權值略。

　　本實驗由于節(jié)點數量較多,，僅測試由節(jié)點9到節(jié)點12的路徑,，仿真結果如下：

　　起始點（9）到終止點（12）的路徑為：9→10→6→12

　　路徑權重：44.4

　　根據實時采集的交通信息，若大量車輛行駛在10→6路段,，則該路段極其擁堵,，此路段的交通流量l無限接近于1，計算路徑權重變?yōu)?6.5,，數值明顯增大,。

　　再測試一次選路結果：

　　起始點（9）到終止點（12）的路徑為：9→11→4→7→12

　　路徑權重：45

　　可以看出，新選擇的最優(yōu)路徑權重遠小于56.5,，本算法是方便可行的,，并且同時可以得到任意起點i到終點j的最短路徑。

4 結論

　　對于最優(yōu)路徑算法的研究,，本文充分考慮了各因素對行駛速度的影響,，將層次分析法引入應急救援系統(tǒng)，分析計算得出了各因子的相對重要度。據此提出了一種基于實時路況的路徑權重計算方法,，采用基于經典Dijkstra算法進行改進的路徑搜索算法,，使計算值更符合現實，實現了系統(tǒng)的時效性,、安全性,、經濟性。在本文中,，該算法模型在遇到緊急情況時,，結合交通實況能做出最佳決策，具有很強的現實意義,。

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