0 引言

    無線電能傳輸技術(shù)使得人們得以擺脫令人煩惱的電纜束縛,。2007年MIT提出了磁耦合諧振無線電能傳輸(Magnetically Coupled Resonant Wireless Power Transfer,，MCR-WPT)，為無線電能傳輸帶來了新的突破^[1-2],。近幾年國內(nèi)外對強磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)進行了廣泛的研究^[3],。

    目前的研究大都集中在傳輸效率與傳輸距離的提升，以及對線圈結(jié)構(gòu)和線圈材料的設(shè)計^[4],，這些研究大都屬于靜態(tài)下的高效能量傳輸,。然而在實際應(yīng)用中常常會遇到被供電設(shè)備需要移動的情況，而MCR-WPT系統(tǒng)在高效能量傳輸距離內(nèi)存在頻率分裂現(xiàn)象,，這就需要MCR-WPT系統(tǒng)能根據(jù)傳輸距離對傳輸頻率進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)動態(tài)高效的電能傳輸,。目前已有文獻針對MCR-WPT系統(tǒng)頻率分裂現(xiàn)象提出了對傳輸頻率進行動態(tài)調(diào)節(jié)的方案^[5-7],。這些研究大都通過檢測發(fā)射和接收功率，計算傳輸效率來進行控制,。

    從MCR-WPT系統(tǒng)的傳輸特性可以看出,，系統(tǒng)的頻率分裂是伴隨距離改變發(fā)生的，系統(tǒng)在不同傳輸距離處的最優(yōu)頻率點與距離是一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系,，測量距離等同于測效率,，相對于實時檢測發(fā)射與接收功率,，測量傳輸距離實現(xiàn)更簡單，也更便于應(yīng)用于實際系統(tǒng)中,。本文首先基于耦合模理論對MCR-WPT系統(tǒng)進行理論分析,，然后使用高集成度PCB印制平面螺旋電感構(gòu)造諧振體，并搭建實驗平臺,，通過相關(guān)測試對理論分析的結(jié)果進行驗證,。最后利用直接數(shù)字合成技術(shù)^[8](Direct Digital Synthesis，DDS),，以FPGA為處理器設(shè)計頻率自適應(yīng)調(diào)節(jié)器,，并將其加載到傳輸系統(tǒng)，對系統(tǒng)的能量傳輸特性進行測試,。

1 磁耦合諧振理論分析

    磁耦合諧振的基本原理可以用耦合模理論(Coupled Mode Theory,，CMT)解釋如下^[9]。如圖1,，基于耦合模理論,，將源諧振體和目標(biāo)諧振體的模式幅度分別用兩個復(fù)變量a₁、a₂表示,，進一步可以將兩諧振體的能量歸一化為并且滿足如下方程組^[1-2]：

    這說明當(dāng)兩諧振體耦合時,，耦合系統(tǒng)的頻率以2κ被分開，即“頻率分裂”現(xiàn)象,，并且耦合越強頻率分裂越厲害,。頻率分裂是MCR-WPT系統(tǒng)中比較重要的現(xiàn)象，在強耦合狀態(tài)下系統(tǒng)傳輸效率最高的頻率不再是原來諧振體的自諧振頻率ω₀,，而分裂為高低兩個不同的頻率,。兩諧振體之間的距離直接影響耦合系數(shù)κ，隨著距離的改變系統(tǒng)最優(yōu)的工作頻率也將隨之改變,。

    頻率分裂現(xiàn)象表明：若能根據(jù)傳輸距離對系統(tǒng)工作頻率進行動態(tài)的調(diào)節(jié),，則可以在有效傳輸距離內(nèi)使系統(tǒng)始終保持最高的傳輸效率進行無線電能傳輸。

2 MCR-WPT系統(tǒng)平臺搭建

2.1 系統(tǒng)框架

    目前MCR-WPT系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)主要分為兩類：兩線圈結(jié)構(gòu)和四線圈結(jié)構(gòu),。四線圈結(jié)構(gòu)的MCR-WPT系統(tǒng)如圖2所示,。由信號發(fā)生器產(chǎn)生的高頻振蕩信號，經(jīng)過功率放大器輸出到驅(qū)動線圈,，驅(qū)動線圈通過電磁感應(yīng)將能量感應(yīng)到發(fā)射諧振體中,。發(fā)射與接收諧振體具有相同諧振頻率，發(fā)射諧振體通過強磁耦合諧振將能量傳輸?shù)浇邮罩C振體中,，接收諧振體再通過電磁感應(yīng)將能量感應(yīng)給負載線圈,，最終將能量傳輸?shù)截撦d處。

2.2 高Q諧振體設(shè)計

    諧振體的品質(zhì)因數(shù)Q主要由電感電容決定,，耦合因數(shù)主要由電感線圈的結(jié)構(gòu)和尺寸等決定,。如果系統(tǒng)中諧振體的品質(zhì)因數(shù)Q足夠大,，在諧振體的體積不是很大的情況下，系統(tǒng)依然可以工作于強耦合狀態(tài),，實現(xiàn)高效的中距離無線電能傳輸^[10],。MCR-WPT系統(tǒng)采用的是LC諧振，構(gòu)造高Q諧振體的關(guān)鍵在于高Q電感線圈的設(shè)計以及高Q電容器的選擇,。

    本文實驗使用的平面螺旋電感如圖3所示,，線圈內(nèi)徑為96 mm，外徑為180 mm,。諧振體的諧振頻率配置為9.23 MHz,。

2.3 功率放大器設(shè)計

    本文選用E類放大器進行功率驅(qū)動設(shè)計。由于MCR-WPT系統(tǒng)存在頻率分裂現(xiàn)象,，因此要求功率放大器具有一定的帶寬,，E類功率放大器設(shè)計指標(biāo)如下：工作頻率：6 MHz~10 MHz；輸出功率≥5 W,；效率≥50%,；工作電壓20 V。本文采用的開關(guān)管為Microsemi公司的ARF460系列射頻開關(guān)管,。E類功率放大器實物如圖4,。由于信號發(fā)生器不具備帶負載能力，不能直接連接功率放大器,，因此還需要為功率放大器設(shè)計前級驅(qū)動,。本文以凌力爾特公司的LT1210功率電流反饋運算放大器為基礎(chǔ)設(shè)計前級驅(qū)動。

2.4 實驗裝置

    搭建的實驗平臺如圖5所示,，測試傳輸效果,，在20 cm距離時點亮5 W的LED。

2.5 性能測試

    負載連接50 Ω,，測試系統(tǒng)的傳輸特性,，測試結(jié)果如圖6。

    可以看出,，系統(tǒng)最優(yōu)頻率隨距離改變而改變,。隨著距離的減小，系統(tǒng)最優(yōu)頻率越偏離諧振體固有頻率9.23 MHz,，即發(fā)生了頻率分裂,；當(dāng)距離增加，系統(tǒng)最優(yōu)頻率恢復(fù)為自諧振頻率,，即頻率分裂現(xiàn)象消失。此外傳輸系統(tǒng)的有效傳輸距離與線圈尺寸達到了同一數(shù)量級,，也說明了本系統(tǒng)實現(xiàn)了強耦合狀態(tài)下的無線電能傳輸,。上述實驗結(jié)果表明,，采用PCB印制平面螺旋電感制作高Q值諧振體，實現(xiàn)強磁耦合無線電能傳輸是可行性的,。平面螺旋電感適用于便攜式無線電能傳輸系統(tǒng),，但目前主要是通過金屬繞線或薄片制作，而本文通過在PCB上印制可以進一步提高集成度,，從而更適用于便攜式應(yīng)用,。

3 自適應(yīng)MCR-WPT系統(tǒng)設(shè)計

    從上一節(jié)的實驗結(jié)果可以看出，對于一個固定負載的MCR-WPT系統(tǒng),，其頻率分裂特性是可以預(yù)知的,。圖6可以看出在MCR-WPT系統(tǒng)頻率分裂距離內(nèi)，由于趨膚效應(yīng)設(shè)計時采用頻率較低的頻率點(式(2)中的低頻點)作為最優(yōu)效率點,。同時可以看出,，系統(tǒng)的效率和距離是一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此設(shè)計控制器時選用距離作為推理量,，設(shè)計出的自適應(yīng)MCR-WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示,。控制器根據(jù)外部測距模塊檢測發(fā)射諧振體與接收諧振體的距離,，然后根據(jù)圖6做出推理并改變系統(tǒng)頻率,。

    自適應(yīng)控制器需要根據(jù)測距模塊傳輸回的距離改變輸出頻率，所以控制器必須具備輸出可調(diào)頻率信號的能力,，控制器必須包含信號發(fā)生器模塊,。本文以FPGA作為系統(tǒng)處理器，基于DDS技術(shù)設(shè)計自適應(yīng)控制器,。

    決策表模塊為整個算法的核心,，根據(jù)測距模塊計算出的距離，配置DDS模塊的頻率控制字,，從而改變系統(tǒng)的輸出頻率,。由于超聲波測距模塊的有效測量距離為2 cm以上，同時2 cm距離比較近,，實用效果不大,，本文設(shè)計時只考慮距離大于2 cm的情況。決策表參考圖1設(shè)計,，最后設(shè)計出的決策表如表1所示,。

    將自適應(yīng)控制系統(tǒng)加載到MCR-WPT系統(tǒng)上，負載為50 Ω高頻電阻,。調(diào)節(jié)頻率與固定為自諧振頻率對比測試結(jié)果如圖8所示,。從對比結(jié)果可以看出，相較于將系統(tǒng)頻率固定在諧振體的自諧振頻率,，通過調(diào)節(jié)頻率,，在強耦合距離內(nèi)不同距離處,，系統(tǒng)都處于該距離處的最高傳輸效率，實現(xiàn)了動態(tài)高效的無線電能傳輸,。由于每次實驗兩線圈的擺放位置會出現(xiàn)誤差,，導(dǎo)致最終階段兩條曲線沒有重合，但這在允許的誤差范圍內(nèi),。

4 結(jié)論

    本文首先基于CMT對MCR-WPT系統(tǒng)進行建模分析,。然后搭建由高Q平面螺旋電感組成的系統(tǒng)，并驗證了理論推導(dǎo)結(jié)果,。最后,，設(shè)計自適應(yīng)控制系統(tǒng)，并將系統(tǒng)加載到MCR-WPT系統(tǒng)中,，測試系統(tǒng)工作特性,。實驗結(jié)果表明，相對于固定頻率,，系統(tǒng)的傳輸效率得到明顯改善,。相關(guān)研究自適應(yīng)頻率調(diào)節(jié)方法需要在線檢測發(fā)射和接收功率，計算傳輸效率來進行頻率調(diào)節(jié),，本文提出通過超聲波測距來對頻率進行調(diào)節(jié),，因而更易于技術(shù)實現(xiàn)，并且開發(fā)成本更低,，從而更便于應(yīng)用,。此外本文采用PCB印制平面螺旋電感制作高集成度、高Q諧振體,，這對于便攜式無線電能傳輸具有重要意義,。

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