謝時(shí)埸
(杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院,,浙江 杭州 310018)
摘要:在大規(guī)模多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)下,提出了一種基于軟判決的改進(jìn)MMSE(IMMSE)信號(hào)檢測(cè)算法,。在IMMSE算法中,,把MMSE算法檢測(cè)值作為算法的初始值并采用迭代干擾消除技術(shù)。進(jìn)一步使用對(duì)數(shù)最大似然比(LLR)將檢測(cè)序列進(jìn)行排序,,提出一種有序的IMMSE (OIMMSE),并使用軟判決技術(shù)來(lái)提高算法的檢測(cè)性能,。在不同天線數(shù)的MIMO系統(tǒng)下,對(duì)IMMSE算法和OIMMSE算法進(jìn)行誤碼率性能仿真,。仿真結(jié)果表明,,OIMMSE算法和IMMSE算法性能明顯優(yōu)于MMSE。而且提出的新算法隨著天線數(shù)的增加,,越來(lái)越接近單輸入單輸出(SISO)在加性高斯白噪聲下的性能,。由此可見,新算法對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)是有效的,。
關(guān)鍵詞:多輸入多輸出,;信號(hào)檢測(cè),;軟判決;最小均方誤差
中圖分類號(hào):TN401文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ADOI: 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.03.018
引用格式:謝時(shí)埸.大規(guī)模天線系統(tǒng)中基于軟判決的MIMO信號(hào)檢測(cè)算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用,,2017,36(3):59-62.
0引言
無(wú)線通信技術(shù)已進(jìn)入4G/5G通信時(shí)代,,人們對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)更高速率地傳輸數(shù)據(jù)的需求與日俱增。如何改善系統(tǒng)的可靠性和頻帶利用率成為下一代甚至未來(lái)無(wú)線通信技術(shù)的重要目標(biāo),。多輸入多輸出(MultipleInput MultipleOutput,,MIMO)技術(shù)利用多根天線傳輸多個(gè)數(shù)據(jù)流,在不增加系統(tǒng)帶寬的情況下,,可大幅度提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率,,被認(rèn)為是現(xiàn)代無(wú)線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。
然而,,MIMO技術(shù)也存在著一些弊端[2]:發(fā)射天線間需要較高的同步,,以達(dá)到同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)的要求;多天線同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生較高的信道間干擾,,提高了譯碼的難度,,增加了系統(tǒng)復(fù)雜度;多根天線同時(shí)工作需要多條射頻鏈路,,因而提高了系統(tǒng)的成本與開銷,。
常用的次優(yōu)化檢測(cè)算法中,基本的線性檢測(cè)算法包括迫零(ZeroForcing,,ZF)檢測(cè)算法,、最小均方差(Minimum Mean Squared Error,MMSE)檢測(cè)算法;非線性檢測(cè)算法有貝爾實(shí)驗(yàn)室分層結(jié)構(gòu)(Vertical Bell Laboratories Layered Architecture,VBLAST)檢測(cè)算法[3],。在MIMO系統(tǒng)中,,最優(yōu)化最大似然(Maximum Likelihood,ML)檢測(cè)算法具有最好的誤碼率性能,,但是這是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式(Nondeterministic Polynomial,,NP)問(wèn)題。球形譯碼(Sphere Decoder,,SD)可以提供ML算法的性能,,但是SD算法的維數(shù)是固定的。因此,,尋找一個(gè)低計(jì)算復(fù)雜度且性能合理的檢測(cè)算法迫在眉睫,。
本文在MMSE前提下,提出一種迭代串行干擾消除算法即IMMSE,,以及有序的IMMSE(OIMMSE)算法,。IMMSE是一種迭代檢測(cè)算法,使用了MMSE算法檢測(cè)值作為初始值,,并采用軟檢測(cè)技術(shù)提高檢測(cè)性能,。采用最大似然比(LLR)的檢測(cè)順序,提出了一種有序的IMMSE(OIMMSE)算法,,性能效果明顯,。
目前在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的檢測(cè)算法方面的研究主要有:文獻(xiàn)[4]提出了一種亞啟發(fā)式方法——分層禁忌搜索(Layered Tabu Search,LTS)算法,;文獻(xiàn)[5]提出了似然上升搜索(Likelihood Ascent Search,,LAS)算法;文獻(xiàn)[6]提出了基于置信度(Belief Propagation,,BP)的檢測(cè)算法,。
1MIMO系統(tǒng)模型
一般的離散MIMO系統(tǒng)模型如圖1所示。
為了設(shè)計(jì)有效的MIMO信號(hào)處理算法和進(jìn)行正確的算法性能分析,,需要正確理解MIMO的信道特性,。有Nt個(gè)發(fā)送天線、Nr個(gè)接收天線的平坦衰落MIMO信道,,在某個(gè)確定時(shí)刻,,這個(gè)MIMO信道可以表示為一個(gè)Nr×Nt 的矩陣:
其中i,j是第i個(gè)接收天線和第j個(gè)發(fā)送天線之間的信道系數(shù)。相對(duì)于接收天線陣列,,信道矩陣H的j列表征了第n個(gè)發(fā)送天線空間特性,。在接收端可以通過(guò)發(fā)送天線空間特性的不同,把各個(gè)發(fā)送天線發(fā)送的信號(hào)區(qū)分出來(lái),。在上面的假設(shè)下,,每一個(gè)信道系數(shù)都可以看作是均值為0的圓對(duì)稱復(fù)數(shù)高斯隨機(jī)變量,增益的模值|i,j|是瑞利分布,,而相應(yīng)的|i,j|2是指數(shù)分布,。
在信道是平坦衰落的假設(shè)下,一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的離散MIMO系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下式所示:
其中是Nr×1的接收符號(hào)向量,,是Nt×1的發(fā)送信息符號(hào)向量,,并且i來(lái)自第i個(gè)發(fā)送天線調(diào)制符號(hào)。是Nr×1均值為0,、方差為σ2的復(fù)數(shù)高斯白噪聲向量,。將接收復(fù)數(shù)向量轉(zhuǎn)化為等價(jià)的實(shí)數(shù)表達(dá)式如下:
R(·)和(·)分別表示(·)的實(shí)部和虛部。當(dāng)接收機(jī)具有理想的信道狀態(tài)信息H,,則ML算法表達(dá)式為:
其中A是信號(hào)星座圖的實(shí)值集合,,比如在BPSK信號(hào)中,A={1,,-1},。平均接收信噪比SNR為:
其中Es是發(fā)送符號(hào)的平均能量,σ2是噪聲的方差,。信道狀態(tài)信息矩陣H可以進(jìn)行QR分解,。其中Q是一個(gè)2Nt×2Nr的正交矩陣,。R是一個(gè)2Nt×2Nr的三角矩陣。式(3)可以重寫為:
其中=QHy,,=QHn,,(·)H表示埃米特轉(zhuǎn)置操作。
2提出的IMMSE算法
本小節(jié)將討論改進(jìn)的MMSE檢測(cè)算法即IMMSE,。在IMMSE算法中,,采用迭代串行干擾消除,2Nt個(gè)并行流生成2Nt個(gè)方案,。sj,j=1,…,2Nt表示第j個(gè)天線的符號(hào),。每個(gè)sj可以攜帶M中不同的值,比如BPSK調(diào)制時(shí),,M=2,,取值為{1,-1}。假如第n個(gè)流,,從si符號(hào)出發(fā),,檢測(cè)來(lái)自發(fā)送天線的符號(hào)。si,i=2Nt,…,n,,為MMSE檢測(cè)估計(jì)值,。使用式(9)中的度量d來(lái)評(píng)判該符號(hào)。
其中i逐漸從2Nt縮減到1,,sk∈Α中所有可能的發(fā)送信號(hào),。l由發(fā)送信號(hào)sl軟判決得來(lái)。關(guān)于軟判決將在第4節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)討論,。
函數(shù)式(10)把度量值dik轉(zhuǎn)換為啟發(fā)式因子βik,。
根據(jù)式(11)度量的概率來(lái)選擇符號(hào)si。選擇概率p較高的符號(hào),。在每次迭代中,,這些概率值決定了各自的碼流。為了測(cè)試檢測(cè)值的質(zhì)量,,使用ML度量:
算法1:IMMSE算法
輸入值:y,,H,Nt,,Nr,,xMMSE:MMSE的檢測(cè)值
初始化:best=∞;
x(int)=xMMSE;
計(jì)算=QHy,其中H=QR;
3基于LLR順序的OIMMSE算法
為了進(jìn)一步提高性能,,提出一種有序的IMMSE(OIMMSE)算法,,可以抑制因?yàn)殄e(cuò)誤判決引起的差錯(cuò)傳播,減少剩余比特的差錯(cuò)概率。OIMMSE采用文獻(xiàn)[7]中提出的檢測(cè)順序技術(shù),,采用了基于對(duì)數(shù)似然比來(lái)進(jìn)行檢測(cè)序列的排序,。相比于傳統(tǒng)的SQRD算法,OIMMSE算法框架中使用該檢測(cè)順序可以抑制差錯(cuò)傳播的影響,。
算法2:基于LLR的OIMMSE算法
初始化:R=0,,Q=H,Φ=(1,…,2Nt);
fori=1,…,2Ntdo
ki=qHlrqll=i,…2Nt;
Q,,R,Φ交換第i和ki列;
ri,i=ql;
qi=qiri,i;
forl=i+1,…,2Ntdo
ri,l=qHiql;
ql=ql-ri,lqi;
end for
end for
4軟判決
通過(guò)采用軟判決,,可以進(jìn)一步提高檢測(cè)技術(shù)的性能,。對(duì)硬判決來(lái)說(shuō),譯碼器接收到的信息只有0或1的比特值,,判決結(jié)果通過(guò)與門限電平的比較得到,,這種判決結(jié)果顯然會(huì)丟失接收信號(hào)中的一部分信息,例如在BPSK系統(tǒng)中,,+0.01和+0.99都可以判決為“1”,,但兩者的可信程度遠(yuǎn)不相同,后者顯然更為可靠,。為了充分利用信號(hào)的本征信息,,可以把符號(hào)解調(diào)后的輸出值進(jìn)行多級(jí)的量化,使譯碼器得到不止一個(gè)的量值,。MIMO信號(hào)的軟判決檢測(cè)是根據(jù)待解調(diào)符號(hào)在解空間的位置,,結(jié)合概率信息,利用最大后驗(yàn)概率(Maximum A Posteriori,,MAP)這一判定準(zhǔn)則,,輸出編碼比特的對(duì)數(shù)似然比,再傳遞給信號(hào)編碼譯碼器來(lái)得到最終輸出[8],。
在MIMO系統(tǒng)中,,計(jì)算每一位信息比特的后驗(yàn)概率值,通常用LLR值來(lái)表征,,LLR值引入的好處是可以使檢測(cè)過(guò)程中與概念相關(guān)的乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加減運(yùn)算,,降低算法的計(jì)算復(fù)雜度。任意信息比特xk,b后驗(yàn)概率的LLR值可以表示為:
LLR(xk,b)=lnP(xk,b=0|y)P(xk,b=1|y)=ln∑s:xk,b=0P(y|s)∑s:xk,b=1P(y|s)
=ln∑s:xk,b=0exp-12σ2y-Hs2∑s:xk,b=1exp-12σ2y-Hs2(13)
在式(13)中,,對(duì)數(shù)函數(shù)的分式中涉及大量元素的求和,,在實(shí)際運(yùn)算中,可以采取數(shù)值近似的簡(jiǎn)化算法“Jacobian logarithm”[9]:
ln(ea1+ea2)=max(a1,a2)+ln(1+e-|a1-a2|)(14)
其中l(wèi)n(·)部分可以進(jìn)一步忽略,,通過(guò)這樣的近似,,式(14)可以最終寫為:
LLR(xk,b)≈12σ2(mins∈X(1)k,by-Hs2-mins∈X(0)k,by-Hs2)(15)
5仿真結(jié)果
在QPSK的信號(hào)調(diào)制4×4、8×8MIMO系統(tǒng)下進(jìn)行IMMSE和OIMMSE算法的誤碼率仿真。仿真結(jié)果如圖2所示,。
從圖2可以觀察到,,提出的IMMSE算法明顯好于MMSE算法。在相同的誤碼率且4×4天線系統(tǒng)下新算法的性能改善大約5 dB,,而在8×8天線系統(tǒng)新算法的SNR比MMSE算法改善大約6 dB,。而且隨著天線數(shù)的增加,IMMSE算法的誤碼率曲線逐漸靠近SISOAWGN曲線,。這表明新算法是適用于大規(guī)模MIMO的信號(hào)檢測(cè)的,。
在BPSK的信號(hào)調(diào)制4×4MIMO系統(tǒng)下進(jìn)行OIMMSE誤碼率仿真。仿真結(jié)果如圖3所示,。
從圖3可以觀察出,,OIMMSE的誤碼率性能好于IMMSE。在相同的誤碼率下,,OIMMSE算法的SNR比IMMSE改善大約2 dB,。圖中顯示了IMMSE和OIMMSE的誤碼率曲線隨著天線數(shù)的增加,逐漸靠近SISOAWGN性能,。
在16×16MIMO系統(tǒng)下,,對(duì)IMMSE的軟檢測(cè)和硬檢測(cè)進(jìn)行了MATLAB仿真。仿真結(jié)果如圖4所示,。
從圖4可以明顯觀察到,,IMMSE算法的軟檢測(cè)性能好于硬檢測(cè)。在相同的誤碼率下,,軟檢測(cè)所需要的SNR比硬檢測(cè)改善大約5 dB,,雖然付出了計(jì)算復(fù)雜度的代價(jià),但是性能的提高也是非常明顯的,。
6結(jié)論
本文提出了一種新的基于軟判決的改進(jìn)MMSE信號(hào)檢測(cè)算法,。仿真結(jié)果表明,,IMMSE算法性能明顯優(yōu)越于MMSE,。同時(shí)也提出了一種有序的IMMSE算法,,采用基于LLR檢測(cè)順序,,以抑制因?yàn)椴铄e(cuò)傳播帶來(lái)的影響,。由于硬判決檢測(cè)性能以及易引起差錯(cuò)傳播,,采用軟判決來(lái)提高算法的檢測(cè)性能,,提升效果明顯,。仿真觀察到隨著天線數(shù)的增加,,誤碼率曲線逐漸靠近SISOAWGN性能曲線,。由此可見新算法是適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的。未來(lái),,將對(duì)高階的信號(hào)調(diào)制進(jìn)行性能分析,。
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