0 引言

    在無線接收設(shè)備中低噪聲放大器(LNA)的噪聲性能好壞對整個(gè)系統(tǒng)設(shè)備有著至關(guān)重要的影響,，在生產(chǎn)應(yīng)用中,，CMOS技術(shù)的重點(diǎn)是努力設(shè)計(jì)噪聲非常小的LNA以及噪聲系數(shù)優(yōu)化方法^[1-4]。圍繞著LNA噪聲系數(shù)優(yōu)化方法分析有著大量的研究,，文獻(xiàn)[5]深入分析了LNA優(yōu)化技術(shù),，但卻忽略了柵極寄生電阻對噪聲系數(shù)的影響。文獻(xiàn)[6-7]指出了一種把噪聲系數(shù)與功率匹配同時(shí)考慮的優(yōu)化技術(shù),，然而卻忽略了柵極電感產(chǎn)生的柵噪聲影響,，且噪聲之間的相關(guān)性表述不確切。為了保證LNA在恒功耗條件下能夠具有優(yōu)異的噪聲性能,，本文引入了柵極寄生阻抗和外加電容,，依據(jù)噪聲理論，推導(dǎo)出小信號電路模型的噪聲系數(shù)表達(dá)式,，提出了恒功耗條件下的噪聲系數(shù)優(yōu)化方法,。這一方法對LNA在給定條件下的噪聲優(yōu)化方法設(shè)計(jì)具有明顯的指導(dǎo)意義。同時(shí)對提出的噪聲優(yōu)化方法進(jìn)行MATLAB理論仿真,，在ADS軟件中對理論結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 LNA噪聲系數(shù)優(yōu)化方法

    如圖1所示為源極去耦的LNA噪聲小信號等效電路模型,，其中引入了柵極寄生電阻R_g和外加電容C_ex,。柵極電感L_g和柵極寄生電阻R_g在電路品質(zhì)因數(shù)Q_s的提高下，也會隨之增加,，電路噪聲系數(shù)勢必會有增大的趨勢,，而外加電容C_ex的作用在低功耗的約束條件下，使得阻抗和噪聲同時(shí)達(dá)到匹配^[8],。因此,，在功耗恒定時(shí),，為了實(shí)現(xiàn)更好的噪聲系數(shù)優(yōu)化，柵極寄生電阻及柵極電感的影響在噪聲系數(shù)中應(yīng)體現(xiàn)出來,。

    噪聲系數(shù)的定義為：總的噪聲輸出功率與由輸入噪聲源引起的輸出噪聲功率之比^[9],，即：

    這里引入傳輸函數(shù)Δ(jω)和Γ(jω)分別表示源極噪聲源與它所引起輸出之間的關(guān)系和柵極噪聲源與它所引起輸出之間的關(guān)系，使用G_m(jω)來表示晶體管的傳輸增益,。根據(jù)傳輸函數(shù)與柵極源極噪聲互相關(guān)因子,，式(1)可以修正為：

當(dāng)LNA發(fā)生諧振時(shí)，通過它的小信號噪聲模型可以獲得傳輸函數(shù)的表達(dá)式,。諧振時(shí)有ω₀C_t(L_s+L_g)=1,，其中C_t=C_gs+C_ex。據(jù)此,，可以獲得傳輸函數(shù)表達(dá)式為：

    由式(4)可以看出,，由源極噪聲引起的噪聲功率是一個(gè)比例常數(shù)，取決于柵極過載電壓V_GT=V_gs-V_T,，其中V_T是晶體管的閾值電壓,。在推導(dǎo)噪聲系數(shù)的過程中，可以做一些定義：D=R_s+R_g+g_m L_s/C_t,，L_t=L_s+L_g,，R=R_g+R_s和Q_s=ω₀ L_t/R，使得式(4),、式(5),、式（6）書寫簡便，即：

    由于晶體管的兩個(gè)噪聲源都是相關(guān)的,，據(jù)相關(guān)系數(shù)概念,，可由式(2)得到：

    因?yàn)樵肼曤妷汗β逝c電流功率都有一個(gè)與之相關(guān)的噪聲電阻，因此上式可以修正為：

    由于考慮到柵極寄生電阻和外加電容對噪聲系數(shù)的影響以及晶體管品質(zhì)因數(shù)Q_s與功耗之間的關(guān)系,，據(jù)此可以推導(dǎo)出噪聲系數(shù)的最終表達(dá)式為：

2 結(jié)果及分析

    以圖1作為研究的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),，采用ADS軟件以及MATLAB作為仿真設(shè)計(jì)平臺。其噪聲小信號模型相關(guān)參數(shù)為：頻率：f=2.5 GHz,，直流電壓：V_dd=1.8 V,，速度飽和電壓強(qiáng)度：E_sat=4.7×10⁶ V/m，電子飽和速率：v_sat=8.43×10⁴ m/s,，柵極方塊多晶硅電阻值：R_sq=10 Ω/sq,，柵值寬度：W_f=2.5 μm，晶體管有效溝道長度：L=0.16 μm,， 柵源電容：C_gs≤1 pF,，相關(guān)工藝參數(shù)：γ=2/3、δ=4/3,、c=j0.395,，源極電感：L_S≤2 nH,，柵極總電容C_t≤3 pF，直流功耗：P_D=50 mW,，柵極螺旋電感品質(zhì)因素：Q_ind=35,。

    圖2為恒定功耗條件下噪聲系數(shù)隨電路輸入品質(zhì)因數(shù)變化的關(guān)系。由圖可知,，考慮柵極寄生阻抗時(shí),，相比未計(jì)算柵極寄生阻抗時(shí)的噪聲系數(shù)有一定的下降，這是因?yàn)橥饧与娙莺蜄艠O寄生電阻,，平衡了晶體管自身的噪聲與柵極阻抗的噪聲,，同時(shí)外加電容使得源極電感值變小，從而降低了噪聲系數(shù),，實(shí)現(xiàn)噪聲和阻抗同時(shí)匹配,。

    圖3是Qs=3.3時(shí)仿真結(jié)果。從圖中可以看出,，當(dāng)頻率為2.5 GHz時(shí),，LNA輸入端的反射損耗S11為-32.718 dB，而反射損耗在-10 dB以下是工程設(shè)計(jì)中的普遍要求,。正向傳輸增益為14.167 dB,。為驗(yàn)證當(dāng)Q_s=3.3時(shí)LNA噪聲系數(shù)取得最小值，對Q_s在3.3附近取值,，利用ADS仿真電路進(jìn)行仿真驗(yàn)證,，得到仿真驗(yàn)證數(shù)據(jù)如圖4所示。

    圖4為不同Q_s值條件下噪聲系數(shù)隨頻率變化的關(guān)系,。從圖中可以看出,，Q_s不同，噪聲系數(shù)不同,，即同一頻率基礎(chǔ)下Q_s增加,，最小噪聲系數(shù)也相應(yīng)地增加，具有偏置依賴性,；同一Q_s偏置下,，隨頻率的增加成線性比例增加，具有頻率依賴性,。同時(shí)也驗(yàn)證了提出的恒功耗條件下噪聲系數(shù)優(yōu)化表達(dá)式的理論結(jié)果的正確性,。

3 結(jié)論

    本文基于LNA小信號噪聲模型，依據(jù)噪聲理論基礎(chǔ),，推導(dǎo)出此小信號電路的噪聲系數(shù)表達(dá)式，考慮了恒功耗條件下柵極寄生電阻和柵極電感阻抗以及外加電容對噪聲系數(shù)的影響,，提出恒功耗條件下的噪聲系數(shù)優(yōu)化方法,。同時(shí)ADS仿真結(jié)果對理論結(jié)果進(jìn)行了很好地驗(yàn)證,，證明了其正確性。這一方法對LNA噪聲系數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義,。

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作者信息:

王丹丹,，王  軍,，王  林

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽621010）