0 引言

    當(dāng)代無(wú)線通信領(lǐng)域環(huán)境日益復(fù)雜,，如何對(duì)待識(shí)別信號(hào)，準(zhǔn)確獲取其調(diào)制方式,，已成為軍事和民用無(wú)線通信的難題,。近幾年，關(guān)于信號(hào)調(diào)制識(shí)別問(wèn)題分為兩類解決方法：基于決策論識(shí)別方法和基于特征識(shí)別方法^[1],。小波變換實(shí)時(shí)性強(qiáng)且小波新特征的分析是目前研究的熱點(diǎn),。文獻(xiàn)[2]根據(jù)OFDM信號(hào)小波包分解系數(shù)的特點(diǎn)提出重構(gòu)信號(hào)的二范數(shù)為識(shí)別參數(shù)。文獻(xiàn)[3]提出一種基于小波能譜熵和小波時(shí)間熵相鄰尖峰的最小距離的碼元速率估計(jì)算法,。文獻(xiàn)[4]利用小波系數(shù)的稀疏性實(shí)現(xiàn)了數(shù)字調(diào)制方式的類間識(shí)別,。文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析Haar小波脊線擬合函數(shù)相位解決了干擾環(huán)境下MPSK類內(nèi)識(shí)別問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]根據(jù)歸一化前后小波變換模值為多級(jí)函數(shù)或單值函數(shù)對(duì)數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式進(jìn)行分類,。

    上述方法對(duì)小波域的新特征進(jìn)行了深入研究,，但是上述算法要么是在高信噪比下能達(dá)到識(shí)別效果，要么是所需計(jì)算量較大,。為此,，本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中變異系數(shù)公式和相似性度量函數(shù)公式提出一種新的識(shí)別算法。仿真結(jié)果表明,，該算法能有效實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別,。

1 基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 連續(xù)小波變換

    連續(xù)小波變換（CWT）定義為：

1.2 調(diào)制信號(hào)的小波變換

    MASK,、MFSK,、MPSK和MQAM 4種調(diào)制方式，進(jìn)行小波變換后為：

2 識(shí)別方法

2.1 調(diào)制信號(hào)類間的識(shí)別

    由式(2)～(5)可看出小波變換取其包絡(luò)后MASK,、MQAM包括幅度變化,，而MFSK,、MPSK不包含,，因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化函數(shù)處理,，定義為：

    本文選取小波尺度范圍為1～8,，從中選擇最優(yōu)尺度得到最優(yōu)特征,。數(shù)字調(diào)制信號(hào)在小波尺度3無(wú)噪聲干擾時(shí)歸一化前后小波包絡(luò)如圖1所示,。

    MASK、MQAM在歸一化前后離散程度發(fā)生變化,，相似度較低,；MFSK,、MPSK在歸一化前后從整體上看離散程度無(wú)變化,，相似度較高。本文根據(jù)歸一化前后小波包絡(luò)的差異性提出小波變異系數(shù)差值和小波相似度特征,。

    統(tǒng)計(jì)學(xué)中,，變異系數(shù)（CV）定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值。本文將歸一化后小波變換包絡(luò)的CV與歸一化前小波變換包絡(luò)的CV的差值定義為小波變異系數(shù)差值,，即：

    統(tǒng)計(jì)學(xué)中,，判定系數(shù)即皮爾遜積矩相關(guān)ρ_W1W2的平方,，本文用其衡量歸一化前后小波變換包絡(luò)之間的相似度,，則W₁、W₂的相似度表達(dá)式為：

其中COV(W₁,，W₂)表示W(wǎng)₁與W₂的協(xié)方差,，D(W₁)與D(W₂)分別為W₁與W₂的方差。

2.2 調(diào)制信號(hào)類內(nèi)的識(shí)別

    由MFSK未歸一化小波變換包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差值的不同,，可以對(duì)其類內(nèi)階數(shù)進(jìn)行分類,；由MASK、MPSK高階累積量特征值的不同,，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其類內(nèi)進(jìn)行識(shí)別,，以下為信號(hào)四階、六階累積量的定義：

2.3 算法步驟描述

    (1)令數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換得到復(fù)信號(hào),，為了消除信號(hào)能量對(duì)判決的影響，再對(duì)其進(jìn)行功率歸一化,。然后對(duì)所得信號(hào)進(jìn)行幅度歸一化,，得到幅度歸一化前后的兩路信號(hào)，兩路信號(hào)均進(jìn)行Haar小波變換,，分別取其小波系數(shù)的包絡(luò)進(jìn)行中值濾波,。

    (2)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建|ΔCV|_尺度4為識(shí)別特征1，對(duì){MASK,、MQAM}和{MFSK,、MPSK}進(jìn)行分類。

    (3)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建R_尺度4為識(shí)別特征2,，對(duì)MFSK和MPSK進(jìn)行分類,。

    (4)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建R_尺度3為識(shí)別特征3,，對(duì)MASK和MQAM進(jìn)行分類。

    (5)在完成步驟(2)～(4)類間識(shí)別基礎(chǔ)上選擇未歸一化小波變換包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差σ_尺度4作為特征4,，對(duì)MFSK類內(nèi)進(jìn)行識(shí)別,；選擇四階累積量值|C₄₀|作為特征5對(duì)MPSK類內(nèi)階數(shù)進(jìn)行識(shí)別；選擇六階累積量值|C₆₀|作為特征6對(duì)MASK類內(nèi)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別,。算法流程如圖2所示,。

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

3.1 識(shí)別特征的穩(wěn)定性

    基于MATLAB環(huán)境，本文選取10種數(shù)字調(diào)制信號(hào)分別為2ASK,、4ASK,、8ASK、2FSK,、4FSK,、8FSK、2PSK,、4PSK,、8PSK、16QAM,。仿真參數(shù)設(shè)定為：f_c=20 kHz,，f_s=200 kHz，R_B=1 kb/s,，碼元個(gè)數(shù)100,，MFSK信號(hào)載波頻率設(shè)定為f₁=5 kHz，f₂=10 kHz,，f₃=15 kHz,，f₄=20 kHz，f₅=25 kHz,，f₆=30 kHz,，f₇=35 kHz，f₈=40 kHz,，加性高斯白噪聲,，信噪比從0 dB～20 dB的條件下每信噪比分別進(jìn)行500次實(shí)驗(yàn)，信號(hào)參數(shù)特征變化曲線如圖3～圖8所示,。

    由圖3～圖5可看出,，本文選取特征參數(shù)十分穩(wěn)定。由圖3設(shè)定門(mén)限th1,，大于門(mén)限值為MASK和MQAM,，小于門(mén)限值為MFSK和MPSK；圖4中 MFSK的相似度比MPSK更高，經(jīng)仿真驗(yàn)證在小波尺度為4時(shí)差距達(dá)到最優(yōu),，從而利用特征2與門(mén)限th2比較,，大于門(mén)限值則判定為MFSK信號(hào)，小于門(mén)限值則判定為MPSK信號(hào),；圖5驗(yàn)證了 MASK的小波相似度高于MQAM,，在小波尺度為3時(shí)差距達(dá)到最優(yōu)，利用特征3與門(mén)限th3比較,，大于門(mén)限值則判定為MASK信號(hào),，小于門(mén)限值則判定為MQAM信號(hào)。

    由圖6～圖8可看出,，本文選取的特征參數(shù)在信噪比區(qū)間內(nèi)十分穩(wěn)定,。根據(jù)圖6設(shè)定判決門(mén)限th4、th5,，小于門(mén)限th4則判為2FSK,，大于門(mén)限th5則判為8FSK，兩個(gè)門(mén)限之間則判為4FSK,；根據(jù)圖7設(shè)定判決門(mén)限th6,、th7，大于門(mén)限th6則判為2PSK,，小于門(mén)限th5則判為8PSK,，兩個(gè)門(mén)限之間則判為4PSK,；根據(jù)圖8設(shè)定判決門(mén)限th8,、th9，大于門(mén)限th8則判為2ASK,，小于門(mén)限th9則判為8ASK,，兩個(gè)門(mén)限之間則判為4ASK。

3.2 識(shí)別效果仿真

    基于決策樹(shù)判決的調(diào)制識(shí)別方式簡(jiǎn)單快捷,，通過(guò)分析各個(gè)特征參數(shù)的仿真曲線圖可設(shè)定門(mén)限值,，分別為th1=0.1，th2=0.258 9,，th3=0.024 9,，th4=0.146 0，th5=0.306 5,，th6=1.5,，th7=0.5，th8=12,，th9=6,，以1 dB為間隔在信噪比為0 dB～20 dB的條件下，每種信號(hào)分別進(jìn)行500次仿真，數(shù)字調(diào)制信號(hào)的類間,、類內(nèi)識(shí)別效果如圖9,、圖10所示。

    圖9為數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行類間分類后的識(shí)別率圖,，與文獻(xiàn)[6]比較,，文獻(xiàn)[6]在信噪比為10 dB時(shí)MASK、MFSK,、MPSK,、MQAM信號(hào)類間識(shí)別率分別達(dá)到99%、100%,、99%,、98%，而本文方法在3dB時(shí)即可分別達(dá)到97%,、98%,、100%、98%,，在低信噪比時(shí)識(shí)別效果較好,。

    圖10為數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行類內(nèi)分類后的識(shí)別率圖，文獻(xiàn)[7]在信噪比高于5 dB時(shí)調(diào)制信號(hào)識(shí)別率接近90%,，而本文算法在3 dB時(shí)識(shí)別率均在92.39%以上,，識(shí)別效果明顯較好，從而驗(yàn)證了本文所提特征的有效性,。

4 總結(jié)

    本文根據(jù)歸一化前后小波變換包絡(luò)之間的差異性,，提出了基于小波變異系數(shù)差值、小波相似度特征參數(shù)的算法,，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別,。并且，本文提出的新特征完全可以推廣到其他小波尺度中繼續(xù)研究,，具有廣泛的應(yīng)用前景,。仿真結(jié)果表明，該算法簡(jiǎn)單易行,，適用范圍廣,，在信噪比高于2 dB情況下能有效地識(shí)別數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式。

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作者信息:

王蘭勛,，郭淑婷,，賈層娟

（河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定071002）