0 引言

    北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主建設(shè),、獨(dú)立運(yùn)行、集導(dǎo)航定位,、授時,、用戶監(jiān)測、短報文通信于一體的導(dǎo)航系統(tǒng)^[1],。短報文通信是北斗系統(tǒng)特有的一個功能,，其不受地形條件和環(huán)境氣候等影響，可用于解決偏遠(yuǎn)地區(qū)數(shù)據(jù)實(shí)時通信問題,，特別適用于常規(guī)通信手段存在盲區(qū)多,、基建投入大的場合使用，例如野外的石油,、天然氣的閥站和門站,，以及遠(yuǎn)離移動網(wǎng)絡(luò)覆蓋地區(qū)或者通信不穩(wěn)定地區(qū)工廠的數(shù)據(jù)傳輸。

    北斗衛(wèi)星的主要任務(wù)是定位導(dǎo)航,，通信的信道資源少,，民用北斗短報文通信存在單次報文長度和通信頻度受限的問題。對于工業(yè)遠(yuǎn)程監(jiān)測控制和數(shù)據(jù)采集(Supervisory Control and Data Acquisition,，SCADA)項目中的數(shù)據(jù)而言,，數(shù)據(jù)采集頻率高，數(shù)據(jù)量大,。若對數(shù)據(jù)作分包處理,，可實(shí)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)傳輸。但谷軍霞^[2]等在2015年進(jìn)行的北斗短報文丟包測試中表明,，隨著報文分包數(shù)的增加,，報文的傳輸成功率逐步降低。若減少對原始工業(yè)數(shù)據(jù)的采樣頻率,，則可降低數(shù)據(jù)量,。但對于企業(yè)來說，歷史數(shù)據(jù)是工業(yè)現(xiàn)場寶貴的財富,，是為后續(xù)工程技術(shù)人員提供分析和故障處理的基礎(chǔ)資料,，是不能因為傳輸?shù)南拗凭碗S意減少和丟棄的。因此就需要有一種方法,，既可完成實(shí)時數(shù)據(jù)的傳輸,，又不會產(chǎn)生太大的數(shù)據(jù)量。

    目前已發(fā)表的關(guān)于北斗短報文通信的論文中,，于龍海提出先建立運(yùn)動目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,，通過參數(shù)簡化和差分編碼實(shí)現(xiàn)北斗定位數(shù)據(jù)的壓縮^[3]。陳海生提出的固定長度的索引碼表用于漁獲數(shù)據(jù)的傳輸,，可以解決數(shù)據(jù)無損壓縮傳輸,但是不具有通用性^[4],。彭浩提出了中文智能分詞和無損壓縮編碼的聯(lián)合壓縮算法,，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)通信數(shù)據(jù)擴(kuò)容^[5]，但是工業(yè)過程數(shù)據(jù)中,，主要傳輸?shù)氖菍?shí)數(shù)信息,。目前，對于北斗短報文通信的工業(yè)過程數(shù)據(jù)的傳輸,，還沒有較實(shí)用的數(shù)據(jù)壓縮和傳輸?shù)慕鉀Q辦法,。因此本文提出了一種分別從有損和無損壓縮兩個方面，對數(shù)據(jù)分步進(jìn)行壓縮處理的解決方案,。實(shí)驗證明,，該方法可有效對短報文數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，從而提高工業(yè)過程數(shù)據(jù)傳輸?shù)男屎涂煽啃浴?/p>

1 北斗通信壓縮第一步：有損壓縮

    有損壓縮是在壓縮工程中損失一定的信息以獲得較高的壓縮比^[6],。為后文評價有損壓縮過程,，本文采用曲奕霖^[7]在其論文中提出的評價標(biāo)準(zhǔn)，如下：

    CR用于衡量算法對一組數(shù)據(jù)的壓縮能力,，而δ用于衡量一組數(shù)據(jù)的平均失真度,。

    旋轉(zhuǎn)門算法是一種常見的過程數(shù)據(jù)壓縮算法。本文提出的北斗通信壓縮算法中的有損壓縮階段就基于旋轉(zhuǎn)門算法,。下面先介紹旋轉(zhuǎn)門算法,，再介紹本文提出的基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的自控精度SDT有損壓縮算法（后文簡稱為自控精度有損壓縮算法）。

1.1 標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)門算法(SDT)分析

    旋轉(zhuǎn)門壓縮算法由美國OSI軟件公司研發(fā),，此算法主要針對的是浮點(diǎn)型的數(shù)據(jù),。SDT作為線性擬合的一種簡便算法，具有效率高,、壓縮比高,、實(shí)現(xiàn)簡單、誤差可控制的優(yōu)點(diǎn),?；舅惴ㄔ砣鐖D1所示。

    設(shè)ΔE為SDT算法的壓縮精度參數(shù),，圖1中A點(diǎn)為起始點(diǎn),，以距離A點(diǎn)為ΔE的上下兩點(diǎn)為支點(diǎn)（類似兩扇門的門軸,，故得名旋轉(zhuǎn)門）,。壓縮開始時，兩扇門是關(guān)閉的,，且在算法執(zhí)行過程中,，門只能往外開啟，不能往內(nèi)關(guān)閉,。隨著數(shù)據(jù)點(diǎn)的增加,，門就會旋轉(zhuǎn)打開,，兩扇門的內(nèi)角和等于180°，就停止操作,，存儲前一個數(shù)據(jù)點(diǎn),，并由該點(diǎn)開始新一段壓縮。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)門壓縮后,，由A到B點(diǎn)的直線代替A到B的數(shù)據(jù)點(diǎn),。

    解壓過程：根據(jù)每段直線保存的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)可以求出線段的公式，然后根據(jù)某點(diǎn)橫軸坐標(biāo)求出其對應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)值,。

1.2 自控精度有損壓縮算法算法設(shè)計

    對于SDT算法有兩方面需要注意：(1)ΔE是決定SDT算法解壓平均誤差δ的關(guān)鍵,。如果ΔE選擇較小，δ也小,，壓縮比CR低,；反之ΔE選擇較大，CR高,，δ卻也變大,。即使是有經(jīng)驗的工程師，也需要長時間調(diào)整ΔE才能找到合適的值,，且當(dāng)數(shù)據(jù)范圍和特征改變時,，為滿足壓縮比和精度的要求，還需重新設(shè)置,。(2)δ通常是作為評價壓縮過程好壞的標(biāo)準(zhǔn),，如果δ不符合要求，較高的CR沒有任何意義,。

    基于以上兩點(diǎn),，將關(guān)注集中在δ的控制上。通過給定理想的δ,，用算法自適應(yīng)調(diào)整ΔE,。本文將工程中的反饋控制思想引入，用PID算法對ΔE在線調(diào)整,，同時用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法動態(tài)調(diào)整PID參數(shù),，并通過其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和網(wǎng)絡(luò)記憶功能，實(shí)現(xiàn)相似數(shù)據(jù)快速壓縮,。

    該算法包括兩方面內(nèi)容：改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器(后文簡稱為：NBP-PID)和標(biāo)準(zhǔn)SDT壓縮及解壓算法,。數(shù)據(jù)通過SDT壓縮及解壓過程視為被控對象，期望的解壓平均誤差δ_s作為給定輸入,，實(shí)際解壓平均誤差δ作為系統(tǒng)的輸出,。NBP-PID控制器不斷調(diào)整ΔE的輸出，進(jìn)而控制δ輸出，直到偏差值小于算法停止運(yùn)行的門限值Th為止,，這樣便完成了第一組數(shù)據(jù)的壓縮,。門限值計算公式為：

    當(dāng)首組數(shù)據(jù)壓縮完成后，保留此時控制器各個參數(shù),，用做下一組數(shù)據(jù)壓縮時控制器參數(shù)的初始值,，完成第二組數(shù)據(jù)的壓縮，以此類推,。同時將壓縮好的首組數(shù)據(jù)用北斗無損壓縮算法繼續(xù)壓縮,。圖2為首組數(shù)據(jù)壓縮算法的反饋控制系統(tǒng)模型。

1.2.1 NBP-PID控制器設(shè)計

    在工業(yè)控制中,，對PID控制器比例,、積分、微分3個系數(shù)的調(diào)整一般很難,。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可逼近任意線性和非線性函數(shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí),，加權(quán)系數(shù)調(diào)整可以使其穩(wěn)定狀態(tài)對應(yīng)某種最有規(guī)律下的PID控制器參數(shù)^[8],。于是本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（4-5-3結(jié)構(gòu)）來調(diào)整PID的參數(shù)。

    輸入層神經(jīng)元為4個,，分別是輸入r_in,、輸出y_out、誤差error和常數(shù)1,；隱含層選擇5個即可滿足要求,，3個輸出神經(jīng)元對參數(shù)K_p、K_i,、K_d進(jìn)行在線調(diào)整,。輸入層的輸入為：

1.2.2 自控精度有損壓縮算法實(shí)現(xiàn)步驟

    (1)第一次進(jìn)行壓縮時，對相應(yīng)的參數(shù)初始化,。令u,、u_1、u_2,、u_3,、u_4、u_5,，即控制器的輸出零時刻和各歷史時刻初始值都為0,，同時誤差error、輸出值y_out零時刻和各歷史時刻也都初始化為0,。隱含層的加權(quán)系數(shù)初始值和和輸出層加權(quán)系數(shù)的初始值為-0.5~0.5之間的隨機(jī)數(shù),。選定學(xué)習(xí)速率η,、慣性系數(shù)α和β,，以及門限值Th,；

    (2)采樣得到r_in(k)；將前一時刻控制器的輸出u(k-1),，即ΔE傳入代表被控對象模型的壓縮解壓函數(shù)中計算,，得到此時的輸出y_out值，再計算該時刻的系統(tǒng)誤差error(k)=r_in(k)-y_out(k),；

    (3)計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入,、輸出，輸出層的輸出即對應(yīng)PID控制器的3個可調(diào)參數(shù)K_p,、K_i,、K_d，據(jù)此計算控制器當(dāng)前時刻的輸出u(k),；

    (4)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),，在線調(diào)整輸出層和隱含層加權(quán)系數(shù)值，然后將各狀態(tài)參數(shù)更新,；

    (5)根據(jù)式(3),，計算系統(tǒng)此時的Th值，如果小于預(yù)先設(shè)置的門限值,，則表明此組數(shù)據(jù)已達(dá)到給定誤差壓縮要求,，進(jìn)入步驟(6)，否則進(jìn)入步驟(2),，再次循環(huán),；

    (6)將此時刻以及前3個時刻的輸出層及隱含層加權(quán)系數(shù)值保存，作為下組數(shù)據(jù)壓縮時零時刻及歷史時刻的初始值,，保存u及前5個時刻的值,，作為下組數(shù)據(jù)壓縮各時刻u的初始值。同時,，此組壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)入后續(xù)北斗無損壓縮算法中繼續(xù)壓縮,；

    (7)利用前一組保存的控制器各參數(shù)開始下一組數(shù)據(jù)的壓縮，即又一次進(jìn)入步驟(2),，直到所有組別的數(shù)據(jù)都壓縮完畢,，算法結(jié)束。

2 北斗通信壓縮第二步——無損壓縮

    相對于有損壓縮來說,，無損壓縮占用空間大,，壓縮比不高，但它 100%地保存了原始信息,，沒有任何信號丟失,，不受信號源影響^[9]。 一般的工業(yè)過程數(shù)據(jù)都有明確的物理含義，以項目中某能源公司提供的天然氣閥站數(shù)據(jù)為例,，包含了溫度,、流量、壓力,、阻力等模擬量信息,，也有閥門啟停、報警等狀態(tài)量信息,。

    本文以過程數(shù)據(jù)中最常見的流量/壓力/阻力為例,，對北斗無損壓縮算法作介紹。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    假設(shè)待壓縮實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)精度為兩位小數(shù),，數(shù)據(jù)大小為0.00~999 999.00,。且以一個float  fRevBuf[500] 類型數(shù)組保存，若將此數(shù)組每個元素都乘以100,，則其小數(shù)部分全部轉(zhuǎn)化成了整數(shù),，再用強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)化得到4 B的無符號整形數(shù)組 iPlc[500]。不同類型的整數(shù)可表示的數(shù)據(jù)范圍如表1前3行所示,，且根據(jù)整數(shù)在計算機(jī)中的保存方式^[10],，可推得后面的4種情況。

2.2 北斗短報文通信無損壓縮算法

    過程數(shù)據(jù)一般是按時間的先后順序采集的數(shù)據(jù),，數(shù)據(jù)中帶有時間特性,，大多數(shù)工業(yè)現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)都是過程數(shù)據(jù)^[11]。因此,，數(shù)據(jù)之間在數(shù)值上是有關(guān)聯(lián)的,，所以根據(jù)相鄰數(shù)組元素的差值，而不是元素值本身,，對其分配存儲空間更為合理,。下面為具體步驟：

    (1)新建數(shù)組 int iSub[500]，用于保存數(shù)組iPlc中相鄰元素的差值,，即：iSub[i+1]=iPlc[i]-iPlc[i+1]; 并將iPlc數(shù)組中的首元素賦值給iSub數(shù)組中的首元素,。

    (2)根據(jù)差值數(shù)組iSub中的每個元素的值大小，對照表1,，給每個元素分配一個從1~4不等的字節(jié)長度標(biāo)記,，并用另一個數(shù)組iLethByte作出記錄。如表2中,，差值元素為100,，iLethByte數(shù)組相同下標(biāo)元素值為1。

    (3)iLethByte數(shù)組中每一個元素記錄了相同下標(biāo)位置的差值數(shù)組iSub每一個元素所需存儲空間的最小字節(jié)長度,，為了在北斗接收端作解壓縮,，除了傳遞iSub數(shù)組外也需要傳遞長度標(biāo)記數(shù)組iLethByte,，但這樣需要傳遞的數(shù)據(jù)量過大。根據(jù)表1可知,，以不同字節(jié)長度可表示的不同的數(shù)值范圍為依據(jù),，可分為7種類型，但現(xiàn)實(shí)中不需要每次都分成7種類型,，因為過程數(shù)據(jù)數(shù)值大小具有一定的連續(xù)性,，并不是平均分布的,，于是每次壓縮時根據(jù)過程數(shù)據(jù)本身的分布規(guī)律選擇其中的4種(選擇的原則后面會補(bǔ)充)類型作為本次傳輸?shù)臉?biāo)準(zhǔn)類型,，包含在其余類型里的數(shù)據(jù)最終會歸類到這4種標(biāo)準(zhǔn)類型中，然后用兩位二進(jìn)制數(shù)代碼來代指此次選出的4個標(biāo)準(zhǔn)類型,。例如,，此次的4個標(biāo)準(zhǔn)類型字節(jié)長度為1、2,、2.5,、3，則它們的二進(jìn)制數(shù)代碼可依次為：00 01 10 11,。然后每個元素按照所在的標(biāo)準(zhǔn)類型的字節(jié)長度壓縮數(shù)據(jù),，變成一個個存儲長度不等的數(shù)據(jù)，再將每4個變換之后的iSub數(shù)組元素組成一組,，在每組前面添加一個記錄字節(jié)bt4Record,，bt4Record為8位，每兩個二進(jìn)制位可表示一個iSub元素所在的標(biāo)準(zhǔn)類型的代碼,，且iSub元素在前面的對應(yīng)bt4Record的高位,，在后面的對應(yīng)bt4Record的低位，如表2所示,。至此,，表2中這4個iSub元素前面的bt4Record字節(jié)二進(jìn)制表示為：01100011。

    (4)標(biāo)準(zhǔn)類型的選擇組合共為讓接收端確定是哪種組合,，需要額外傳遞當(dāng)前組合的編號,。且單次需要壓縮的數(shù)據(jù)個數(shù)如不是4的倍數(shù)，則使最后一個bt4Record字節(jié)不夠8位,，此時對于不足的字節(jié)先補(bǔ)零,，然后額外傳遞本組壓縮數(shù)據(jù)的總數(shù)值，便可使北斗接收端解壓無誤,。在每組報文的開頭,，取兩個字節(jié)(16個bit位)，其中10個bit位記錄本次壓縮的數(shù)據(jù)元素總數(shù)值(10位可表示：2¹⁰=1 024個數(shù),，足夠),，剩余6個bit位(2⁶=64>35)表示標(biāo)準(zhǔn)類型組合編號,。

    至此，一次北斗短報文的數(shù)據(jù)報文打包完成,。

    (5)將經(jīng)過步驟處理后的數(shù)據(jù)通過北斗設(shè)備發(fā)送到接收端,。接收端解壓時，先取出前兩個字節(jié),，根據(jù)6個比特位的分類編號確定此組數(shù)據(jù)中的四種標(biāo)準(zhǔn)類型,；根據(jù)10個比特位的數(shù)據(jù)個數(shù)，確定此組原始數(shù)據(jù)的總個數(shù),。然后依次先取bt4Record,，再按照此字節(jié)的記錄長度對每個差值元素取數(shù)，分別保存成整數(shù),，再依次取下一個bt4Record字節(jié),。對于接收到數(shù)據(jù)字節(jié)長度為1、2,、4類型的,，可根據(jù)表1直接強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)化變回4個字節(jié)的整數(shù)；對于其余自定義類型,，則需要提取符號位,，再根據(jù)正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為原碼取反加一原則處理轉(zhuǎn)化成4個字節(jié)的整數(shù),。

    (6)將步驟(5)保存的整數(shù)縮小100倍,，再保存成實(shí)數(shù)類型，至此完成北斗無損壓縮的解壓縮過程,。

    補(bǔ)充：一組數(shù)據(jù)中最大值所在的類型必須是本次選取的標(biāo)準(zhǔn)類型之一,。例如iSub[4]元素最大值為8 000 000，則字節(jié)為3的標(biāo)準(zhǔn)類型必須取,，后再取其他可包含元素值最多的3個類型作為標(biāo)準(zhǔn)類型,。

3 試驗結(jié)果與對比分析

    實(shí)驗數(shù)據(jù)源于一滾鉚實(shí)驗機(jī)床，其作用是用滾鉚工具碾壓軸承外環(huán)邊緣的環(huán)形槽,，使環(huán)形槽的一側(cè)邊緣向座圈孔或軸承的變形,，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軸向固定。數(shù)據(jù)源自機(jī)床中的壓力傳感器,，一組數(shù)據(jù)表示一次壓緊過程,，原始壓力曲線如圖3所示。（原始數(shù)據(jù)共18組,，編號：S1~S18）圖中曲線下降階段是因為電機(jī)停轉(zhuǎn),，壓力逐步除去引起的，停機(jī)時間人為控制,，故為排除人為干擾,，每組只取前20 s的數(shù)據(jù)(200個),。

    后續(xù)實(shí)驗中都選定r_in(k)為1，學(xué)習(xí)速率η為1.4,，慣性系數(shù)α為0.3,，β為0.5，門限值Th為0.1,。且后續(xù)段落中,，“第一階段”指的是北斗通信壓縮中的有損壓縮階段，“第二階段”為無損壓縮階段,。

3.1 NBP-PID與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器性能對比

    圖4為在第一階段中,，NBP-PID算法較標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法(簡稱為BP-PID)，6組數(shù)據(jù)單獨(dú)壓縮時各自達(dá)到門限值所需壓縮訓(xùn)練次數(shù)對比,。

    分析圖4可知,，在修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值時,，增加一個k-2時刻的慣性項和“階梯慣性項”系數(shù)的NBP-PID算法,，可以減少重復(fù)壓縮的次數(shù)，從而更快達(dá)到門限值,。

    圖5為第一組(S1)數(shù)據(jù)分別采用兩種算法解壓誤差和訓(xùn)練次數(shù)的曲線圖,，采用NBP-PID可在訓(xùn)練11次時達(dá)到門限值，即達(dá)到給定值的90%以上而結(jié)束訓(xùn)練,，而BP-PID在最大訓(xùn)練次數(shù)(20)內(nèi)無法達(dá)到給定值的90%,。綜上，NBP-PID的確可以有效加快訓(xùn)練過程,，減少重復(fù)壓縮的次數(shù),，從而提升算法的實(shí)用性。

3.2 采用NBP-PID算法壓縮多組數(shù)據(jù)

    表3給出當(dāng)首組數(shù)據(jù)壓縮完成后,，后續(xù)組別依次繼續(xù)壓縮,，達(dá)到門限值的壓縮次數(shù)的測試數(shù)據(jù)。

    根據(jù)表3知,，首次壓縮數(shù)據(jù)在10次左右,，后續(xù)組別重復(fù)壓縮次數(shù)除了個別組別達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)，其余數(shù)據(jù)組別基本可在一兩次之內(nèi)完成壓縮,。因此通過NBP-PID網(wǎng)絡(luò)權(quán)值記憶功能,，當(dāng)類似數(shù)據(jù)出現(xiàn)時，可一定程度上加快后續(xù)組的壓縮,，提升整體壓縮效率,。

3.3 北斗通信壓縮算法整體壓縮分析

    表4描述了兩個階段壓縮過程中具體壓縮信息。為排除偶然性,，這里用的數(shù)據(jù)與前面實(shí)驗的數(shù)據(jù)不同,，采用S10～S14的5組數(shù)據(jù)作為實(shí)驗數(shù)據(jù),。

    這5組數(shù)據(jù)的平均解壓誤差δ在1.0附近，滿足給定值上下波動10%以內(nèi)的要求,。有損壓縮階段的壓縮比平均為4.452,，實(shí)現(xiàn)了用戶自定義壓縮誤差的同時還能擁有不錯的壓縮比。無損壓縮階段中,，壓縮后的存儲空間是壓縮后的數(shù)組元素所占空間之和,，加上記錄字節(jié)所占空間之和，再加上處在報文開頭的兩個字節(jié)的總和,。

    總壓縮率是無損壓縮之后所占存儲空間與原始數(shù)據(jù)所占存儲空間(800=4×200)之比,。可以看到,，經(jīng)過兩個階段的壓縮之后,，數(shù)據(jù)被壓縮到了原始數(shù)據(jù)的10.5% 左右。由此可見北斗壓縮算法的壓縮效果良好,。

4 結(jié)論

    本文提出的有損壓縮算法已經(jīng)在實(shí)驗室環(huán)境中完成測試,，無損壓縮算法在某天然氣管線監(jiān)測項目中實(shí)際完成測試部署，效果良好,?；诒倍吠ㄐ诺墓I(yè)數(shù)據(jù)壓縮算法一方面解決了SDT壓縮精度不可控、參數(shù)設(shè)置困難等問題,；另一方面,，數(shù)據(jù)經(jīng)過兩個階段的壓縮，獲得了較高的壓縮比,。此外,，該算法不僅可用于北斗短報文通信，也可用于其他通信頻度和報文長度受限的場合下,，因此該算法具有工程實(shí)用價值,。

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作者信息：

陳  勇,，黃茹楠，劉  青,，李建坡,，李  鑫

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島066004)