0 引言

    移動接入技術(shù)正在經(jīng)歷革命性變革,。每一代移動技術(shù)在性能上都有顯著的增強,。智能世界的概念引領(lǐng)著這個時代的潮流，5G IOT(5G Internet of Thing)作為構(gòu)建智能世界的推動者之一,，為各種對象（例如手機,、計算機、汽車,、電子家庭設(shè)備等）建立連接,，并且讓這些對象以協(xié)作的方式自動且智能地為人們服務(wù)^[1-2]。

    在5G IoT通信中,，設(shè)備的大連接和更快的傳輸速率是商用和學(xué)術(shù)界的主要驅(qū)動力^[3],。ITU 最近批準(zhǔn)了5G的最低技術(shù)性能要求，其中下行和上行峰值速率分別要求達(dá)到20 Gb/s和10 Gb/s,。5G IOT的頻譜效率問題已經(jīng)在大規(guī)模MIMO,、D2D^[4]、異構(gòu)網(wǎng)絡(luò),、非授權(quán)頻譜分配,、非正交多址接入^[5]等方向上被深入研究。除了頻譜效率,，5G IoT的能量效率（Energy Efficiency,，EE）問題最近也提出了很多討論^[6]。EE問題在MIMO技術(shù)中不容忽視,，隨著客戶數(shù)量的增加,，能源成本急劇上升，運行無線網(wǎng)絡(luò)的碳排放將會增加^[7],。因此,，迫切需要綠色通信，在技術(shù)和環(huán)境之間取得平衡,。

    每單位能量（比特/焦耳）的傳輸信息比特數(shù)已被證明是無線通信EE問題的有效設(shè)計度量^[8],。關(guān)于EE問題,，現(xiàn)有許多研究以選擇睡眠機制為基礎(chǔ)進(jìn)行，有天線選擇睡眠^[9],、射頻鏈選擇睡眠^[10]以及具有選擇睡眠機制的混合能量收集,。也有研究在MIMO系統(tǒng)中通過天線選擇技術(shù)提高EE性能，采用Dinkelbach算法將激活天線數(shù)和最佳天線子集聯(lián)合優(yōu)化以提升EE^[11],。文獻(xiàn)[12]針對MIMO系統(tǒng)提出了一種小區(qū)分區(qū)縮放(Cellular Partition Zooming,，CPZ)機制，將覆蓋范圍分成不同的扇形區(qū)域并根據(jù)用戶位置進(jìn)行功率縮放以達(dá)到降低功率消耗的目的,，但他們只是考慮將天線平均分配給每個區(qū)域,，有用戶接入時將其激活，所以當(dāng)用戶數(shù)量很大時該機制作用不大,。

    本文提出了一種EE優(yōu)化方案,，利用天線的選擇睡眠機制，在考慮分區(qū)激活天線的基礎(chǔ)上,，對發(fā)射功率和激活天線數(shù)量進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化,，使得功耗更低，可以在5G IOT中實現(xiàn)更好的EE性能和天線控制,。

    本文方案與現(xiàn)有的設(shè)計方案之間的區(qū)別在于能夠使EE快速達(dá)到一個更優(yōu)值,。在部署上用MIMO替換現(xiàn)有的LTE天線，更為經(jīng)濟有效,。還可以靈活地與綜合的系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計結(jié)合,，以滿足5G IOT通信的要求。由于方案中EE優(yōu)化問題是非凸的分式規(guī)劃問題,，本文選擇具有超線性收斂速度的Dinkelbach算法,通過將原始分式優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為減式形式來解決,。仿真結(jié)果表明，所提出的方案能夠有效提升系統(tǒng)的EE性能,。

1 系統(tǒng)模型

    本文沿用現(xiàn)有研究中EE的定義,，EE定義為容量(或傳輸速率)除以其消耗能量,，即bit/焦耳,，ε=R/P或焦耳/bit，ε=P/R,。這里R是用戶終端的容量(或傳輸速率),，P是滿足這種速率的總消耗能量^[8]。

    因為在MU系統(tǒng)中的用戶共享相同的資源,，所以干擾問題不容小覷?，F(xiàn)有研究提出了許多技術(shù)來處理用戶之間的同頻干擾，改善容量,，例如迫零波束成型(Zero Forced Beam-Forming,，ZF-BF),，Tomlinson-Harashima預(yù)編碼、矢量擾動等,。為簡單起見,，本文采用ZF-BF來消除干擾^[13]。

    式(4)和式(5)是關(guān)于EE定義的表達(dá)式,，K=1表示SU系統(tǒng),，K>1為MU系統(tǒng)。

2 低功耗方案

    根據(jù)上述討論,，可以得出EE優(yōu)化的表達(dá)式為：

    由于用戶隨機分布在BS覆蓋區(qū)域中,，文獻(xiàn)[12]證明了5G MIMO下CPZ機制的有效性。在本文方案中,，首先按照CPZ機制將覆蓋區(qū)域按照角度和距離分為扇形區(qū)域,，用戶接入時，根據(jù)用戶位置激活所在區(qū)域的天線,，其他地方的天線處于關(guān)閉狀態(tài),，然后利用Dinkelbach算法對該區(qū)域的激活天線數(shù)和發(fā)射功率進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，進(jìn)一步提升EE性能,。所提方案可以由圖1描述,，按角度將MIMO天線陣列進(jìn)行劃分并服務(wù)于各自對應(yīng)的扇形區(qū)域。例如,，如果覆蓋區(qū)域被等分成角度θ的扇形區(qū)域,，那么一個扇形區(qū)域?qū)×(θ/2π)個天線相關(guān)聯(lián)。當(dāng)用戶接入網(wǎng)絡(luò)時,，用戶向BS報告其位置信息,，然后控制中心將計算角度和距離，并將其與現(xiàn)有的角度和距離進(jìn)行比較,，然后為新用戶的傳輸分配功率,，以滿足QoS需求。假如系統(tǒng)中已有用戶A和B,，當(dāng)新用戶C接入網(wǎng)絡(luò)時,，系統(tǒng)將打開角度為θ的新扇區(qū)，激活這部分天線并將功率放大到最外側(cè)的環(huán),，使其能夠覆蓋到用戶C的位置,，其他無用戶區(qū)域的天線保持關(guān)閉。

    現(xiàn)分配好的天線數(shù)量和發(fā)射功率作為初始值進(jìn)行EE優(yōu)化,。根據(jù)式（6）,，在分配的區(qū)域內(nèi)，交替更新發(fā)射功率和激活天線數(shù)量,，使當(dāng)前EE到達(dá)最大值,。

2.1 發(fā)射功率優(yōu)化

    固定激活天線數(shù)量A將其視為常量,，將EE看作功率P的函數(shù)，對其進(jìn)行優(yōu)化使得當(dāng)前EE最大化：

    回到式(8)的最優(yōu)問題求解,，現(xiàn)有各種迭代算法可用于找到F(ε)的根,。本文引用基于牛頓法的Dinkelbach算法，如算法1所示,。具有超線性收斂速度的Dinkelbach算法通過將原始問題轉(zhuǎn)換為天線數(shù)和功率的加權(quán)和來處理分?jǐn)?shù)程序,，數(shù)值計算結(jié)果表明，該算法可以有效地改善EE,。其中牛頓法的迭代計算為：

2.2 激活天線優(yōu)化

    固定發(fā)射功率將其視為常量,，將EE看作激活天線數(shù)A的函數(shù)，對激活天線數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化選擇：

    經(jīng)過上述討論,，可以分別解出最優(yōu)的功率P^*和激活天線數(shù)A^*來使得當(dāng)前EE最大化,。在本文方案中，交替地更新P^*和A^*使得EE達(dá)到最大值,，具體過程如算法2所示,。其中Angle和D分別表示覆蓋接入用戶所需的角度以及用戶到基站的距離；Angle_new表示基站覆蓋新用戶需要的角度,，Angle_exist表示BS覆蓋現(xiàn)有用戶的角度,；D_new表示新用戶到基站的距離；D_exist表示現(xiàn)有用戶到基站的最遠(yuǎn)距離,。

    算法2 優(yōu)化方案

    在用戶接入后進(jìn)行分區(qū)并分配相應(yīng)天線和功率作為初始值,，然后通過交替更新P^*和A^*，使EE不斷優(yōu)化,，數(shù)值結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)每次迭代后EE都有所增加,。最后，當(dāng)滿足某些迭代后的終止標(biāo)準(zhǔn)即P^*和A^*基本上不改變時,，Dinkelbach算法收斂到最佳值,。可以發(fā)現(xiàn)EE度量有上界,。

3 數(shù)值結(jié)果分析

    本文首先通過隨機泊松分布來模擬活動用戶的位置分布,，默認(rèn)參數(shù)選擇如下：tolerance δ=10^-12，MIMO系統(tǒng)的天線數(shù)M=100,，P₁=162.5 mW,，P₂=48.2 mW,。其他詳細(xì)參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[16]相同,，覆蓋區(qū)域劃分方案和組合由網(wǎng)絡(luò)端決定。

    為了將本文的優(yōu)化方案與之前的CPZ方案的EE性能進(jìn)行對比,假設(shè)劃分為10個扇區(qū),，當(dāng)前接入用戶數(shù)K=10,，且用戶同處同一扇形區(qū)域中（兩種方案的性能最佳）,。如圖2所示，可以看出在分區(qū)優(yōu)化之后,，兩種方案都在能效性能上有比較好的效果,。本文方案采用Dinkelbach算法聯(lián)合優(yōu)化P和A，在幾次迭代之后,，可以使EE收斂到更優(yōu)值,，并且有較快的收斂速度。

    將具有不同的劃分配置的優(yōu)化方案作出比較,，假設(shè)在一個大的MIMO內(nèi)有100根天線,，接入用戶數(shù)K=50。N=20用于表示一個小區(qū)覆蓋區(qū)域被劃分為5個扇形區(qū)域,，每個區(qū)域與20個天線相關(guān)聯(lián),。類似的，N=50和N=100分別表示劃分為2個半圓區(qū)域和整個覆蓋范圍,。如圖3所示,，可以清楚地證明，更多的劃分配置具有更好的EE性能,。這是由于無用戶區(qū)域的天線保持關(guān)閉,，更細(xì)的劃分使得覆蓋區(qū)域消耗較少的能量。

    如圖4所示,，隨著越來越多的用戶接入（假設(shè)用戶數(shù)遵循隨機泊松分布）,，即隨著激活的扇區(qū)數(shù)越來越多，本文提出優(yōu)化方案性能有所下降,?？梢酝茢啵摲桨冈谏钜箷r段和偏遠(yuǎn)地區(qū)等非高峰條件下效果最佳,。而在大多數(shù)關(guān)于使用5G IoT訪問設(shè)備EE性能的研究中都有“通信量分布不均勻,，即使在給定的區(qū)域內(nèi)也存在大量的通信量的變化”的描述。所以在實際環(huán)境中,，該提案總是對設(shè)備的性能有幫助的,。

4 結(jié)論

    本文針對5G IOT通信的EE性能進(jìn)行了研究。在分區(qū)縮放的天線選擇睡眠機制的基礎(chǔ)上提出了一種新的優(yōu)化方案,，通過優(yōu)化最優(yōu)發(fā)射功率和激活天線數(shù)量來最大化系統(tǒng)的EE性能,。由于5G IOT通信中的大規(guī)模MIMO的特性，最大EE優(yōu)化問題最終可以變?yōu)榉峭狗质揭?guī)劃問題,。在此基礎(chǔ)上,，本文運用Dinkelbach算法可以得到激活區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)發(fā)射功率和最佳天線數(shù)量，進(jìn)而將系統(tǒng)的EE最大化。仿真結(jié)果表明,，本文的優(yōu)化方案能夠以超快的收斂速度使得EE性能達(dá)到最佳,。

參考文獻(xiàn)

[1] ZHU C，LEUNG V C M,，SHU L,，et al. Green Internet of Things for smart world[J].IEEE Access，2015：2151-2162.

[2] PERERA C,，LIU C H,，JAYAWARDENA S，et al.A survey on internet of Things from industrial market perspective[J].IEEE Access,，2015：1660-1679.

[3] WANG H,，PAN Z，LIN I C.Perspectives on high frequency small cell with ultra dense deployment[C].IEEE/CIC International Conference on Communications in China.IEEE,，2015：502-506.

[4] 黃巍,，柯文韜，張海波,，等.全雙工D2D通信系統(tǒng)下的一種資源分配算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2016，42(12)：93-96.

[5] 譚歆,，肖杰,，高翔，等.一種低復(fù)雜度非正交多址接入功率分配算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2017,，43(4)：126-128.

[6] JANG M，PARK H,，KWON Y,，et al.Energy-efficient adaptation of pilot power, data power, and transmission rate for downlink multiuser MIMO systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2015,，64(6)：2692-2698.

[7] FEHSKE A,，F(xiàn)ETTWEIS G，MALMODIN J,，et al.The global footprint of mobile communications：The ecological and economic perspective[J].Communications Magazine IEEE,，2011，49(8)：55-62.

[8] NG D W K,，LO E S,，SCHOBER R.Energy-efficient resource allocation in multi-cell OFDMA systems with limited backhaul capacity[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2012,，11(10)：3618-3631.

[9] KIM S W,，CHOI S B,，AN Y J，et al.Heart rate detection during sleep using a flexible RF resonator and injection-locked PLL sensor[J].IEEE Transactions on Bio-Medical Engineering,，2015，62(11)：2568-2575.

[10] ZHANG X,，ZHOU S,，NIU Z，et al.An energy-efficient user scheduling scheme for multiuser MIMO systems with RF chain sleeping[C].Wireless Communications and Networking Conference.IEEE,，2013：169-174.

[11] LI H,，SONG L，DEBBAH M.Energy efficiency of large-scale multiple antenna systems with transmit antenna selection[J].IEEE Transactions on Communications,，2014,，62(2)：638-647.

[12] ZHANG D，ZHOU Z,，MUMTAZ S,，et al.One integrated energy efficiency proposal for 5G IoT communications[J].IEEE Internet of Things Journal，2016,，3(6)：1346-1354.

[13] JUNG M,，KIM T，MIN K,，et al.Asymptotic distribution of system capacity in multiuser MIMO systems with large number of antennas[C].Vehicular Technology Conference.IEEE,，2013：1-5.

[14] KWON H，BIRDSALL T G.Channel capacity in bits per joule[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,，1986,，11(1)：97-99.

[15] HEI Y，LIU Y,，LI W,，et al. Energy efficiency optimisation of large-scale multiple-input-multiple-output system with transmit antenna selection[J].Iet Communications，2017,，11(8)：1224-1229.

[16] CUI S,，GOLDSMITH A J，BAHAI A.Energy-efficiency of MIMO and cooperative MIMO techniques in sensor networks[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,，2004,，22(6)：1089-1098.

[17] ISHEDEN C，CHONG Z,，JORSWIECK E,，et al.Framework for link-level energy efficiency optimization with informed transmitter[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2011,，11(8)：2946-2957.

作者信息：

陳發(fā)堂,，劉一帆，唐  成

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動通信技術(shù)重點實驗室，重慶400065)