0 引言

    電網(wǎng)中諧波的大量存在對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行提出了挑戰(zhàn)。為了更好地進(jìn)行諧波處理,，有源電力濾波器(APF)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用成為一大熱點(diǎn),。其設(shè)計(jì)的原理是通過采集系統(tǒng)中三相負(fù)載電流含量，計(jì)算其基波電流值,，兩者做差即為相應(yīng)的諧波電流分量^[1],，然后將此反向分量送給三相電源，完成對(duì)電網(wǎng)中諧波的抑制,。三相四線制系統(tǒng)中因?yàn)椴黄胶怆娏鞯拇嬖?，在處理諧波同時(shí)，也需要完成對(duì)中線電流的補(bǔ)償,。

1 系統(tǒng)模型

    系統(tǒng)結(jié)構(gòu)采用四橋臂模型,，在電容分裂式模型基礎(chǔ)上多一個(gè)橋臂，用此橋臂實(shí)現(xiàn)中線電流的補(bǔ)償,，四相橋臂分別對(duì)應(yīng)特定相電流進(jìn)行跟蹤,，發(fā)揮補(bǔ)償作用。不同于三橋臂結(jié)構(gòu)需要對(duì)直流側(cè)電容進(jìn)行平衡,，縮小電容電壓差,，而且電路相對(duì)復(fù)雜，四橋臂結(jié)構(gòu)可直接對(duì)中線電流進(jìn)行補(bǔ)償,，電路相對(duì)簡(jiǎn)單,。APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作示意圖如圖1所示,。

    由圖1所示，列基爾霍夫方程：

    系統(tǒng)采集三相電流 i_ca,、i_cb、i_cc和中線電流i_n,，測(cè)得電流中所含有的諧波含量,，實(shí)時(shí)傳輸?shù)娇刂破鲗?duì)系統(tǒng)進(jìn)行跟蹤產(chǎn)生補(bǔ)償電流量，輸送到對(duì)應(yīng)相進(jìn)行補(bǔ)償,。

2 復(fù)合控制算法

    系統(tǒng)通過ip-iq法得到補(bǔ)償指令信號(hào),，指令信號(hào)傳輸?shù)娇刂破鳎刂破餍柰瓿蓪?duì)諧波的抑制過程,。

2.1 復(fù)合控制算法構(gòu)成

    PI控制算法簡(jiǎn)單^[2-4],，跟蹤速度快，但是穩(wěn)態(tài)性能差,；重復(fù)控制穩(wěn)態(tài)性能好,，但是跟蹤滯后一個(gè)周期^[5]，因此在對(duì)PI算法和重復(fù)算法進(jìn)行研究的過程中,，提出PI與重復(fù)控制并聯(lián)的模型,，其基本模型如圖2所示。

2.1.1 PI控制器

    由圖2可知PI部分的閉環(huán)傳函為：

2.1.2 重復(fù)控制器

    重復(fù)控制算法的核心是內(nèi)模原理,，內(nèi)模主要是指對(duì)外部信號(hào)的一種描述^[6],，包含指令信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)兩部分，使系統(tǒng)在跟蹤指令信號(hào)的同時(shí),，消除外部擾動(dòng)影響,，這種動(dòng)態(tài)反饋控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。離散模型如下：

其中,，z^-N是周期延遲環(huán)節(jié),。

    由于系統(tǒng)基波信號(hào)是呈周期出現(xiàn)的，而且含有的諧波是基波周期的整數(shù)倍,，因此認(rèn)為外部信號(hào)是周期性變化的,。z^-N的作用是將此周期誤差值經(jīng)過延時(shí)作用于下周期的控制量。

    另一重要組成部分是補(bǔ)償器,。補(bǔ)償器根據(jù)所控對(duì)象P(z)的具體特性進(jìn)行參數(shù)設(shè)置^[7],，根據(jù)上一周期已經(jīng)采集到的數(shù)據(jù)與這周期內(nèi)所測(cè)得的誤差，對(duì)所控對(duì)象的相位和幅值進(jìn)行補(bǔ)償修正,，每周期誤差進(jìn)行累加直到誤差為零^[8],，不再存在修正參數(shù)時(shí)，會(huì)保持原值不變,。其模型為：

2.2 自適應(yīng)PI

    當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)載發(fā)生變化時(shí),，上述并聯(lián)控制器能夠在一定時(shí)間內(nèi)重新進(jìn)行跟蹤,，但是效果不理想。針對(duì)PI算法的這一缺點(diǎn),，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI算法構(gòu)成自適應(yīng)PI控制器,，迅速調(diào)節(jié)參數(shù)以保持整體狀態(tài)，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示,。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3節(jié)點(diǎn)的輸入層(輸入量分別為指令量 S(z),、實(shí)際輸出 S1(z)和誤差 e(z))、2節(jié)點(diǎn)輸出層(自適應(yīng)PI參數(shù)K_p和K_i)和5節(jié)點(diǎn)隱藏層構(gòu)成,。

    R函數(shù)為隱層輸出函數(shù),，采用Sigmoid函數(shù)：

    G為輸出層函數(shù)，由于其輸出值具有非負(fù)性,，因此采用：

    首先選定系統(tǒng)結(jié)構(gòu),，確定每層權(quán)值的初始數(shù)，選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)速率及慣性系數(shù),；將輸入值S和S₁輸入系統(tǒng),，即可得到K_p和K_i，系統(tǒng)通過權(quán)值的學(xué)習(xí),，調(diào)整各層加權(quán)參數(shù),，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)PI參數(shù)的自動(dòng)調(diào)節(jié)。

3 仿真及分析

    根據(jù)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及基本參數(shù),，建立Simulink模型^[10],。負(fù)載由整流橋和三相串聯(lián)RLC電路構(gòu)成，為了試驗(yàn)效果,，在A相接一個(gè)電感負(fù)載以產(chǎn)生中線電流,。

    對(duì)系統(tǒng)中負(fù)載電流進(jìn)行測(cè)量，其波形如圖4(a)所示,。由于諧波分量的存在,，波形畸變嚴(yán)重，以A相為例,，測(cè)得THD為19.55%,，如圖4(b)所示。

    為了檢驗(yàn)改進(jìn)后的補(bǔ)償效果,，分別對(duì)3種算法進(jìn)行Simulink仿真實(shí)驗(yàn),，設(shè)置補(bǔ)償初始時(shí)間為0.1 s，圖5為采用PI控制法,、重復(fù)控制法及并聯(lián)控制策略進(jìn)行諧波補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)測(cè)得的THD值,，圖6(a)為改進(jìn)后的三相電流波形圖，測(cè)得的A相THD值如圖6(b)所示。

    采用PI控制和重復(fù)控制對(duì)電網(wǎng)電流進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)都使波形有趨于正弦波的趨勢(shì),，但是不能達(dá)到很好的效果,，補(bǔ)償后電流波形不是平滑的正弦波。采用PI控制和重復(fù)控制時(shí),，其THD分別是4.37%和4.06%,，采用重復(fù)控制雖然相比于PI控制畸變率降低，但效果并不明顯,，即兩種控制的效果均不理想,。將兩種控制方法并聯(lián)后，得到THD為1.86%,，在此方法下諧波得到一定的控制。而采用改進(jìn)的自適應(yīng)結(jié)構(gòu)后,，電流波形基本接近基波波形,，三相對(duì)稱，其諧波含量降低為1.36%,，比簡(jiǎn)單并聯(lián)時(shí)又降低了30%,，因此采用改進(jìn)控制器抑制諧波具有顯著效果。

    三相不平衡負(fù)載使系統(tǒng)出現(xiàn)中線電流,，中線電流的存在會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)熱現(xiàn)象,，嚴(yán)重時(shí)會(huì)燒壞電子器件，令A(yù)PF無法正常使用,。如圖7所示,，系統(tǒng)中線電流幅值達(dá)到60 A，設(shè)置APF在0.1 s進(jìn)行補(bǔ)償操作,，補(bǔ)償后的中線電流可以控制為在一定的范圍內(nèi)波動(dòng),，比較平穩(wěn)，控制效果較好,。

    為研究APF在系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生突變的情況下補(bǔ)償效果,，在0.15 s突加負(fù)載，系統(tǒng)迅速完成對(duì)各相電流的跟蹤及補(bǔ)償,?？刂破鲗?duì)指令電流進(jìn)行跟蹤，0.1 s以前APF輸出電流為零,，當(dāng)APF開始工作以后,，迅速跟蹤指令電流，在0.15 s當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí),，指令電流變大,，APF在極短時(shí)間內(nèi)對(duì)新的指令電流進(jìn)行跟蹤，輸出補(bǔ)償電流。圖8為APF電流跟蹤情況,，可以發(fā)現(xiàn)采用簡(jiǎn)單并聯(lián)模型對(duì)中線電流進(jìn)行追蹤,，其效果不如改進(jìn)后效果理想。

    仿真結(jié)果表明,，采用復(fù)合控制對(duì)三相四線制電路進(jìn)行諧波補(bǔ)償時(shí),，其抑制效果明顯，電網(wǎng)電流中諧波含量顯著下降,，波形近似正弦波,。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生負(fù)載突變時(shí)，APF在一個(gè)周期內(nèi)迅速跟蹤變化的指令電流,，調(diào)整輸出補(bǔ)償電流,，使電網(wǎng)電流重新達(dá)到三相平衡。

4 結(jié)論

    在低壓配電網(wǎng)中,，系統(tǒng)中含有大量諧波成分,，阻礙系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)和發(fā)展，當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)不均衡時(shí),，就會(huì)出現(xiàn)中線電流,，它的存在也會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生影響。本文通過對(duì)比傳統(tǒng)PI,、重復(fù)控制器,、簡(jiǎn)單并聯(lián)控制器和自適應(yīng)復(fù)合控制器的諧波控制效果，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)控制器對(duì)系統(tǒng)諧波具有更好的控制作用,，提高了供電質(zhì)量,，基于復(fù)合控制的APF具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 王兆安.諧波抑制和無功功率補(bǔ)償[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,，2016.

[2] 吳敏,，蘭永紅，佘錦華,，等.線性不確定系統(tǒng)的H∞狀態(tài)反饋魯棒重復(fù)控制[J].控制理論與應(yīng)用,，2008，25(3)：427-433.

[3] ABU-RUB H,，GUZINSKI J,，KRZEMINSKI Z，et al.Predictive current control of voltage source inverters[C].Industrial Electronics Society,2001.IECON′01,，the 27th Annual Conference of the IEEE,，2001，2：1195-1200.

[4] 孫鳴,，龐輝,，丁明.基于PWM控制的無功補(bǔ)償裝置的原理與仿真研究[J].煤炭學(xué)報(bào)，2004，29(6)：744-747.

[5] 陳國(guó)柱,，呂征宇,，錢照明.有源電力濾波器的一般原理及應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000,，20(9)：17-21.

[6] COSTA-CASTELL,，GRINO R，F(xiàn)OSSAS E.Odd-har-monic digital repetitive control of a single-phase current active filter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,，2004,，19(4)：1060-1068.

[7] Zhou Keliang，LOW K S,，WANG D,，et al.Zero-phase odd-harmonic repetitive controller for a single-phase PWM inverter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2006,，21(1)：193-201.

[8] 馬迎召.基于改進(jìn)重復(fù)控制的有源電力濾波器研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué),，2010.

[9] AKAGI H，NABAE A,，ATOH S.Control strategy of active power filters using multiple voltage-source PWM converters[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2008,，IA-22(3)：460-465.

[10] 梁營(yíng)玉,，劉建政，許杏桃,，等.基于電源電流和負(fù)載電流檢測(cè)的前饋加反饋的三相四線制APF控制策略[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,，2015，35(1)：94-100.

作者信息:

高正中,，郭  娜,，李  煜

（山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島266000）