0 引言

    400 Hz中頻電源作為軍用雷達、航電設(shè)備和部分裝甲車輛設(shè)備的基準電源之一^[1-2],，其電能質(zhì)量水平關(guān)乎武器裝備性能,，中頻電源的主要負載為電機類負載，大部分工況下處于不平衡的負載狀態(tài),，而傳統(tǒng)中頻電源帶不平衡負載能力較弱,，穩(wěn)定性和可靠性較差，因此研究中頻逆變電源有很重要的意義,。

    三相四橋臂逆變拓撲即在傳統(tǒng)三相全橋逆變的基礎(chǔ)上增加了一個第四橋臂,，將三相負載的中性點與第四橋臂的中點相連，通過第四橋臂來控制中性點電壓,，使三相四橋臂逆變器可以產(chǎn)生三相獨立的電壓,，使逆變器具有穩(wěn)定三相電壓對稱輸出的能力。這種逆變拓撲具有控制方法靈活,、直流電壓利用率高和無需并聯(lián)大的直流電容的優(yōu)點,，避免連接中點形成變壓器,，大大減少逆變器的體積重量,，減少對各類武器系統(tǒng)、裝甲車輛和航空平臺有限體積的占用,，因此得到廣泛的重視和研究,。

    三相四橋臂逆變拓撲的調(diào)制策略主要有脈寬調(diào)制^[3]、滯環(huán)電流控制^[4],、空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse-Width Modulation,，SVPWM)^[5]等策略。其中SVPWM具有易實現(xiàn)數(shù)字控制和直流母線電壓利用率高的優(yōu)點,，因此多應(yīng)用于逆變器調(diào)制中,。傳統(tǒng)的基于αβγ坐標系的SVPWM策略^[6-7]，需要反復(fù)對三相電壓電流進行坐標變換,，運算過程復(fù)雜,，且必須根據(jù)負載情況來確定參考電壓，當(dāng)負載突變或不明時,，參考電壓的軌跡無法確定,，導(dǎo)致實時控制困難。文獻[8]提出了一種基于abc自然坐標系的三維空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù),，計算方法簡單,，并且可拓展到多電平三相四橋臂逆變器中進行運用,，但參考電壓的計算方法尚未給出。

    本文基于自然坐標系的SVPWM技術(shù),，研究三相四橋臂逆變器的調(diào)制策略,，通過建立分析四橋臂拓撲的平均電流模型，確定參考電壓,，并根據(jù)“伏秒平衡”原則計算參考電壓的占空比,。由于參考電壓是根據(jù)負載電流實時計算出的，因此逆變器在三相不平衡負載條件下可穩(wěn)定輸出三相對稱電壓,，且總諧波畸變率較小,，并通過仿真和實驗加以驗證。

1 基于自然坐標系SVPWM理論分析

1.1 空間矢量及電壓矢量的合成與選擇

    圖1為三相四橋臂逆變器主電路拓撲,。

    主拓撲有四對橋臂,，每對橋臂對應(yīng)兩種開關(guān)狀態(tài)，共組成2⁴=16種開關(guān)組合狀態(tài),，將各橋臂的開關(guān)狀態(tài)用開關(guān)矢量S_i表示：

    上式中i=a,，b，c,，n,，分別表示逆變器的A、B,、C和N相,。且需注意同一橋臂的上下兩個開關(guān)器件不能同時導(dǎo)通，否則會出現(xiàn)橋臂直通現(xiàn)象,，破壞開關(guān)器件,。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)可得到電壓矢量：

    結(jié)合式(1)，可得到逆變器的16種開關(guān)組合狀態(tài)與空間電壓矢量的對應(yīng)關(guān)系,，如表1所示,。

    表1的16種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)空間電壓矢量描繪到abc自然坐標系中，可得如圖2空間電壓矢量圖,。

    圖2可看作是一個封閉十二面體,，可用平面V_a=0、V_b=0,、V_c=0和平面V_a-V_b=0,、V_a-V_c=0、V_b-V_c=0將十二面體分割為二十四個空間四面體,，每個四面體由兩個零電壓矢量（V₁,、V₁₆）和三個非零電壓矢量構(gòu)成。只要確定了參考電壓矢量V_ref落在哪個四面體中,，即可用對應(yīng)的空間電壓矢量來合成,。

    為判斷參考電壓矢量落在某個四面體中,，將該矢量與V_a=0、V_b=0,、V_c=0和V_a-V_b=0,、V_a-V_c=0、V_b-V_c=0六個面進行比較,，通過判斷比較結(jié)果來確定合成參考電壓矢量的四面體,。利用二進制計數(shù)法，對六個比較結(jié)果進行加權(quán)計算,，用以標記四面體,，特做如下定義：

    其中V_fa、V_fb,、V_fc是參考電壓矢量V_ref歸一化到abc自然坐標系下的量,，指針函數(shù)的表達式為：

由式(2)計算得RP值見表2，其對應(yīng)二十四個四面體,，RP值確定參考電壓矢量所在四面體,，選擇該四面體的非零矢量和零矢量合成參考電壓矢量。

1.2 電壓矢量占空比的計算

    參考電壓矢量由非零矢量和零矢量合成,，開關(guān)電壓矢量的作用時間可根據(jù)“伏秒平衡”原則求得：

    上式中V_d1,、V_d2、V_d3為d₁,、d₂,、d₃對應(yīng)的非零開關(guān)矢量，且下標a,、b,、c分別表示開關(guān)矢量在abc坐標軸的投影值,。確定了RP的值,，就可根據(jù)參考電壓得到合成的空間矢量和占空比，具體結(jié)果見表2,。

    由表2可知,，通過計算RP值來確定空間四面體、開關(guān)電壓矢量和占空比的策略,，相比于在αβγ坐標系的占空比求取更簡單,，易于數(shù)字化控制技術(shù)的實現(xiàn)。

1.3 參考電壓矢量的計算

    建立abc坐標系下三相四橋臂逆變器平均電流模型^[9],，如圖3所示,，輸出電壓等效為受控電壓源。

    I_A,，I_B,，I_C為等效成電流源的三相負載電流,，可根據(jù)對稱分量法將其分解為正序I_p、負序I_n和零序I₀分量,，下角標p,，n，0分別表示正序,、負序和零序,。

且三相電壓、電流對稱輸出,，V_M表示輸出電壓的額定值,，則三相電壓表達式為：

    由于三相電壓等效圖相同，以A相進行對稱分量分析,。圖4為A相正序,、負序、零序分量等效圖,。

    依據(jù)電路理論分析參考電壓矢量V_ref的正序,、負序和零序分量則可表示為：

    分析可知，只要檢測三相負載電流即可得到參考電壓,，當(dāng)負載變化時DSP可根據(jù)負載電流的變化計算出每相參考電壓,，從而控制三相電壓對稱輸出。

2 仿真分析

    為驗證基于自然坐標系的SVPWM策略的可行性和有效性,，使用仿真軟件MATLAB/Simulink建立基于SVPWM策略的三相四橋臂逆變器仿真電路,，具體仿真參數(shù)為：設(shè)計總輸出功率為6 kV·A，直流側(cè)輸入電壓300 V,，功率器件開關(guān)頻率為20 kHz,，輸出三相電壓有效值為115 V，頻率為400 Hz,，輸出濾波電路濾波電感1 mH,，濾波電容20 μF。

    主要在以下負載情況對逆變器進行仿真分析：(1)阻性不平衡負載,；(2)阻感性和阻容性不平衡負載,。

    三相阻性不平衡負載分別為13 Ω、26 Ω和40 Ω,，逆變器三相電壓和電流的仿真結(jié)果如圖5所示,。

    逆變器帶三相阻感性和阻容性不平衡負載，其中A相13 Ω和10 mH感性負載,，B相純阻性負載13 Ω,，C相13 Ω和10 μF容性負載，仿真結(jié)果如圖6所示,。

    分析仿真結(jié)果可看出,，基于自然坐標系SVPWM策略的三相四橋臂逆變器在不平衡負載條件下,，三相輸出電壓波形較為對稱，且經(jīng)過仿真系統(tǒng)FFT分析三相電壓波形的總諧波畸變率THD小于3%

3 實驗結(jié)果

    為驗證方案可行性,，設(shè)計了一臺實驗樣機,，基于DSP(TMS320F28069)完成SVPWM策略對功率器件的矢量控制，其中實驗樣機的主要參數(shù)為：輸出總功率為6 kV·A,，輸入直流母線電壓300 V,，輸出電壓有效值和頻率為115 V/400 Hz，開關(guān)頻率為20 kHz,，輸出濾波器的電感和電容值分別為1 mH和20 μF,。主要測試了在不平衡負載下逆變器的輸出能力，記錄了不平衡負載下的三相電壓電流和中線電流波形,。

    圖7分別給出了三相不平衡阻感性和阻容性負載時,，三相電壓和A相電流波形，可見逆變器輸出適應(yīng)性強,，在各種不平衡負載條件下均能使三相電壓對稱輸出,。

    圖8為純阻性1/3不平衡負載下三相濾波和中線電感電流，由于電感影響電流存在較小脈動,，中線電流脈動較為明顯,，但電壓波形仍滿足THD<3%。

4 結(jié)論

    基于abc自然坐標系下的SVPWM策略的三相四橋臂中頻逆變器與αβγ坐標系空間矢量調(diào)制相比,，一方面省去了復(fù)雜的坐標變換,，另一方面在空間四面體的選擇和開關(guān)矢量占空比計算上也更簡單，易于實現(xiàn)數(shù)字化控制和DSP程序編寫,。本文建立了三相四橋臂平均電流模型,，分析并給出了空間參考電壓的計算方法，最后經(jīng)過仿真和實驗驗證了SVPWM策略的中頻逆變器具有在不平衡和非線性負載下三相穩(wěn)定對稱輸出的能力,，具有一定的實用價值,。

參考文獻

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作者信息:

劉亨杰1,，趙錦成1,，方淑輝2

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 車輛與電氣工程系，河北 石家莊050003,；2.青島瑞陽電子有限公司,，山東 青島266000）