文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.182029
中文引用格式： 朱振遠(yuǎn),，曹以龍，江友華,，等. 不平衡工況下三相四橋臂逆變器的控制策略[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2019，45(2)：117-119,，123.
英文引用格式： Zhu Zhenyuan,，Cao Yilong，Jiang Youhua,，et al. Control strategy of parallel three-phase four-leg inverter under unbalanced conditions[J]. Application of Electronic Technique,，2019，45(2)：117-119,，123.
0 引言
由于農(nóng)網(wǎng)與城網(wǎng)系統(tǒng)普遍存在三相不平衡現(xiàn)象,，各地已經(jīng)逐步實(shí)行低電壓改造工程。目前三相不平衡補(bǔ)償策略多采用三相三線制,可實(shí)現(xiàn)三相不平衡補(bǔ)償,、無功補(bǔ)償?shù)裙δ?，不能治理零序電流。?a class="innerlink" href="http://forexkbc.com/tags/三相負(fù)載不平衡" target="_blank">三相負(fù)載不平衡情況下,，零序電流的存在會(huì)給生產(chǎn)和生活帶來隱患,。因此，對三相四線制三相不平衡補(bǔ)償策略的研究有一定意義,。
補(bǔ)償策略的核心內(nèi)容之一是電流控制器的設(shè)計(jì),。實(shí)際工況下，補(bǔ)償電流包含了多個(gè)頻率的電流信號(hào),。文獻(xiàn)[1]采用比例積分（PI）控制跟蹤電流,，在不平衡負(fù)載工況下需要在多個(gè)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，計(jì)算量較大,，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜,。文獻(xiàn)[2]采用比例諧振控制（PR）對各次諧波分頻控制，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要引入多個(gè)控制器。無差拍控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,、實(shí)現(xiàn)簡單,，但實(shí)際應(yīng)用于數(shù)控系統(tǒng)中存在延時(shí)。文獻(xiàn)[3]采用改進(jìn)的Smith預(yù)估器補(bǔ)償延時(shí),，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)控制周期的延時(shí)補(bǔ)償；文獻(xiàn)[4]提出一種改進(jìn)無差拍控制,，采用電流校正算法抑制采樣誤差的影響,，但未考慮系統(tǒng)參數(shù)變化的影響。
本文首先推導(dǎo),、改進(jìn)基于四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型的無差拍電流控制算法,，針對無差拍控制的缺陷、電路參數(shù)誤差等問題,，嵌入重復(fù)控制構(gòu)成復(fù)合控制器以消除穩(wěn)態(tài)誤差,，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精度。
1 三相四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型
本文使用三相四橋臂結(jié)構(gòu),，如圖1所示,。其中，ea,、eb,、ec為三相電網(wǎng)電壓，ila,、ilb,、ilc、iln為負(fù)載電流,，ica,、icb、icc,、icn為逆變器輸出電流,。逆變器通過濾波電感L與電網(wǎng)并聯(lián)，其中R是電感寄生電阻,。
根據(jù)圖1得到回路電壓方程：
從式(2)可以看出,，在αβγ坐標(biāo)系中，三軸分量完全解耦,，每個(gè)分量都可以單獨(dú)控制,。
2 電流控制策略
2.1 無差拍控制策略
無差拍控制算法根據(jù)逆變器的狀態(tài)方程、電流反饋信號(hào)以及下一時(shí)刻電流指令信號(hào),，計(jì)算出中間電壓量,，再經(jīng)過電流調(diào)制算法得到控制信號(hào)。
采用一階后向歐拉法將式(2)離散，得：
由于從數(shù)據(jù)采樣到數(shù)據(jù)執(zhí)行存在兩拍的延時(shí)[5],，這里對電流進(jìn)行預(yù)測,。改寫式（4）中第一條算式：
令k=k+1，則有：
2.2 復(fù)合控制策略
與PI控制不同,，無差拍控制每個(gè)控制周期直接使用電流采樣值計(jì)算電壓量,。某個(gè)時(shí)刻的采樣誤差會(huì)直接導(dǎo)致輸出誤差。除采樣誤差以外,，還有IGBT死區(qū)效應(yīng),、建模誤差等擾動(dòng)。PI控制由于有積分量,，某時(shí)刻的采樣誤差對其輸出波動(dòng)相對小,。另一方面，電感參數(shù)的獲取可能存在誤差,，且由于老化,、溫度等因素其值會(huì)發(fā)生變化。因此要求系統(tǒng)具備一定的抗擾動(dòng)性,，同時(shí)為改善穩(wěn)態(tài)誤差,，在電流環(huán)中加入重復(fù)控制，復(fù)合控制框圖如圖3所示,。
重復(fù)控制傳遞函數(shù)表達(dá)式為：
其中,，z-N是周期延遲環(huán)節(jié)，其中N=fc/f0,，fc為采樣頻率,，f0為基波頻率。Q(z)影響穩(wěn)定性與跟蹤精度,，可采用低通濾波器或小于1的常數(shù),。
補(bǔ)償器S(z)=krzk，kr為重復(fù)控制器的增益,；zk為超前環(huán)節(jié),，用于補(bǔ)償反饋控制系統(tǒng)的滯后。
3 仿真驗(yàn)證
通過Simulink仿真驗(yàn)證了本文控制策略的有效性,。主要仿真參數(shù)：電網(wǎng)相電壓220 V,，直流側(cè)電壓800 V；直流側(cè)電容6 200 μF,，電感為1 mH,；開關(guān)頻率、采樣頻率采用10 kHz,；負(fù)載端接帶電阻的三相不可控整流橋,， A,、N相跨接電阻，以此作為三相不平衡非線性負(fù)載,。
圖4～圖7為補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)三相電流和頻譜,，以及使用傳統(tǒng)無差拍控制、改進(jìn)無差拍控制,、復(fù)合控制的結(jié)果,。補(bǔ)償前，A相電流有效值為194.3 A,，B相和C相電流有效值144.2 A,，中線電流有效值達(dá)51.85 A。A相電流畸變率達(dá)21.97%,。采取傳統(tǒng)無差拍控制策略后,，三相電流波形明顯改善,，電流幅值大小相等,，A相電流畸變率降至8.21%，但波形存在明顯毛刺,，補(bǔ)償效果不夠理想,。改進(jìn)后，波形更加平滑,，電流畸變率降至3.46%,。因?yàn)楦倪M(jìn)后，逆變器輸出電流更準(zhǔn)確地跟蹤指令電流,，與諧波電流的相位差更接近180°,，從而改善補(bǔ)償效果。
采用本文的控制策略后,，A,、B、C三相電流有效值分別為105.3 A,、105.1 A,、105.0 A，三相電流平衡,，電流畸變率分別降至2.72%,、2.76%、2.64%,。說明復(fù)合控制具備足夠的電流環(huán)帶寬,，在指令電流變化較快的情況下，電流可及時(shí)跟蹤上指令電流,，跟蹤補(bǔ)償效果良好,。
4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
搭建模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)一步驗(yàn)證策略有效性?？刂破鞑捎肨I的TMS320F28335,IGBT型號(hào)為STGW30M65DF2,，電能質(zhì)量分析儀為FLUKE-435。濾波電感為1 mH,，不平衡非線性負(fù)載的電阻為12 Ω,。開關(guān)頻率、采樣頻率采用10 kHz,，電網(wǎng)電壓峰值15 V,，直流側(cè)電壓60 V。Q(z)取0.95,，超前環(huán)節(jié)的k取2,。
圖8～圖9為采用復(fù)合控制策略補(bǔ)償前后的網(wǎng)側(cè)電流及頻譜。補(bǔ)償前A,、B,、C相電流有效值分別為2.4 A、1.5 A,、1.5 A,，中線電流0.9 A，電流畸變率為24.3%,。三相電流不平衡,，且?guī)Т罅恐C波。
補(bǔ)償后,，A,、B、C三相網(wǎng)側(cè)電流畸變率分別下降到4.1%,、3.8%,、3.9%，三相電流有效值相等,。說明本文提出的策略可較好地解決三相負(fù)載不平衡引起的問題,。
5 結(jié)論
基于傳統(tǒng)無差拍控制的三相負(fù)載不平衡補(bǔ)償策略，理論上補(bǔ)償電流滯后指令電流2個(gè)控制周期,。改進(jìn)后,，更接近真正意義的無差拍，其補(bǔ)償效果更好,。但以無差拍控制作為電流跟蹤策略,，系統(tǒng)抗擾動(dòng)性較差，控制精度較低,。
針對無差拍控制的問題,，引入重復(fù)控制,，構(gòu)成嵌入式復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。本文提出的控制策略提高了控制精度,、抗擾動(dòng)性,，改善了補(bǔ)償性能，可以有效解決三相負(fù)載不平衡問題,。
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作者信息:
朱振遠(yuǎn)，曹以龍,，江友華,，黃冠華
（上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，上海200090）