0 引言

    由于農網與城網系統(tǒng)普遍存在三相不平衡現(xiàn)象,，各地已經逐步實行低電壓改造工程,。目前三相不平衡補償策略多采用三相三線制,可實現(xiàn)三相不平衡補償,、無功補償?shù)裙δ?，不能治理零序電流。?a class="innerlink" href="http://forexkbc.com/tags/三相負載不平衡" target="_blank">三相負載不平衡情況下,，零序電流的存在會給生產和生活帶來隱患,。因此，對三相四線制三相不平衡補償策略的研究有一定意義,。

    補償策略的核心內容之一是電流控制器的設計,。實際工況下，補償電流包含了多個頻率的電流信號。文獻[1]采用比例積分（PI）控制跟蹤電流,，在不平衡負載工況下需要在多個同步旋轉坐標系變換,，計算量較大，實現(xiàn)復雜,。文獻[2]采用比例諧振控制（PR）對各次諧波分頻控制,，實際應用時需要引入多個控制器。無差拍控制動態(tài)響應快,、實現(xiàn)簡單,，但實際應用于數(shù)控系統(tǒng)中存在延時。文獻[3]采用改進的Smith預估器補償延時,，實現(xiàn)了一個控制周期的延時補償,；文獻[4]提出一種改進無差拍控制，采用電流校正算法抑制采樣誤差的影響,，但未考慮系統(tǒng)參數(shù)變化的影響,。

    本文首先推導、改進基于四橋臂逆變器數(shù)學模型的無差拍電流控制算法,，針對無差拍控制的缺陷,、電路參數(shù)誤差等問題，嵌入重復控制構成復合控制器以消除穩(wěn)態(tài)誤差,，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精度,。

1 三相四橋臂逆變器數(shù)學模型

    本文使用三相四橋臂結構，如圖1所示,。其中,，e_a、e_b,、e_c為三相電網電壓,，i_la、i_lb,、i_lc,、i_ln為負載電流，i_ca,、i_cb,、i_cc、i_cn為逆變器輸出電流,。逆變器通過濾波電感L與電網并聯(lián),，其中R是電感寄生電阻。

    根據(jù)圖1得到回路電壓方程：

    從式(2)可以看出,，在αβγ坐標系中,，三軸分量完全解耦，每個分量都可以單獨控制。

2 電流控制策略

2.1 無差拍控制策略

    無差拍控制算法根據(jù)逆變器的狀態(tài)方程,、電流反饋信號以及下一時刻電流指令信號,，計算出中間電壓量，再經過電流調制算法得到控制信號,。

    采用一階后向歐拉法將式(2)離散,，得：

    由于從數(shù)據(jù)采樣到數(shù)據(jù)執(zhí)行存在兩拍的延時^[5]，這里對電流進行預測,。改寫式（4）中第一條算式：

    令k=k+1,，則有：

2.2 復合控制策略

    與PI控制不同，無差拍控制每個控制周期直接使用電流采樣值計算電壓量,。某個時刻的采樣誤差會直接導致輸出誤差,。除采樣誤差以外，還有IGBT死區(qū)效應,、建模誤差等擾動,。PI控制由于有積分量，某時刻的采樣誤差對其輸出波動相對小,。另一方面,，電感參數(shù)的獲取可能存在誤差，且由于老化,、溫度等因素其值會發(fā)生變化,。因此要求系統(tǒng)具備一定的抗擾動性，同時為改善穩(wěn)態(tài)誤差,，在電流環(huán)中加入重復控制,，復合控制框圖如圖3所示。

    重復控制傳遞函數(shù)表達式為：

其中,，z^-N是周期延遲環(huán)節(jié),，其中N=f_c/f₀，f_c為采樣頻率,，f₀為基波頻率,。Q(z)影響穩(wěn)定性與跟蹤精度，可采用低通濾波器或小于1的常數(shù),。

    補償器S(z)=k_rz^k,，k_r為重復控制器的增益；z^k為超前環(huán)節(jié),，用于補償反饋控制系統(tǒng)的滯后,。

3 仿真驗證

    通過Simulink仿真驗證了本文控制策略的有效性。主要仿真參數(shù)：電網相電壓220 V,，直流側電壓800 V；直流側電容6 200 μF，電感為1 mH,；開關頻率,、采樣頻率采用10 kHz；負載端接帶電阻的三相不可控整流橋,， A,、N相跨接電阻，以此作為三相不平衡非線性負載,。

    圖4～圖7為補償前網側三相電流和頻譜,，以及使用傳統(tǒng)無差拍控制、改進無差拍控制,、復合控制的結果,。補償前，A相電流有效值為194.3 A,，B相和C相電流有效值144.2 A,，中線電流有效值達51.85 A。A相電流畸變率達21.97%,。采取傳統(tǒng)無差拍控制策略后,，三相電流波形明顯改善，電流幅值大小相等,，A相電流畸變率降至8.21%,，但波形存在明顯毛刺，補償效果不夠理想,。改進后,，波形更加平滑，電流畸變率降至3.46%,。因為改進后,，逆變器輸出電流更準確地跟蹤指令電流，與諧波電流的相位差更接近180°,，從而改善補償效果,。

    采用本文的控制策略后，A,、B,、C三相電流有效值分別為105.3 A、105.1 A,、105.0 A,，三相電流平衡，電流畸變率分別降至2.72%,、2.76%,、2.64%,。說明復合控制具備足夠的電流環(huán)帶寬，在指令電流變化較快的情況下,，電流可及時跟蹤上指令電流,，跟蹤補償效果良好。

4 實驗驗證

    搭建模擬實驗平臺,，進一步驗證策略有效性,。控制器采用TI的TMS320F28335,IGBT型號為STGW30M65DF2,，電能質量分析儀為FLUKE-435,。濾波電感為1 mH，不平衡非線性負載的電阻為12 Ω,。開關頻率,、采樣頻率采用10 kHz，電網電壓峰值15 V,，直流側電壓60 V,。Q(z)取0.95，超前環(huán)節(jié)的k取2,。

    圖8～圖9為采用復合控制策略補償前后的網側電流及頻譜,。補償前A、B,、C相電流有效值分別為2.4 A,、1.5 A、1.5 A,，中線電流0.9 A,，電流畸變率為24.3%。三相電流不平衡,，且?guī)Т罅恐C波,。

    補償后，A,、B,、C三相網側電流畸變率分別下降到4.1%、3.8%,、3.9%,，三相電流有效值相等。說明本文提出的策略可較好地解決三相負載不平衡引起的問題,。

5 結論

    基于傳統(tǒng)無差拍控制的三相負載不平衡補償策略,，理論上補償電流滯后指令電流2個控制周期。改進后,，更接近真正意義的無差拍,，其補償效果更好,。但以無差拍控制作為電流跟蹤策略，系統(tǒng)抗擾動性較差,，控制精度較低,。

    針對無差拍控制的問題,，引入重復控制,，構成嵌入式復合控制結構。本文提出的控制策略提高了控制精度,、抗擾動性,，改善了補償性能，可以有效解決三相負載不平衡問題,。

參考文獻

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作者信息:

朱振遠,，曹以龍，江友華,，黃冠華

（上海電力學院 電子與信息工程學院,，上海200090）