文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.181080
中文引用格式： 饒曉紅,，倪飄,，金海焱，等. 基于相鄰-非相鄰耦合的小型化微帶帶通濾波器[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2018,，44(7)：11-14.
英文引用格式： Rao Xiaohong,，Ni Piao,，Jin Haiyan，et al. Miniaturized microstrip bandpass filter based on adjacent-nonadjacent coupling[J]. Application of Electronic Technique,，2018,，44(7)：11-14.
0 引言
近年來,，隨著無線通信、雷達(dá)和傳感技術(shù)的飛速發(fā)展,，各種射頻電子系統(tǒng)對(duì)小型化高性能帶通濾波器的需求越來越迫切,。在微帶線、共面波導(dǎo),、金屬波導(dǎo),、帶狀線和新型基片集成波導(dǎo)等導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中，微帶線因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,、性能優(yōu)良,、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)而最具吸引力[1]。金屬波導(dǎo)具有非平面結(jié)構(gòu),，不便于與其他電路和元件集成,，而共面波導(dǎo)和帶狀線的結(jié)構(gòu)均比微帶結(jié)構(gòu)復(fù)雜。并且,，與其他導(dǎo)波結(jié)構(gòu)相比,，采用微帶線更容易實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)精細(xì)、耦合機(jī)理復(fù)雜,、尺寸緊湊的帶通濾波器,。此外，對(duì)于10 GHz以下的射頻和低段微波頻率,，金屬波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)的物理尺寸均比工作頻率相同的微帶線尺寸更大,，不利于微波系統(tǒng)，特別是系統(tǒng)集成與封裝的應(yīng)用,。因此,，目前的研究更傾向于采用微帶技術(shù)實(shí)現(xiàn)小型化高性能微波帶通濾波器,。
在已有文獻(xiàn)報(bào)道中，階梯阻抗諧振器[2],、缺陷地結(jié)構(gòu)[3]等各種電磁結(jié)構(gòu),，以及電磁混合耦合機(jī)理[4]、交叉耦合拓?fù)?/a>[5]等各類設(shè)計(jì)技術(shù),，已被廣泛用于各種高選擇性和寬阻帶濾波器的研究中,。階梯阻抗諧振器、復(fù)合左右手傳輸線[6]等結(jié)構(gòu)的電尺寸緊湊,，常被用來縮減濾波器的尺寸,。一些改進(jìn)型結(jié)構(gòu)，如階梯阻抗互補(bǔ)開環(huán)諧振器等[7],，也已被提出并應(yīng)用于小型化濾波器的設(shè)計(jì),。針對(duì)射頻系統(tǒng)對(duì)小型化高性能帶通濾波器的迫切需求，本文介紹一種基于折疊階梯阻抗諧振器（Folded Stepped-Impedance Resonator,，F(xiàn)SIR）與相鄰-非相鄰耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相結(jié)合,，具有高選擇性、寬阻帶和小型化特點(diǎn)的微帶濾波器,。
1 折疊階梯阻抗諧振器的理論分析
根據(jù)文獻(xiàn)[1]的論述,，常用的微帶諧振器大致可分為全波長(zhǎng)、半波長(zhǎng)和四分之一波長(zhǎng)3種類型,。圖1給出了從傳統(tǒng)的半波長(zhǎng)均勻阻抗諧振器到半波長(zhǎng)階梯阻抗諧振器和半波長(zhǎng)FSIR的演進(jìn)過程,。首先，將半波長(zhǎng)均勻阻抗諧振器的中間和兩端部分調(diào)整為不同寬度,，即可得到半波長(zhǎng)階梯阻抗諧振器,。在此基礎(chǔ)上，將半波長(zhǎng)階梯阻抗諧振器沿其橫向中心線向中間折疊,，即可得到半波長(zhǎng)FSIR結(jié)構(gòu),。
圖2給出了半波長(zhǎng)FSIR的結(jié)構(gòu)示意圖。其中,，Yin表示從FSIR的其中一端看進(jìn)去的輸入阻抗,，ZH和ZL分別表示FSIR內(nèi)部高、低阻抗段的阻抗,，θH和θL分別表示FSIR內(nèi)部高,、低阻抗段的電長(zhǎng)度。從而,，Yin可表示為：
取Yin=0,，得到諧振條件為：
已知半波長(zhǎng)均勻阻抗諧振器發(fā)生諧振時(shí)的電長(zhǎng)度為π/2,。根據(jù)式(3)可知,，當(dāng)阻抗比ZL/ZH<<1時(shí),，θtotal可以小于π/2，從而FSIR的物理長(zhǎng)度小于均勻阻抗諧振器的物理長(zhǎng)度,，即FSIR實(shí)現(xiàn)尺寸小型化,。
然后，對(duì)比研究圖1中的半波長(zhǎng)階梯阻抗諧振器和半波長(zhǎng)FSIR及其等效電路,。階梯阻抗諧振器的諧振頻率fs可以用電容與電感并聯(lián)回路表示：
Ls和Li的數(shù)值主要由階梯阻抗諧振器和FSIR的尺寸決定,。由于階梯阻抗諧振器和FSIR的物理尺寸相同，因此Ls和Li在數(shù)值上差別微弱,，可近似相等,。另一方面，與階梯阻抗諧振器相比,，F(xiàn)SIR內(nèi)部存在較強(qiáng)的容性自耦合效應(yīng),，使得Cs和Ci之間存在較為顯著的差異，最終導(dǎo)致階梯阻抗諧振器和FSIR的諧振頻率存在差別,。下面采用數(shù)值仿真方法考察物理尺寸相同的階梯阻抗諧振器和FSIR的本征諧振特性,。
圖3給出了尺寸相同的半波長(zhǎng)階梯阻抗諧振器和半波長(zhǎng)FSIR的本征模仿真結(jié)果。根據(jù)仿真結(jié)果可知,，F(xiàn)SIR的本征諧振頻率略高于階梯阻抗諧振器的本征諧振頻率,，而FSIR的無載品質(zhì)因數(shù)（Qu）則低于階梯阻抗諧振器的無載品質(zhì)因數(shù)。所以,，折疊形式的引入使得FSIR的本征諧振頻率略微降低,。
其次，根據(jù)圖1中階梯阻抗諧振器和FSIR的結(jié)構(gòu)示意圖可知,，F(xiàn)SIR所占用的電路面積大約僅為傳統(tǒng)階梯阻抗諧振器所占面積的一半,。這主要是由于折疊形式的引入使得FSIR所占用的電路面積被充分利用，電路的平面利用率被極大提高,。
綜上所述,，結(jié)合圖1和圖4的結(jié)果，折疊形式的引入使得FSIR的本征諧振頻率略微升高,，而電路尺寸卻縮減將近50%,。因此，總的來說,，F(xiàn)SIR在階梯阻抗諧振器的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了尺寸縮減,，且效果顯著。
2 四階FSIR帶通濾波器設(shè)計(jì)
基于圖2所示的FSIR結(jié)構(gòu),，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)四階FSIR帶通濾波器,。如圖4(a)所示，該濾波器包含4個(gè)FSIR,、兩個(gè)50 Ω微帶線以及二者之間的錐形過渡,。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的論述可知,，當(dāng)4個(gè)FSIR依次緊密排列時(shí)，它們之間同時(shí)存在相鄰耦合和非相鄰耦合,，從而可得到該濾波器的耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),，如圖4(b)所示，其中S和L分別表示負(fù)載,，R1～R4表示諧振器,。首先，在濾波器的源和負(fù)載之間存在一條相鄰耦合路徑S-R1-R2-R3-R4-L,。其次,，該濾波器中還存在3個(gè)非相鄰耦合路徑：S-R1-R3-R4-L、S-R1-R4-L和S-R1-R2-R4-L,。這4個(gè)耦合路徑相互組合,，可構(gòu)建3組獨(dú)立的交叉耦合路徑對(duì)，進(jìn)而在濾波器中產(chǎn)生3個(gè)獨(dú)立的傳輸零點(diǎn),，以提升濾波器的選擇性和阻帶特性,。
設(shè)計(jì)該濾波器的中心頻率為3.5 GHz，相對(duì)帶寬為16%,，回波損耗為20 dB,。3個(gè)傳輸零點(diǎn)分別位于2.8 GHz、4.5 GHz和7 GHz,，其中,，頻率較低的兩個(gè)傳輸零點(diǎn)主要用于構(gòu)建濾波器的高選擇性，而頻率較高的傳輸零點(diǎn)主要用于抑制二次諧波,?；隈詈暇仃嚲C合方法，得到該濾波器的初始耦合矩陣為[8]：
在帶通濾波器的設(shè)計(jì)中,，有兩個(gè)關(guān)鍵要素：一是內(nèi)部諧振器之間的相互耦合,，二是外部品質(zhì)因數(shù)(Qe)。事實(shí)上,，式(6)所示的耦合矩陣已經(jīng)完備地給出了這兩個(gè)關(guān)鍵要素,。在圖4(a)所示的濾波器結(jié)構(gòu)中，其內(nèi)部耦合系數(shù)主要由諧振器之間的間隔寬度和長(zhǎng)度決定,。間隔變窄或者變長(zhǎng),，都會(huì)引起相鄰耦合器之間的耦合強(qiáng)度增強(qiáng)，通帶帶寬增大,。另一方面,，Qe可由公式Qe=2fc/BW3dB計(jì)算得到，對(duì)應(yīng)本文的四階FSIR濾波器,，Qe=12.5,。并且,，圖4(a)中，Qe主要受輸入/輸出諧振器與端口微帶線之間的錐形過渡影響,。實(shí)際設(shè)計(jì)中，需要對(duì)錐形過渡的長(zhǎng)度和縮口寬度進(jìn)行調(diào)諧,，以盡量?jī)?yōu)化濾波器性能,。最后，利用三維全波電磁仿真軟件ANSYS HFSS對(duì)該濾波器進(jìn)行仿真和優(yōu)化,，優(yōu)化后的幾何尺寸為：e1=0.2,，e2=0.18，e3=0.2,，e4=0.36,，b1=11.2，b2=0.2,，b3=5.1,，a1=0.2，a3=1.45,，wt=0.2,，lt=2，ws=1.5,，ps=2.0(單位：mm),。
圖5給出了本文設(shè)計(jì)的四階FSIR濾波器在中心工作頻率和3個(gè)傳輸零點(diǎn)處的電場(chǎng)分布。其中,，從圖5(a)可觀察到,，在中心頻率處，電磁能量從輸入端進(jìn)入濾波器,，在4個(gè)FSIR處穩(wěn)定諧振,，然后再傳輸至輸出端，該現(xiàn)象充分驗(yàn)證了中心頻率處的通帶特性,。而在圖5(b)和圖5(c)中,，電磁能量被饋入濾波器后，在第二個(gè)諧振器處即迅速衰減,，最終無法傳播至輸出端,，這符合傳輸零點(diǎn)的特性。并且,，圖5(b)和圖5(c)中電磁能量衰減的位置不同,，間接說明了二者代表的傳輸零點(diǎn)位置不同。最后,，圖5(d)中,，電磁能量的衰減在第二,、三、四級(jí)FSIR之間均存在,，說明第3個(gè)零點(diǎn)的產(chǎn)生是多個(gè)交叉耦合路徑相互作用的綜合結(jié)果,。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
采用標(biāo)準(zhǔn)印刷電路板工藝加工優(yōu)化后的FSIR濾波器。加工時(shí)所用的介質(zhì)基板為Rogers/Duriod 5880,，其厚度為0.508 mm,，相對(duì)介電常數(shù)為2.2，相對(duì)磁導(dǎo)率為1,，介質(zhì)損耗角正切為0.000 9,。介質(zhì)基板表面覆蓋金屬材質(zhì)為銅，厚度為0.035 mm,。加工完成以后,，采用濕法電鍍工藝在銅質(zhì)表面鍍金，厚度為2 μm,，以便提供更好的導(dǎo)電性能,。圖6給出了加工完成的四階FSIR濾波器的實(shí)物照片，從圖中可知,，該濾波器的整體尺寸為20 mm×11.2 mm,，核心功能部分的物理尺寸為12 mm×11.2 mm，對(duì)應(yīng)導(dǎo)波波長(zhǎng)的電尺寸為0.21λg×0.20λg(其中,，λg表示微帶線在中心頻率的導(dǎo)波波長(zhǎng)),。
圖7給出了四階FSIR帶通濾波器的測(cè)試結(jié)果。從圖中可知,，該濾波器通帶內(nèi)的最小插入損耗約為1.6 dB,，通帶內(nèi)的回波損耗優(yōu)于15 dB，相對(duì)帶寬為15.60%,。注意到,，實(shí)測(cè)帶寬比仿真結(jié)果向下略微壓縮了一些，這主要是由于加工誤差和介質(zhì)基板的介電常數(shù)抖動(dòng)導(dǎo)致的,。此外,，從圖7中還可發(fā)現(xiàn)，在該濾波器的上下過渡帶在500 MHz范圍內(nèi)迅速滾落了50 dB以上,，相當(dāng)于即滾降速度達(dá)100 dB/GHz,。同時(shí)，在相對(duì)抑制度為33 dBc的情況下,，該濾波器的阻帶范圍高達(dá)11.5 GHz,，恰在工作頻率的3次諧波處。最后，從圖7中還可知,，該濾波器具有3個(gè)傳輸零點(diǎn),，為該濾波器的高選擇性和寬阻帶提供了有力支撐。
為了更加直觀地展示出本文提出的四階FSIR帶通濾波器的優(yōu)點(diǎn),，表1總結(jié)了四階FSIR帶通濾波器與一些同類工作的性能對(duì)比,。根據(jù)表1可知，與文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]相比,，本文提出的四階FSIR帶通濾波器的相對(duì)電尺寸最為緊湊,，并且具有最均衡的阻帶寬度和抑制度綜合性能。
4 結(jié)論
本文提出了一個(gè)工作在S波段的小型化四階FSIR帶通濾波器,。通過FSIR和交叉耦合的應(yīng)用,，該濾波器具有小型化和高選擇性等特點(diǎn),，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)2次和3次諧波的良好抑制,。顯然，本文提出的四階FSIR帶通濾波器有望在多種微波毫米波電路與系統(tǒng)中得到應(yīng)用,。
參考文獻(xiàn)
[1] MAKIMOTO M,，YAMASHITA S.Microwave resonators and filters for wireless communication[M].Berlin：Springer，2001.
[2] KUAN H,，LIM Y L,，YANG R Y，et al.A multilayered parallel coupled microstrip bandpass filter with embedded SIR cells to have a broad upper rejection band[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters,，2010,，20(1)：25-27.
[3] HUANG Y，SHAO Z,，LIU L.A substrate integrated waveguide bandpass filter using novel defected ground structure shape[J].Progress in Electromagnetics Research,，2013，135：201-213.
[4] WANG K,，WONG S W,，SUN G H，et al.Synthesis method for substrate-integrated waveguide bandpass filter with even-order Chebyshev response[J].IEEE Transactions on Components,，Packaging and Manufacturing Technologies,，2016，6(1)：126-135.
[5] PENG B,，LI S,，ZHU J，et al.Compact quad-mode bandpass filter based on quad-mode DGS resonator[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters,，2016,，26(4)：234-236.
[6] 王恒，丁君，陳沛林.基于復(fù)合左右手傳輸線的帶通濾波器小型化設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2011,，37(4)：88-90.
[7] HUANG Y M，PENG Y,，JIANG W,，et al.Size-reduced dual-band HMSIW cavity filters loaded with double-sided SICSRRs[J].Electronics Letters，2017,，53(10)：689-691.
[8] KUO J T,，HSU C L，SHIH E.Compact planar quasi-elliptic function filter with inline stepped impedance resonators[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,，2007,，55(8)：1747-1755.
[9] HAO Z C，HONG J S.Compact UWB filter with double notch-bands using multilayer LCP technology[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters,，2009,，19(8)：500-502.
[10] DJAIZ A，DENIDNI A.A new compact microstrip two-layer bandpass filter using aperture-coupled SIR-hairpin resonators with transmission zeros[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,，2006,，54(5)：1929-1936.
作者信息：
饒曉紅1，倪 飄2,，金海焱3,，黃 濤3，黃永茂3
（1.重慶川儀軟件有限公司 產(chǎn)品研發(fā)部,，重慶401121,；2.成都理工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都610059,；
3.電子科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,，四川 成都611731）