0 引言

    大量低功率基站(Low Power Nodes，LPNs)同頻部署的致密化和隨機化,，使得LPNs之間的同層干擾以及LPNs與宏基站(Macro Base Station,，MBS)之間的跨層干擾問題變得更加復(fù)雜^[1]。而且,，網(wǎng)絡(luò)能耗也在不斷增加,。因此，如何減輕異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的干擾的同時降低網(wǎng)絡(luò)能耗已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點問題,。

    現(xiàn)有的LPNs休眠策略重點研究提高系統(tǒng)能效的同時保證業(yè)務(wù)的QoS問題^[2],。文獻[3]研究了一種聯(lián)合考慮基站休眠策略以及優(yōu)化子信道和功率分配方案，文獻[4]和文獻[5]提出了一種干擾管理的新思路,，研究利用休眠機制有效減輕異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的干擾,。文獻[6]通過基站休眠策略進行干擾管理和資源管理。綜上,，基站休眠和資源優(yōu)化分配是提升異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能效以及減輕干擾的有效方法,。

    本文在此基礎(chǔ)上，提出了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)LPNs密集部署場景下基于休眠策略的多目標(biāo)優(yōu)化資源聯(lián)合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation Based on Sleep Strategy,，SS+MOO-RA),，該方案旨在減小LPNs與MBS之間的跨層干擾，并在考慮相鄰LPNs之間的同層干擾的條件下,，提升LPNs系統(tǒng)的能效,。同時，與不考慮LPNs休眠策略的多目標(biāo)優(yōu)化資源聯(lián)合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation,，MOO-RA)^[7]作對比,，仿真結(jié)果表明，本文的SS+MOO-RA方案在降低LPNs的能量消耗速率以及跨層干擾方面的性能都有所提升,。

1 系統(tǒng)模型

    如圖1所示,，本文考慮LPNs密集部署在宏蜂窩中的兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場景。該網(wǎng)絡(luò)場景包含一個MBS和K個LPNs,，它們共享同一段頻譜資源,，帶寬為B，子信道數(shù)為N。假設(shè)LPNs采用閉合接入模式,，宏用戶(Macro Users,，MUEs)個數(shù)為W且隨機分布，每個LPNs中的用戶(Small Users,，SUEs)個數(shù)為F_k,，k∈{1，2,，…,，K}且隨機分布。

2 基于休眠策略的多目標(biāo)優(yōu)化資源聯(lián)合分配方案

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

2.1.1 最小化LPNs對MUEs的跨層干擾

2.1.2 最小化LPNs的能量消耗速率

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

    本文采用改進非支配排序遺傳算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm version II,，NSGA-II)求解Pareto最優(yōu)解集,。以任意LPNs(k)的休眠變量q_k、SUEs(f)的子信道分配變量a_k,，f,，n以及功率分配變量p_k，f,，n構(gòu)成混合基因,，將所有混合基因構(gòu)成的矩陣H=[q_k；a_k,，f,，n；p_k,，f,，n]作為個體，多個不同個體作為種群,。具體求解步驟如下：

    (1)隨機產(chǎn)生規(guī)模大小為I的初始種群H(g),，令g=0，有：

2.4 最優(yōu)解的選擇

    本文采用TOPSIS的方法實現(xiàn)對MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的有效折中,，并且通過計算式(14)確定Pareto解集中各個基站休眠策略和資源分配方案的最優(yōu)解。

其中：

式中,，f_ij表示Pareto解集中第j個解的第i個目標(biāo)函數(shù)值,。根據(jù)TOPSIS求解F_j，F(xiàn)_j越小,，說明對應(yīng)的聯(lián)合基站休眠和資源分配方案越接近于最優(yōu)方案，反之，則遠離最優(yōu)方案,。因此,，式(14)能夠得到目標(biāo)函數(shù)f₁與f₂的有效折中解。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

    仿真實驗環(huán)境是在一個半徑為500 m的圓形區(qū)域內(nèi)，MBS位于圓心處,，K(K=10,，20，30)個半徑為50 m的LPNs隨機分布在圓內(nèi),。W(W=10)個MUEs隨機分布在圓內(nèi),，個SUEs隨機分布在各自的LPNs覆蓋范圍中。本文的信道衰落特性包含大尺度衰落(路徑損耗)和小尺度衰落(頻率選擇特性),。其中,，大尺度衰落采用自由空間傳播模型d^-α，d為基站與用戶之間的距離,，α為衰落因子,，小尺度衰落服從瑞利分布。具體的仿真參數(shù)如表1所示,。

3.2 仿真結(jié)果及分析

    智能優(yōu)化算法的參數(shù)^[8]分別設(shè)置為：種群規(guī)模I=150,，最大迭代次數(shù)gen=100，交叉概率p_c=0.9,，變異概率p_m=0.03,，交叉算子m_uc=20，變異算子m_um=20,。

    圖2驗證了在干擾門限以及SUEs的最小速率需求R_f=0.1 Mb/s的情況下,，NSGA-II的收斂性情況。由圖1可以看出,，利用NSGA-II求解MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率時,，迭代50次左右都能收斂到最優(yōu)解。

    圖3和圖4驗證了在SUEs的速率需求R_f=0.1 Mb/s的情況下,，干擾門限的變化對MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的影響,。由圖3可以看出，隨著干擾門限的增加,，MUEs所能承受的跨層干擾增大,。因此，LPNs與MUEs之間的跨層干擾呈增長趨勢,。另外,，隨著LPNs的密集部署， MUEs受到的跨層干擾也呈增長趨勢,，這是由于多用戶分集效應(yīng)的影響,。但是，所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨層干擾明顯小于已有方案MOO-RA,。另外由圖4可以看出,，隨著干擾門限的增加,，LPNs的能量消耗速率呈逐漸下降趨勢。這是由于干擾門限越大,，MUEs所能承受的跨層干擾越大,，因此，LPNs系統(tǒng)的頻譜效益越大,，根據(jù)式(10),，LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率減小。然而隨著LPNs的密集部署,，LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率呈增長趨勢,，這是由于LPNs部署越密集，LPNs之間產(chǎn)生的同層干擾以及MBS對其產(chǎn)生的跨層干擾越嚴(yán)重,，根據(jù)式(5),，LPNs系統(tǒng)的頻譜效益降低，從而,，LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率增加,。與已有方案MOO-RA相比，所提方案SS+MOO-RA中LPNs系統(tǒng)的能量消耗速率整體較低,，從而驗證了本文方案的優(yōu)越性,。

    圖5和圖6驗證了在干擾門限的情況下，SUEs的速率需求R_f的變化對MUEs受到的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率的影響,。由圖5可以看出,，隨著SUEs的速率需求的增加，頻譜資源的共享幾率增加,。因此,，兩種方案中MUEs受到的跨層干擾呈增長趨勢，但所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨層干擾明顯小于已有方案MOO-RA,。由圖6可以看出,，隨著SUEs的速率需求的增加，LPNs的能量消耗速率也逐漸增加,，這是由于SUEs的速率需求越大,，在頻譜資源有限的情況下，傳輸功率增加,。與已有方案MOO-RA相比,，所提方案SS+MOO-RA得到的LPNs的能量消耗速率較低，從而進一步表明所提方案的有效性,。

4 結(jié)論

    本文利用NSGA-II算法解決了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中密集部署LPNs時,，頻譜共享方式下基于基站休眠策略的資源聯(lián)合分配問題,，綜合考慮了LPNs與MUEs的跨層干擾和LPNs的能量消耗速率兩個主要目標(biāo),，并與現(xiàn)有的方案進行了性能比較,。仿真結(jié)果表明，該NSGA-II適用于解決資源聯(lián)合分配問題,，并且在跨層干擾減輕和LPNs的能量消耗速率降低兩個方面均能取得了較好的結(jié)果,。

參考文獻

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作者信息:

朱佳佳,，吳潤澤,，唐良瑞

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京102206）