文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.182545
中文引用格式: 張瑩瑩. 基于三次樣條函數(shù)的加Rife-vincent自卷積窗插值FFT算法的電力系統(tǒng)諧波檢測[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2018,,44(10):171-173,,178.
英文引用格式: Zhang Yingying. Power system harmonic detection based on cubic spline function and Rife-vincent self-convolution window interpolation FFT algorithm[J]. Application of Electronic Technique,2018,,44(10):171-173,,178.
0 引言
電力系統(tǒng)中非線性負(fù)荷的大量增加,,特別是電力電子裝置的廣泛應(yīng)用,,使電網(wǎng)中產(chǎn)生大量的諧波與間諧波,從而嚴(yán)重影響了電能質(zhì)量,,對電力系統(tǒng)的安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成極大的影響[1],。因此,準(zhǔn)確測量電網(wǎng)中的諧波信號,,實(shí)時(shí)掌握電網(wǎng)中的諧波參量,,對防止諧波危害,維護(hù)電網(wǎng)的安全運(yùn)行是十分必要的[2],。
目前電力系統(tǒng)諧波分析的主要方法有模擬濾波器法[3],、小波變換法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和快速傅里葉算法(FFT)[5],。相較于前幾種方法,,快速傅里葉算法(FFT)易于在ARM、DSP等嵌入式系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn),,計(jì)算速度快,、效率高、技術(shù)成熟[5],,因此FFT諧波檢測法應(yīng)用最多,。
在同步采樣下,對諧波信號運(yùn)用FFT算法檢測,,能準(zhǔn)確得到諧波信號參數(shù),。而對電網(wǎng)中的動(dòng)態(tài)信號即使采用頻率跟蹤技術(shù),也很難做到嚴(yán)格地同步采樣,。在非同步采樣下運(yùn)用FFT對信號進(jìn)行參數(shù)檢測時(shí),,非同步采樣與數(shù)據(jù)截?cái)嗨鸬?a class="innerlink" href="http://forexkbc.com/tags/頻譜泄漏" target="_blank">頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)造成的誤差較大,。針對諧波檢測中FFT檢測法的柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏問題,加窗插值是消除柵欄和抑制頻譜泄漏的有效方法,。經(jīng)典窗有Hanning窗[6],、Blckman-Harris窗[7]等余弦窗。Hanning窗的特點(diǎn)是插值公式較簡單,,而且計(jì)算量小,,但是分析精度較低;Blckman-Harris窗插值FFT算法的特點(diǎn)是分析精度較高,,但是插值公式過于復(fù)雜,,且計(jì)算量大,因而使用不便,。本文在分析 Rife-Vincent 窗頻譜特性的基礎(chǔ)上,,提出了基于三次樣條函數(shù)的加Rife-vincent自卷積窗插值FFT算法。卷積窗在幅值和頻率檢測方面有較高的諧波檢測精度,。通過Rife-vincent自卷積窗對采樣信號進(jìn)行加權(quán)截?cái)?,可有效抑制頻譜泄漏,減少諧波間的相互干擾,,進(jìn)一步提高信號參數(shù)檢測的準(zhǔn)確度,,并且通過三次樣條函數(shù),有效地消除了柵欄效應(yīng),。通過MATLAB軟件,,對含諧波的信號進(jìn)行檢驗(yàn)仿真,驗(yàn)證了本文所提的算法能夠?qū)χC波信號進(jìn)行精確分析,。
1 基于三次樣條函數(shù)的加Rife-vincent自卷積窗插值FFT算法
Rife-Vincent自卷積窗具有優(yōu)良的旁瓣性能,,采用Rife-Vincent自卷積窗能夠有效抑制頻譜泄漏,減少諧波間的相互干擾,,通過使用三次樣條函數(shù)對Rife-Vincent自卷積窗加權(quán)截?cái)嗪蟮男盘栠M(jìn)行分析,,能夠準(zhǔn)確得到各諧波信號的參數(shù)。
以頻率為fh,、幅值為Ah,、初相位為φh、最高諧波次數(shù)為h的諧波信號x(t)為例:
此嵌套形式的三次樣條插值算法的形成過程如下:
(1)δ在區(qū)間[0,,1]等步長取11個(gè)插值點(diǎn)(αi,,δi),(αi+1,,δi+1)…,;
(2)取三次樣條插值函數(shù)的邊界條件為自然邊界條件;
(3)調(diào)用MATLAB中的spline函數(shù)分段擬合出10段三次樣條插值函數(shù)(分段越多擬合精度越高),;
(4)通過以上3步求得三次樣條函數(shù),;
(5)離線求出式(8)所示嵌套形式的三次樣條插值函數(shù),。
2 仿真分析
為驗(yàn)證本文所提算法的有效性與準(zhǔn)確性,選用弱諧波信號進(jìn)行仿真,,仿真模型如下:
其中基波信號頻率f0=50 Hz,,采樣頻率fs=1 500 Hz,窗函數(shù)長度N=2 048,,各次諧波信號的幅值與相位如表1所示,,其中相位為本文給出的初值。仿真結(jié)果如表2,、表3所示,。
從表2、3中可以看出:
(1)與直接FFT運(yùn)算相比,,加窗插值FFT算法大大提高了諧波檢測精度,;
(2)隨著窗函數(shù)的旁瓣衰減速度的加快、旁瓣峰值的降低,,抑制頻泄露能力得到提高,信號檢測精度提高,;
(3)較經(jīng)典窗相比,,卷積窗在幅值和頻率檢測方面進(jìn)一步提高了諧波檢測精度;
(4)由于p階Rife-Vincent自卷積窗優(yōu)越的旁瓣性能,,二階Rife-Vincent自卷積窗的諧波檢測精度較二階Nutall自卷積窗檢測精度有所提高,,以五次諧波和八次諧波為例,二階Rife-Vincent自卷積窗的諧波檢測精度較二階Nutall自卷積窗在幅值方面相對誤差最大可降低0.1%,,相位檢測相對誤差最大可降低0.1%,;
(5)隨著Rife-Vincent自卷積窗卷積階數(shù)p的增加,檢測精度也有所提高,,相對誤差大約降低了0.1%,,特別是四階Rife-Vincent自卷積窗在三次、六次和九次諧波,,檢測結(jié)果非常接近真實(shí)值,。
3 結(jié)論
采用FFT算法對電力系統(tǒng)諧波分析時(shí),由于頻譜泄漏的影響,,使得諧波參數(shù)的檢測有較大的誤差,。為減小頻譜泄漏的影響,本文選用旁瓣性能優(yōu)越,、時(shí)域結(jié)構(gòu)簡單的四項(xiàng)一階Rife-vincent窗作為母窗,,構(gòu)造p階Rife-Vincent自卷積窗。與經(jīng)典窗,、經(jīng)典自卷積窗相比,,本文所選用的p階Rife-Vincent自卷積窗旁瓣峰值低,、旁瓣衰減速度快,能夠有效抑制頻譜泄漏,,減少諧波間的相互干擾,,提高諧波檢測精度。采用三次樣條函數(shù)逼近幅值比公式,,避免解高次方程,,簡化了計(jì)算,有效地消除了柵欄效應(yīng),。通過仿真結(jié)果可以看出,,本文所提的基于三次樣條函數(shù)的加p階Rife-Vincent自卷積窗插值FFT算法,在弱諧波信號檢測中,,能夠有效提高檢測精度,,準(zhǔn)確檢測諧波參數(shù)。
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作者信息:
張瑩瑩
(河南省信陽市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測試中心,河南 信陽464000)