0 引言

    風能是清潔,、無污染的可再生能源,，對風能的開發(fā)和利用越來越受到重視^[1]。風存在隨機性,、間歇性,、不可控性的特點，使得風電大規(guī)模并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的調(diào)度,、穩(wěn)定性造成嚴重影響^[2],，而對風速的準確預測是解決風電并網(wǎng)問題、保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)性工作^[3-4],。

    近年來,，尋找穩(wěn)定,、精確的風速預測模型一直是國內(nèi)外研究者關(guān)注的焦點。由于風速時間序列具有明顯的隨機波動性^[5],，僅僅采用單一的預測方法或尚未考慮風速序列非平穩(wěn)性變化特征的組合預測方法往往存在預測精度不高,、預測誤差較大的問題。文獻[6]建立了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測模型,，預測精度雖然比單純BP模型有所提高,，但遺傳算法容易陷入局部極小值且收斂性差影響預測效果；文獻[7]建立了多種群遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期風速預測模型,，該模型提高了預測精度,，減少了運算時間，但是未考慮原始時間序列尚未處理對預測精度的影響,；文獻[8]和[9]用EMD和EEMD的組合模型對原始風速時間序列進行分解,，降低了風速序列非平穩(wěn)性對預測精度的影響，得到了較好的預測效果,，但忽略了其存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象和由于減小重構(gòu)誤差而出現(xiàn)的計算規(guī)模大和效率低的問題,。當前，CEEMDAN^[10]在處理非線性,、非平穩(wěn)信號方面被廣泛地應(yīng)用,，該方法同時克服了EMD模態(tài)混疊問題^[11]以及EEMD^[12]所出現(xiàn)的計算規(guī)模和效率低下的問題，在分解風速序列上有更好效果,，具有更大的優(yōu)越性,。

    而量子遺傳算法^[13](Quantum Genetic Algorithm，QGA)作為一種新型的概率進化算法,，它是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上引入量子計算理論,。該算法將染色體的編碼用量子比特的幾率幅來表示，從而使得多個態(tài)的疊加可以由一條染色體來表達,。同時采用量子旋轉(zhuǎn)門等操作對染色體的更新進行實現(xiàn),，達到了目標的優(yōu)化求解。該算法在種群規(guī)模小的情況下不影響算法性能,，表現(xiàn)出明顯的種群多樣性和更好的收斂特性,。

    鑒于此，考慮到組合預測模型在短期風速方面的優(yōu)勢,，本文提出一種基于CEEMDAN-PE-QGA-BP的預測模型,。由于該預測模型在風速預測領(lǐng)域研究較少，現(xiàn)進行預測研究,。最后,，通過風電場的實測數(shù)據(jù)進行仿真分析驗證了本文方法的有效性。

1 預測原理分析

1.1 相關(guān)分析法

    本文利用自相關(guān)系數(shù)^[14]來描述風速時間序列不同時刻數(shù)據(jù)點的相關(guān)程度，通過比較自相關(guān)系數(shù)ρ的大小來判斷相關(guān)程度的強弱,。定義延時為k的自相關(guān)系數(shù)為：

式中,，E為期望，x_t為時間序列,，u_x為序列平均值,，Cov為協(xié)方差，σ為方差,?？梢酝ㄟ^設(shè)置不同的延時k研究時間序列的自相關(guān)性，為時間序列構(gòu)建預測模型做準備,。當相關(guān)系數(shù)ρ_k≥0.90時,，表明相鄰時刻的相關(guān)性最高。

1.2 CEEMDAN算法

    與EEMD算法相比,，CEEMDAN在原始信號X[n]中添加滿足標準正態(tài)分布的高斯白噪聲ω[n]，則第i次的信號可以表示為X_i[n]=X[n]+ω_i[n](i=1,，…,，I)，其中I為實驗次數(shù),，CEEMDAN的分解過程如下：

1.3 排列熵

    排列熵(Permutation Entropy,，PE)反映了一維時間序列復雜度，其計算簡單,，能夠較好地放大時間序列數(shù)據(jù)的微小變化^[15],，對時間序列的變化具有很高的敏感性。PE的具體計算過程如下：

    對時間序列{x(i),，i=1,，2，…,，N}進行相空間重構(gòu)后得到重構(gòu)向量：

    顯然,，H_p的取值范圍為0≤H_p≤1，H_p值的大小反映了時間序列的隨機性程度,。H_p越大,，說明時間序列的隨機性越強；H_p越小,，說明時間序列越規(guī)則,。      

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點是信號前向傳遞,、誤差反向傳播,。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體過程詳見文獻[16]。

2 QGA優(yōu)化BP算法設(shè)計 

    本文采用QGA算法對權(quán)值和閾值參數(shù)進行優(yōu)化。量子遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖1所示,。

3 基于CEEMDAN-PE-QGA-BP短期風速預測模型

    綜合CEEMDAN和PE的優(yōu)點,，結(jié)合量子遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預測模型，該模型框架如圖2所示,。

4 仿真分析

    為了檢驗本文所建模型的合理性,，采用江蘇某風電場在2013年12月1～4日中實測的300個風速數(shù)據(jù)值為樣本進行試驗仿真。圖3為原始風速序列,。

    利用相關(guān)分析法計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)ρ,，以確定模型的輸入變量。自相關(guān)系數(shù)如表1所示,前5個時刻的風速值相關(guān)系數(shù)在0.9以上,，風速的相關(guān)性最高,，即輸入變量個數(shù)選取為5。認為前5個時刻的風速值對預測時刻的風速值影響很大,。根據(jù)此將每6個數(shù)據(jù)分為一組,，前5個風速值作為輸入，第6個作為輸出進行依次循環(huán)預測,。因此,，采集的300個風速數(shù)據(jù)樣本轉(zhuǎn)換后共295組，其中將235組作為訓練數(shù)據(jù),，60組作為測試數(shù)據(jù),，在MATLAB平臺上進行仿真預測。

4.1 數(shù)據(jù)處理

    采用CEEMDAN分解方法對原始風速序列進行分解,。風速序列被分解為7個波動較小的IMF分量和一個剩余分量r8,。分解結(jié)果如圖4所示。

    對每一IMF分量分別計算PE值,。由于嵌入維數(shù)m對時間序列的計算影響較大,，一般建議嵌入維數(shù)m取3～7。因此,，在實際考慮本文的分解結(jié)果,，選取m=3，而時延τ對時間序列的計算影響較小,，通常取1即可,。當m=3、τ=1時,，PE的計算結(jié)果如圖5所示,。

    從圖5可以看出，各IMF分量的PE值隨著IMF頻率的降低而逐漸遞減,，這說明分量從IMF1到r8序列越來越規(guī)則,。根據(jù)計算出熵值的相似性及接近程度這一原則對各個分量進行重組。在圖5中顯示出，IMF1分量的PE值最大,、隨機性最強,，熵值明顯高于其他分量；IMF2和IMF3呈現(xiàn)出一定的隨機性,，PE值一定程度上較為接近,，可以合并；IMF4～IMF7表現(xiàn)出明顯的相似性且PE值差異非常接近,，也可將其進行合并,；而趨勢項分量r8為平穩(wěn)分量，其PE值為0,，可以將其單獨為一個新的序列,。具體的重組情況如表2所示。

    根據(jù)表2中重組的結(jié)果,，得到疊加后新的序列如圖6所示,。

4.2 QGA-BP預測

    在對數(shù)據(jù)進行處理后，根據(jù)前面所建的預測模型在MATLAB平臺上進行仿真預測,。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為輸入層,、隱含層、輸出層,。神經(jīng)元個數(shù)分別為5、11,、1,。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓練的最大迭代次數(shù)為1 000，學習率為0.005,，誤差為10^-20,。QGA的種群規(guī)模為20，最大進化代數(shù)取25,。將實際輸出與期望輸出之間誤差和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),，誤差越小，適應(yīng)度越大,。QGA適應(yīng)度圖如圖7所示,。

    根據(jù)建立好的預測模型，利用測試數(shù)據(jù)對其進行預測,，實際風速與本文預測模型預測的風速對比如圖8所示,。

    為了驗證本文提出預測模型具有更好的預測效果，在相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和測試樣本環(huán)境下,，與遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GA-BP)和LSSVM預測模型的預測結(jié)果進行對比,。GA-BP預測結(jié)果和LSSVM的預測結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

4.3 預測結(jié)果分析

    從圖8～圖10中可以直觀地看出，圖8的預測值和真實值最接近,，效果最優(yōu),；GA-BP模型次之，LSSVM模型最差,。表明本文提出的預測模型相對于另外2種預測模型更適于進行短期風速預測,。

    為了進一步更好地比較3種預測模型的性能，采用均方誤差MSE和決定系數(shù)R²作為預測模型性能的檢驗指標,。均方誤差越小,、決定系數(shù)越大，則模型的預測效果越好,。具體計算公式如下：

    表3列出了經(jīng)過檢驗指標計算后3種模型預測性能對比結(jié)果,。可以看出,，與GA-BP和LSSVM模型相比,，本文提出的方法誤差最小。傳統(tǒng)的GA-BP模型雖然避免單一BP模型出現(xiàn)易陷入局部極值的情況,，但是本身過于繁雜,，誤差較大。而本文的組合模型同樣也避免了陷入局部最優(yōu)的缺陷,，并且在預測精度和誤差減小方面有很大提高,。對比的結(jié)果表明，在短期風速預測方面,，用GA-BP預測模型雖然有一定的效果,，而采用本文預測模型的預測效果更好、更準確,，表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢,。

5 結(jié)束語

    本文通過建立CEEMDAN-PE-QGA-BP模型對江蘇某風電場風速進行預測，并將預測結(jié)果與GA-BP 模型,、LSSVM模型的預測結(jié)果進行對比,。仿真結(jié)果表明，采用CEEMDAN-PE對原始風速序列進行處理,，有效地降低了原始序列的非平穩(wěn)性,，減小了分別對分量進行預測的計算規(guī)模；采用QGA算法對BP算法進行優(yōu)化,，克服了BP模型在初始權(quán)值,、閾值選取上存在的不足，并且相比于傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,，其能夠收斂到全局最優(yōu)解,，提高了收斂特性,。總體上,，本文所提的組合模型提高了預測的精度,，減小了預測的誤差，得到較好的預測效果,，在今后風速預測方面具有重要的意義,。

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作者信息:

趙  輝1,，2,，周  杰1，王紅君1,，岳有軍1

（1.天津理工大學 天津市復雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點實驗室,，天津300384；2.天津農(nóng)學院,，天津300384）