0 引言

    通信技術(shù)發(fā)展過程中,，追求能量效率和頻譜效率最大化是一個永恒的發(fā)展方向。著眼于過去通信技術(shù)的發(fā)展,，數(shù)字調(diào)制代替模擬調(diào)制,，使得通信系統(tǒng)在抗干擾能力與便于數(shù)字處理方面都取得了巨大進(jìn)步。從經(jīng)典的振幅鍵控調(diào)制,、相移鍵控調(diào)制,、頻移鍵控調(diào)制等，到當(dāng)前廣泛應(yīng)用的擴(kuò)頻調(diào)制,、正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,，ODFM)、多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,，MIMO)等,。這類波形調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，不斷提高了通信系統(tǒng)的傳輸速率和頻譜效率,，在一定程度上滿足了當(dāng)前指數(shù)級上升的數(shù)據(jù)流量業(yè)務(wù)需求,。然而，高頻譜效率帶來高能量消耗與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等問題,，成為了當(dāng)前通信技術(shù)面臨的一大挑戰(zhàn),。因此亟待提出能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜效率與能量效率平衡，同時兼顧系統(tǒng)綜合性能的綠色通信技術(shù)^[1],。正是在這樣的背景下,，索引調(diào)制（Index Modulation，IM）技術(shù)被提出^[2-4],。在過去的幾年中,，IM技術(shù)引起了廣大學(xué)者們的關(guān)注。

    目前索引調(diào)制的研究主要集中在子載波索引調(diào)制（Subcarrier Index Modulation,，SIM）^[5],、空間調(diào)制（Spatial Modulation，SM）^[6]以及基于直接序列擴(kuò)頻的碼索引調(diào)制^[7]（Code Index Modulation,，CIM）技術(shù),。CIM技術(shù)是將SM技術(shù)中的天線索引變?yōu)閿U(kuò)頻碼的索引,，與之類似的技術(shù)還有多進(jìn)制擴(kuò)頻[8]技術(shù)。這兩種技術(shù)的索引調(diào)制塊都是相互正交的Walsh碼,，并且這兩種技術(shù)都屬于擴(kuò)頻通信,。擴(kuò)頻通信的定義為用來傳輸信息的信號帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信息本身帶寬的一種傳輸方式，頻帶的擴(kuò)展由獨(dú)立于信息的擴(kuò)頻碼來實(shí)現(xiàn),，與所傳的信息沒有任何關(guān)系,。

    在本文中，將對碼索引調(diào)制技術(shù)和多進(jìn)制擴(kuò)頻技術(shù)在系統(tǒng)的收發(fā)模型,、誤比特率以及復(fù)雜度等各方面進(jìn)行分析對比,。從后面的仿真結(jié)果可以看出，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是隨著擴(kuò)頻碼的增多性能越來越好,，但隨著擴(kuò)頻碼的增多系統(tǒng)的復(fù)雜度也會隨之增大,，因此在實(shí)際工程中會均衡考慮二者的關(guān)系。碼索引調(diào)制技術(shù)是一種新的高數(shù)據(jù)速率和高頻譜效率的通信系統(tǒng),，索引資源相同時,，碼索引調(diào)制技術(shù)的頻譜效率是多進(jìn)制擴(kuò)頻技術(shù)的一倍還多，本文分析比較了兩種擴(kuò)頻技術(shù),，加強(qiáng)了對新技術(shù)碼索引調(diào)制的認(rèn)識,。

1 系統(tǒng)模型

1.1 多進(jìn)制擴(kuò)頻

    多進(jìn)制擴(kuò)頻是一種只傳擴(kuò)頻碼的通信系統(tǒng)，m位二進(jìn)制信息碼共有M=2^m個狀態(tài),，每個狀態(tài)對應(yīng)一個偽隨機(jī)碼,，因此多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)也稱為M進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)。M進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)由M個長度為L的相互正交的偽隨機(jī)碼C_j(j=0,，1,，2，…,，M-1)來表示,。直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力是以展寬信號傳輸帶寬為代價，并且難以實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)倍擴(kuò)頻,，根據(jù)實(shí)際的使用需求,，直擴(kuò)進(jìn)制數(shù)以及直擴(kuò)帶寬差異將直序擴(kuò)頻分為一般直序擴(kuò)頻、多進(jìn)制直序擴(kuò)頻,、窄帶擴(kuò)頻以及帶寬擴(kuò)頻^[9],。在文獻(xiàn)[10]中指出，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)具有譜密度低,、頻譜利用率高,、抗多徑能力強(qiáng)、信息傳輸速率高、碼間干擾小,、誤碼率低以及通信距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn),，提升了系統(tǒng)的整體通信效能，是一種實(shí)現(xiàn)高效直擴(kuò)通信的有效途徑,。

    多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的收發(fā)送模型如圖1所示,。輸入的二進(jìn)制信息比特流在發(fā)射端經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后按m位比特進(jìn)行分組，每個二進(jìn)制比特數(shù)據(jù)組選取擴(kuò)頻序列陣中的一個擴(kuò)頻碼進(jìn)行載波調(diào)制,，然后通過天線發(fā)送出去,。

    信號通過高斯白噪聲（AWGN）信道后到達(dá)接收端,經(jīng)載波恢復(fù)和取樣后，接收端的采樣信號與每一個擴(kuò)頻碼相乘,，然后在碼長L內(nèi)求和,，通過比較器選出絕對值最大的數(shù)值，從而確定從發(fā)送端傳過來的是哪一個擴(kuò)頻碼,，最后通過解調(diào)恢復(fù)出原始信息比特。

1.2 碼索引調(diào)制

    2015年,，KADDOUM G等基于直接序列擴(kuò)頻提出碼索引調(diào)制^[7]技術(shù),。碼索引調(diào)制在發(fā)射端采用M進(jìn)制符號調(diào)制和直接序列擴(kuò)頻技術(shù)，擴(kuò)頻碼由N_t個相互正交的Walsh組成,。在發(fā)射端,，二進(jìn)制信息比特流被分成塊，每塊的比特數(shù)為：N_CIM=2log₂(N_t)+log₂(M),，其中n_t=log₂(N_t),、n=log₂(M)分別代表的是擴(kuò)頻碼的映射比特數(shù)和調(diào)制符號對應(yīng)的比特數(shù)，在CIM調(diào)制中,，調(diào)制符號的同相部分和正交部分都需要擴(kuò)頻碼進(jìn)行擴(kuò)頻,，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的收發(fā)機(jī)模型如圖2所示。

    信號通過高斯白噪聲（AWGN）信道后到達(dá)接收端,，在接收端信號經(jīng)載波恢復(fù)和取樣后,，分別與每一個擴(kuò)頻碼相乘。由于同相分量和正交分量的處理過程一樣,，因此這里只闡述同相部分,。同相信號分別與N_t個擴(kuò)頻碼相乘，然后在一個碼長L內(nèi)求和,，求和以后再取絕對值,，然后在通過比較器選出最大的一個，從而確定發(fā)射端同相部分選擇的是哪一個擴(kuò)頻碼,，正交部分的處理過程完全一樣,，最后通過數(shù)字解調(diào)器與擴(kuò)頻碼的估計解映射恢復(fù)出原始信息比特。

1.3 兩種擴(kuò)頻技術(shù)的區(qū)別

    從1.1節(jié)和1.2節(jié)對多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)和碼索引調(diào)制系統(tǒng)基本原理的介紹可以看出，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)存在很多相似之處,，相同的是兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是采用的Walsh碼來對系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)頻,；而不同的是多進(jìn)制擴(kuò)頻是以擴(kuò)頻碼作為信息的載體，在每個傳輸時隙只傳擴(kuò)頻碼,。而碼索引調(diào)制中的擴(kuò)頻碼只承載一部分信息比特,，另一部分信息比特用于基帶調(diào)制，擴(kuò)頻碼與調(diào)制符號的同相部分與正交部分分別相乘擴(kuò)頻,，這就是兩種擴(kuò)頻技術(shù)不一樣的地方,，但是這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是基于直接序列擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)展而來的。

2 擴(kuò)頻增益

    在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中,，通常用“擴(kuò)頻增益”G_p來衡量擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力,，擴(kuò)頻增益的定義是接收機(jī)相關(guān)器的輸出信號噪聲功率比與輸入信號噪聲功率比的比值，也可以說成是擴(kuò)頻后的帶寬B_ss與擴(kuò)頻前的帶寬B_b之比,。在直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中,，擴(kuò)頻碼的速率是R_c，信息碼的速率是R_b,，則擴(kuò)頻增益可以定義如下：

    多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)采用（L,，m）編碼，即m位信息比特由長度為L的偽隨機(jī)碼來代替,，m位信息比特一共有M=2^m個偽隨機(jī)碼,，在發(fā)送端信息比特經(jīng)串并轉(zhuǎn)換成m路的并行數(shù)據(jù)，然后利用m位信息比特從M=2^m路相互正交的擴(kuò)頻碼中選出一路作為擴(kuò)頻信號傳輸,。由于串并轉(zhuǎn)換,，信息碼的帶寬降為原來的1/m，則多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益可以定義如下：

式中,，B_ssd為多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)擴(kuò)頻后的帶寬,，B_bd為多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)擴(kuò)頻前的帶寬，R_cd為擴(kuò)頻碼的傳輸速率,，R_bd是信息比特的傳輸速率,。

    碼索引調(diào)制在發(fā)送端信息比特經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后，分為調(diào)制部分和映射部分,，調(diào)制部分將信息比特調(diào)制成調(diào)制符號,，映射部分分別為調(diào)制符號的同相分量和正交分量選擇擴(kuò)頻碼，發(fā)送端的信息比特經(jīng)串并轉(zhuǎn)換為N_CIM路的并行數(shù)據(jù),，由于串并轉(zhuǎn)換的關(guān)系,，信息碼的帶寬降為原來的1/N_CIM，則碼索引調(diào)制系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益可以定義如下：

式中,，B_ssc為碼索引調(diào)制系統(tǒng)擴(kuò)頻后的帶寬,，B_bc為碼索引調(diào)制系統(tǒng)擴(kuò)頻前的帶寬,，R_cc為擴(kuò)頻碼的傳輸速率，R_bc是信息比特的傳輸速率,。

    通過比較式(1)～式(3),，可以得出如下結(jié)論：

    (1)由式(1)、式(2)可知,，若兩者的擴(kuò)頻增益相等且信息傳輸速率也相等,，即G_p=(G_p)_d，R_b=R_bd,，則有B_ssd=B_ss/m,。由此可見，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)適合用于帶寬受限的系統(tǒng),，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)在帶寬資源日益緊張的現(xiàn)狀下顯得尤為重要,。

    (2)由式(1)、式(3)可知,，若兩者的擴(kuò)頻增益相等且信息傳輸速率也相等,，即G_p=(G_p)_c，R_b=R_bc,，則有B_ssd=B_ss/N_CIM,。由此可見，碼索引調(diào)制系統(tǒng)仍然適合用于帶寬受限的系統(tǒng),，一般情況下N_CIM>m,。因此碼索引調(diào)制適合于帶寬更低的系統(tǒng),。

    (3)由式(2),、式(3)可知，若兩者的擴(kuò)頻增益相等且信息傳輸速率也相等,，即(G_p)_d=(G_p)_c,，R_bd=R_bc，則有B_ssd=一般情況下因此碼索引調(diào)制系統(tǒng)比多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)適合帶寬更低的系統(tǒng),。

3 復(fù)雜度分析

    本節(jié)將對碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜度的分析對比,，為了便于兩者之間的比較，假設(shè)兩種擴(kuò)頻系統(tǒng)的頻譜效率相同,，且頻譜效率都為N,，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的PN碼個數(shù)為N_t，且滿足N_t=2N,。通過比較傳輸N_s位信息比特所進(jìn)行的擴(kuò)頻解擴(kuò)次數(shù)來評估系統(tǒng)的復(fù)雜度,，碼索引調(diào)制系統(tǒng)發(fā)送一個調(diào)制符號需要進(jìn)行兩次擴(kuò)頻運(yùn)算和解擴(kuò)運(yùn)算。其中M代表的是碼索引調(diào)制的階數(shù),，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)發(fā)送一個信號需要進(jìn)行一次擴(kuò)頻運(yùn)算和Nt次解擴(kuò)運(yùn)算,，因此，當(dāng)兩種擴(kuò)頻系統(tǒng)在發(fā)送端都發(fā)送Ns位信息比特時，它們的關(guān)系表達(dá)式如表1所示,。

    從表1可以看出,，在頻譜效率相同時，要比較這兩種擴(kuò)頻技術(shù)的復(fù)雜度還要取決于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)中擴(kuò)頻碼的個數(shù)和碼索引調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制階數(shù),，也就是說,，只有知道了N_t和M，才能得出碼索引和多進(jìn)制的擴(kuò)頻解擴(kuò)運(yùn)算次數(shù),，從而比較這兩者的復(fù)雜度,。

4 仿真結(jié)果

    本節(jié)采用MATLAB仿真驗(yàn)證多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)和碼索引調(diào)制系統(tǒng)。仿真的時候采用等效基帶的方法,，仿真環(huán)境為加性高斯白噪聲（AWGN）信道,，每個信噪比下的仿真符號數(shù)為10⁵，擴(kuò)頻碼采用的是碼長L=64的Walsh碼,。本節(jié)仿真了不同配置下的碼索引調(diào)制系統(tǒng),、相同頻譜效率下的碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤比特率對比、相同索引資源的碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤比特率對比,，還仿真了碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)加上干擾信號的性能,。仿真的主要參數(shù)在仿真圖上有列出，每條曲線標(biāo)注從左到右依次是方案名稱(如CIM),、擴(kuò)頻碼個數(shù)(如2pn,、4pn)、基帶調(diào)制階數(shù)(如4psk,、8psk),。下面提到的傳輸比特均為每一傳輸時隙的傳輸比特，也就是每個符號的比特數(shù),。

    圖3的仿真是采用碼長L=64的Walsh函數(shù),，是不同配置的碼索引調(diào)制系統(tǒng)的誤比特率曲線。從曲線②和③可以看出,，這兩者使用相同的PN碼個數(shù),，采用不同的調(diào)制階數(shù)，曲線③只比曲線②在每個傳輸時隙多傳1個信息比特,，但曲線②的性能卻好了約4 dB,。再比較曲線①、③可知,，相同的調(diào)制階數(shù),，不同的PN碼個數(shù)，曲線③的性能卻好于曲線①大約1 dB左右,。因此在CIM系統(tǒng)中,，增加調(diào)制階數(shù)會使性能下降,，增加擴(kuò)頻碼個數(shù)會增強(qiáng)抗干擾能力。

    圖4的仿真是采用碼長L=64的Walsh的函數(shù),，是碼索引調(diào)制與多進(jìn)制擴(kuò)頻性能對比的誤比特率曲線,。曲線①和③具有相同的頻譜效率，從曲線可以看出,，多進(jìn)制擴(kuò)頻性能好于碼索引調(diào)制2 dB左右,；曲線①和④具有相同的索引資源，從曲線可以看出,，碼索引調(diào)制性能好于多進(jìn)制擴(kuò)頻1 dB左右,；曲線②和⑤具有相同的頻譜效率，從曲線可以看出,，多進(jìn)制擴(kuò)頻的性能遠(yuǎn)優(yōu)于碼索引調(diào)制,，這是因?yàn)闉榱吮ＷC相同的頻譜效率，碼索引調(diào)制只有增大調(diào)制階數(shù),，所以性能會比多進(jìn)制擴(kuò)頻差,。再根據(jù)曲線②和⑥來看，此時兩種擴(kuò)頻技術(shù)具有相同的索引資源,，碼索引調(diào)制的性能好于多進(jìn)制擴(kuò)頻大約0.5 dB,。由此可以得出，相同頻譜效率時,，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的性能好于碼索引調(diào)制系統(tǒng),，索引資源相同時，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的性能好于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng),，且索引資源相同時,，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率高出多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)一倍多。

    圖5的仿真是采用碼長L=64的Walsh函數(shù),，是碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)分別加上干擾信號的仿真,。干擾信號是正交幅度調(diào)制(QAM),，其中r1是8QAM,，r2是4QAM。有用信號的功率與干擾信號的功率之比稱為信干比,，曲線①和③的信干比為7.27 dB,，從曲線可以看出，相同的信干比條件下,，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng),。曲線②和④的信干比為4.27 dB，從曲線依然可以看出,，相同信干比條件下的碼索引調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾性能遠(yuǎn)好于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng),。不僅如此,，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率是多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的3倍，根據(jù)圖3和圖4可以看出,，PN碼個數(shù)越多,，這兩種擴(kuò)頻系統(tǒng)性能也就越好，但系統(tǒng)復(fù)雜度也會隨之增大,。從圖5可以看出,，加上干擾信號后，在相同信干比情況下碼索引調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾能力要強(qiáng)于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng),。

5 結(jié)束語

    本文比較了碼索引調(diào)制技術(shù)和多進(jìn)制擴(kuò)頻技術(shù),，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是基于直接序列擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)展而來的。多進(jìn)制擴(kuò)頻是很早就已提出來的擴(kuò)頻技術(shù),，而碼索引調(diào)制技術(shù)是最近兩年才由國外的學(xué)者提出的,。本文闡述了碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的基本模型，分析了這兩種擴(kuò)頻技術(shù)的擴(kuò)頻增益和復(fù)雜度,，并仿真驗(yàn)證了誤比特率性能,。分析和數(shù)值結(jié)果表明，碼索引調(diào)制系統(tǒng)模型比多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)更復(fù)雜,，但是碼索引調(diào)制系統(tǒng)頻譜效率更高,，抗干擾能力更強(qiáng)。在頻譜效率相同時,，復(fù)雜度還要根據(jù)不同的參數(shù)配置來確定,。仿真結(jié)果表明，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是隨著擴(kuò)頻碼的增多,，性能越來越好,。在實(shí)際工程中還應(yīng)考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜性，會均衡考慮擴(kuò)頻碼的個數(shù)和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度,。

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作者信息:

馮  勝1,，江治林1，楊  勤2,，鄭  鶴2,，葛利嘉3

(1.重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065,；

2.陸軍工程大學(xué)通信士官學(xué)校,，重慶400035；3.重慶臨菲電子科技有限公司,，重慶400041)