《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于RAEKF的GPS/INS緊組合導航方法研究
2019年電子技術(shù)應(yīng)用第2期
李敏濤
溫州職業(yè)技術(shù)學院 電氣電子工程系，浙江 溫州325000
摘要： 針對GPS/INSS組合導航系統(tǒng)對高精度和高可靠性需求不斷提升的現(xiàn)狀,，考慮載體運動復雜性導致運動過程中噪聲數(shù)學統(tǒng)計特性無法精確確定,，且濾波結(jié)果易受觀測粗差影響的問題,，提出一種抗差自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波(Robust Adaptive Extended Kalman Filter，RAEKF)方法,?；趹T性導航、衛(wèi)星導航原理與誤差模型確定緊組合工作模式下的卡爾曼濾波數(shù)學模型,；推導常用EKF模型并構(gòu)造抗差自適應(yīng)卡爾曼濾波,，通過自適應(yīng)調(diào)整觀測值的使用權(quán)重提高濾波精度，結(jié)果表明抗差自適應(yīng)濾波能有效抑制粗差對導航結(jié)果的影響,。
中圖分類號： TN9
文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.181756
中文引用格式： 李敏濤. 基于RAEKF的GPS/INS緊組合導航方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2019，45(2)：33-36.
英文引用格式： Li Mintao. Research on GPS/INS tightly integrated navigation based on RAEKF[J]. Application of Electronic Technique，2019,，45(2)：33-36.
Research on GPS/INS tightly integrated navigation based on RAEKF
Li Mintao
Department of Electrical and Electric Engineering,，Wenzhou Vocational & Technical College，Wenzhou 325000,，China
Abstract： According to the present situation that the high precision and high reliability demand of GPS/INSS integrated navigation system rose, a robust adaptive extended Kalman filter(RAEKF) method was proposed, considering the problem that the mathematical statistical characteristics of noise in motion process were not accurately determined due to the complexity of carrier motion and the filtering results were easy to be affected by the observed coarse difference. Based on inertial navigation, satellite navigation and error model, the mathematical model of Kalman filter under tight combination mode was determined. The EKF model was derived and the adaptive Kalman filter was constructed. The filter precision was improved by adjusting the use weights of the observed value. The results showed that the influence of gross errors on navigation results was effectively suppressed by RAEKF.
Key words : robust adaptive；extended Kalman filter,；tight integration,；navigation

0 引言

    實際運動中的載體動力學模型誤差不可避免，而觀測噪聲的統(tǒng)計特性又具有不確定性,，無法完全模型化,，觀測粗差對導航精度的影響也不容忽略[1-3]。結(jié)合上述因素,，組合濾波模型的精確度無法得到保障,，卡爾曼濾波在組合導航中的應(yīng)用也會失去最優(yōu)性，使狀態(tài)估計值精度降低,，甚至發(fā)散[4],。因此需要在最初卡爾曼濾波（標準卡爾曼濾波或非線性卡爾曼濾波）的基礎(chǔ)上增加抗差性與自適應(yīng)性，補償上述因素對組合導航的影響,，提高組合導航性能[5-6],。本文提出一種RAEKF方法?；趹T性導航,、衛(wèi)星導航原理與誤差模型確定緊組合工作模式下的卡爾曼濾波數(shù)學模型推導常用EKF模型并構(gòu)造抗差自適應(yīng)卡爾曼濾波，通過自適應(yīng)調(diào)整觀測值的使用權(quán)重提高濾波精度,。

1 GPS/INS緊組合誤差觀測方程建立

1.1 狀態(tài)方程

    基于偽距/偽距率緊組合模式,，GNSS狀態(tài)方程與INS狀態(tài)方程構(gòu)成組合導航卡爾曼濾波器狀態(tài)模型。利用狀態(tài)擴充法將GNSS誤差狀態(tài)作為狀態(tài)變量擴充到組合系統(tǒng)整體狀態(tài)量中,，GNSS的誤差狀態(tài)取接收機鐘差與鐘頻,。在實際應(yīng)用中通常取等效時鐘誤差相應(yīng)的距離率δtu與等效時鐘頻率誤差相應(yīng)的距離率δtru，其相關(guān)時間為：

     wdz5-gs1-2.gif

1.2 偽距觀測方程

    由INS解算得到的載體所在三維的位置信息(xI,，yI,，zI)，根據(jù)衛(wèi)星星歷解算可見衛(wèi)星在地心地固坐標系下的三維位置信息為(xS,，yS,，zS)，則可以計算得到在INS中載體到第i顆衛(wèi)星的偽距為：

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其中,，vρi為多路徑效應(yīng),、對流層延遲誤差、電離層誤差等引起偽距觀測噪聲。因為δtu是偽距觀測中的主要誤差源,，因此在建立偽距模型時,，也應(yīng)要考慮上述因素對偽距觀測值造成的影響。則偽距測值可以寫成：

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1.3 偽距率觀測方程

    基于INS推算載體與衛(wèi)星i之間偽距率為：

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2 抗差自適應(yīng)原理分析

    利用抗差估計原理能夠抵制觀測粗差對濾波結(jié)果的影響,，另外抗差自適應(yīng)因子使濾波參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整,，從而達到參數(shù)的最佳值。由上一節(jié)狀態(tài)方程和觀測方程可知其狀態(tài)估計協(xié)方差為：

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3 緊組合EKF濾波建模

    EKF是在最小方差準則下針對非線性系統(tǒng)的次優(yōu)濾波器,，易于實現(xiàn),，是常用非線性濾波。它通過對非線性系統(tǒng)進行一階泰勒線性展開,，高階項截斷,，再應(yīng)用卡爾曼濾波模型遞推解算的非線性算法。

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    同理,，觀測矩陣為：

     wdz5-gs30-31.gif

    EKF濾波應(yīng)用必須滿足兩點假設(shè)：(1)滿足小擾動假設(shè),，即非線性方程的理論理與實際解之差為小量，即EKF只適合弱非線性系統(tǒng),，但在強非線性系統(tǒng)中,，這些假設(shè)條件很可能會破壞濾波器的性能，導致濾波結(jié)果不準確甚至發(fā)散,；(2)需要計算Jacobian矩陣及其冪,。

4 實驗結(jié)果及分析

    車載實驗過程中易受周圍建筑物遮擋或干擾，使導航結(jié)果受觀測衛(wèi)星條件觀測限制,?？梢娦l(wèi)星數(shù)目少于4顆時或者衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)PDOP不佳，導致在預測殘差中無法分辨出上述誤差帶來的影響,。尤其在緊組合過程中,，觀測量是衛(wèi)星原始觀測信息，若不預處理,，觀測值質(zhì)量很難得到保證,。通過對自適應(yīng)因子作適當改進以適應(yīng)緊組合工作原理與實際需求：

    wdz5-gs32.gif

式中，k為PDOP值的閾值,；n為可見衛(wèi)星個數(shù),。當PDOP<k、n>4時,，即可見衛(wèi)星幾何分布較合理,，衛(wèi)星觀測條件好，無需自適應(yīng)過程,，只進行標準EKF濾波,；當PDOP≥k,、n>4時，即可見衛(wèi)星幾何分布不佳,，利用式(32)中式(a)自適應(yīng)因子抑制對導航誤差的影響,；當n<4時，可見衛(wèi)星數(shù)目較少,，也無法進行PDOP計算,，利用式(32)中式(b)構(gòu)造自適應(yīng)因子，使組合導航系統(tǒng)性能主要依賴慣性導航解算結(jié)果,。實驗中設(shè)定閾值k=7,，其濾波結(jié)果如圖1和圖2所示，導航誤差特性統(tǒng)計如表1所示,。

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    根據(jù)衛(wèi)星可見數(shù)目與衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)PDOP構(gòu)造抗差自適應(yīng)因子,，當可見衛(wèi)星數(shù)目不足或幾何分布不佳的狀態(tài)下,，尤其本次實驗中604～606 s,、1 108 s～1 110 s及1 130～1 133 s這三個時間段，降低對衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的權(quán)重,，避免觀測值不佳狀態(tài)對濾波結(jié)果的影響,，使組合導航性能更依賴于慣性導航解算結(jié)果。從圖1和圖2可看出在三個時間段內(nèi)速度誤差,、位置誤差得到了有效抑制,。表1中也進一步驗證了數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性值得到一定改善。

5 結(jié)論

    本文針對模型不準確與解決衛(wèi)星觀測粗差問題研究了抗差自適應(yīng)算法,，圍繞載體運動難免會受到外界因素的干擾且觀測粗差不可避免,，構(gòu)造基于預測殘差向量構(gòu)造的抗差自適應(yīng)濾波。實驗結(jié)果表明,，基于RAEKF的緊組合方案獲取的水平位置誤差優(yōu)于3 m,、高度誤差優(yōu)于8 m、三個方向上的速度誤差優(yōu)于0.24 m/s,，該結(jié)果可滿足車載導航需求,，為進一步提升系統(tǒng)動態(tài)定位精度提供技術(shù)支撐。

參考文獻

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作者信息:

李敏濤

(溫州職業(yè)技術(shù)學院 電氣電子工程系,，浙江 溫州325000)

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