文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.181756
中文引用格式: 李敏濤. 基于RAEKF的GPS/INS緊組合導(dǎo)航方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2019,,45(2):33-36.
英文引用格式: Li Mintao. Research on GPS/INS tightly integrated navigation based on RAEKF[J]. Application of Electronic Technique,2019,,45(2):33-36.
0 引言
實(shí)際運(yùn)動(dòng)中的載體動(dòng)力學(xué)模型誤差不可避免,,而觀測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性又具有不確定性,無法完全模型化,,觀測(cè)粗差對(duì)導(dǎo)航精度的影響也不容忽略[1-3],。結(jié)合上述因素,組合濾波模型的精確度無法得到保障,,卡爾曼濾波在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用也會(huì)失去最優(yōu)性,,使?fàn)顟B(tài)估計(jì)值精度降低,甚至發(fā)散[4],。因此需要在最初卡爾曼濾波(標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波或非線性卡爾曼濾波)的基礎(chǔ)上增加抗差性與自適應(yīng)性,,補(bǔ)償上述因素對(duì)組合導(dǎo)航的影響,提高組合導(dǎo)航性能[5-6],。本文提出一種RAEKF方法,。基于慣性導(dǎo)航,、衛(wèi)星導(dǎo)航原理與誤差模型確定緊組合工作模式下的卡爾曼濾波數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)常用EKF模型并構(gòu)造抗差自適應(yīng)卡爾曼濾波,,通過自適應(yīng)調(diào)整觀測(cè)值的使用權(quán)重提高濾波精度,。
1 GPS/INS緊組合誤差觀測(cè)方程建立
1.1 狀態(tài)方程
基于偽距/偽距率緊組合模式,GNSS狀態(tài)方程與INS狀態(tài)方程構(gòu)成組合導(dǎo)航卡爾曼濾波器狀態(tài)模型,。利用狀態(tài)擴(kuò)充法將GNSS誤差狀態(tài)作為狀態(tài)變量擴(kuò)充到組合系統(tǒng)整體狀態(tài)量中,,GNSS的誤差狀態(tài)取接收機(jī)鐘差與鐘頻。在實(shí)際應(yīng)用中通常取等效時(shí)鐘誤差相應(yīng)的距離率δtu與等效時(shí)鐘頻率誤差相應(yīng)的距離率δtru,,其相關(guān)時(shí)間為:
1.2 偽距觀測(cè)方程
由INS解算得到的載體所在三維的位置信息(xI,,yI,zI),,根據(jù)衛(wèi)星星歷解算可見衛(wèi)星在地心地固坐標(biāo)系下的三維位置信息為(xS,,yS,zS),,則可以計(jì)算得到在INS中載體到第i顆衛(wèi)星的偽距為:
其中,,vρi為多路徑效應(yīng)、對(duì)流層延遲誤差,、電離層誤差等引起偽距觀測(cè)噪聲,。因?yàn)棣?sub>tu是偽距觀測(cè)中的主要誤差源,因此在建立偽距模型時(shí),,也應(yīng)要考慮上述因素對(duì)偽距觀測(cè)值造成的影響,。則偽距測(cè)值可以寫成:
1.3 偽距率觀測(cè)方程
基于INS推算載體與衛(wèi)星i之間偽距率為:
2 抗差自適應(yīng)原理分析
利用抗差估計(jì)原理能夠抵制觀測(cè)粗差對(duì)濾波結(jié)果的影響,另外抗差自適應(yīng)因子使濾波參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整,,從而達(dá)到參數(shù)的最佳值,。由上一節(jié)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程可知其狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差為:
3 緊組合EKF濾波建模
EKF是在最小方差準(zhǔn)則下針對(duì)非線性系統(tǒng)的次優(yōu)濾波器,易于實(shí)現(xiàn),,是常用非線性濾波,。它通過對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行一階泰勒線性展開,高階項(xiàng)截?cái)?,再?yīng)用卡爾曼濾波模型遞推解算的非線性算法,。
同理,觀測(cè)矩陣為:
EKF濾波應(yīng)用必須滿足兩點(diǎn)假設(shè):(1)滿足小擾動(dòng)假設(shè),,即非線性方程的理論理與實(shí)際解之差為小量,,即EKF只適合弱非線性系統(tǒng),但在強(qiáng)非線性系統(tǒng)中,,這些假設(shè)條件很可能會(huì)破壞濾波器的性能,,導(dǎo)致濾波結(jié)果不準(zhǔn)確甚至發(fā)散;(2)需要計(jì)算Jacobian矩陣及其冪,。
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
車載實(shí)驗(yàn)過程中易受周圍建筑物遮擋或干擾,,使導(dǎo)航結(jié)果受觀測(cè)衛(wèi)星條件觀測(cè)限制。可見衛(wèi)星數(shù)目少于4顆時(shí)或者衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)PDOP不佳,,導(dǎo)致在預(yù)測(cè)殘差中無法分辨出上述誤差帶來的影響,。尤其在緊組合過程中,觀測(cè)量是衛(wèi)星原始觀測(cè)信息,,若不預(yù)處理,,觀測(cè)值質(zhì)量很難得到保證。通過對(duì)自適應(yīng)因子作適當(dāng)改進(jìn)以適應(yīng)緊組合工作原理與實(shí)際需求:
式中,,k為PDOP值的閾值,;n為可見衛(wèi)星個(gè)數(shù)。當(dāng)PDOP<k,、n>4時(shí),,即可見衛(wèi)星幾何分布較合理,衛(wèi)星觀測(cè)條件好,,無需自適應(yīng)過程,,只進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)EKF濾波;當(dāng)PDOP≥k,、n>4時(shí),,即可見衛(wèi)星幾何分布不佳,利用式(32)中式(a)自適應(yīng)因子抑制對(duì)導(dǎo)航誤差的影響,;當(dāng)n<4時(shí),,可見衛(wèi)星數(shù)目較少,也無法進(jìn)行PDOP計(jì)算,,利用式(32)中式(b)構(gòu)造自適應(yīng)因子,使組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能主要依賴慣性導(dǎo)航解算結(jié)果,。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定閾值k=7,,其濾波結(jié)果如圖1和圖2所示,導(dǎo)航誤差特性統(tǒng)計(jì)如表1所示,。
根據(jù)衛(wèi)星可見數(shù)目與衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)PDOP構(gòu)造抗差自適應(yīng)因子,,當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)目不足或幾何分布不佳的狀態(tài)下,尤其本次實(shí)驗(yàn)中604~606 s,、1 108 s~1 110 s及1 130~1 133 s這三個(gè)時(shí)間段,,降低對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)的權(quán)重,避免觀測(cè)值不佳狀態(tài)對(duì)濾波結(jié)果的影響,,使組合導(dǎo)航性能更依賴于慣性導(dǎo)航解算結(jié)果,。從圖1和圖2可看出在三個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度誤差、位置誤差得到了有效抑制,。表1中也進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性值得到一定改善,。
5 結(jié)論
本文針對(duì)模型不準(zhǔn)確與解決衛(wèi)星觀測(cè)粗差問題研究了抗差自適應(yīng)算法,圍繞載體運(yùn)動(dòng)難免會(huì)受到外界因素的干擾且觀測(cè)粗差不可避免,構(gòu)造基于預(yù)測(cè)殘差向量構(gòu)造的抗差自適應(yīng)濾波,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,,基于RAEKF的緊組合方案獲取的水平位置誤差優(yōu)于3 m、高度誤差優(yōu)于8 m,、三個(gè)方向上的速度誤差優(yōu)于0.24 m/s,,該結(jié)果可滿足車載導(dǎo)航需求,為進(jìn)一步提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位精度提供技術(shù)支撐,。
參考文獻(xiàn)
[1] LI Z,,WANG J,LI B,,et al.GPS/INS/O dometer integrated system using fuzzy neural network for land vehicle navigation applications[J].Journal of Navigation,,2014,67(6):967-983.
[2] 孫偉,,段順利,,孔瑩,等.基于GPS廣播星歷的載體速度和加速度多普勒測(cè)定方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),,2017,,30(11):1630-1635.
[3] 譚興龍,王堅(jiān),,趙長勝.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的GPS/INS組合導(dǎo)航自適應(yīng)UKF算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),,2015,44(4):384-391.
[4] YANG Y X,,HE H,,XU G.Adaptively robust filtering for kinematic geodetic positioning[J].Journal of Geodesy,2001,,75(2):109-116.
[5] 楊元喜,,任夏,許艷.自適應(yīng)抗差濾波理論及應(yīng)用的主要進(jìn)展[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),,2013,,1(1):9-15.
[6] YANG Y X,SONG L,,XU T.Robust estimator for correlated observations based on bifactor equivalent weights[J].Journal of Geodesy,,2002,76(6):353-358.
作者信息:
李敏濤
(溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣電子工程系,,浙江 溫州325000)