《電子技術(shù)應(yīng)用》
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滾轉(zhuǎn)條件下單天線GPS跟蹤算法設(shè)計(jì)
2019年電子技術(shù)應(yīng)用第5期
王文彬1,,杜道成2,,耿生群1
1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京100191,;2.解放軍火箭部隊(duì)士官學(xué)院,,山東 濰坊262500
摘要: 提出了一種滾轉(zhuǎn)條件下的單天線GPS跟蹤算法。該算法能夠在較低轉(zhuǎn)速下,,對(duì)間斷的GPS信號(hào)進(jìn)行跟蹤,,同時(shí)能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出彈丸的滾轉(zhuǎn)速度。該方法首先對(duì)單天線滾轉(zhuǎn)條件下的接收信號(hào)進(jìn)行分析與建模,。然后,,基于滾轉(zhuǎn)對(duì)接收到的衛(wèi)星信號(hào)的幅度調(diào)制特性的影響,利用旋轉(zhuǎn)時(shí)信號(hào)幅度的對(duì)稱性進(jìn)行解旋,,從而得到彈丸的滾動(dòng)速率和角度,。實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明,利用信號(hào)的I / Q幅值信息,,可以實(shí)時(shí)計(jì)算滾轉(zhuǎn)彈丸的滾動(dòng)速率和滾動(dòng)角度,,并且計(jì)算精度可以滿足大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用的要求。
中圖分類號(hào): TP183
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190166
中文引用格式: 王文彬,,杜道成,,耿生群. 滾轉(zhuǎn)條件下單天線GPS跟蹤算法設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2019,,45(5):46-49.
英文引用格式: Wang Wenbin,,Du Daocheng,Geng Shengqun. Design of tracking algorithms for spinning single-patch antenna GPS receivers[J]. Application of Electronic Technique,,2019,45(5):46-49.
Design of tracking algorithms for spinning single-patch antenna GPS receivers
Wang Wenbin1,,Du Daocheng2,,Geng Shengqun1
1.School of Electronic and Information Engineering,Beihang University,,Beijing 100191,,China; 2.PLA Rocket Force NCO College,Weifang 262500,,China
Abstract: A GPS tracking algorithm is studied and applied to locate a spinning vehicle on which a single-patch antenna is mounted. This algorithm is able to track global positioning system(GPS) signals with intermittent availability at a lower rotational speed, but with enough accuracy to determine the rolling rate. Firstly, the received signals of single rolling antenna is analyzed and modeled. Then, based on the fact that the received signal has amplitude modulation information relative to the rolling characteristic, demodulation is performed using the symmetry of the rotational amplitude to detect the rolling rate and angle of the projectile. Actual test results show that,,for using amplitude information of I/Q signals,rolling rate and rolling angle of spinning vehicle can be calculated in real-time by using proposed method,,and calculation accuracy can meet requirements of most practical applications.
Key words : spinning,;single-patch antenna;GPS tracking algorithm

0 引言

    近年來,,GPS接收機(jī)在彈道導(dǎo)彈的導(dǎo)航中得到了廣泛的應(yīng)用,,在美國(guó),衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)已成為彈道修正技術(shù)的主要測(cè)量手段[1],。

    彈體在飛行過程中會(huì)有一定自旋轉(zhuǎn),。火箭彈旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速通常在0~20 r/s之間[2],。旋轉(zhuǎn)一方面可以保證導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定,,另一方面制導(dǎo)系統(tǒng)可以根據(jù)轉(zhuǎn)速對(duì)鴨舵進(jìn)行調(diào)整,使得旋轉(zhuǎn)載體的旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)向側(cè)面方向漂移,,能夠?qū)崿F(xiàn)落點(diǎn)坐標(biāo)的橫向校正,,實(shí)現(xiàn)對(duì)彈體的飛行軌跡的修正[3]。因此,,彈道修正技術(shù)的核心之一在于滾轉(zhuǎn)信息的測(cè)量,。使用合路器會(huì)消除幅度信息,因此本文采用單天線進(jìn)行調(diào)制,。然而,,單貼片天線總會(huì)存在某一時(shí)刻天線無法接收到信號(hào)。DOTY J H等人提出使用一個(gè)天線估計(jì)側(cè)傾角,,然后將估計(jì)的側(cè)傾角與六個(gè)加速度計(jì)的測(cè)量值相結(jié)合,,在旋轉(zhuǎn)車輛中提供慣性輔助GPS導(dǎo)航。但是,,在慢速旋轉(zhuǎn)的車輛中(例如,,每秒小于50轉(zhuǎn)),當(dāng)旋轉(zhuǎn)解調(diào)器關(guān)閉天線數(shù)據(jù)時(shí),,很難在旋轉(zhuǎn)部分保持GPS信號(hào)跟蹤[4-6],。CHEOLLM H等人在低轉(zhuǎn)速的情況下進(jìn)行了解旋的理論分析,但是沒有給出相應(yīng)的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)[7],。

    本文考慮到在單天線接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的條件下,,接收信號(hào)中含有滾轉(zhuǎn)引起的與彈體滾轉(zhuǎn)姿態(tài)相關(guān)聯(lián)的載波幅值和相位調(diào)制信息。旋轉(zhuǎn)調(diào)制信號(hào)存在周期性,、可重復(fù)性的正余弦變化規(guī)律,,可以利用此特性,,對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行跟蹤、解調(diào),,從而得到載體的轉(zhuǎn)速,,并對(duì)DOTY J H的論文的進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),,使其可以對(duì)于轉(zhuǎn)速低于50 r/s的彈丸進(jìn)行跟蹤,。

1 旋轉(zhuǎn)條件下接收機(jī)跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)

    首先對(duì)單天線旋轉(zhuǎn)條件下接收到的幅度調(diào)制信號(hào)特征進(jìn)行分析建模,然后對(duì)彈載接收機(jī)跟蹤環(huán)路進(jìn)行研究,,在傳統(tǒng)彈載接收機(jī)基礎(chǔ)上加入滾轉(zhuǎn)解調(diào)環(huán)路,,跟蹤和估計(jì)彈體的滾轉(zhuǎn)速度信息。

    天線安裝在彈體側(cè)面,,如圖1所示,。定義彈體天線坐標(biāo)系oxyz,ox軸為載體自轉(zhuǎn)軸,,ox,、oy與oz軸互相垂直并構(gòu)成右手定則。α為入射信號(hào)與ox軸的夾角,,稱為俯仰角,;β為入射信號(hào)與oz軸的夾角,稱為方位角,。

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    由功率傳輸方程可知,,接收信號(hào)功率密度Pre(α,β)可表示為:

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其中,,λ為信號(hào)波長(zhǎng),,r表示信號(hào)傳播距離,Gi表示衛(wèi)星發(fā)射天線增益,,G1(α,,β)為接收天線增益方向圖函數(shù),Pin為發(fā)射天線功率,,Pre(α,,β)為接收信號(hào)功率。

    可以看出,,在已知發(fā)射信號(hào)功率及發(fā)射天線增益等的情況下,,接收信號(hào)強(qiáng)度同接收天線增益成正比例關(guān)系。以微帶天線為例,,天線方向圖僅僅受到俯仰角的影響,,與方位角無關(guān)。天線電場(chǎng)方向圖函數(shù)為:

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其中,,θ=2π/λ,,L為天線有效長(zhǎng)度??梢缘贸?,天線旋轉(zhuǎn)過程中接收信號(hào)功率呈現(xiàn)出周期性正余弦規(guī)律變化,信號(hào)調(diào)制特性隨入射信號(hào)與俯仰角變化成正比關(guān)系,。

    如果衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)剛好沿著天線軸線方向,,則接收到的GPS信號(hào)幅度最大。隨著載體旋轉(zhuǎn),,天線軸向位置發(fā)生變化,,接收信號(hào)的幅度減小,信號(hào)的幅度將在天線軸線方向背向衛(wèi)星時(shí)最小[8],。圖2是不同俯仰角情況下單天線滾轉(zhuǎn)對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度的影響,,可以看出衛(wèi)星載波信號(hào)的幅度隨著滾轉(zhuǎn)角變化呈周期性正弦或者余弦變化。俯仰角越大,,信號(hào)調(diào)制特性越明顯[9],。

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2 跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)

    彈丸在飛行過程中的多普勒由兩部分組成。一方面是彈體旋轉(zhuǎn)引起的,,另一方面是彈體本身向前飛行的加速度引起的,。在載體高速旋轉(zhuǎn)的情況下,推算其飛行過程中可以承受的最大動(dòng)態(tài)范圍,,從而判斷標(biāo)量跟蹤環(huán)路是否可以在這種情況下實(shí)現(xiàn)環(huán)路鎖定,。

    首先,已知的先驗(yàn)條件為載體轉(zhuǎn)速ω,,單位r/s,;載體直徑d,單位mm,。由此可以推出載體的線速度υ,,將υ投影到相對(duì)位置所在方向即為相對(duì)速度υr。所以由載體旋轉(zhuǎn)造成的多普勒為:

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    由上式分析可知,,在其他條件相同的情況下,,載體轉(zhuǎn)速和直徑都會(huì)對(duì)旋轉(zhuǎn)多普勒產(chǎn)生影響。然而多普勒頻移變化量越大則衛(wèi)星信號(hào)在消失和重新出現(xiàn)時(shí)刻多普勒之差也會(huì)加大,。由此可以推算載體旋轉(zhuǎn)所造成的多普勒的最大值,。

    當(dāng)載體直徑為61 mm,轉(zhuǎn)速為10 r/s時(shí),,旋轉(zhuǎn)多普勒頻移最大值為Δfmax=10.1 Hz,。多普勒頻移最大相差20.2 Hz。對(duì)于標(biāo)量跟蹤環(huán)來說,,在相干積分時(shí)間為1 ms情況下,,最大牽入范圍為±500 Hz,。因此扣除載體旋轉(zhuǎn)多普勒以外的頻移變化量的大小應(yīng)小于479.8 Hz。

    因此,,對(duì)于轉(zhuǎn)速比較低的炮彈,,均不會(huì)因?yàn)樾D(zhuǎn)造成載波環(huán)失鎖,即標(biāo)量跟蹤環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非連續(xù)的旋轉(zhuǎn)炮彈信號(hào)跟蹤,。旋轉(zhuǎn)條件下的跟蹤是在衛(wèi)星信號(hào)在消失到重現(xiàn)之后,,環(huán)路能夠正常地工作,即衛(wèi)星信號(hào)中斷時(shí),,環(huán)路只會(huì)受噪聲的影響,,并根據(jù)噪聲來對(duì)NCO調(diào)整。在大多數(shù)情況下,,接收機(jī)收到的噪聲都可以看作均值為零的高斯白噪聲,。當(dāng)信號(hào)重新出現(xiàn)時(shí),此時(shí)接收機(jī)環(huán)路對(duì)NCO的調(diào)整非常小,,信號(hào)載波頻率和碼相位的估計(jì)值實(shí)際上仍可近似為信號(hào)中斷前的值,,因此環(huán)路能夠繼續(xù)跟蹤并測(cè)量得到相應(yīng)的碼相位信息。

    本文提出了利用單天線對(duì)GPS衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行接收,,并通過跟蹤環(huán)路的相關(guān)器直接輸出I/Q路載波信號(hào),,根據(jù)I/Q路信號(hào)的幅度特性,設(shè)計(jì)幅度的滾轉(zhuǎn)角濾波器,。利用I/Q信號(hào)的對(duì)稱性對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率進(jìn)行估計(jì),,從而實(shí)現(xiàn)降低了測(cè)量轉(zhuǎn)速的成本,系統(tǒng)原理框圖如圖3所示,。圖中給出了利用GPS信號(hào)滾轉(zhuǎn)測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)出旋轉(zhuǎn)載體的位置,、速度、時(shí)間以及轉(zhuǎn)速和滾轉(zhuǎn)角信息,。圖中將整個(gè)系統(tǒng)劃分為跟蹤定位部分和測(cè)量轉(zhuǎn)速部分,,而跟蹤定位部分可以使用普通的GPS接收機(jī)。

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    考慮到旋轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)態(tài)特性比較大,,本文采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)環(huán)路階鎖頻環(huán)進(jìn)行跟蹤[10],。

    在彈載高動(dòng)態(tài)環(huán)境下,由于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化較大,,為了提高載波相位跟蹤的速度,,載波環(huán)路需要采用相對(duì)高階的環(huán)路。但考慮到采用四階環(huán)路可能會(huì)影響信號(hào)的幅度特性,,載波環(huán)路采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)路[11-12],。旋轉(zhuǎn)幅度調(diào)制接收信號(hào)可以表現(xiàn)為:

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    通常情況下,天線方向圖主瓣與衛(wèi)星對(duì)準(zhǔn)的時(shí)刻并不一定是彈體滾轉(zhuǎn)角零度的位置,。因此在進(jìn)行跟蹤時(shí)首先對(duì)靜止時(shí)刻的彈丸進(jìn)行定位,,求解不同衛(wèi)星對(duì)于天線的夾角,,將夾角的初始信息注入平移。

    解旋模塊添加在載波信號(hào)調(diào)制之前,,利用初始轉(zhuǎn)速和相位對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗,,把信號(hào)分為超前、即時(shí)和滯后三路,,加窗之后的函數(shù)如圖4所示。將即時(shí)窗函數(shù)平移相同的距離得到超前和滯后窗,,由于幅度信號(hào)的對(duì)稱性,,如果即時(shí)窗函數(shù)添加準(zhǔn)確,則超前與滯后信號(hào)的能量是完全相等的,,因此可以通過超前與滯后信號(hào)進(jìn)行對(duì)比從而求解得到頻率,。

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    加窗之后的信號(hào)通過載波和偽碼跟蹤環(huán)路之后可以得到I/Q路的能量信息,根據(jù)信號(hào)功率的對(duì)稱特性設(shè)計(jì)使用對(duì)稱鑒相器,鑒相器輸出的誤差為:

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3 算法驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證本文提出的滾轉(zhuǎn)角測(cè)量方法的有效性,,本文采用雙軸電機(jī)對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸進(jìn)行模擬,。選取俯仰角設(shè)為28 ℃的衛(wèi)星,中頻頻率為9.55 MHz,,采樣頻率為38.192 MHz,。接收機(jī)傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路積分清除時(shí)間為1 ms。圖5為硬件接收器定位結(jié)果的界面顯示圖,,其中Channel state一欄表示定位解算得到的衛(wèi)星信息,,PRN表示衛(wèi)星號(hào),CN0表示載噪比,,Condition表示跟蹤狀態(tài),,Psrnge表示偽距信息(單位為ms)。

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    首先,,本文對(duì)轉(zhuǎn)速為11 r/s的信號(hào)(假定轉(zhuǎn)速已知,,設(shè)置初始轉(zhuǎn)速為11 r/s)進(jìn)行跟蹤,圖6表示測(cè)量的轉(zhuǎn)速,,圖7為預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速的最小均方誤差,。實(shí)驗(yàn)得到的速度與真實(shí)速度的最小均方誤差為0.14。

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    在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn),,在轉(zhuǎn)速未知的情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)試,,對(duì)轉(zhuǎn)速為12 r/s的信號(hào)給予10 r/s的錯(cuò)誤初始轉(zhuǎn)速并進(jìn)行跟蹤,跟蹤結(jié)果如圖8所示,,跟蹤結(jié)果顯示環(huán)路能夠糾正錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)速,,準(zhǔn)確測(cè)得正確轉(zhuǎn)速。

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4 結(jié)論

    對(duì)彈丸的彈道修正需要實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)速信息,,本文根據(jù)滾轉(zhuǎn)條件下接收信號(hào)的幅度特性,,設(shè)計(jì)新的跟蹤環(huán)路實(shí)時(shí)解算出彈體的轉(zhuǎn)速,,該環(huán)路在傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路基礎(chǔ)上加入旋轉(zhuǎn)跟蹤環(huán),利用對(duì)稱性以及傳統(tǒng)跟蹤環(huán)輸出的積分清除器的功率,,采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)進(jìn)行跟蹤,,輸出彈丸的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,,改進(jìn)的跟蹤環(huán)路在實(shí)現(xiàn)高精度定位的同時(shí),,可以有效地解調(diào)出彈體的轉(zhuǎn)速,并且適用于低轉(zhuǎn)速的情況,,達(dá)到了預(yù)期效果,。

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作者信息:

王文彬1,杜道成2,,耿生群1

(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,,北京100191;2.解放軍火箭部隊(duì)士官學(xué)院,,山東 濰坊262500)

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