文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190166
中文引用格式: 王文彬,,杜道成,,耿生群. 滾轉(zhuǎn)條件下單天線GPS跟蹤算法設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2019,,45(5):46-49.
英文引用格式: Wang Wenbin,,Du Daocheng,Geng Shengqun. Design of tracking algorithms for spinning single-patch antenna GPS receivers[J]. Application of Electronic Technique,,2019,45(5):46-49.
0 引言
近年來,,GPS接收機(jī)在彈道導(dǎo)彈的導(dǎo)航中得到了廣泛的應(yīng)用,,在美國(guó),衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)已成為彈道修正技術(shù)的主要測(cè)量手段[1],。
彈體在飛行過程中會(huì)有一定自旋轉(zhuǎn),。火箭彈旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速通常在0~20 r/s之間[2],。旋轉(zhuǎn)一方面可以保證導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定,,另一方面制導(dǎo)系統(tǒng)可以根據(jù)轉(zhuǎn)速對(duì)鴨舵進(jìn)行調(diào)整,使得旋轉(zhuǎn)載體的旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)向側(cè)面方向漂移,,能夠?qū)崿F(xiàn)落點(diǎn)坐標(biāo)的橫向校正,,實(shí)現(xiàn)對(duì)彈體的飛行軌跡的修正[3]。因此,,彈道修正技術(shù)的核心之一在于滾轉(zhuǎn)信息的測(cè)量,。使用合路器會(huì)消除幅度信息,因此本文采用單天線進(jìn)行調(diào)制,。然而,,單貼片天線總會(huì)存在某一時(shí)刻天線無法接收到信號(hào)。DOTY J H等人提出使用一個(gè)天線估計(jì)側(cè)傾角,,然后將估計(jì)的側(cè)傾角與六個(gè)加速度計(jì)的測(cè)量值相結(jié)合,,在旋轉(zhuǎn)車輛中提供慣性輔助GPS導(dǎo)航。但是,,在慢速旋轉(zhuǎn)的車輛中(例如,,每秒小于50轉(zhuǎn)),當(dāng)旋轉(zhuǎn)解調(diào)器關(guān)閉天線數(shù)據(jù)時(shí),,很難在旋轉(zhuǎn)部分保持GPS信號(hào)跟蹤[4-6],。CHEOLLM H等人在低轉(zhuǎn)速的情況下進(jìn)行了解旋的理論分析,但是沒有給出相應(yīng)的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)[7],。
本文考慮到在單天線接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的條件下,,接收信號(hào)中含有滾轉(zhuǎn)引起的與彈體滾轉(zhuǎn)姿態(tài)相關(guān)聯(lián)的載波幅值和相位調(diào)制信息。旋轉(zhuǎn)調(diào)制信號(hào)存在周期性,、可重復(fù)性的正余弦變化規(guī)律,,可以利用此特性,,對(duì)旋轉(zhuǎn)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行跟蹤、解調(diào),,從而得到載體的轉(zhuǎn)速,,并對(duì)DOTY J H的論文的進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),,使其可以對(duì)于轉(zhuǎn)速低于50 r/s的彈丸進(jìn)行跟蹤,。
1 旋轉(zhuǎn)條件下接收機(jī)跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)
首先對(duì)單天線旋轉(zhuǎn)條件下接收到的幅度調(diào)制信號(hào)特征進(jìn)行分析建模,然后對(duì)彈載接收機(jī)跟蹤環(huán)路進(jìn)行研究,,在傳統(tǒng)彈載接收機(jī)基礎(chǔ)上加入滾轉(zhuǎn)解調(diào)環(huán)路,,跟蹤和估計(jì)彈體的滾轉(zhuǎn)速度信息。
天線安裝在彈體側(cè)面,,如圖1所示,。定義彈體天線坐標(biāo)系oxyz,ox軸為載體自轉(zhuǎn)軸,,ox,、oy與oz軸互相垂直并構(gòu)成右手定則。α為入射信號(hào)與ox軸的夾角,,稱為俯仰角,;β為入射信號(hào)與oz軸的夾角,稱為方位角,。
由功率傳輸方程可知,,接收信號(hào)功率密度Pre(α,β)可表示為:
其中,,λ為信號(hào)波長(zhǎng),,r表示信號(hào)傳播距離,Gi表示衛(wèi)星發(fā)射天線增益,,G1(α,,β)為接收天線增益方向圖函數(shù),Pin為發(fā)射天線功率,,Pre(α,,β)為接收信號(hào)功率。
可以看出,,在已知發(fā)射信號(hào)功率及發(fā)射天線增益等的情況下,,接收信號(hào)強(qiáng)度同接收天線增益成正比例關(guān)系。以微帶天線為例,,天線方向圖僅僅受到俯仰角的影響,,與方位角無關(guān)。天線電場(chǎng)方向圖函數(shù)為:
其中,,θ=2π/λ,,L為天線有效長(zhǎng)度??梢缘贸?,天線旋轉(zhuǎn)過程中接收信號(hào)功率呈現(xiàn)出周期性正余弦規(guī)律變化,信號(hào)調(diào)制特性隨入射信號(hào)與俯仰角變化成正比關(guān)系,。
如果衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)剛好沿著天線軸線方向,,則接收到的GPS信號(hào)幅度最大。隨著載體旋轉(zhuǎn),,天線軸向位置發(fā)生變化,,接收信號(hào)的幅度減小,信號(hào)的幅度將在天線軸線方向背向衛(wèi)星時(shí)最小[8],。圖2是不同俯仰角情況下單天線滾轉(zhuǎn)對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度的影響,,可以看出衛(wèi)星載波信號(hào)的幅度隨著滾轉(zhuǎn)角變化呈周期性正弦或者余弦變化。俯仰角越大,,信號(hào)調(diào)制特性越明顯[9],。
2 跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)
彈丸在飛行過程中的多普勒由兩部分組成。一方面是彈體旋轉(zhuǎn)引起的,,另一方面是彈體本身向前飛行的加速度引起的,。在載體高速旋轉(zhuǎn)的情況下,推算其飛行過程中可以承受的最大動(dòng)態(tài)范圍,,從而判斷標(biāo)量跟蹤環(huán)路是否可以在這種情況下實(shí)現(xiàn)環(huán)路鎖定,。
首先,已知的先驗(yàn)條件為載體轉(zhuǎn)速ω,,單位r/s,;載體直徑d,單位mm,。由此可以推出載體的線速度υ,,將υ投影到相對(duì)位置所在方向即為相對(duì)速度υr。所以由載體旋轉(zhuǎn)造成的多普勒為:
由上式分析可知,,在其他條件相同的情況下,,載體轉(zhuǎn)速和直徑都會(huì)對(duì)旋轉(zhuǎn)多普勒產(chǎn)生影響。然而多普勒頻移變化量越大則衛(wèi)星信號(hào)在消失和重新出現(xiàn)時(shí)刻多普勒之差也會(huì)加大,。由此可以推算載體旋轉(zhuǎn)所造成的多普勒的最大值,。
當(dāng)載體直徑為61 mm,轉(zhuǎn)速為10 r/s時(shí),,旋轉(zhuǎn)多普勒頻移最大值為Δfmax=10.1 Hz,。多普勒頻移最大相差20.2 Hz。對(duì)于標(biāo)量跟蹤環(huán)來說,,在相干積分時(shí)間為1 ms情況下,,最大牽入范圍為±500 Hz,。因此扣除載體旋轉(zhuǎn)多普勒以外的頻移變化量的大小應(yīng)小于479.8 Hz。
因此,,對(duì)于轉(zhuǎn)速比較低的炮彈,,均不會(huì)因?yàn)樾D(zhuǎn)造成載波環(huán)失鎖,即標(biāo)量跟蹤環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非連續(xù)的旋轉(zhuǎn)炮彈信號(hào)跟蹤,。旋轉(zhuǎn)條件下的跟蹤是在衛(wèi)星信號(hào)在消失到重現(xiàn)之后,,環(huán)路能夠正常地工作,即衛(wèi)星信號(hào)中斷時(shí),,環(huán)路只會(huì)受噪聲的影響,,并根據(jù)噪聲來對(duì)NCO調(diào)整。在大多數(shù)情況下,,接收機(jī)收到的噪聲都可以看作均值為零的高斯白噪聲,。當(dāng)信號(hào)重新出現(xiàn)時(shí),此時(shí)接收機(jī)環(huán)路對(duì)NCO的調(diào)整非常小,,信號(hào)載波頻率和碼相位的估計(jì)值實(shí)際上仍可近似為信號(hào)中斷前的值,,因此環(huán)路能夠繼續(xù)跟蹤并測(cè)量得到相應(yīng)的碼相位信息。
本文提出了利用單天線對(duì)GPS衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行接收,,并通過跟蹤環(huán)路的相關(guān)器直接輸出I/Q路載波信號(hào),,根據(jù)I/Q路信號(hào)的幅度特性,設(shè)計(jì)幅度的滾轉(zhuǎn)角濾波器,。利用I/Q信號(hào)的對(duì)稱性對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率進(jìn)行估計(jì),,從而實(shí)現(xiàn)降低了測(cè)量轉(zhuǎn)速的成本,系統(tǒng)原理框圖如圖3所示,。圖中給出了利用GPS信號(hào)滾轉(zhuǎn)測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)出旋轉(zhuǎn)載體的位置,、速度、時(shí)間以及轉(zhuǎn)速和滾轉(zhuǎn)角信息,。圖中將整個(gè)系統(tǒng)劃分為跟蹤定位部分和測(cè)量轉(zhuǎn)速部分,,而跟蹤定位部分可以使用普通的GPS接收機(jī)。
考慮到旋轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)態(tài)特性比較大,,本文采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)環(huán)路階鎖頻環(huán)進(jìn)行跟蹤[10],。
在彈載高動(dòng)態(tài)環(huán)境下,由于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化較大,,為了提高載波相位跟蹤的速度,,載波環(huán)路需要采用相對(duì)高階的環(huán)路。但考慮到采用四階環(huán)路可能會(huì)影響信號(hào)的幅度特性,,載波環(huán)路采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)路[11-12],。旋轉(zhuǎn)幅度調(diào)制接收信號(hào)可以表現(xiàn)為:
通常情況下,天線方向圖主瓣與衛(wèi)星對(duì)準(zhǔn)的時(shí)刻并不一定是彈體滾轉(zhuǎn)角零度的位置,。因此在進(jìn)行跟蹤時(shí)首先對(duì)靜止時(shí)刻的彈丸進(jìn)行定位,,求解不同衛(wèi)星對(duì)于天線的夾角,,將夾角的初始信息注入平移。
解旋模塊添加在載波信號(hào)調(diào)制之前,,利用初始轉(zhuǎn)速和相位對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗,,把信號(hào)分為超前、即時(shí)和滯后三路,,加窗之后的函數(shù)如圖4所示。將即時(shí)窗函數(shù)平移相同的距離得到超前和滯后窗,,由于幅度信號(hào)的對(duì)稱性,,如果即時(shí)窗函數(shù)添加準(zhǔn)確,則超前與滯后信號(hào)的能量是完全相等的,,因此可以通過超前與滯后信號(hào)進(jìn)行對(duì)比從而求解得到頻率,。
加窗之后的信號(hào)通過載波和偽碼跟蹤環(huán)路之后可以得到I/Q路的能量信息,根據(jù)信號(hào)功率的對(duì)稱特性設(shè)計(jì)使用對(duì)稱鑒相器,鑒相器輸出的誤差為:
3 算法驗(yàn)證
為了驗(yàn)證本文提出的滾轉(zhuǎn)角測(cè)量方法的有效性,,本文采用雙軸電機(jī)對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸進(jìn)行模擬,。選取俯仰角設(shè)為28 ℃的衛(wèi)星,中頻頻率為9.55 MHz,,采樣頻率為38.192 MHz,。接收機(jī)傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路積分清除時(shí)間為1 ms。圖5為硬件接收器定位結(jié)果的界面顯示圖,,其中Channel state一欄表示定位解算得到的衛(wèi)星信息,,PRN表示衛(wèi)星號(hào),CN0表示載噪比,,Condition表示跟蹤狀態(tài),,Psrnge表示偽距信息(單位為ms)。
首先,,本文對(duì)轉(zhuǎn)速為11 r/s的信號(hào)(假定轉(zhuǎn)速已知,,設(shè)置初始轉(zhuǎn)速為11 r/s)進(jìn)行跟蹤,圖6表示測(cè)量的轉(zhuǎn)速,,圖7為預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速的最小均方誤差,。實(shí)驗(yàn)得到的速度與真實(shí)速度的最小均方誤差為0.14。
在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn),,在轉(zhuǎn)速未知的情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)試,,對(duì)轉(zhuǎn)速為12 r/s的信號(hào)給予10 r/s的錯(cuò)誤初始轉(zhuǎn)速并進(jìn)行跟蹤,跟蹤結(jié)果如圖8所示,,跟蹤結(jié)果顯示環(huán)路能夠糾正錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)速,,準(zhǔn)確測(cè)得正確轉(zhuǎn)速。
4 結(jié)論
對(duì)彈丸的彈道修正需要實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)速信息,,本文根據(jù)滾轉(zhuǎn)條件下接收信號(hào)的幅度特性,,設(shè)計(jì)新的跟蹤環(huán)路實(shí)時(shí)解算出彈體的轉(zhuǎn)速,,該環(huán)路在傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路基礎(chǔ)上加入旋轉(zhuǎn)跟蹤環(huán),利用對(duì)稱性以及傳統(tǒng)跟蹤環(huán)輸出的積分清除器的功率,,采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)進(jìn)行跟蹤,,輸出彈丸的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,,改進(jìn)的跟蹤環(huán)路在實(shí)現(xiàn)高精度定位的同時(shí),,可以有效地解調(diào)出彈體的轉(zhuǎn)速,并且適用于低轉(zhuǎn)速的情況,,達(dá)到了預(yù)期效果,。
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作者信息:
王文彬1,杜道成2,,耿生群1
(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,,北京100191;2.解放軍火箭部隊(duì)士官學(xué)院,,山東 濰坊262500)