《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于壓縮信號(hào)處理的BOC信號(hào)解調(diào)
2019年電子技術(shù)應(yīng)用第6期
宋 朋1,,何國(guó)棟2
1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所,江蘇 南京210000,; 2.安徽師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,,安徽 蕪湖241003
摘要: 為了降低二進(jìn)制偏移載波調(diào)制(BOC)信號(hào)的采樣頻率,,提出一種基于壓縮信號(hào)處理的BOC信號(hào)解調(diào)方案。采用該方法可以降低A/D的采樣速率和系統(tǒng)功耗,,并且硬件結(jié)構(gòu)比其他方案更加簡(jiǎn)單,。仿真實(shí)驗(yàn)表明,壓縮感知可以成功地應(yīng)用在BOC信號(hào)接收機(jī)中,。受噪聲折疊的影響,,壓縮信號(hào)處理BOC接收機(jī)的性能要比傳統(tǒng)接收機(jī)略低,其優(yōu)勢(shì)在于降低實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度,??紤]信號(hào)的量化,噪聲折疊對(duì)接收機(jī)的性能影響要小得多,。
中圖分類(lèi)號(hào): TP391
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190249
中文引用格式: 宋朋,,何國(guó)棟. 基于壓縮信號(hào)處理的BOC信號(hào)解調(diào)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2019,,45(6):93-96.
英文引用格式: Song Peng,,He Guodong. Demodulating BOC signals using compressive signal processing[J]. Application of Electronic Technique,,2019,45(6):93-96.
Demodulating BOC signals using compressive signal processing
Song Peng1,,He Guodong2
1.China Electronics Technology Group Corporation No.58 Research Institute,,Nanjing 210000,China,; 2.College of Physics and Electronic Information,,Anhui Normal University,Wuhu 241003,,China
Abstract: In order to lower the sampling frequency of binary offset carrier(BOC) signal, a BOC signal demodulation scheme based on compressive signal processing is proposed. This method can reduce A/D sampling rate and system power consumption, and the hardware structure is simpler than in other systems.The numerical results show that compressed sensing can be successfully applied in BOC signal receiver. Affected by noise folding, BOC receiver of compressed signal processing has a slightly lower performance than traditional receiver, and its advantage is to reduce the complexity of implementation. Considering the quantization of the signal, noise folding has a much smaller effect on the performance of the receiver.
Key words : BOC,;compressed sensing;compressive signal processing

0 引言

    傳統(tǒng)A/D采用香農(nóng)-奈奎斯特采樣理論,,采樣速率至少等于信號(hào)帶寬的兩倍才能無(wú)失真地恢復(fù),。香農(nóng)-奈奎斯特采樣理論是可以重構(gòu)信號(hào)的充分條件,而不是必要條件,。理論上存在另外一種低于奈奎斯特速率的采樣方法,,通過(guò)這種方法也可以重構(gòu)恢復(fù)原信號(hào)。壓縮感知(Compressed Sensing,,CS)[1-2]就是這樣一種革命性的采樣轉(zhuǎn)換技術(shù),,如果信號(hào)可以稀疏表示[3-4],壓縮感知能夠從少于香農(nóng)-奈奎斯特采樣的樣值中恢復(fù)信號(hào),。無(wú)線通信中的信號(hào)大多可以稀疏表示,例如超寬帶信號(hào)在時(shí)域中可以稀疏表示[5-6],,跳頻信號(hào)在頻域可以稀疏表示[7],。

    壓縮感知用于重構(gòu)可稀疏表示的信號(hào),使其不失真地以奈奎斯特速率表示,。一些應(yīng)用有時(shí)候只關(guān)心傳輸信號(hào)中的信息,,而不需要重構(gòu)原信號(hào)。壓縮信號(hào)處理是一種直接處理壓縮后信號(hào)的方法,,它只是關(guān)心信號(hào)中的有用信息而不是重構(gòu)[8],。區(qū)別于壓縮信號(hào)的恢復(fù),本文對(duì)信號(hào)傳輸信道的估計(jì)和信號(hào)的檢測(cè)更感興趣,,文中主要解決二進(jìn)制偏移載波調(diào)制信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題,。壓縮感知已經(jīng)應(yīng)用到擴(kuò)頻系統(tǒng)中偽隨機(jī)序列的捕獲[9-10],相關(guān)峰值在碼相位和頻偏組成的二維空間中是稀疏的,。CS可以用于降低GPS接收機(jī)的采樣頻率[11],,但是其硬件實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[12]指出的擴(kuò)頻接收機(jī)利用壓縮感知簡(jiǎn)化接收機(jī)設(shè)計(jì),,該文中對(duì)幾種接收機(jī)進(jìn)行了對(duì)比,,并分析了量化的影響,。應(yīng)用壓縮信號(hào)處理對(duì)直接序列擴(kuò)頻信號(hào)欠采樣解調(diào)[13],可以降低功耗和接收機(jī)的制造成本,,而且采用匹配濾波器比隨機(jī)解調(diào)器更為簡(jiǎn)單,。文獻(xiàn)[14]在頻率選擇信道上,構(gòu)建直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的信道估計(jì)和符號(hào)檢測(cè)模型,,并分析了基于不同算法下的誤碼率性能,,表明采用CS輔助的SLSS-JCESD接收算法降低一半采樣速率,會(huì)損失1.2 dB的SNR,。

    現(xiàn)代GPS,、Galileo、北斗等導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)中,,都啟用了二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier,,BOC)調(diào)制技術(shù)。與傳統(tǒng)的BPSK相比,,BOC調(diào)制在載波調(diào)制之前增加了一個(gè)副載波調(diào)制環(huán)節(jié),。副載波是基于正弦相位或者余弦相位的方波,這兩種分別記為BOCsin(Kn,,n)和BOCcos(Kn,,n),其中K表示副載波頻率與偽碼速率的比值,,n表示偽碼速率與f0=1.023 MHz的比值,。與BPSK信號(hào)頻譜分布在載波處不同,BOC信號(hào)的頻譜主瓣分布在載頻±Knf0處,,這使得BOC信號(hào)具有更寬的頻譜,,其帶寬通常記為副載波頻率與偽碼碼率之和的兩倍。針對(duì)BOC調(diào)制信號(hào)的特征,,本文中提出一種基于壓縮感知的BOC信號(hào)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)模型,,并且采用壓縮信號(hào)處理的方式對(duì)接收到的BOC信號(hào)解調(diào)。收發(fā)機(jī)模型中匹配濾波器的使用,,降低了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度,。并且通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)壓縮接收機(jī)和傳統(tǒng)接收的誤碼性能進(jìn)行分析對(duì)比,。

1 信號(hào)模型

    一個(gè)通用測(cè)量系統(tǒng)可以通過(guò)式(1)進(jìn)行描述:

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其中,,x是N×1維被測(cè)量向量,Φ表示M×N維的測(cè)量矩陣,,M×1維向量y是測(cè)量值,。測(cè)量矩陣中每個(gè)行向量對(duì)x的觀測(cè)值,組成測(cè)量值向量y中的元素。測(cè)量可以簡(jiǎn)單地描述為通過(guò)測(cè)量值y和測(cè)量矩陣Φ,,求得未知值x,。

    目前,傳統(tǒng)采樣技術(shù)基于香農(nóng)-奈奎斯特采樣理論,。對(duì)于香農(nóng)-奈奎斯特測(cè)量系統(tǒng),,式(1)中,M=N,,并且?椎是N×N維的單位矩陣,。香農(nóng)-奈奎斯特采樣理論揭示了這種測(cè)量系統(tǒng)可以無(wú)失真恢復(fù)被測(cè)量值的條件。

    式(1)中當(dāng)M>N時(shí),,即得到的測(cè)量值數(shù)量多于未知被測(cè)量個(gè)數(shù),,與M=N類(lèi)似,可以唯一地求解出被測(cè)量值,。

    下面考慮式(1)中M<N的情況,。如果不增加任何條件,方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解,,不能唯一地確定被測(cè)量值,。但是,如果被測(cè)量信號(hào)x是稀疏的,,則可以通過(guò)算法重構(gòu)被測(cè)量信號(hào),,即壓縮感知。

1.1 發(fā)射機(jī)模型

    帶通信號(hào)可以用其低通等效進(jìn)行表示,,即可以用處理低通等效信號(hào)代替處理帶通信號(hào),,這樣就減少了對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和仿真的復(fù)雜度。BOC基帶信號(hào)的生成可以分離為兩部分:基于BPSK基帶信號(hào)的擴(kuò)頻調(diào)制,、基于余弦或正弦相位的方波副載波調(diào)制,,如圖1所示。

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    在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中,,假設(shè)一次處理一個(gè)符號(hào),該符號(hào)中包含一個(gè)或多個(gè)信息比特,,即向量b∈{±1}L×1是傳輸?shù)囊粋€(gè)符號(hào),,每個(gè)符號(hào)由L比特?cái)?shù)據(jù)組成。定義偽隨機(jī)序列向量為c∈{±1}C×1,,其中包含C個(gè)碼片,。上述兩個(gè)向量是圖1中b(t)和c(t)離散表達(dá)。如果定義Tb和Tc分別表示數(shù)據(jù)信息周期和碼寬,,則有LTb=CTc,,即一個(gè)符號(hào)周期中含有整數(shù)個(gè)偽碼周期。BOCsin(Kn,n)基帶信號(hào)中的一個(gè)符號(hào)可以通過(guò)式(2)表示:

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其中,,Ψ是由偽隨機(jī)序列組成的字典,,它的每一列都是一個(gè)可能傳輸?shù)臄U(kuò)頻調(diào)制信號(hào);a∈{0,,1}M×1是稀疏向量,,僅有一個(gè)值不等于零,用于選擇從字典中選擇要發(fā)送的偽隨機(jī)序列,。向量a的稀疏度決定了可以采用壓縮感知的方法對(duì)BOC信號(hào)進(jìn)行解調(diào),。

1.2 BOC壓縮信號(hào)處理接收機(jī)原理

    信號(hào)在傳輸?shù)倪^(guò)程中會(huì)受到噪聲的干擾,接收機(jī)接收到的信號(hào)通??梢悦枋鰹?

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其中,,n(t)是加性高斯白噪聲,。接收信號(hào)的匹配濾波接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示[17],,接收信號(hào)先進(jìn)行匹配濾波,然后以偽碼速率進(jìn)行采樣,,最后進(jìn)行解擴(kuò),。

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    假設(shè)信號(hào)在接收機(jī)端已經(jīng)完全同步,,接收信號(hào)中一個(gè)符號(hào)的接收采樣過(guò)程可以通過(guò)式(6)表示:

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    基于硬件壓縮采樣結(jié)構(gòu)的隨機(jī)解調(diào)器中,接收信號(hào)首先需要與偽隨機(jī)序列相乘,,然后通過(guò)低通濾波[4],。BOC信號(hào)在發(fā)射端已經(jīng)通過(guò)偽隨機(jī)序列進(jìn)行頻譜擴(kuò)展,因而在接收端偽隨機(jī)碼產(chǎn)生器可以省略,。BOC信號(hào)的調(diào)制過(guò)程中,,使用副載波波形作為脈沖成型波形,因此采樣之前的匹配濾波器需要做相應(yīng)的修改,?;谟布嚎s采樣的BOC信號(hào)接收欠采樣過(guò)程為:

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其中,θi(t)=sc(t-iTc),,0≤t<CTc,,是匹配濾波器。κ=I/L∈(0,,1]是壓縮感知結(jié)構(gòu)中的欠采樣因子,,當(dāng)κ=1時(shí)沒(méi)有進(jìn)行壓縮,κ越小得到的采樣值數(shù)量相對(duì)于奈奎斯特采樣值的個(gè)數(shù)越少,。Θ=[θ0(t)  θ1(t)  …  θC-1(t)]T是測(cè)量矩陣,,經(jīng)過(guò)測(cè)量采樣每比特信息得到I=Cκ個(gè)樣值。

    在接收端,,本文的目的是解調(diào)出a,,因而不需要重構(gòu)出壓縮感知的原始信號(hào)b(t)。可以通過(guò)壓縮信號(hào)處理的方法[8],,在壓縮域直接對(duì)壓縮信號(hào)進(jìn)行處理解調(diào)出信息比特,。通過(guò)壓縮信號(hào)處理的方法對(duì)信號(hào)解調(diào)減小計(jì)算復(fù)雜度,省去了信號(hào)重構(gòu)的過(guò)程,。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

    為了描述基于壓縮信號(hào)處理的接收機(jī)性能,,分別采用奈奎斯特采樣和壓縮感知硬件采樣對(duì)BOC信號(hào)接收解調(diào),并比較在高斯白噪聲信道下各自的誤碼率性能,。文中僅在理想的情況下對(duì)BOC解調(diào)算法進(jìn)行分析,,不考慮載波頻偏的影響,并且認(rèn)為信號(hào)已經(jīng)同步,。實(shí)際應(yīng)用中,,載波的剝離可以通過(guò)載波跟蹤算法完成,碼字的同步亦可由延遲鎖定環(huán)確定,。

    為方便且不失一般性,,仿真中采用BOC(1,1)信號(hào),,偽隨機(jī)碼周期中含有32個(gè)碼片,,每比特信息用一個(gè)周期的32碼片進(jìn)行擴(kuò)頻。仿真采用蒙特卡羅算法,,設(shè)置錯(cuò)誤信息比特門(mén)限為100,,在相同的Eb/N0的情況下對(duì)比兩種解調(diào)方法的誤碼率。仿真結(jié)果如圖3所示,,在壓縮率κ=0.5的情況下,,為得到同樣的誤碼性能(誤碼率10-5),使用壓縮信號(hào)處理解調(diào)BOC信號(hào)比采用經(jīng)典方法解調(diào)BOC信號(hào)需要高出3 dB左右的信噪比,。但是采樣速率降低了1/2,,后續(xù)處理的計(jì)算量減少了一半。壓縮信號(hào)處理方法中,,解調(diào)損失的信噪比是由噪聲折疊引入[18],。

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    采樣后需要量化,量化分辨率影響誤碼性能,,如圖4所示,。為了評(píng)定壓縮采樣和奈奎斯特采樣量化后對(duì)誤碼性能的影響,在相同的量化總比特?cái)?shù)下對(duì)其進(jìn)行對(duì)比,。也就是說(shuō),奈奎斯特采樣速率下2 bit量化和1/2壓縮采樣下4 bit量化具有相同的量化總比特?cái)?shù),。對(duì)比這兩種情況,,同樣達(dá)到誤碼率10-5,壓縮采樣所需的信噪比僅僅比奈奎斯特采樣多1 dB。在采樣率受限的情況下,,可以通過(guò)增加量化分辨率改善誤比特性能,。

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3 結(jié)論

    本文應(yīng)用壓縮感知的方法產(chǎn)生BOC信號(hào),副載波波形為其成型波形,,并采用壓縮信號(hào)處理對(duì)BOC信號(hào)解調(diào),。解調(diào)算法不同于隨機(jī)解調(diào)器,接收端不需要與隨機(jī)序列相乘,,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,。這種基于壓縮信號(hào)處理的BOC信號(hào)解調(diào)方案所需要的采樣速率低于奈奎斯特采樣速率,有利于降低系統(tǒng)功耗和器件成本,。壓縮信號(hào)處理可以解決目前信號(hào)處理的瓶頸,,即越來(lái)越高的采樣頻率、大量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)處理和分析,??梢韵胂髩嚎s信號(hào)處理有著廣泛的應(yīng)用空間,特別是對(duì)高帶寬的擴(kuò)頻信號(hào),,壓縮信號(hào)處理有天然的吸引力,。

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宋  朋1,何國(guó)棟2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所,,江蘇 南京210000,;

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